Dinamica de Un Sistema de Particulas 2010 PDF

UNIVERSID D N CION L “S NTI GO

Optaciano Vasquez

NTÚNEZ DE M YOLO”

F CULT D DE INGENIERÍ

CIVIL

CURSO: FISICA I DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS AUTOR:

Mag. Optaciano L. Vásquez García

HUARAZ - PERÚ 2 1

MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA  Posición del centro de Masa • Consideremos un sistema compuesto por partículas de masa m1, m2, ….. Mn cuyas posiciones respecto a ;.......ri ;.. ;.......rn   un observador inercial son r1 ; r2 ; r3 ;..

• El centro de masas se define como r CM  

m1r1  m2 r2  .....  mi ri  ...  mn rn   m1  m2  .....  mi  ....  mn n

 m r  i i

rCM 

i 1 n

 i 1

 

n

 1 mi

m r    M  i i

i 1

Optaciano Vasquez

Ejemplo • Localice el centro de masa para el sistema

mostrado

MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA   Velocidad del centro de Masa • Si las partículas tienen velocidades v1 ; v2 ; v3 ;. ;........vi ;. ;........vn

• La velocidad del centro de masa se obtiene derivando

la ecuación del centro de masan respecto del tiempo n n vCM

 1     mi ri   dt dt  M i 1  M drCM

d   1

m

i

i 1

dri dt



1 

mv  M  

i i

i 1

Optaciano Vasquez

MOVIMIENTO DEL CENTRO DE MASA 

Momento lieal de un sistema de Particulas • Sabemos que el momento lineal es igual al producto

de la masa por la velocidad entonces el momento de la i-ésima partícula será

 pi  mi vi • Entonces el momento lineal del sistema será vCM 

1

 M donde

n

p

i

i 1



 P 

 P  M vCM

 

M 

 P  p1  p2  .....  pi  .....  p1 

n

p

i

i 1

Optaciano Vasquez