Dinamica Adelante

TEMA No. 05 DINÁMICA LINEAL –DINÁMICA CIRCULAR DINÁMICA LINEAL CONCEPTO.- Es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de un cuerpo considerando las fuerzas que lo originan.

DINAMICA CIRCULAR

MASA (m).- Es la cantidad de materia de un cuerpo asociada con la fuerza de atracción gravitacional.

DEFINICIN: Estudia el movimiento circular y las fuerzas que la originan. El movimiento circular se caracteriza porque la dirección de la velocidad tangencial camia continuamente.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

ACELERACIN CENTRIPETA(!  CENTRIPETA(! ")

La aceleración que experimenta un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a su masa. La dirección y sentido de la aceleración, siempre es igual a la dirección y sentido de la fuerza resultante.

Es una magnitud vectorial que mide el camio de dirección de la velocidad tangencial. !iempre se se=ala acia el centro de la circunferencia radialmente. +,

ac

 F 1

 F 3

m  F R

a

Fórmula Clásica

m 1N*56N,





PESO( W ) .- Es la fuerza que la tierra ejerce sore los cuerpos que lo rodean. !u valor es igual a la masa del cuerpo por la aceleración de la gravedad. $ = m%#

$

3nidad:

m km  Pie ; ;  s 2 h 2  s 2

FR = m X a

∑∑FF(avor mov) - -∑∑FF(contra mov%) = ∑mm X aa (avor mov) (contra mov%) = ∑  X

m

.i/

=

a =

#↓

ac

*

 F 4

Esta equivale a:

 F 

=



+, 0

 F 2

m

ac

=

# (ecuador) = &%'&ms 2 # (polos) = &%3ms 2 # (promedio) = &%ms 2

FUERZA CENTR#PETA(F") Es la fuerza que oliga al camio de la dirección del movimiento de una part>cula. La fuerza centr>peta es la causante de la aceleración centr>peta. !e otiene sumando vectorialmente las fuerzas que tienen la ♦ dirección radial.  F C  =  F 1 +  F 2 +  F 3 + F 4 %?4@: %?4@: La fuerza centr>peta viene a ser la resultante de todas las fuerzas radiales. ♦ !u valor es igual a la masa por la aceleración centr>peta '#órmula clásica(.

UNIDADES  

← 2da Ley de Newton para el movimiento circular 

Fc = m x a c

"ag. #

m

a

%e&ton '%(

)g

m*s+

!istema !.$

FORMULA GENERAL

EQUIVALENCIAS FUERZA  %  / di  dinas 1kg  1.2 % 1 gr  12 di dinas

∑Fr(van al centro) - ∑Fr(salen del centro)= m X ac

MASA  0g  g 34"1.20g 0g.+34"

7onde: #r → #uerzas radiales, tienen su dirección acia al centro de la circunferencia. F

w

F2

F3

PASOS PARA RESOLVER RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA.

0

w Fc

F4

!"

0 ac

5ara resolver los prolemas de dinámica se recomienda seguir los siguientes pasos: 6. 7iujar ar todas las fuerzas fuerzas que act8an act8an sore el cuerpo cuerpo mediante mediante un diagrama de cuerpo lire '7.9.L(. +6. !i uiera uiera fuerzas fuerzas olicuas olicuas al movimiento movimiento se descompone descomponen. n. ;6. Las #uerzas #uerzas perpendicul perpendiculares ares al movimiento movimiento no se consideran. consideran. nima aceleración pa ra que el loque no resale.  µ  'g.  m*s+( a(

%

( /%

+ m*s + P +* m*s+ 2 m*s+ P < m*s + < m*s+ P  m*s+ + m*s+ P * m*s +  m*s+ P +* m*s +

37°

7espreciando la fricción. 9alcular la aceleración del loque " saiendo que: "  ;m y g m*s+ a( a m*s+ ( + +m*s c( ;m*s+ d( M nima de la cuerda es igual a  %, M9uál es la masa de la esferaN 'g   m*s+( a( + )g

( ,/ )g

c(  )g

d( ,/ )g

e(,+/ )g

c(

v=

d(

v =  y

 gy

 g  y

θ

5ag. 69

e( 2'%

v =  g 

 y

3na piedra de m  a potencial gravitatoria o gravitacional, es la que posee un cuerpo cuando se encuentra a determinada altura con respecto a un plano referencial.

W = %rea &a'o la ura

W (F)

E* = mgh d

E%ECW]@ 5?4E%9$@L EL^!4$9@: Es la que poseen algunos cuerpos elásticos tales como los resortes cuando se encuentran deformados 'comprimidos o estirados(.

POTENCIA Es el traajo realizado en la unidad de tiempo. Es una magnitud escalar que se determina por la relación entre el traajo realizado y el tiempo empleado en realizarlo.

U = 5

"*e

'



=

UNIDADES "@W%$437 !$!4E"@

!$ ")! 4Y9%$9? 9W! @I!?L34?

5 Uatt ó Batios kg  . m*s

U

4

Xoule

s.

kg  .m

s.

Ergio

s.

Erg*s

E%ECW]@ "E9^%$9@: !e le llama tamiAn energ>a total o simplemente la energ>a de un cuerpo, y es igual a la suma de las energ>as cinAtica, potencial y potencial elástica.

E M  = E C  + E P  + E Pe

1 2 1 2 E M  = mv  + mgh + K . x  2 2 5C$%9$5$? 7E 9?%!ECB@9$[% 7E L@ E%ECW]@

3%$7@7E! 9?"EC9$@LE! 9.B : 9aallo de vapor D.5 : 9aallo de fuerza 'Dorse 5o&er( )& : )ilo&atts )&   &atts

La energ>a no se crea ni se destruye sólo se trasformaF. 9uando sore un cuerpo o sistema act8an solamente fuerzas conservativas tales como el peso la fuerza elástica o la fuerza elActrica, la energ>a no camia su valor, permanece constante. ∆E  = 0 ( ∆ = !mb"o )

E\3$B@LE%9$@! 9.B  K;/  K/ kg  m*s D.5  Ka camia su valor. El camio de la energ>a es igual al traajo realizado por la fuerza no conservativa.

5ag. 71

El traajo realizado por la fuerza no conservativa se convierte en calor el mismo que se disipa en el medio @miente y como el calor es una forma de energ>a se sigue cumpliendo el principio de conservación de energ>a. ∆E  =

E B

W 

F 

−E  A =

( F  ) W   AB

 1 2    1 2    mv B + mghB   −  mv  A + mgh A   = ( F ) W  AB

= 4raajo realizado por la fuerza #F no conservativa

. 3n joven tira de un loque de manera que este se desliza sore el suelo con velocidad constante, como se muestra en la figura. !i la fuerza de rozamiento entre el loque y el suelo es de +%. \uA traajo realiza el joven para llevar el ojeto a una distancia de /m. 'En Xoule( a( / (K/ c( +/ d(  e( falta reconocer el ∠ ∝ F

+. 5ara levanta un loque de 2kg   de peso a una altura de m se emplea un traajo de 2 kg  m. 9on que aceleración se le suió. a( 1.2 m*s+ ( 1.J m*s+ c( +1.< m*s+ + + d( ;1.+m*s e( quidos no misciles, se encuentran en un vaso comunicante como se muestra en la figura. !i 7 , 7 +, 7 ; y 7quidos, entonces 7 se puede expresar como: a( 7; S 7< ( c( d(

7)

, ;

, :

'7 +

'7

'7 ;

, :

+

;

+

7

L

;

+

7< (

'7 ; D

+

+

7

7 ( <

<

D(

+ L :D

D



L D

D3 D

7 < L(

quido de peso espec>fico + )gf * m ; pesa fica a presión se contraen. !in emargo existe una excepción a esta reglaP el !fico a m m ∆4 5 presión constante. CAMBIO DE FASE tenemos: E!5E9]#$9@ @ B?L3"E% calor>fica a volumen 9?%!4@%4E: constante por unidad de !olidificación 9ondensación masa. 4amiAn llamado 9 \ 9ongelación Licuación ce = B = calor espec>fico a m m ∆4 B volumen constante.

SLIDO

#usión

L#QUIDO

Wasificación Bolatilización Baporización Evaporación

/.

GASEOSO

!ulimación 7esulimación o sulimación inversa o regresiva

#leca

9amio

J.

Energ>a ExotArmico EndotArmico

se pierde se gana

+.

=

9antidad de calor que necesita ganar o perder un cuerpo para variar su temperatura en T9, manteniendo constante su presión.

9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@ @ B?L3"E% 9?%!4@%4E:

9@5@9$7@7 9@L?C]#$9@ 9antidad de calor por "?L@C @ 5CE!$[% unidad de moles que 9?%!4@%4E: necesita ganar o perder un cuerpo para variar su temperatura en T9, \ = = " c 9 " e manteniendo constante n ∆4 5 su presión. " =masa molecular 9@5@9$7@7 "?L@C @ 9?%!4@%4E:

ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO CALOR Es una forma de energ>a producida por las viraciones de los átomos y*o molAculas alrededor de sus posiciones de equilirio. !e trasmite de un cuerpo a otro deido a las diferencias de temperatura. El calor es por tanto una energ>a en tránsito.

9

"

=

B

9@L?C]#$9@ 9antidad de calor por B?L3"E% unidad de moles que necesita ganar o perder un cuerpo para variar su temperatura en T9, \ = " c e manteniendo constante n ∆4 su volumen. " =masa molecular

5ag. 77

En estas condiciones, por conservación de energ>a, se cumple que:

 3%$7@7 95 ce



p

'5rincipio fundamental de la calorimetr>a(

cal

v

g°9

9"



\ganado S \perdido  

  cal*g

ce



p

9"

9B

B

cal mol °9

"

g*mol

m

g

\

cal

C!m8o% 7 $!%7  &7m?7!&a que puede causar los mismos camios en un cuerpo que el traajo. @s>:

\ ≈ ,+< U en X

9on lo que otenemos que:  X ≈ ,+< cal o,  cal ≈ ficos, midiendo la cantidad de energ>a generada en procesos de intercamio de calor. !e a>sla con paredes adiaáticas.

EQUIVALENTE EN AGUA DE UN CALOR#METRO Es la masa de agua cuya capacidad calor>fica es igual a la del cuerpo que va a reemplazar. =

mcalor>metr o .c e

I

Dielo 9e  ,/ cal * gT9

@  5unto de fusión 9  5unto de vaporización

@gua S Bapor de agua LB  /fico

9





7onde:

m eq .c D +? eD +?

4

\mL

\  m ce ∆4

5?   atm

4 'T9(

calor>metr o

LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA 9uando dos o más sustancias se encuentran a diferentes temperaturas y se ponen en contacto o se mezclan se produce una transferencia de calor de los cuerpos más calientes a los cuerpos más fr>os, el cual cesa cuando todos se encuentren a la misma temperatura: 4E"5EC@43C@ 7E E\3$L$IC$?.

PROBLEMAS . M@ quA temperatura tienen lecturas idAnticas un termómetro )elvin y un termómetro #areneitN a( R