Dinamica 2004

UniversidadPontificiaComillas EscuelaTécnicaSuperiordeIngeniería Departamentos:IngenieríaMecánica/ElectrotecniaySistemas

FundamentosFísicosdelaIngeniería Ing.Industrial-Curso2003-04 Problemas:Dinámicadelapartícula

1.-UndinamómetroAyunabalanzaromanaB,de

brazosdepalancaiguales,sesujetanaltechodeun asce ascens nsor or y a ell ellos se atan, atan, como como se muestr uestra, a, dos paquetes paquetesig igual uales. es.Sabi Sabiend endo oquecuand quecuando oel el ascensor ascensor desciende con una acelerac ración de 1,2 m/s2 el dinamómetroindicaunacargade62,7N,hallara) elpesodelospaquetes,b)lacargaindicadaporel dinamóm dinamómetro etro y lamasanecesaria lamasanecesariaparaequil paraequilib ibrar rarla la bala balanz nza a roman romana a cuand cuando o el ascen ascensor sor suba suba con una una 2 aceleraci aceleración ón de 1,2 m/s .Solución:a)71.25Nb) 79.8N;m=0(sehausadog=10m/s2).

Un paq paquete ete de 20 kg se hall alla en rep reposo oso en un plano ano inclinadocuandoseleaplicaunafuerza P.Hallarelmódulo dePsielpaquetetarda10senrecorrer5mplanoarriba.Los coef coefiicien ciente tess de roza rozam miento ento está estáti tico co y din dinámi ámico entr entre e el paqueteyelplanoson0,4y0,3respectiv paqueteyelplanoson0,4y0,3respectivamen amente. te. Solución:301N. 2.-

Las Las cajas cajas A y B están estánin inic icia iallmente mente en reposo reposo sobre sobre una una corr correa ea tran transp spor orta taddora. ora. Ésta Ésta se pone one en march archa a repen repenti tinnamen amente te haci hacia a arri arriba por lo que que se produ produce ce un deslizamientoentrelacorreaylascajas.Sabiendoquelos coeficientesderozamientodinámicoentrelacorreaylas cajasA cajasAyy Bson0,3y Bson0,3 y 0,32, 0,32, respec respectiv tivam amen ente, te, hall hallarla arla aceleracióninicialdecadacaja.Solución:aA=0,304m/s 2 yaB=0,493m/s2,ambasconsentidoascendente. 3.-

4.-LasmasasdelosbloquesAyBson40kgy9kg,

res respectiv tivamente. te. Los coef oeficientes tes de roz rozamiento está estáti tico co y din dinámi ámico entr entre e tod todas las super uperfficies cies de contactoson0,2y0,15,respectiv contactoson0,2y0,15,respec tivam amente.Si ente.SiP= P=40N, 40N, hallarlaaceleración hallarlaaceleracióndeambosbloquesy deambosbloquesylatensión latensiónenla enla cuerda. Solución:aA=1,59m/s2   aB=1,59m/s2T=63,64N.

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FundamentosFísicosdelaIngeniería Ing.Industrial-Curso2003-04 Problemas:Dinámicadelapartícula

Una caja descansa sobre una correa transportadora inicialmente en reposo. Se arranca la correa y se mueve hacialaderechadurante1,3sconunaaceleraciónconstante de2m/s 2. Acontinuaciónlacorreaempiezaafrenarsecon una aceleración constante a y se detiene tras recorrer un totalde 2,2m.Sabiendoqueloscoeficientesderozamiento estáticoydinámicoentrelacajaylacorreason0,35y0,25, respectivamente,hallara)laaceleraciónadelacorrea,b)el desplazamientodelacajarespectoalacorreacuandoéstase detiene. Solución: a) 6,63 m/s2 (hacia la izquierda) b) 0,321m(hacialaderecha). 5.-

Para descargar de un camión una pila flejada de contrachapados el conductor inclina la plataforma del vehículo y acelera desde el reposo. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento estático y dinámico entre la plancha de contrachapado del fondo y la plataforma son 0,40 y 0,30, respectivamente, hallar a) la menor aceleración del camión capaz de hacer deslizar la pila de contrachapadosyb)laaceleracióndelcamiónparaqueel bordeAdelapilalleguealbordedelaplataformaen0,9s. Solución:a)0,308m/s2b)4,172m/s2. 6.-

Hallar la máxima velocidad que puede adquirir un automóvilde1225 kgtrasrecorreruna distancia de400 metrossi seconsidera la resistencia del aire.Se supone que el coeficiente de rozamientoestáticoentrelascubiertasdelos neumáticosylacalzadaes0,70,queelvehículoes detraccióndelantera,quelasruedasdelanterassoportanel62%delpesodelvehículoyquela resistenciaaerodinámicaDtieneunmóduloD=0,5745v 2,dondeDyvseexpresanenNyen m/s,respectivamente.Solución:190km/h. 7.-

8.-UnmuelledeconstantekestásujetoaunsoporteAy

aunacorrederademasam.Lalongitudnaturaldelmuelle esl.Sabiendoquelacorrederaseencuentrainicialmente enreposoenx 0 y despreciando el rozamiento, hallarla velocidad dela corredera cuando pasaporC. Solución: (k/m)1/2((xo2+l2)1/2-l) El bloqueAde25kgsoporta al bloqueBde15 kg,queestáunidoaunacuerdaalacualseaplica una fuerza horizontal de 225 N, como se muestra. Despreciandoelrozamiento, hallara) laaceleración del bloque A y b) la aceleración del bloque B respectoA. Solución:a)2,80m/s2b)8,32m/s2conθx=155º. 9.-

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10.-EnlafigurasemuestraunbloqueBdemasa10kg

quedescansaenlacarasuperiordeunacuñade22kg. Sabiendo que el sistema se libera en reposo y despreciandoelrozamiento,hallara) laaceleracióndeB y b) la velocidad de B respecto de A en t = 0,5 s. Solución:a)6,06m/s2,θx=-75.6ºb)3.81m/s,sentido descendente.

11.-UnbloqueAde220Ndepesodescansaenunplano

inclinadoyelcontrapesoBde130Ndepeso,estáunido auncablecomosemuestra.Despreciandoelrozamiento, hallar la aceleración de A y la tensión en el cable inmediatamente después de que el sistema se libere en reposo. Solución:a)0,051m/s2b)121,5N. 12.-DosalambresACyBCestánsujetosenCaunaesferade7kg

quedescribelacircunferenciaqueseindicaalavelocidadconstante v.Sabiendoque θ1=50º θ2=30ºyqued=1,4m,determinarpara quéintervalodevaloresdevambosalambresestántensos. Solución:2,77m/s