Dimensionnement D Un Rotor D Eolienne

 

Angela Valle Guimaré Tuteur Tut eur:: André André Ferran Ferrand d

DIMENSIONNEMENT D’UN ROTOR D’ÉOLIENNE 󰁔󰁨󰃩󰁯󰁲󰁩󰁥 󰁭󰁡󰁴󰁨󰃩󰁭󰁡󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥 󰁤󰁵 󰁤󰁩󰁭󰁥󰁮󰁳󰁩󰁯󰁮󰁮󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁤󲀙󰃩󰁯󰁬󰁩󰁥󰁮󰁮󰁥 󰃠 󰁡󰁸󰁥 󰁨󰁯󰁲󰁩󰁺󰁯󰁮󰁴󰁡󰁬. 󰁃󰁲󰃩󰁡󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁤󲀙󰁵󰁮 󰁬󰁯󰁧󰁩󰁣󰁩󰁥󰁬 󰁤󰁥 󰁤󰁩󰁭󰁥󰁮󰁳󰁩󰁯󰁮󰁮󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴. 󰁐󰁲󰁯󰁧󰁲󰁡󰁭󰁭󰁡󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁡󰁶󰁥󰁣 󰁖󰁂󰁁.

󰁤󲀙󰁵󰁮

󰁲󰁯󰁴󰁯󰁲

 

 

TABLE DES MATIÈRES 

Objectif 



CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne



CHAPITRE CHAP ITRE II: Introdu Introduction ction à l’aérody l’aérodynamiq namique ue



CHAPITRE III: Introduction au logiciel



CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel



CHAPITRE V: Utilisation du logiciel



Vérification des résultats



Conclusions et possibles améliorations 2

   

Corrections Corrections

Finalisation Finalisation

La La structure du rapport dustructure rapport

OBJECTIF OBJECTIF Vérification Vérification des des résultats résultats

Complémentation

L’implantation L’implantation dans dans le le logiciel logiciel

Recherche Recherche

3

 

CHAPITRE I 󰁌󲀙󰃩󰁯󰁬󰁩󰁥󰁮󰁮󰁥 󰁥󰁴 󰁬󲀙󰃩󰁮󰁥󰁲󰁧󰁩󰁥 󰃩󰁯󰁬󰁩󰁥󰁮󰁮󰁥 4

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne

CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

ENERGIE ET PUISSANCE D’UN FLUX LIBRE 1) E  =

1

·

1

Vol

Vol

 

m

2

1

·

mV  =   ρ      V  = ρ Q V 2 2 2 t  2

2)

2



 m3 

= V · A =  m 2  =   t    s  s

1 1 P =  ρ V 2 ( V    · A) = ρπ  R 2V 3 2 2

5

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne

CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

LE TUB DE COURANT

• E   E  c 

mec 

• V 2 A1

• V 2≠0 • V 2≠V 1

Transformation d’énergie plus efficace ratio de vitesses 6

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne

CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

•

Théorie du Disque Actuateur    (v1 + v2 )

.

m =  ρ S 

•

S  =  surface  _ balayée _ rotor 

2

Bernouilli  et Newton  .

2

P = m  v1 − v 2 2

(

2

) P=

•

  ρ  4

(v

1

2

− v2 )(v1 + v2 )S  2

Puis Puissa sanc ncee d’u ’unn flux flux d’ d’ai airr no nonn pe pert rtur urbé bé P0 =

•

LABETZ LOI DE

 ρ    2

3

v2

v1 S 

v1

Ratio: P Puuissance R Réécupérée vvss. Puissance du Vent P P0

=

1   v   1 −    2  2    v1  

 

    v    1 +  2     v        1   

=

P P0 max

1 3

= 0.59 =

16 27

2

8  16  1    2 ⋅V 3 = ⋅ ρ ⋅ π  ⋅ R 2 ⋅V 3  ⋅ ⋅ ρ ⋅ π  ⋅ R 27  27  2

P BETZ  = 

7

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne

CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

PUISSANCE RECUPEREE

P BETZ  =      2 ⋅V 3 = 8 ⋅ ρ ⋅ π  ⋅ R 2 ⋅ V 3  16  ⋅ 1 ⋅ ρ ⋅ π  ⋅ R 27  27  2

η helice = 0,7  − 0,85 η mécanique = 0 ,98

η  global

η alternater  = 0,96 η transmissi on = 0,92

Préc = η global ⋅  8  ⋅ ρ ⋅ π  ⋅ R 2 ⋅ V 3 27 8

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne

CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

• Pitch  Pas variable

SYSTÈMES DE RÉGULATION OU FREINAGE

 󲀓   󰁖󰁡󰁲󰁩󰁡󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁤󰁥 󰁬󲀙󰁡󰁮󰁧󰁬󰁥 󰁤󰁥 󰁣󰁡󰁬󰁡󰁧󰁥 󰁤󰁥 󰁬󰁥󰁳 󰁰󰁡󰁬󰁥󰁳  󲀓 󰁆󰁲󰁥󰁩󰁮󰁡󰁧󰁥󰀺 󰁳󰁹󰁳󰁴󰃨󰁭󰁥 󰃩󰁬󰁥󰁣󰁴󰁲󰁯󰁮󰁩󰁱󰁵󰁥  󲀓   󰁐󰁲󰁯󰁦󰁩󰁴 󰁭󰁡󰁸󰁩󰁭󰁡󰁬 󰁤󰁵 󰁶󰁥󰁮󰁴

• Stall  Pas fixe  󲀓   󰁐󰁡󰁬󰁥󰁳 󰁦󰁩󰁸󰁥󰁳 󰁰󰁡󰁲 󰁲󰁡󰁰󰁰󰁯󰁲󰁴 󰁡󰁵 󰁭󰁯󰁹󰁥󰁵  󲀓 󰁆󰁲󰁥󰁩󰁮󰁡󰁧󰁥󰀺 󰁤󰃩󰁣󰁲󰁯󰁣󰁨󰁡󰁧󰁥 󰁡󰃩󰁲󰁯󰁤󰁹󰁮󰁡󰁭󰁩󰁱󰁵󰁥  󲀓   󰁐󰁥󰁲󰁴󰁥󰁳 󰁤󲀙󰁥󰁦󰁦󰁩󰁣󰁡󰁣󰁩󰁴󰃩 9

 

CHAPITRE II 󰁉󰁮󰁴󰁲󰁯󰁤󰁵󰁣󰁴󰁩󰁯󰁮 󰃠 󰁬󲀙󰁡󰃩󰁲󰁯󰁤󰁹󰁮󰁡󰁭󰁩󰁱󰁵󰁥 10

   

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CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

PORTANCE TRAÎNEE

• Aérodynamique de l’aviation • Aile d’avion ≈ Pale d’éolienne • Portance résist istanc ancee à l’avanc l’avancée ée • Traînée  rés

11

   

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 Rx

 

C d  = C  x =  ρ 

C l = C  z  =

RESULTANT AERODYNAMIQUE

⋅ l ⋅V 2

Z

2  Rz

⋅ l ⋅ V 2  ρ  2 Cz = f( α α  )  et Cx = g( α  α )  Vent relatif 

R a 2  =

R X 2  +

R Z 2  X

φ : angle du vent relatif avec le plan de rotation [rad]. β: angle de calage du profil [rad]. α: angle d’incidence [rad].

12

 

 

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LADE POLAIRE L’AILE

• 4 points remarquables • Finesse

 f    = C   z C   x

•  f  exprime la capacité pour po ur ppén énét étre rerr à l’l’ai airr

M1:portance nulle M2:traînée minimale M3:finesse maximale M4:portance maximale

13

 

 

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LE NOMBRE DE REYNOLDS

• Alors, rs, il exi existe une pol olaaire d’ aile aile unique pour chaque aile?

NON!

 polaire _ d ' aile   =  f  (R e) V est la

vitess vitessee rrel elat ativ ivee ((ms ms-1 -1)) de de llaa p pal alee p par ar rappor rap portt à l’air. l’air. l est la longueur de la corde moyenne [m] massee volumi volumique que de l’a l’air ir [1,225 kkg/m3 g/m3 à  ρ est la mass 20 °C] valeur de la vviscosit iscositéé [1,81 10 10-5 -5 m2s-1 à  µ est la valeur 20 °C].

lV  ρ    lV  =  Re =  

 µ 

υ 

• Re = rapport rapport entre entre les les forces forces liées liées à la vitesse et les forces visqueuses • Conditions no normales:

m2  υ =1.45⋅10   s  

−5

Re ≈ 68 000 Vl  14

   

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IMPORTANCE DU NOMBRE DE REYNOLDS

• Re faible  les forces de résistance dominent • Re cro ît  portance et finesse maximales plus grandes • Une polaire po pour chaque Re  • Préférable  Re élevé Re=1E6

Re=0.5E6

1,8

1,6

1,6

1,4

1,4

1,2

1,2       l       C

1

1 Serie1

0,8

      l       C

Serie1

0,8 0,6

0,6 0,4

0,4

0,2

0,2

0 0

5

10

15

20

25

Cd*1000

30

35

40

45

0 0

10

20

30 Cd * 1000

40

50

60

15

 

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LA COUCHE LIMITE

• Air ≈ lames infiniment minces superposées • Vitess tessee de de l’l’écou coulement llib ibrre (Vel) • Vitesses croissantes • Couche limite  des lames se déplaça dép laçant nt à des vite vitesses sses ≠ Vel • Loi de variation



dépend de

Re 

•   ↓ Re  ég égal alise ise le less vites vitesses ses •   ↑ Re  lames + indépendants 16

 

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DECOLLEMENT DE LA COUCHE LIMITE 󲀢 󰁃󰁯󰁵󰁣 󰁃󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁨󰁥 󰁬󰁩 󰁬󰁩󰁭󰁩 󰁭󰁩󰁴󰁥 󰁴󰁥 󰁬󰁡󰁭󰁩󰁮󰁡󰁩󰁲󰁥 󲀢 󰁃󰁯󰁵󰁣 󰁃󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁨󰁥 󰁬󰁩 󰁬󰁩󰁭󰁩 󰁭󰁩󰁴󰁥 󰁴󰁥 󰁴󰁵󰁲󰁢󰁵󰁬󰁥󰁮󰁴󰁥 󲀢   󰁄󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁤󰁥 󰁬󰁡 󰁃󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁌󰁩󰁭󰁩󰁴󰁥  󰁰󰁥󰁲󰁴󰁥 󰁤󰁥 󰁰󰁯󰁲󰁴󰁡󰁮󰁣󰁥 󲀢 󰁒󰃩󰁧󰁩 󰁒󰃩󰁧󰁩󰁭󰁥 󰁭󰁥 󰁬󰁡 󰁬󰁡󰁭󰁩 󰁭󰁩󰁮󰁡󰁩 󰁮󰁡󰁩󰁲󰁥 󰁲󰁥  󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁰󰁬󰁵󰁳 󰁲󰁡󰁰󰁩󰁤󰁥 󰁥󰁴 󰁰󰁲󰁯󰁢󰁡󰁢󰁬󰁥 󲀢 󰁁󰃩󰁲󰁯 󰁁󰃩󰁲󰁯󰁮󰁡 󰁮󰁡󰁵󰁴 󰁵󰁴󰁩󰁱 󰁩󰁱󰁵󰁥 󰁵󰁥  󰁴󰁵󰁲󰁢󰁵󰁬󰁥󰁮󰁣󰁥

Régime turbulente 17

 

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INFLUENCE DU NOMBRE DE REYNOLDS 󲀢   󰁐󰁥󰁴󰁩󰁴󰁳 󰁒󰁥 󲀢 󰁄󰃩󰁣󰁯󰁬 󰁄󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰁥󰁭 󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁥󰁮󰁴 󰃠 󰁣󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁬󰁩󰁭󰁩󰁴󰁥 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰃩󰁥 󰁤󰁥 󰁬󲀙󰁥󰁸󰁴󰁲󰁡󰁤󰁯󰁳

󰁒󰃩󰁧󰁩󰁭󰁥 󰁳󰁯󰁵󰁳󰀭󰁣󰁲󰁩󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥

󰁁 󰁰󰁯󰁩󰁮󰁴 󰁤󰁥 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁂 󰁰󰁯󰁩󰁮󰁴 󰁤󰁥 󰁴󰁲󰁡󰁮󰁳󰁩󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁃 󰁺󰁯󰁮󰁥 󰁭󰁯󰁲󰁴󰁥 󰁌 󰃩󰁣󰁯󰁵󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁬󰁡󰁭󰁩󰁮󰁡󰁩󰁲󰁥 󰁔 󰃩󰁣󰁯󰁵󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁴󰁵󰁲󰁢󰁵󰁬󰁥󰁮󰁴

󲀢   󰁐󰁯󰁲󰁴󰁡󰁮󰁣󰁥 ↓ 󲀢   󰁔󰁲󰁡󰃮󰁮󰃩󰁥 ↑ 18

 

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󲀢   󰁒󰁥 󰃩󰁬󰁥󰁶󰃩󰁳 (󰀾106)

INFLUENCE DU NOMBRE DE REYNOLDS

󲀢 󰁃󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁃󰁯󰁵󰁣󰁨󰁥 󰁬󰁩󰁭󰁩󰁴󰁥 󰁬󰁩󰁭󰁩󰁴󰁥 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰃩󰁥 󰃩󰁥  󰁡󰁴󰁴󰁥󰁩󰁮󰁴 󰁬󰁥 󰁢󰁯󰁲󰁤 󰁤󰁥 󰁦󰁵󰁩󰁴󰁥

󰁒󰁥 󰁣󰁲󰁩󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥

󲀢 󰁔󰁲󰁡󰃮󰁮󰃩󰁥 ↓ 󲀢 󰁐󰁯󰁲 󰁯󰁲󰁴󰁡 󰁴󰁡󰁮󰁣 󰁮󰁣󰁥 󰁥↑ 󲀢

󰁁 󰁰󰁯󰁩󰁮󰁴 󰁤󰁥 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁂 󰁰󰁯󰁩󰁮󰁴 󰁤󰁥 󰁴󰁲󰁡󰁮󰁳󰁩󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁄 󰁢󰁵󰁬󰁬󰁥 󰁤󰃩󰁣󰁯󰁬󰁬󰃩 󰁬󰁡󰁭󰁩󰁮󰁡󰁩󰁲󰁥 󰁌 󰃩󰁣󰁯󰁵󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁬󰁡󰁭󰁩󰁮󰁡󰁩󰁲󰁥 󰁔 󰃩󰁣󰁯󰁵󰁬󰁥󰁭󰁥󰁮󰁴 󰁴󰁵󰁲󰁢󰁵󰁬󰁥󰁮󰁴

  󰁒󰁥 ↑

󰁣.󰁬. 󰁴󰁵󰁲󰁢󰁵󰁬󰁥󰁮󰁴󰁥 󰁰󰁬󰁵󰁳 󰁦󰁩󰁮󰁥  󰁴󰁲󰁡󰃮󰁮󰃩󰁥 ↓↓

󰁒󰃩󰁧󰁩󰁭󰁥 󰁳󰁵󰁲󰀭󰁣󰁲󰁩󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥 19

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne CHAPITRE CHA PITRE II: Introd Introduction uction à l’aéro l’aérodyna dynamique mique

CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV: Base théorique du logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

LE NOMBRE DE REYNOLDS CRITIQUE

󲀢 󰁒󰁥 󰀼 󰁒󰁥󰁣󰁲󰁩󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥  ↓ 󰁤󰁥󰁳 󰁰󰁥󰁲󰁦󰁯󰁲󰁭󰁡󰁮󰁣󰁥󰁳 󰁤󰁥 󰁬󰁡 󰁰󰁡󰁬󰁥 󲀢 󰁇󰁲󰁡󰁰󰁨󰁩󰁱󰁵󰁥󰀺 󰁒󰁥󰁣󰁲󰁩󰁴󰁩󰁱󰁵󰁥 󰁰󰁯󰁵󰁲 󰁰󰁲󰁯󰁦󰁩󰁬 󰁆󰁘󰀭󰁍󰀲 󰀽 󰀸0.000 Finesse maximal vs. Reynolds

20

 

CHAPITRE III 󰁂󰁡󰁳󰁥 󰁴󰁨󰃩󰁯󰁲󰁩󰁱󰁵󰁥 󰁤󰁵 󰁬󰁯󰁧󰁩󰁣󰁩󰁥󰁬 21

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Base théorique du logiciel

CHAPITRE IV: Introduction au logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

LA THÉORIE DU MOMENT AXIAL DE FROUDE • Modèle le plus simple: Ac Actu tuat ator or Di Disk sk Mo Mode del  l  • But : démonstration de Vitesse rotor ≠ Vitesse de l’écoulement libre • Disque actuateur  dispositif de traînée

22

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Base théorique du logiciel

CHAPITRE IV: Introduction au logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

FACTEUR D’INDUCTION AXIAL

• Bernouillli • Équation du moment axial • Conservation de la masse

U - u 1 = a U U - u 2  = 2a U

a = facteur d’induction axial  •• Vmin écoulement libre = 0  amax = 0.5

23

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Base théorique du logiciel

CHAPITRE IV: Introduction au logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

• 1ère loi thermodynamique

COEFFICIENT DE PUISSANCE

P = 0,5  ρ A (U 2 - u 2 2  ) u 1 = 0,5  ρ A u 1 (U + u 2  ) (U - u 2  )

et

U - u 1 = a U 

U - u 2  = 2a U  4U 3 a(1 − a ) 2

P C   pp = 1

2

3

 ρ U   A

 =

3

U 

C  p = 4  a(1  − a ) 2

• Cp max= (16/27)=0,593 24

 

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CHAPITRE IV: Introduction au logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

CONSIDÉRATIONS DU ROTATIONN RO TATIONNEL EL

• Rotation sillage dans le • Equation d’Euler • a Ω (b )= )= facteur d’induction rotationnel

• Graphique: 25

 

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CHAPITRE IV: Introduction au logiciel CHAPITRE V: Utilisation du logiciel

λ  =

• • • •

LE TIP SPEED RATIO (TSR)

Ω r  U 

∞

TSR 

efficience



TSR niveau de bruit TSR  né néce cess ssititéé de pales plus résistantes

• Courbe verte  éolienne à ax axee hori horizo zont ntal alee TSR = 6/7 • rendement



meilleur 26

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

LA THÉORIE DE L’ELEMENT PALE • Complète l’étude: dessin de la pale  forme, section, calage • Modélisation bidimensionnelle du rotor • Intégration  la poussée, le couple et la puissance • Discrétisation du V.C  N  éléments d’épaisseur dr   – Éléments aillées  – Nombre de pales infini

27

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

TRIANGLE DES VITESSES

• d’un Trianélément gle de des vi vpale itesses  – Vitesse axiale: V(1-a)  – Vitesse tange tangentielle: ntielle: Ωr(1+b) tan φ  =

(1 − a) V 

⋅

(1 + b) Ωr 

φ  =  β  + 2 ax

2 tan

W  = V   + V 

Φ : angle d du u vent rela relatif tif ave avecc le plan d dee rotation [rad]. β: angle de calage du profil [rad] α: angle d’incidence [rad].

28

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

COEFFICIENTS ET FORCES

• Coef Coeffifici cien ents ts de port portan ance ce et traî traîné néee  R C d  =

 

z

 ρ  2

C l =

 

 ρ  2

⋅ l ⋅ V  2  Rx

⋅ l ⋅ V  2

 ρ: densi densité té du flu fluid idee R z : force en direction R x : force en direction V : vitesse du flux

du flux normal au flux

• Les co composantes po poussée, C T et tangentielle, C M  C T  = C l ⋅ cos   φ  + C    d  ⋅ sin C  M  = C l ⋅ sin φ  − C    d  ⋅ cos φ 

29

 

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DYNAMIQUE DE LA PALE

CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

• Les fo ρ rces  

Intégration en long de la pale

2

dR z = C l ⋅   ⋅ l ⋅ W  ⋅ dr  2

 ρ   2 dR x = C d  ⋅   ⋅ l ⋅ W  ⋅ dr 

 R

• Poussée axiale

∫

F T  =  p   ⋅ dF T  0

2

 R

• Poussée

• Couple de poussée

∫

  ⋅ dF T  QT  =  p ⋅ r  0

 R

   x ⋅ sin φ  dF T  = dR z ⋅  cos φ  +  dR

• Force

• Force motrice

∫

F  M  =  p   ⋅ dF  M  0

 R

• Couple de moteur

dF  M  = dR z ⋅  sin φ  −  dR    x ⋅ cosφ 

∫

  ⋅ dF  M  Q M  =  p ⋅ r  0

 R

  ⋅ dF  M  P = Ω ⋅ Q M  =  p ⋅ Ω   ⋅ r 

• Couple dQ M  =  r ⋅ dM 

• Puissance • Moment de flexion

∫ 0

2 2  M  f  =   Q   T  + Q M 

30

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

CALCUL DES PARAMETRES a ET b



 ρ  ⋅ V (1 −  a ) ⋅ 2π r  ⋅ dr 

• Débit de masse • Variat iation de la la qu quant antité de mo mouvement   ρ ⋅V (1 −  a) ⋅ 2π r ⋅ dr   ⋅ [V  − V (1 − 2a)]

• Force appliquée par les p pales  • Triangle des vitesses 

 p ⋅

 ρ    2 ⋅W  ⋅ l ⋅ C T  ⋅ dr  2

V  ⋅ (1 − a) = sin φ  W 

=  p ⋅ l  ⋅ C 2t  (1 − a )    8π r ⋅ sin φ  a

31

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

CALCUL DES PARAMETRES a ET b

• Moment de la la qu quantité de mo mouvement    ρ   ρ  ⋅ V  (1 − a ) ⋅ r  ⋅ 2 π r  ⋅ dr   ⋅ 2 b Ω = ⋅  p ⋅ W 

2

⋅ l ⋅ C  M    ⋅ dr 

2

• Triangle des vitesses 

r (1 + b) W 

b

=

= cos φ 

 p ⋅ l ⋅ C  M 

(1 + b)    4π r ⋅ sin   2φ 

32

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

CORRECTIONS DES PARAMETRES a ET b • pales Cor Correct ctio ion n du nom nombre bre infi infinni de de  Prandtl • Nappes tourbillonnaires ≈ lignes lign es parallè parallèles les à la distan distance ce d  2π ( r  )   R ⋅ sin φ t  d  =  p avec

φ t   = φ 

pour 

r  R = 1

Visualisation du vortex crée en bout d’une pale de 10 dans une soufflerie de la NASA

• Facteur de réduction de la circulation de Prandtl F  =

2

π 

   

cos 

−1

[exp( −  f  )]

avec 

 f  =

π  ⋅ (1´−( r  R)  d 

=

 p 1 − ( r  R)

2

⋅

sin φ t 

33

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Introduction logiciel du logiciel V:au Utilisation

CORRECTIONS DES PARAMETRES a ET b

• 2ème correction  contrôler les hauts facteurs d’induction axiale • acritique = 0,2 • de Corr Correc ectition on emp empiririq ique ue si si l’on l’on est est auau-de dess ssus us acritique a=

1

  2 2 + K (1 − 2a c ) − ( K (1   − 2 a c ) + 2) 2 + 4( Ka c − 1)    2

K  =

4 F sin φ 2

σ C t 

34

 

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FACTEURS a ET b CORRIGÉS  p ⋅ l

•   σ = solidité  • Prandtl

aF 

σ  = 2π r  σ  ⋅ C T  2 aF      a  − ) ⋅ (1 − ) = 4 ⋅ sin 2 φ  ⋅ (1

σ  ⋅ C  M  (1 + b)   = 2 F  ⋅ sin 2φ  b

−1

• Nouvelles valeurs 1

a

corr 

a corr  = 1 + 4 F sin φ  σ C T    2

si a    ≤

 = 2 2 + K (1 − 2a ) −   ( K (1  − 2a ) + 2) + 4( Ka − 1)   

c

c

si a    >

2

2

0,2

0,2

c

 4 F sin φ ⋅ cos φ   bcorr  =  − 1 σ C  M   

−1

35

 

CHAPITRE IV 󰁉󰁮󰁴󰁲󰁯󰁤󰁵󰁣󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁡󰁵 󰁬󰁯󰁧󰁩󰁣󰁩󰁥󰁬 36

 

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INTRODUCTION AU LOGICIEL • courbes Le but dudelogiciel: puissance et rendement • Données initiales • Choix 1: type de régulation

• Choix 2: type de profil • Choix 3: longueur de corde • Choix 4: angles de calage

37

 

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LE BUT DU LOGICIEL: COURBES DE PUISSANCE ET RENDEMENT

• Puissance récupérée vs. Vitesse du vent 

• Freinage à la

Puissance Nominale (Pnom)

• Rendement vs.

Vitesse du vent 

Coefficient de puissance

Puissance et Rendement

Puissance en kW 400

1 Puissance totale Coeficient de puissance

350

0,9 0,8

300 0,7 250

0,6 0,5

200

0,4

150

0,3 100 0,2 50

0,1

0

• la Revitesse ndemenmoyenne t maximal à

0 0

5

10 15 Vitesse du Vent en m/s

20

25

38

 

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DONNEES INITIALS

• p : nombre de pales de l’éolienne •   ρ : densité de l’air • V : vitesse du vent moyenne au lieu choisi • Pnom : Puissance nominale de la génératrice génératrice de l’éolienne (ou R : rayon de l’éolienne) •

  λ : rapport entre vitesse du

vent et le productif de vitesse angulaire et rayon

• η : rendement global de l’éolienne 39

 

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CALCUL DE LA PUISSANCE ET LE RAYON

•

V dem , V nom  et P nom   assim assimilati ilation on de la cour courbe be à une dro droite ite

•

P rec  à la vitesse vitesse moye moyenne nne (appr (approxima oximation) tion) 8

3

P = η · 27   · ρ · π ·V  ·R

•

Puissance rréécupérée à parti rtir dduu rraayon

•

R   P réc 

•

V dem , V nom  et P rec   P nom 

2

P

 R =

2 η · 8 · ρ    ·π ·V 

27

40

 

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CHOIX 1: TYPE DE RÉGULATION

• Objectif: fr freiner ner à la PNOM de la génératrice • Pitch : profit maximal de l’énergie externe  control • η

= maximal = 0,85 hélice

• Stall: décrochage aérodynamique •   ηhélice = non maximal 41

 

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CHOIX 2: TYPE DE PROFIL

• Profil NACA 4412  – On connaît les coefficients de portance, C z , et traînée, C x , pour chaque angle d’incidence, α 

• Profil NACA 63215  – On ne pour connaît que les C xx   α  et C  les  jusqu’à z  environ 30º ViternaCorrigan

• Coeff oeffic icie ient ntss in intr trod odui uits ts pa parr l’utilisateur 42

 

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CHOIX DE PROFIL

• NACA 63215  • Problème: essais insuffisants de soufflerie • Objectif: C l  e C d  à la zone post stall Viterna  Corrigan  C  /C  l  d 

A1 /B 1

A2  /B 2 

  cos 2 α    C l =  A1 ⋅ sin   α  + A 2    sin α    2

 A1  =

 B1

2

sin  2α s    A2 = (C ls −  C dmáx ⋅ sinα s ⋅ cosα s ) ⋅    cos α s 

α s = 15°

C d  =  B1 sin   2 α  +  B2 cos α   B1  = C dmáx

C dmáx = 1,11 +   0,018 ⋅ AR   1   ⋅ (C   B2 =    ds  −  C dmáx ⋅ sin 2 α s )   cosα s   C ds = 0.075 43

 

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CHAPITRE IV:CHAPITRE Base théorique du logiciel V: Utilisation du logiciel

1. Longu Longueu eurs rs opti optima male less  la méthode de Glauert 2. Longueur Longueurss intr introdui oduites tes par l’utilisateur

CHOIX 3: LONGUEUR DE CORDE

CHOIX 4: ANGLES DE CALAGE

1. Cala Calage ge oopt ptim imal al  la méthode de Glauert 2. Calage Calage intro introduit duit ppar ar l’utili l’utilisat sateur eur 3. Cala Calage ge à part partirir d’ d’un unee dro droititee   β= AR +B +B

44

 

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CALAGES ET LONGUEURS OPTIMAUX

(1 − 3 ⋅ a ) b = ( 4 ⋅ a − 1)  x = (4 ⋅ a − 1) ⋅   (1  − a) (1 − 3 ⋅ a)

b ⋅ (1 + b) a ⋅ (1 − a)

=

V  2

2 2

Ω ⋅ r 

1

=

2

 x

• Miller  série approximative •   Φ  tan φ  = (1 − a) ⋅ • Corde optimal

 1    2     10     418   a ≅  − +   −   + ..... 2 4 6  3   81 ⋅  x    729 ⋅  x    59049 ⋅  x  

  ) (1 − 3 ⋅ a)  (1 − a  p ⋅ Ω

8 ⋅ π  ⋅ V 

 (4 ⋅ a − 1)   ⋅ (1 − a ) ⋅ (1 − 3 ⋅ a) − ⋅ ( 1 2 a )  

⋅ (l ⋅ C l ) = 

45

 

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CALAGES ET LONGUEURS OPTIMAUX

• Calcul du rotor optimal  Glauert  120

• Supposition: traînée nulle  C d =0  • Calage optimal

100 80 60

     e      s      s      e      n       i       F

Serie1 40 20

 β  =  φ  −

0 -10

0

10

20

30

40

50

60

70

-20

α

dont la finesse est maximale

• Corde optimal l  coefficient • C  portance à   α optimalde

angle d'incidence

 p ⋅ Ω

8 ⋅ π  ⋅ V 

 (4 ⋅ a − 1)   ⋅ (1 − a ) ⋅ (1 − 3 ⋅ a)  (1 − 2 ⋅ a )

⋅ (l ⋅ C l ) = 

46

 

ALGORITHME MATEMATIQUE 1)Initialisation de a et b    a=b=0

2) Angle du vent relatif Φ     −1 V  0   φ  = tan    (1(1+−aa′))⋅⋅ω  ⋅ r    

8) Test de convergence 3) Angle d’ incidence incidence α anouveau −  aancien

< ξ 

bnouveau −   bancien

< ξ 

7) Nouveaux a et b

6) Calcul du facteur F

α  = φ −

4) Cl et Cd 

5) Coefficients des forces Cn = Cl . cos φ + C d  . sin φ  Ct = Cl . sin φ − C d . cos φ 

47

 

CHAPITRE V 󰁕󰁴󰁩󰁬󰁩󰁳󰁡󰁴󰁩󰁯󰁮 󰁤󰁵 󰁬󰁯󰁧󰁩󰁣󰁩󰁥󰁬 48

 

CHAPITRE I: L’éolienne et l’énergie éolienne CHAPITRE II: Introduction Introduction à l’aérodynam l’aérodynamique ique CHAPITRE III: Introduction Int roduction au logiciel CHAPITRE IV:CHAPITRE Base théorique du logicieldu logiciel V: Utilisation

EXEMPLE DE PROGRAMMATION

Sub iteration() Dim i As Integer 'Itérations i=0 While (i < 100 And Sheets("Feuille1").Range("J13 ").Value 0) 'copie des valeurs des profils (feuille Polaires ou Polair Pol aires_e es_ext xt en fonctio fonction n du choix)

If(Sheets("Polaires_ext").Rang e("M6").Value 1) Then 'p 'pol olai aire ress vite viterna rna Call Coeffs_viterna Else Else ''po pola lair ires es ext ext Call coeffs_ext End If

'stockage des valeurs de a et b

Range("L20:M29").Select Selection.Copy Range("H3").Select Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:=False, Transpose:=False i=i+1 Wend End Sub 49

 

Ener En erco con n E32/ E32/30 300  0 

VÉRIFICATION DES RESULTATS

Type régula régulatio tion n : Stall • Type • Lon Longue gueur ur de de la la pale pale : 16 m • Pui Puissa ssance nce nom nomina inale le : 300 kW

•• • • •

 

Vitess Vit esse e moye moyenne nne : 8 m/s Vitesse Vitess e démarr démarrag age e : 4 m/s Vitess Vit esse e nom nomina inall : 14 m/s Rendement = 0.7 λ=7

50

 

VÉRIFICATION DES RESULTATS Fortis - Montana  • • • • • •

Type régula Type régulatio tion n : Stall  Longue Lon gueur ur de de la la pale pale : 16 m  Puissa Pui ssance nce nom nomina inale le : 5800 W  Vitess Vit esse e moye moyenne nne : 8 m/s  Vitess Vit esse e démarr démarrag age e : 3 m/s  Vitess Vit esse e nom nomina inall : 14 m/s 

• Rendement = 0.7 •   λ = 7 

51

 

ET POSSIBLESCONCLUSIONS AMÉLIORATIONS

• Choix de plus de profils • Changement de logiciel  – temps de résolution  – qualité du dessin  – possibilité de apprendre un logiciel plus plus nouveau  – Exemples: Matlab  • Appr pprofon ofondi dirr llaa rrec eche herc rche he pour pour la régulation pitch  52

 

ET POSSIBLESCONCLUSIONS AMÉLIORATIONS

• La rech recheerche rche:: Rey Reyno nold lds, s, Mach • La théo théorrie math mathém émat atiq ique ue • L’ L’ex expé péririen ence ce ave avecc la pet petititee éoli éolien enne ne • Étude économique Ce programme n’a pas la vocation de dimensionner précisément une éolienne, il s’agit d’un d’ un out outil il p pra rati tiqu que e de pré pré dime dimens nsio ionn nnem emen entt et

d’analyse interactions entre les différents paramètres des de modélisation 53

 

MERCI PAR VOTRE ATTENTION! 54