Dimensionamiento de Correas Transportadoras

1) DIMENSIONAMIENTO STOCK PILE Se dimensiona el stock pile determinando la fórmula de volumen de un cono, referenciando el dimensionamiento de un stock pile cónico.

1 2 3 V cono= ∗π∗r ∗H (m ) 3 Se da una altura (H) la cual no tiene que ser mayor a 40 (m) de altura y el ángulo de reposo (α). Estos valores son utilizados para determinar el diámetro (D) del stock, usando trigonometría. H = 30 (m) α = 50 ° Se determina el diámetro (D) del stock pile:

tg ( α )=

H D 2

( tgH( α ) )

D=2∗

D=50,336(m) Se determina el volumen aparente:

(

2

)

50(m) 1 V = ∗π∗ ∗30(m) 3 2 V =19900(m3 ) Se determina el ángulo de escurrimiento (β):

β=180 °−α −90 °

β=40 ° Se determina el tiempo de abastecimiento de la planta, el cual es el cociente entre la masa aparente y las toneladas horas de alimentación.

masa aparente=19900 ( m3)∗1.19

( tonm ) 3

masa aparente=19901.19 ( ton ) Tiempo abastecimiento=

Tiempo abastecimiento=

masa aparente TPH alimentacion 19901.19 ( ton ) ton 2647 h

( )

tiempo abastecimiento=7.518 ( horas )

2) DIMENSIOAMIENTO ALIMENTADORES Datos: 

Densidad aparente ( ρa ) = 1.19 (g/cc)

 

Flujo másico = 2647 (tph) Capacidad volumétrica = 2224 (m3/h)

Numero de alimentadores: Se determina el número de alimentadores utilizando la tabla de capacidad de alimentación (Tabla 1). Tabla 2. 1. Capacidad de alimentación. VELOCIDAD ALIMENTADO R (m/min) 3 5 7 9 11

750 mm 40 67 93 120 147

ANCHURA ALIMENTADOR 1000 mm 1200 mm 67 111 155 200 244

93 155 218 280 343

1500 mm 150 250 350 450 550

Con la capacidad máxima que son 550 (m3/h) se determinan los números de alimentadores dividiendo la capacidad volumétrica con la capacidad máxima, dando 5 alimentadores.

No se puede determinar la carga viva ya que como mínimo dan 5 alimentadores, lo que gráficamente no se puede ya que máximo son 4 alimentadores. Para efectos de aprendizaje se determina la potencia necesaria, con los datos obtenidos anteriormente. Se determina el flujo másico y volumétrico por alimentador, dividiendo cada flujo por 5 alimentadores.  

Flujo másico por alimentador = 529.4 TPH Flujo volumétrico por alimentador = 444.874 (m3/h)

Luego se determina la altura del lecho obteniendo los parámetros.

T =60∗B∗D∗ρa∗V  

Flujo másico/alimentador (T) = 529.4 TPH Ancho del lecho (B) = 1.5 (m); Obtenido de la Tabla 1., de acuerdo al flujo volumétrico por alimentador.



Densidad aparente ( ρa ) = 1.19 (g/cc)



Velocidad del alimentador (V) calculada a continuación:

Interpolación: 7 X

350 444.8 74 450

9

350−444.874 7−x = 350−450 7−9 ∗( 7−9 )−7 ) (( 350−444.874 350−450 )

x=−

V =8.897

( minm )

Por lo tanto se calcula la altura del lecho:

D=

529.4 60∗1.5∗1.19∗8.897

D=0.556 ( m ) El largo del alimentador de obtiene por criterio, eligiendo uno de los tres largos característicos para un ancho de 1.5 metros (Tabla 2.), en este caso: 

Largo del alimentador (L) = 4.5 (m)

A continuación se calcula la potencia total:

Ptotal =P 1+ P 2+ P3+ P 4 Donde:     

P total = arranque total (kg) P1 = arranque debido a fricción de rodillos (kg) P2 = arranque debido a presión lateral (Kg.) P3 = arranque debido al esfuerzo de corte del material (kg) P4 = arranque debido al lifter (kg)

Por otra parte se tiene: 

P1 = f (1,2 * B2 * L2 *



P2 = FS * L



P3 = 900 * B2 * L1 *



P4 = 1000 *

ρa

ρa

+ B * D * L3 *

ρa

+ M) * 1000

ρa

*B*D*H

Donde:     

B, D, H, L, L1, L2, L3 dimensiones (m) f: factor de fricción de rodillos (0,1 para alimentadores de acero al manganeso)

ρa : densidad a granel o aparente del material (T/m3)

M: peso de partes móviles (tabla N°2) = 7.8 ton FS: resistencia friccional de dos skiirtboards por metro transportado (kg/m, ver tabla N°3)

Además se asume:   

L3 = 0 L1 = 2/3 L2 L2=L

Por lo tanto se procede a calcular las potencias:

(

P1=0.1∗ 1.2∗( 1.52 ) (m2)∗4.5 (m)∗1.19(

)

t t )∗+1.5(m)∗0.556 ( m )∗0∗1.19 +7.8 ( ton ) ∗1000 3 m3 m

( )

P1=2225.85(kg) Para el cálculo de P2 se necesita el valor de Fs para el cual se necesita interpolar 2 veces, una primera vez para encontrar los datos de las columnas y otra vez para encontrar el dato pedido con la densidad aparente, utilizando la tabla 3.

ρa

D 0.45 0.55 6 0.6

18 X1

27 X2

32.5

49

0.45−0.556 18−X 1 = 0.45−0.6 18−32.5 X 1=−

((

0.45−0.556 ∗( 18−32.5 ) −18 0.45−0.6

)

)

X 1=28.247 0.45−0.556 27−X 2 = 0.45−0.6 27−49 ∗( 27−49 )−27) (( 0.45−0.556 0.45−0.6 )

X 2=−

X 2=42.547 ρa

Fs

0.8

28.2 47 X3 42.5 47

1.19 1.2

28.247− X 3 0.8−1.19 = 0.8−1.2 28.247−42.547

((

X 3=−

0.8−1.19 ∗ ( 28.247−42.547 )−28.247 0.8−1.2

)

)

X 3=42.19 Así el valor que se necesita de resistencia friccional por metro es 42.19.

P2=42.19∗4.5 P2=189.855 ( kg ) P3:

( 23 ∗4.5( m)) 1.19( mt )

P3=900∗( 1.52 ) ( m2 )∗

3

P3=7229.25 ( kg ) P4:

P 4=1000∗1.19

t ∗1.5 ( m )∗0.556 ( m )∗0 ( m ) 3 m

( )

P 4=0 P total:

Ptotal =2225.85 ( kg ) +189.855 ( kg )+7229.25 ( kg )+ 0 Ptotal =9644.955(kg) Finalmente se determina la potencia requerida, la cual está dada por:

N=

P total∗V 4500 9644.955 ( kg )∗8.897

N=

( minm )

4500

N=19.069( HP )

Tabla 2.2. Apron feeders, series MT.

PESOS

VOLUMEN A TRANSPORTAR

MODEL O

TAMAÑO APRON (mm)

MT 30075

PARTES MOVIBL ES

ALIMENTADO R W OUT HOPPER

ALIMENTAD OR W HOPPER

W HOPPER (m3)

W OUT HOPPER( m3)

3000 x 750

3.9

5.8

7.3

14.4

9.0

MT 45075

4500 x 750

4.6

6.5

8.4

19.6

12.4

MT 60075

6000 x 750

5.5

7.4

9.8

24.7

15.6

MT 90075

9000 x 750

7.5

10.3

13.9

35.0

22.0

MT 120075

12000 x 750

10.1

13.4

17.3

45.3

28.5

MT 30100

3000 x 1000

4.6

6.7

8.6

16.3

10.3

MT 45100

4500 x 1000

5.9

8.0

10.5

22.1

14.0

MT 60100

6000 x 1000

7.2

9.3

12.4

27.9

17.6

MT 90100

9000 x 1000

9.7

13.1

17.2

39.6

24.9

MT 120100

12000 x 1000

12.5

17.0

22.2

51.2

32.2

MT 30120

3000 x 1200

5.2

7.4

9.6

17.7

11.2

MT 45120

4500 x 1200

7.0

9.3

12.1

24.0

15.2

MT 60120

6000 x 1200

8.5

11.0

14.6

30.4

19.2

MT 90120

9000 x 1200

11.5

14.9

19.3

43.0

27.0

MT 30150

3000 x 1500

6.1

8.6

11.1

19.9

12.5

MT 45150

4500 x 1500

7.8

11.0

14.3

26.9

17.0

MT 60150

6000 x 1500

9.5

13.5

17.5

34.0

21.4

Tabla 2.3. Valores de Fs.

ρa

D (m)

(t/m3)

0.8

1.2

1.6

2.4

0.30

7.5

12.0

16.5

24.0

0.45

18.0

27.0

35.5

53.5

0.60

32.5

49.0

65.5

98.0

0.75

50.5

76.0

101.0

152.0

0.90

71.0

127.0

143.0

214.0

1.00

98.0

147.0

196.0

294.0

1.20

128.0

192.0

256.0

383.0

1.40

165.0

248.0

330.0

495.0

1.50

198.0

297.0

397.0

595.0

1.80

287.0

431.0

575.0

862.0

Es mejor obtener una menor cantidad de alimentadores, para después de una tolva es mejor tener una maquina grande

3) DIMENSIONAMIENTO DE CORREAS TRANSPORTADORAS. Por antecedentes prácticos se determinan los ángulos necesarios, de inclinación (β=35°) y de reposo (α=20°). Además los datos siguientes:     

Densidad aparente = 1.19 (g/cc) Inclinación correa = 15º Capacidad a transportar (Q) = 2647 (tph) Capacidad volumétrica = 2224 (m3/h) Tamaño máximo de partícula = 16 pulg.

Determinación ancho de la correa: Se determina el ancho mínimo de la correa transportadora utilizando el ángulo de reposo (α=20°) y el tamaño de la partícula (16 pulg). Tabla 3.1. Ancho mínimo de correa, según tamaños máximos de material.



Ancho mínimo de correa = 48 pulg.

Con el ancho mínimo de la correa se determina la velocidad de la correa. Según catálogo, se recomienda para correar nuevas una velocidad superior a 2 (m/s). Visualizando en la tabla 3.2 con un ancho mínimo de 48 pulgadas, da una velocidad de 3,6 (m/s), lo cual es superior a 2 (m/s) por lo tanto se debe re calcular: Utilizando la tabla 3.3 se visualiza la capacidad de transporte a una velocidad 1 (m/s) con 0° de pendiente. Entonces se debe corregir la capacidad de trasporte con los datos que se tienen: Además como la velocidad es superior se determina la velocidad con un ancho de 60 pulgadas, con β=35° y ancho mínimo:



C tabla = 961 (m3/h)

C=C tabla∗V∗K Donde: C = capacidad de transporte corregida (m3/h) CTABLA = capacidad de transporte en tabla: 961 (m3/h) V = velocidad de la correa: 1 m/s K = factor corrector para la capacidad de la correa debido a la pendiente, según tabla 3.4 se debe interpolar, dando 0.9

m3 m C=961 ∗1 ∗0.9 s s

( ) ( )

C=864,9(m 3/h) Se determina la nueva velocidad utilizando la capacidad volumétrica de transportar:

Capacidad volumetrica∗1( V=

C

m3 m ∗1 h s

( ) ( ) m 864,9 ( ) h

2224 V=

m ) s

3

V =2,571

( ms )

Como la velocidad aún da superior a 2 (m/s) se recalcula todo utilizando un ancho mayor, siendo de 72 pulgadas:

C=1403

m3 m ∗1 ∗0.9 s s

( ) ( )

C=1262,7(m 3/h) Se determina la nueva velocidad utilizando la capacidad volumétrica de transportar:

Capacidad volumetrica∗1( V=

C

m ) s

3

( ) ( ) m 1262,7 ( ) h

2224 V=

m m ∗1 h s 3

V =1,761

( ms )

Como la velocidad con un ancho de 72 pulgadas da 1,761 (m/s) y siendo menor de 2 (m/s), entonces se procede con los siguientes cálculos: Selección de la serie de polines: Se debe calcular el factor R.

R= A∗B Se utiliza un periodo de operación de 24 horas y la densidad aparente, luego se visualiza el factor A en el grafico 3.5

A=6 Se utiliza el tamaño máximo de partícula y la densidad aparente, luego se visualiza el factor B, características del material, en el grafico 3.6 Ρa 0,8 1,19 1,2

0,8−1,19 72−X = 0,8−1,2 72−108

((

X =−

0,8−1,19 ( 72−108 )−72 0,8−1,2

)

B 72 X 108

)

B=107,1 Por lo tanto se calcula R:

R=6∗107,1

R=642,6 Con la velocidad (V) Y R, se obtiene la serie de polines visualizado en la tabla 3.7 

Correspondería a una serie de polines CEMA III.

Determinación espacio entre polines: Para un ancho de correa de 72 pulgadas y una densidad de 1,19 (t/m3), se tiene espaciado entre polines, visualizado en la tabla 3.8

 

Espaciado entre polines de carga (a) = 1,054 (m) Espaciado entre polines de retorno (b) = 2,5 (m) Ρa 0,8 1,19 1,6

A 1,2 X 0,9

0,8−1,19 1,2−X = 0,8−1,6 1,2−0,9

((

X =−

0,8−1,19 ( 1,2−0,9 ) −1,2 0,8−1,6

)

)

a=1,054 ( m ) Determinación de la potencia requerida:

Ne=V ∗( Nv+ Ng ) +

Q ∗(N 1+ Nh) 100

Tabla 3.7 Serie de polines.

Tabla 3.8 Espaciado entre polines.