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Università degli studi di Firenze

Dipartimento di energetica “Sergio Stecco”

Corso di: Cors orso o di: IInte nt eerazio raz ione ne tra macch ine e ee ll’ ’ ambiente macc macchi hine ne nte nt razio raz ione ne tr traa le tra le macchin macchi macc hine ne l’a amb mbiente iente a.a. 2006/2007 a.a. a. a. 20 2006 06/2 /200 007 7

Dimension imensiona amentoasis sistemi diosta ri rimozione mozione de dellapartic particolato olato (cic cicloni loni,, precipit precipita tor toritemi i ele elettr ttrost atic ticii e filtri manica manica) ) 1

 

Dimensionamento imensionamento ciclo cicloni ni – Defini finiz zioni gene generali rali Numero ri voluzioni uzioni effettive nel nel vortic vor tic e este esterno rno:: Numero di rivol

 Z c ⎤ ⎡  N e = ⎢ Lc + ⎥  H c ⎣ 2 ⎦ H = Altezza del condotto d’ingresso

1

c

Lc = Lunghezza del corpo del ciclone Zc = Lunghezza della zona conica del ciclone

Tempo esidenza a del del gas nel vort v ortice ice esterno: Tempo di r esidenz

 

∆ t  =

2π rN e V c

r = ragg raggio io del ciclon ciclone e Vc = velocità velocità della della corrent corrente e gassosa in ingresso al ciclone

Rapport pportii tra tr a le dimension dimensionii caratteristich cara tteristiche e di un ciclo cic lone ne standard (Lapple) (Lapple)

2

 

Dimensionamento imensionamento ciclo cicloni ni – Defini finiz zioni gene generali rali

Velocità Veloc ità terminale delle partic particelle elle in dir ez ezione ione radiale: radiale:

V t  =  V t 

 Bc

dove Bc = Larghezza del condotto d’ingresso

∆ t 2 2 d  p ( ρ     p −  ρ )V c = 18 µ r 

densità delle partic particelle elle [kg/m3 [kg/m3]] ρp = densità ρ

= densità della corren corrente te gassosa gassosa [kg/m3] [kg/m3]

dp = diametro delle particelle [m] viscosità tà [kg/(m [kg/(m s)] s)] µ = viscosi

Diametro metro min imo delle parti parti celle che possono poss ono Dia essere rimos rimossse sse compl etame tamente: nte: 1/ 2

d  p , min

9 µ  Bc ⎤⎥ = ⎡⎢ ⎢⎣ π   N e ( ρ  p −  ρ )V c ⎥⎦ 3

 

Dimensionamento imensionamento ciclo cicloni ni – Defini finiz zioni gene generali rali Diametro minim Diametro mi nimo o delle particelle che possono posso no essere rim rimoss osse e con un’effi un’efficienza cienza del 50 % (for (formul mul a semi-e semi-empi mpi ric rica a di Lapple): Lapple):

⎡ d  p ,50

⎤

9µ  Bc

1/ 2

= ⎢⎣ 2π  N e ( ρ  p −  ρ )V c ⎥⎦

Efficienza di rimozione del ciclone in funzione della dimensione delle particelle espressa come rapporto fra dp e dp,50 (curva di efficienza che tende asintoticamente al 100% idonea per il dimensionamento)

Efficienz enza a re di & racco ltaola perche ogninterpola i dimensi d imensione one pa rti celle: (e (equaz quazion ione e algebric algebric a Effici di Theodo The odore De Pa Paola la curdelle va diparti Lapple) Lapple):

η  j

=

1  1 + (d  p ,50 / d  p , j )

2

Effici enza di r acc Efficie ccolt olta a totale: totale:

η j = efficienza di rimozione rimozione per il range dimensiona dimensionale le j-esimo dp, j = diametro caratteristico del range range dimensionale dimensionale j-esimo j-esimo

η o

=∑   η     j m j

Dove m j = frazione in massa massa delle part particelle icelle nel range range dimensionale j-esimo

4

 

Dimensionamento imensionamento ciclo cicloni ni – Defini finiz zioni gene generali rali

PERDITE DI PRESSIONE I cicloni prese presentano ntano una un a perdit perdita a di carico compl comple essiva rile ril evante vante::

Localmente:

1)

En. Cin ine eti tica ca in ingr gre ess sso o p i = ½  u t1 2

2)

En. Cin ine eti tica ca us usci cita ta p u = ½  u z22

1 ∂ p

3)

Pre rese senz nza a vo vort rtic ice e tr tra a r 1 e r 2: p V=  u t 12(r 1/r 2-1)

 ρ 

2

2

t 

t 

= u = u 1 2r 1 ∂ r  r  r 

resta forte vortici tà nella tubaz tubazione ione di   p = p i + p u +  p V in teoria, in pratica resta scarico e la pe perdita rdita di pressione allo sc arico é circa doppia:

uz2

  p = ½  u t1 2(2r 1/r 2- 1) + u z22

∆ p =

1 2

2 c

 ρ gV 

⎛   Dc  ⎞ 2 ⋅ ⎜⎜  2    − 1⎟⎟ + ρ gV out  ⎝   De  ⎠

ρg = densit densità à del gas [kg/m [kg/m3]

Integrando tra r1 e r2:

L

r 

r  1

ut1

De = diametro del cilindro interno [m]

Vc = velocità di ingress ingresso o della corrente gassosa [m/s] Vout = velocità di uscita della corrente corrente gassosa gassosa [m/s]

5

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 1

Esempio sempi o 1 Un ciclo ciclone ne è st stato ato proge progetta ttato to con una una larghez larghezza za della della se sezio zione ne di ing ingres resso so Bc di 12 cm e 4 giri effettivi (Ne). La velocità velocità di ingress ingresso o del gas Vc deve essere 15 m/s e la 3 densit den sità à del partico particolat lato o ρp è 17 1701 01 kg/m g/m . Calcolare la dimensione delle particelle che vengono catturate con efficienza d del el 50%, se il gas è aria e la temperatura temperatura 350K. -5

La viscos viscosità ità dell’a dell’aria ria a 35 350K 0K è 2,08*1 2,08*10 0 [kg/m*s]

Risoluzione

⎡ ⎤ d  p ,50 = ⎢ 9µ  Bc ⎥ ⎢⎣ 2π  N e ( ρ  p −  ρ )V c ⎥⎦ −5

d  p p ,50

1/ 2

−2

,08 ⋅10 [ kg / m ⋅ s3]) ⋅  (12 ⋅10 [ m]) ⎤⎥ = ⎡⎢ 9 ⋅ (22π  ( 4)(1700[kg / m ])(15[ m / s ]) ⎦ ⎣

1/ 2

= 5,92 ⋅10−6 [m] 6

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 2

Un ciclone di dimensioni standard ha il diametro di 1 m. Calcolare l’efficienza di rimozione complessiva per una portata di aria di 150 m3/mi /min n a T=3 T=350 50 K e p= 1 a atm, tm, c cont ontene enente nte 3 particelle parti celle co con n una de densità nsità di 160 1600 0 kg/m e con la distribuzione dimensionale di tabella. µ

dens ity Hc Bc Lc Zc Ne

0.0 .07 75 1.01 0. 5 0.25 2 2 6

RISOLUZIONE: Calcolo Vc e dp,50:

Particle Size Range Mass Percen t in Size Rang e Mass [ m ] 0-2 1 2-4 9 4-6 10

kg/m kg/m--hr  k kg g/m3 m m m m

V c

=

150m3 min

6-10 10-18 18-30 30-50 50-100

 x

 

1

(0,5m)(0,25m)

30 30 14 5 1

=

1200m min

1/ 2

9 ⋅ (0,075 kg ) ⋅ (0,25m) ⎡⎢ ⎤⎥ m hr  − ⎢ ⎥   d  p ,50 = ⎢ 2π  (6) ⎡(1600 − 1) kg ⎤ (1200m / min)(60 min ⎥ 3 ⎢⎣ ⎢⎣ m ⎥⎦ hr  ⎥⎦

= 6,26 ⋅10−6 [m] 7

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 2

E’ poi nece necessario ssario ca calcola lcolare re l’efficienza l’efficienza di ri rimozion mozione e per ciascu ciascun n range dimen dimensional sionale: e: di solito si considera il diametro medio  j 1 2 3 4 5

Part Pa rtii cl e Si ze Range Ran ge 0-2 2-4 4-6 6-10 10-18

d p, p,jj [  m ] 1 3 5 8 14

d p 50/d p , j 6. 235 2. 078 1. 247 0. 779 0. 445

6 7 8

18-30 30-50 50-100

24 40 75

0. 260 0. 156 0. 083

η  j

 

=

 j 0.025 0.188 0.391 0.622 0.834

mj % 1 9 10 30 30

0.937 0.976 0.993

14 5 1

Coll Col l e ct cted ed

jmj % 0.025 1.692 3.914 18.662 25.034 13.115 4.881 0.993 68.316

1 1 + (d  p ,50 / d  p , j ) 2

8

η o

  η  j m j = 68% =∑  j =1

8

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3

Effettuare il dimensionamento di un ciclone multiplo tenendo conto dei parametri riportati nelle seguente tabella. Utilizzare la procedura iterativa, nella quale inizialmente si fissa il diametro del ciclone e successivamente si procede al calcolo del dp,min e delle perdite di pressione. Specificare la scelta finale del diametro diame tro del corpo corpo del ciclone, ciclone, numero numero di cicloni, cicloni, velocità velocità di ingres ingresso so del gas e perdita di pressione. Dati Portata volumetrica Velocità in ingresso ingresso max ammiss ammissibile ibile Concentrazione particolato Densità particelle  

Q Vc PM I N

 

ρP

 

Concentrazione max ammessa al camino PM O U T Viscosità   Densità gas   ρg

 

6 20-30  

217 2000  

[m3/s] [m/s] [mg/Nm3] [kg/m3]

50 [mg/Nm3] 1,82E-05 [kg/(m s)]

 

 Efficienza di rimozione = 217 − 50 217

1,18

[kg/m3]

= 76,96% 9

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3 Calcolo del diametro minimo rimosso al 100% mantenendo costante cost ante il diametro diametro del ciclone e variando variando la velocità di ingresso ingresso (n° di ciclon ciclonii in parallel parallelo) o) Dc

dpmin 0,,5 5 0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

2,,1 91 19 37 16 1E E--0 06 6 4 5,04565E-06 5,82621E-06 6,5139E-06 7,13563E-06 7,70736E-06 8,23951E-06 8,73932E-06 9,21205E-06 9,66168E-06 1,00913E-05 1,05034E-05 1,08998E-05 1,12824E-05 1,16524E-05 1,2011E-05 1,23593E-05 1,26979E-05 1,30278E-05 1,33495E-05 1,36637E-05 1,39708E-05 1,42713E-05 1,45655E-05

Ne

Vc 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

                                                

n 19 96 2 64 48 38 32 27 24 21 19 17 16 15 14 13 12 11 11 10 10 9 9 8 8 8

Vout 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

 

35 0,,2 57 58 78 77 5 1 10,18592 7,6 ,63 39437 6,11155 5,0 ,09 92958 4, 365393 3,8 ,81 19719 3,3 ,39 95305 3,0 ,05 55775 2,7 ,77 77977 2,5 ,54 46479 2,3 ,35 50596 2,1 ,18 82696 2,0 ,03 37183 1,9 ,90 09859 1,7 ,79 97515 1,6 ,69 97653 1,6 ,60 08303 1,5 ,52 27887 1,4 ,45 55131 1,3 ,38 88989 1,3 ,32 28598 1,27324 1,22231

∆ p (Pa)

 

66 65 38 57 1,,7 18 33 59 73 1 1 7372,3 ,34 48413 4146,9 ,94 45982 2654, 045429 1843,0 ,08 87103 1354,10481 1036,7 ,73 36496 819,1 ,14 498236 663,51 ,5113571 548,35 ,3564935 460,77 ,7717758 392,61 ,6102705 338,52 ,5262026 294,89 ,8939365 259,18 ,1841239 229,58 ,5887049 204,78 ,7874559 183,79 ,7981599 165,87 ,8778393 150,45 ,4560901 137,08 ,0891234 125,42 ,4274777 115, 1929439 106, 1618171

∆ p (bar)

0,,1 66 65 38 57 18 1 0 0,073723 0,041469 0,02654 0,018431 0,013541 0,010367 0,008191 0,0 ,00 06635 0,0 ,00 05484 0,0 ,00 04608 0,0 ,00 03926 0,0 ,00 03385 0,0 ,00 02949 0,0 ,00 02592 0,0 ,00 02296 0,0 ,00 02048 0,0 ,00 01838 0,0 ,00 01659 0,0 ,00 01505 0,0 ,00 01371 0,0 ,00 01254 0,001152 0,001062

10

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3

Andamento del diametro minimo rimosso al 100% in funzione della velocità velo cità di ingr ingresso esso del gas 1.80E-05

diametro minimo rimosso al 100% 1.60E-05

1.40E-05

   ]   m    [   e    l    l   e   c    i    t   r   a   p   o   r    t   e   m   a    i    D

1.20E-05

1.00E-05

8.00E-06

6.00E-06

4.00E-06

2.00E-06

0.00E+00 -

50

100

150

200

250

Velocità di ingresso tangenziale [m/ [m/s] s]

11

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3

Andamento del diametro minimo rimosso al 100% in funzione della velocità velocit à di ingresso del del gas confrontato confrontato con con l’andamento l’andamento delle perdite perdite di pressione del gas 0,7

1,80E-05

diametro minimo rimosso al 100% Perdita di pressione

1,60E-05

0,6 1,40E-05 0,5    ] 1,20E-05   m    [   e    l    l   e   c 1,00E-05    i    t   r   a   p   o   r 8,00E-06    t   e   m   a    i    D

Perdita di pressione accettabile dell’ordine dei millibar 

0,4

0,3

6,00E-06 0,2 4,00E-06 0,1 2,00E-06

0

0,00E+00 -

10

20

30

40

50

60

70

80

90

10 0

110

1 20

Velocità di ingress o tangenz tangenziale iale [m/s]

130

1 40

15 0

160

1 70

18 0

190

2 00

12

   ]   r   a    b    [   e   n   o    i   s   s   e   r   p    i    d   a    t    i    d   r   e    P

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3

Dettaglio dell’andamento del diametro minimo rimosso al 100% in funzione funzion e della velocità velocità di ingresso del del gas confrontato confrontato con con l’andamento l’andamento delle perdite perdite di di pressione pressione del gas nel range accetta accettabile bile 1,80E-05

0,01

diametro minimo rimosso al 100% Perdita di pressione

1,60E-05 0,008

1,40E-05

   ]   m    [   e    l    l   e   c    i    t   r   a   p   o

   t   r   e   m   a    i    D

1,20E-05 0,006 1,00E-05

8,00E-06

0,004

6,00E-06

4,00E-06

0,002

2,00E-06

0,00E+00

0 -

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Velocità di ingresso tangenziale [m/s]

20

22

24

26

28

30

13

   ]   r   a    b    [   e   n   o    i   s   s   e   r   p    i    d   a    t    i    d   r   e    P

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3 Calcolo del diametro minimo rimosso al 100% mantenendo costante la velocità costante velocità di ingresso ingresso del gas e variando il diametro diametro del ciclone ciclo ne (n° (n° di cicloni cicloni in parallelo parallelo)) Dc 0,05

dpmin Ne 2, 85425E -06

Vc 2  

20

n  

960

Vout   ∆ p (Pa)   ∆ p (bar) 3, 183099 719, 9559 0, 0072

0, 1 0,15 0, 2 0,25 0, 3 0,35 0, 4

4, 03652E -06 4, 94371E -06 5, 7085E -06 6, 3823E -06 6, 99146E -06 7, 55164E -06 8, 07304E -06

2 2 2 2 2 2 2

             

20 20 20 20 20 20 20

             

240 107 60 38 27 20 15

3, 183099 3, 183099 3, 183099 3, 183099 3, 183099 3, 183099 3, 183099

719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559

0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072

00 ,4, 5 5 0,55 0, 6 0,65 0, 7 0, 75 0, 8 0, 85 0, 9 0, 95 1 1, 05 1, 1 1, 15

8,,0 52 65 29 73 5E E--0 06 6 9 9, 46648E -06 9, 88741E -06 1, 02911E -05 1, 06796E -05 1, 10545E -05 1, 1417E -05 1, 17684E -05 1, 21096E -05 1, 24414E -05 1, 27646E-05 1, 30798E -05 1, 33876E-05 1, 36885E-05

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

                            

20 0 2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

                            

12 10 8 7 6 5 4 4 3 3 3 2 2 2 2

3,, 1 18 83 30 09 99 9 3 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099

71 19 9,, 9 95 55 59 9 7 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559

0,, 0 00 07 72 2 0 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072

1, 2 1, 25 1, 3 1, 35 1, 4 1, 45 1, 5

1, 39829E-05 1, 42713E-05 1, 45539E-05 1, 48311E-05 1, 51033E-05 1, 53706E-05 1, 56334E-05

2 2 2 2 2 2 2

             

20 20 20 20 20 20 20

             

2 2 1 1 1 1 1

3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099 3,183099

719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559 719, 9559

0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072 0, 0072

14

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3 minimo inimo rimosso al 100% in funzione funzione del  Andamento del diametro m diametro del ciclone confrontato con l’andamento delle perdite di pressione del gas 1,80E-05

0,008

1,60E-05

0,007

1,40E-05 0,006

   ]   m    [   e    l    l   e   c    i    t   r   a   p   o   r    t   e   m   a    i    D

1,20E-05

   ]   r

  a 0,005    b

1,00E-05 0,004 8,00E-06 0,003 6,00E-06 0,002 4,00E-06

Diametro minimo rimosso al 100%

0,001

2,00E-06

Perdita di pressione 0,00E+00

0 0

0,2

0,4

0,6

0,8 Diametro c icloni [m]

1

1,2

1,4

1,6

15

   [   e   n   o    i   s   s   e   r   p    i    d   a    t    i    d   r   e    P

 

Dimensioname imensionamento nto cicloni – Ese sempio mpio 3 Curva cu mulata della distr ibuzione delle dimensioni d elle particelle solide 120%

Equi az azion ion e poli poli nomiale che in terpola la cur va cumulata (anch (anch e se l'in terpolazion terpolazion e non è buon a per per alti v alori del diametro diametro è im importante portante che sia vici na nella parte in cui si deve ricavare ricavare il diametro diam etro in fu nzion e dell dell a percentu percentu ale) ale)

100%

80%

y = 1E-09x 4 - 2E-06x 3 + 0.0004x 2 - 0.0322x + 1.0041

60%

y

x 76,99%

40%

8,044

20%

0% 0

20

40

60

80  

10 0

120

m

Dalla dist distribu ribuz zione dimensionale cumul ata è possi bile ricavare ricavare il diametro diametro delle particelle partic elle che devono essere intercettate a all 100% 100%,, per garantire quella determinata efficienza efficienz a di rimozione ri mozione 16

1 40

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici - Defini finiz zioni

EFFICIENZA EFFICIEN ZA DI CATTURA:

η 

= 1 − e (  − wA / Q )

= area di cattura complessiva [m 2 ] Q = portata volumetrica di gas [m 3 / min] w = velocità di drift (velocità terminale in direzione y) [m/min] 

 A

VELOCI LOCITA’ TA’ DI DR DRIFT IFT VE L’effetto di p articelle con for me diverse, le variaz variazioni ioni nell ca ne campo ele lettr ttrico ico,, la non uni unifor formit mità à di distribuzione della portata di gas, e la risospensione fteoricamente an n o s ì c h e non l a v esia l o c i t à affidabile di drif t dimensionamento dimensio namento degli ES ESP. P.

cper al c o l at ila

Nella pratica quindi la velocità di drift viene valuta Nella valutata ta per mezzo di studi pilota o da precedenti esperienze. L’espressione della efficienza di rimozione riportata può essere utlizz utlizzata ata per un pr imo di mensiona mensionamento, mento, anche se i produttori di ESP hanno modelli proprieta proprie tari ri più de dettag ttaglia liati ti per per il dimensiona dimensioname mento nto 17 finale.

 

Dimensionamento imensionamento ESP – Definiz fini zioni generali generali EFFICIENZA EFFICIEN ZA DI CATTURA:

η 

Efficienza di rimo zione al variare dell'a dell'area rea tot ale dei dei piatt i

Efficienza di rimozione al variare della velocità velocità di drif t - ESP 100%

100%

90%

90%

  e 80%   n   o    i   z 70%   o   m 60%    i   r    i    d 50%   a   z 40%   n   e    i   c    i 30%    f    E 20%

= 1 − e (  − wA / Q )

  n   o    i   z   o   m    i   r    i    d   a   z   n   e    i   c    i

Q = 3000 m3/min  A = 6000 m2

80% 70% 60% 50% 40%

Q = 3000 m3/min w = 6 m/min m/min

30%

   f    E 20%

10%

10%

0%

0% 0

5

10

15

20

25

0

30

2000

4000

6000

8000

10000

12000

 Area [m2] [ m2]

Velocità di drift [m/min] Efficienza di rimozione al variare della portata di gas 100% 90%   e   n   o    i   z   o   m    i   r    i    d

80% 70% 60% 50%

  z   a   n 40%   e    i   c 30%    i    f    f    E 20%

 A = 6000 6000 m2 w = 6 m/min

10% 0% 0

5000

10000

Portata gas [m3/min]

15000

20000

18

 

Dimensionamento imensionamento ESP – Definiz fini zioni generali generali  AREA TOTA L E DI CATTURA: CATTURA :  A REA TOTAL

 A =  A p ( n − 1) N    s  =  A p ( N − N s ) = area del piatto sui due lati (= 2HL p )  N = numero totale di piatti nell' ESP  N s   = numero di sezioni nella direzione del flusso n =  numero di piatti in parallelo

A p

19

 

Dimensionamento imensionamento ESP – Definiz fini zioni generali generali misura ura della resistenza resis tenza alla RESI RE SIST STIV IVIT ITA’ A’ ELET ELETTR TRIC ICA A (mis

conduzione condu zione elettrica – range di funzionamento funzionamento 10^ 10^ 88-10 10^^ 13 ohm-cm )

E ffetto ffe tto della della re resistiv sistività ità sulla ve velocità locità effe ffettiva ttiva di drift.

Effetto di temperatura ed umidità umi dità sul sulla la re resis sistiv tività ità di polveri dell’industria del cemento

Variazione resistività d i f l y as hdellar i s p et t o al contenuto di zolfo del carbone.

20

 

Dimensionamento imensionamento ESP – Definiz fini zioni generali generali

CONFIGURAZIONE INTERNA ESP Parame rametr trii – geometri ci geometrici di progetto pr ogetto e valori tipici

21

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori elettros elettrostatici tatici - Geometria

Definizione del numero totale di condotti. condotti.

 N d   =

Q

Nd = numero di condotti

D = larghezza del canale (distanza piatti) m 3

uDH 

Q = portata volumetrica totale m /min u = velocità velocità del gas gas m/min m/min

H = altezza dei piatti

La lunghezza complessiva dell’ESP L 0 è da data ta da da::

 L0

= N s L p + ( N   s − 1  ) Ls + Len + Lex

Ns = numero delle sezioni elettriche in direzione del flusso m

Len = lunghezza della sezione di entrata m Lex = lunghezza della sezione di uscita m

Lp = lunghezza dei piatti m Ls = spazio fra le sezioni m

m , mentre le sezioni di ingresso ed uscita Lo spazio fra le sezioni può essere 0,5-1,5 m, possono essere di alcun lcunii metri. metri . I piatti per ESP molto grandi possono essere alti 66-12 12 m e lunghi 1-4 m (nella direzione del flusso) L’altezza complessiva dell’ESP può arrivare a 1, 1,55-3 3 volt e quella dei piatti p iatti a causa della presenza delle tramogge e di altre strutture. 22

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori elettros elettrostatici tatici - Geometria

Il numero delle sezioni sezioni ele elettri ttriche che può variare da 2 a 8, in funzione delle dimensioni dei piatti

 N s

  / L p = RH 

R = aspect ratio (lunghezza (lunghezza totale totale piatti/altezza piatti/altezza piatti) piatti)

L’ L’area area totale di cattura in funzione del numero di sezioni e di condotti risulta:

 Aa

= 2 HL    p N s N d 

Durante nte il processo processo di dimensiona dimensionament mento, o, più comb combinaz inazioni ioni di dimensio dimensioni ni di piatti piatti e Dura numero di condotti condotti possono essere provate provate fino a quando quando si trova un valore di Aa uguale (o leggermente superiore) a quello valutato con i calcoli relativi all’efficienza. Le prestazioni di un ESP aumentano con il numero delle sezioni (allineamento degli elettrodi, elett rodi, etc..o etc..opera perativit tività à anch anche e se una sezione sezione è ferm ferma, a, etc.) anche anche se questo questo aumenta aumenta i costi di investimento.

23

 

Dimensionamento imensionamento ESP ESP – Consumi onsum i ele elettric ttricii

Pc  =  I cV avg

Pc = potenza [W] Ic

=  corrente [A]

V avg

= differenza di poenziale media [V]

Esistono espressioni sperimentali che permettono di mettere in relazione la velocità effettiva di drift drift con la potenza richiesta, come quella riportata riportata (White, 1977): 1977):

  kPc

we   =

k è una cos costan tante. te. Per Per ESP ESP ben ben real re aliz izza zati ti k è ne nell ra range 0, 0,55-0, 0,7 7 perr set pe set di un unit ità à di we in ft/sec e 2 P /A in W/ft c

 A (  − kPc / Q ) η  = 1 − e k=0,55 Pc/Q in W/cfs  Accurata per per η98,5% la potenza aumenta molto velocemente

24

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 1

Calcolare l’area totale di un ESP con efficienza di rimozione complessiva 98% che tra tratta tta una por portat tata a di aria aria di 10.00 10.000 0 m3/mi m3/min. n. La La ve veloc locità ità di drift drift eff effett ettiva iva è 6 m/min. Considerando piattidialti 6 m,richiesti. lunghi 3 m e due sezioni nelle direzione del flusso, calcolare il numero piatti η 

= 1− e

(  − wA / Q )

ln(1  − η ) =

m − 10.000 min

− wA Q

 A =

−Q w

ln(1  − η )

3

 A =

m

ln(1 − 0,98) = 6520m 2

6 min

 A =  A p  ( N    − N s )  N  =

 A =  A  p ( N    − 2)  A  A p

+2=

6520 3 x6 x 2

+  2 = 183.1 = 184 piatti 25

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 2

Calcolare l’area totale necessaria per due ESP con un’efficienza di rimozione del 99% che che trattano 8.000 m3/min. Le resistività delle ceneri sono: a) 1,6 1010 ohm-cm

b) 2,5 1011 ohm-cm

RISOLUZIONE Dal Dalla la resis figura figu ra si ric ricava avacener la veloc velocità driftt in funzi funzione one della resistività tività delle ceneri: i: ità di drif a) log(1,6 1010) = 10,2 ohm-cm  w= 6,8 m/min

 A =

  1 η )   1 − 0.99) = 5.418m 2 ln( −wQ ln( − = −  86.,000 8

b) log(2,5 1011) = 11,4 ohm-cm  w= 3 m/min

 A =

−Q w

ln(   1 − η ) =

− 8.000 ln( 1 − 0.99) = 12.280m 2   3

26

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 3 Per un ESP con 99% di efficienze che tratta 20.000 m3/min di ga gas è richiesta un’area totale di 14.000 m2. Si stimino la larghezza, lunghezza e altezza complessiva dell’ESP. Si usino i tipici valori per l’altezza dei piatti, la larghezza del condotto, la velocità condotto, velocità del gas gas e aspec aspectt ratio (R). (R). Le dimens dimensioni ioni dei dei piatti dispo disponibili nibili sono altezza 6-12 m e lunghezza 3 m. Valori tipici:

H = 12 m

R=1

D = 25 cm

u = 100 m/min

Calcolo il numero di condotti

 N d  =

Q

20.000m 3 / min

=

uDH 

= 67condotti

(100m / min)(0,25m)(12m)

Calcolo il numero di sezioni

 N s

(1)(12)

= RH / L p =  

= 4sezioni

3 Calcolo l’area totale

 Aa

= 2 HL p N s N d  =  2(12)( 3)(4)(67) = 19.296m 2

>> 14.000 m2 27

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 3

Proviamo a cambiare le dimensioni dei piatti: H=10 m Ricalcolo numero di condot condotti ti Ricalcolo il numero

 N d  =

Q uDH 

=

20.000m 3 / min (100m / min)(0,25m)(10m)

= 80condotti

Calcolo il numero di sezioni

 N s

= RH / L p =

(1)(10)

 

3

= 3,3 ≈ 4 sezioni

Calcolo l’area totale

 Aa

= 2 HL p N s N d  =  2(10)( 3)(4)(80) = 19.200m 2

>> 14.000 m2

28

 

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 3

Proviamo a cambiare le dimensioni dei piatti: H=8 m Ricalcolo colo il numero numero di condot condotti ti Rical

 N d  =

Q uDH 

=

20.000m 3 / min (100m / min)(0,25m)(8m)

= 100condotti

Calcolo il numero di sezioni

 N s

(1)(8)

= RH / L p =  

3

= 3sezioni

Calcolo l’area totale

 Aa

= 2 HL p N s N d  =  2(8)(3 )(4)(100) = 14.400m 2 14.400m 2

m

Specific collection  area  = 20.000m 3 / min

    set = Plat  area  per  electrical

14.400m 2

R=1,1 2

= 0,72 m3 / min

= 4800 m2

29

3  

Dimensionamento imensionamento precipitatori e elettrostatici lettrostatici – Ese sempio mpio 4

ESEMPIO Un ESP deve trattare 9.000 m3/m /min in di ga gas s da da cui cui è necessario solide Usando con a) ili 98% di efficienza, orimuovere b) il 99,8particelle di efficienza. dati in figura si stimi la potenza richiesta in kW. RISOLUZIONE Dalla figura:

η 

100W 

= 98% → Pc =

 x 9.000 

1000acfm η 

= 99,8% → Pc =

330W  1000acfm

m3

 x 

min  x 9.000 

m3

min

35 ,3 ft 3 3

 x 

1kW 

= 31,8kW 

1m

1000W 

35 ,3 ft 3

1kW  = 105kW   x  1000W 

 x 

1m 3

L’incremento di 1,8% nell’efficienza di rimozione richiede una potenza pari a circa tre volte. Si verifichi che anche altri parametri importanti, come l’area totale dei piatti, cambiano significativam significativamente. ente.

30

 

Dimensionamento imensionamento filtri fil tri a manica manica CAL CALCOLO COLO DELL DEL L E PERDITE PERDITE DI PRESSIO PRESSIONE NE Resistenz Resis tenza a del del fil f iltro tro::

S = K e + K sW 

S =

∆P V 

 

dove:

[ N − min /m3 ] o [Pa− min/m]

W = LVt  

Ke = resistenza “estrapolata”del “estrapolata”del filtro a manica pulito [N-min/m3] Ks = coeff. angolare del filtro a manica considerato [N-min/kg-m] [N-min/kg-m]

V  = velocità superficia le di filtrazion e =  Q / A  [m/min] 3

Q = portata volumetrica  gas [m / min] 2  A = area tota le  di  filtrazion e  [m ] L = dust loading  [kg/m 3 ] t  = tempo  di  funzioname nto  [min] W  = densità areale  del  particolat   o   [kg/m 2 ] 31

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 1 ESEMPIO 1 Sulla base dei dati sperimentali riportati in tabella per un tessuto filtrante pulito, si valuti la perdita di pressione in un filtro a maniche dopo 70 minuti di funzionamento con L=5,0 g/m3 e V=0,9 m/min Time  P min Pa 0 150 5 380 10 505 20 610 30 690 60 990

Constant

S=   P/V Pa-min/m

W=LVt g/m2

V= 0, 9 m/ min L= 0, 5 g/ m3

167

0

422 561 678 767 1100

22. 5 45 90 135 270

RISOLUZIONE Riportando S e W su un g grafico rafico ed interpolando interpolando linearmente linearmente gli ultimi ultimi 4 punti è possibile ottenere una relazione analitica analoga a:

S = K e + K sW  E quindi quindi valu valutare tare Ke e Ks

32

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 1

1200

1000

   ]   m 800    /   n    i   m     a 600    P    [

y = 2.381x + 454.960

   /    V    P

 

  = 400    S 200

0 0

50

100

150

200

250

300

W=LVt [g/m2]

S = K e + K sW = 455+ 2,381 W  33

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 1

S = K e + K sW = 455+ 2,381 W  Conoscendo i coefficienti d del el modello di resistenza resistenza del filtro filtro è possibile calcolare calcolare la perdita perdita di pressione:

W = 5,0

g m3

 x0,9 

m

g  x70min= 315 m2 min

Calcolo S:

S = 455Pa− min+ ⎛  1205Pa− min ⎜ 2,381Pa   − min − m ⎞⎟⎛  ⎜⎝ 315mg2 ⎞ ⎟ = m g m  ⎠ ⎝   ⎠ Calcolo ∆P:

Pa− min

∆P = SV =1205

m

 x 0,9

m

min

=1085  Pa 34

 

Dimensionamento imensionamento filtri fil tri a manica manica

Fil iltr trii a mani manica ca con puli p ulizia zia a flusso fluss o inverso o a scuotimento scuotimento  – Eleme lementi nti di dimensio dimensiona namento mento

Numero di sezioni sezioni in funzione f unzione dell’area netta di filtrazione

Velocità ma massima ssima di filtraz filtrazione ione

35

 

Dimensionamento imensionamento filtri fil tri a manica manica Filtr iltrii a manica manica con pulizia pu lizia a flusso inverso i nverso o a scuotime scuotim ento Conoscendo la massima perdita di pressione accettabile ed il tempo richiesto per la pulizia puli zia è possib possibile ile sele seleziona zionare re un tempo di funzio funzionament namento o ed un tempo di filtrazion filtrazione e tali che la perdita di pressione si avvicini alla massima accettabile, senza superarla.  Al contrario, fissando un tempo di filtrazione è possibile calcolare la massima perdita di pressione pressione che è necessa necessario rio supera superare re per il funzion funzionamento amento.. Il tempo di filtrazione di ciascuna sezione (N sezioni) sez ioni) è:

t  f  = N ( t r   + t c ) − t c

tr è il ttempo empo di funzio funzioname namento nto che intercorre intercorre fra la pul puliz izia ia di di du due e se sezi zion oni. i. tc tc è il tem tempo po per per la la pulizia di una sezione.

= tempo di filtrazione [min] t r  = tempo di funzionamento [min] t c = tempo di pulizia [min] t  f 

 N = numero totale di sezioni

36

 

Dimensionamento imensionamento filtri fil tri a manica manica Filtr iltrii a manica manica con pulizia pu lizia a flusso inverso i nverso o a scuotime scuotim ento Dalla figura precedente si vede che la massima perdita di pressione si raggiunge alla fine del tempo di pulizia di una generica sezione (j-1), proprio prima che questa rientri in funzione funzione.. In quel moment momento o la sezione j (che è la succ successiva essiva da pul pulire) ire) è stata online per un tempo t j uguale al tempo di filtrazione meno un tempo di funzionamento:

t  j

=  t   f  − t r 

t  j

= ( N  −  1)(t r  + t c )

Sostituendo tf  Durante il te Durante tempo mpo tj la sezi sezione one ha accum acc umula ulato to una una d dens ensità ità areale areale di

W   c L)  j = ( N −1)(V     N t r  L +V   N −1t 

particolato pari a:

 Ac = area di filtrazione di 1 sezione [m 2]

Q Q N  = N  V   N  =

Q N   Ac

Q

 Q N −1 = N −1 V   N −1 =

Q N −1  Ac

 

37

 

Dimensionamento imensionamento filtri fil tri a manica manica Filtr iltrii a manica manica con pulizia pu lizia a flusso inverso i nverso o a scuotime scuotim ento

W  j = ( N −1)( V   L +V   c L)  N t r   N −1t 

S  j = K e  + K sW  j

 

 j P ∆

m  j j P   S  = ∆  = V 

Per calcolar calcolare e la perdita perdita di pressione pressione è necessari necessario o utilizzare utilizzare la ve velocità locità reale che che si ha nella sezione sezione e non quella media usata fino ad ora. E’ possibile utilizzare:

V  j =  f  N    V  N −1 La velocità velocità effettiva effettiva in una sezione sezione dipende dal numero di sezioni.

Numero di sezioni sezioni fN fN=V =Vj/V j/VN N-1 3 0.87 4 0.80 5 0.76 7 10 12 15 20

0.71 0.67 0.65 0.64 0.62

38

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 2 ESEMPIO 2 Si valuti la superficie necessaria per un filtro a maniche che deve trattare 18,876 m 3/s (=1132,56 m3/min) di aria che contiene 23 g/m3 di polvere (flour). Si valuti anche il numero di sezioni richiesto richiesto ed il numero totale di ma maniche niche di lunghezza 2,44 m e 0,15 m di diametro diametro.. Dalla Dal la tab tabella ella p prece recedent dente e la velocità velocità racc raccoman omandata data per per que questo sto tipo tipo di polvere polvere è 2,5 ft/min ft/min (0,7625 m/min). Quindi l’area totale di tessuto necessaria è:

3 2 2  A = Q = 1132,56  m  / min =1485  m ≅ 16.000 ft  V  0,7625  m / min Dalle indicazioni indicazioni in tabella sono richieste 5 sezioni sezioni.. Per mantenere la velocità velocità di filtrazione di progetto anche q quando uando u una na sezio sezione ne è in pulizia è necessario che ogni sezioni abbia abbia un’area un’area 2 2 2 di 4.000 ft , per un’area totale di 20.000 ft (=1860 m ). L’area L’ar ea di u una na ma manica nica è circa circa::

  )(2,44)  = 1,16822  m  Aman = π (0,15

Quindi il numero totale di maniche risulta:

2

 N man

=

1860 

m2

1,16822  m

2

= 1592 39

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 3 ESEMPIO 3 Per il filtro a maniche dell’esempio precedente si utilizzino i seguenti valori di Ke=1,00 in.H2O-min/ft e Ks=0,003 in. H2O-min-ft/grain. Si consideri inoltre che una sezione può essere pulita e rimessa in servizio in 4 minuti. Per un tempo di filtrazione di 60 minuti, si calcoli la massima perdita di pressione che deve essere superata. 1 in. H2O 1 ft 1 grain

Ke Ks

249 Pa Pa 0. 305 m 0. 064799 grammi

1 in H2O-min/ft 0. 003 in H2O-min-ft / grain

816. 39 Pa-min/ m 3. 52 Pa-min-m/grammi

RISOLUZIONE V   N  =

Q N   Ac

=

40.000 ft 3 / min 20.000 ft 2

= 2 ft/ min= 0,61 m/min 

t  f  = N ( t r   + t c ) − t c

 

  V   N −1 =

Q N −1  Ac

t r  = (t  f  + t c  ) / N − t c  =

=

40.000 ft 3 / min 16.000 ft 2

60+ 4 5

= 2 ,5 ft/ min= 0,7625  m / min

− 4 = 8,8min 40

 

Dimensionamento imensionamento fi filtri ltri a ma manica nica – Esempio 3 Poi si si calcol calcola a la densi densità tà areale areale accumu accumulat lata a W  j

= ( N − 1)(V  N    t  f  L + V   N −1t c L) = 4x

23g ⎡ 0,61m m

3

⎢ 

min

x(8,8 min) +

0,7625m min

⎤

x (4 min)⎥ = 774

⎣

g m

2

⎦

Da cui cui è possibile possibile ricavare ricavare S

Pa− min  j S  j = K e + K sW  = 816,39

m

Pa− min− m

+ 3,52

x774m2

g

Pa− min

g

= 3539 

m

Usando f N (dalla tabella) uguale 0,76 si calcola V j:

V  j =  f  N  V   ,76x0,7625 =  0,5795   N −1 = 0

m

min

Da cui cui è infine possibile possibile valuta valutare re ∆P:

∆P j = ∆Pm = S  jV  j = 3539 

Pa− min m x 0,5795    = 2051 Pa = 8,2 in.H2O min m

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