Dilucion

Mezcla y dilución. En los métodos de extracción por hundimiento, se producirá de forma irrevocable la mezcla del material contenido en el volumen de inuencia del método producto del ujo gravitacional de las partículas. El proceso de ujo gravitacional, es la dinámica de un conjunto de partículas, las cuales están sometidas a la gravedad  a fuerzas derivadas de la interacción entre estas. En los métodos por hun dimiento, es de gran importancia conocer la traectoria de las partículas !ue componen el material !ue se extrae, a !ue conociendo el tiempo en !ue la posición de la partícula está en el punto de extracción, se podría determinar la composición exacta del material !ue se está extraendo, en un tiempo determinado. determinado. "o anterior no es posible de calcular de forma determinística, a !ue existe un gran n#mero de variables !ue in$eren en la traectoria, sumado a la incertidumbre geológica geológica de cada una de estas, es por esto !ue se han desarrollado desarrollado modelos de distintas índoles !ue tratan de aproximar la traectoria de las mismas para poder predecir la composición del material a la hora de ser extraído. "a incertidumbre de la mezcla, en el material dentro la envolvente económica no conlleva a un maor problema, a !ue solo homogenizara los grados de los mismos, aun!ue generara ruidos en la evaluación económica producto del costo oportunidad. El verdadero problema dentro de la plani$cación  la posterior operación de la mina, será !ue, sobre el halo h alo económico, se encuentra material considerado estéril, es decir !ue de explotarlo generaría utilidades negativas, este material producto del ujo gravitacional, se extraería antes !ue algunos materiales considerados económicamente factibles. %&er %&er $gura '(. El proceso de mezcla entre materiales materiales económicamente factibles factibles  material sin valor se denomina dilución, es decir, se produce una contaminación del activo.

)usaeta *++ "a $gura anterior muestra como el material, !ue se encuentra concéntrico con el punto de extracción, tiene velocidades maores %-iraje aislado(, mientras

!ue material !ue lo circunda, tiene velocidades menores, es por esta razón !ue material diluente es extraído antes, aun cuando se encuentre en una zona superior dentro de la columna.

Modelo volumétrico de mezcla vertical (Heslop and Laubscher 1982 /ué es0 Es un modelo empírico !ue mediante ciertos parámetros trata de predecir la composición del material mezclado una vez iniciado la extracción. El modelo tiene la característica de considerar cada columna como #nica, ignorando la interacción entre estas, por lo !ue para !ue la predicción sea más acertada, se deben incorporar ciertas restricciones !ue se mencionaran al $nal de la sección. 1or !ué0 El modelo volumétrico, permite determinar de forma sencilla un modelo pre mezclado, ha !ue considerar !ue la mezcla se ira produciendo a medida !ue la columna vaa siendo extraída, esto !uiere decir, !ue se re!ueriría una simulación compleja para determinar cómo se compondría la columna mezclada, una vez $nalizada la extracción de la misma. Este modelo simula como !uedaría la columna mezclada si se extrajera de forma instantánea. 1ara la plani$cación es mu bene$cioso este modelo, dado la rápida convergencia  fácil manipulación del mismo, a !ue la lógica del proceso es simple, a diferencia de modelos numéricos complejos donde el proceso es una caja negra. El modelo goza de aceptación mundial,  es utilizada ampliamente en la plani$cación de métodos de hundimiento masivo, el parámetro #nico de entrada, llamado 1unto Entrada 2ilución %1oint 2ilution Entr por sus siglas en ingles 1E2(, permite caracterizar de forma #nica a cada acimiento con el !ue se desea plani$car. 3ómo0 El modelo funciona a nivel de modelo de blo!ues,  utiliza, como se mencionó antes, un #nico parámetro. El 12E , el cual se de$ne como el porcentaje extraída de la columna de mineral antes de la aparición de la dilución en el punto de extracción %"aubscher 455(. El 12E está en función diferentes parámetros, propios del macizo rocoso como de aspectos de la plani$caron  dise6o, estos son, altura de columna mineral

( H  ) c

, es la altura !ue la columna !ue esta plani$cado extraer, altura de

interacción %HIZ  siglas de 7eight 8nteraction 9one(, el cual esta tabulado en

función del índice de la calidad del macizo rocoso %:oc; para gruesa %"aubscher 455( $nalmente el ultimo parámetro es el factor de control de tiraje %dcf  por sus siglas en ingles dra? control factor(, tabulado en función de la desviación estándar entre los tonelajes extraídos en puntos vecinos medidos en una escala de tiempo mensual . @inalmente, la formulación para obtener el punto de entrada de dilución, de$nida por "aubscher esA

(

 H c [ m ]∗ s

 PDE =

)

[] 0 1

− HIZ [ m ] ∗dcf 

 H c [ m ]∗s

[] 0

∗100 [ ]

1

El objetivo del modelo volumétrico,  en general de todos los modelos !ue tratan de predecir la composición de la mezcla, es obtener una serie de ponderadores, !ue traten de de$nir a una parte de la columna, a partir de la columna completa ponderada. El estudio se hará a nivel de modelo de blo!ues, por lo !ue la columna estará de$nida por una serie de blo!ues, en donde cada uno tendrá una le conocida. %&er @igura ', )e muestra modelo de blo!ues(.

1ara determinar el funcionamiento del modelo volumétrico, se describirá en los siguientes puntos como se debe realizar, la descripción tomara como referencia datos de la $gura '. "a operación del modelo volumétrico, se describe en las siguientes, además de utilizar la $gura ' para audar en la descripciónA •

 -eniendo determinado el punto de entrada de dilución %1E2(, además de una columna de blo!ues insitu con grados de alg#n tipo, altura de blo!ue h,  ancho del blo!ue ?. )e traza una primera línea desde una

•

•

•

altura e!uivalente a 1E2 B h por sobre el punto C, esta línea debe pasar por el punto medio, denominado D, para luego intersectar el lado derecho de la columna. "as siguientes líneas asignadas con un índice n, el cual está en función al n#mero de línea !ue se esté trazando , se trazan de similar forma, siendo esta vez la altura e!uivalente a 1E2 B h B n,  el punto a medio a cruzar, será igual al índice de la línea. 1ara esclarecer, la tercera línea deberá cruzar por el punto 2. 3ada línea representa el grade del n#mero de blo!ue al !ue corresponden, a partir de estas se determinan las áreas de inuencias. @inalmente, con las áreas de inuencia de cada blo!ue, se calcula el grado mezclado.

En la $gura es!uemática, se muestra !ue ocurren ciertas indeterminaciones, existen áreas de inuencia en blo!ues !ue no existen.