DILATACIÓN0001

DIlATACiÓN

I

Dilatación de los sólidos Consideraciones generales

¡

¡

En general, los cuerpos sólidos se dilatan en todas direcciones

¡

Esto puede demostrarse

y sentidos.

con una sencilla experiencia.

\

,

Supongamos ?ontar con la esfera metálica A que muestra la figura 13, la que puede pasar fáCilmente a través del anillo B, del mismo material que la esfera.

1 .

Si procedem?s a cale~tar solamente la esfera, podremos observar que ésta no pasa por el anrllo (ver fIgura 14). Ello se debe a que, al aumentar la temperatura, la esfera aumentó su volumen, es decir, se dilató. Volverá a pasar nuevamente por dicho anillo B cuando adquiera la temperatura que tenía inicialmente. También podrá atravesar el anillo, si tenemos la precaución de calentar ambos cuerpos simultáneamente.

¡

De esta experiencia se deduce que un cuerpo hueco se dilata tanto como uno macizo. También nos permite establecer que la dilatación de los cuerpos sólidos es un fenómeno temporal, ya que, una vez que se dilatan, vuelven a adquirir sus dimensiones primitivas tan pronto recuperan la temperatura inicial.

Causas intrínsecas de la dilatación rle los sólidos Analizando la estructura qué se dilatan.

interna de los sólidos podemos comprender

fig. 15

Los átomos que integran dicha estructura están distribuidos, en la mayorfa de los sólidos, en forma regular y ordenada, conformando lo que se denomina una red cristalina (ver figura 15). Se mantienen juntos por la acción de fuerzas de origen eléctrico, asemejándose a "resortes" muy pequeños y "muy rígidos", tal como se muestra en la figura 16. . Existen alrededor de 1022 átomos por centímetro cúbico y, a cualquier temperatura, estos átomos vibran con una amplitud del orden de 10-9 centímetros y una frecuencia de 1013 Hertz. Cuando la temperatura aumenta, la distancia media entre los átomos también aumenta y, en consecuencia, se produce la dilatación de todo el cuerpo sólido en todas direcciones y sentidos. . En los siguientes incisos analizaremos los distintos tipos o clases de dilatación de los sólidos, que suelen denominarse: • dilatación

lineal o longitudinal;

• dilatación

superficial,

11

dilatación

cúbica o volumétrica.

Dilatación lineal de los sólidos Se entiende por dilatación lineal o longitudinal, cuando el sólido experimenta un alargamiento en su dimensión longitudinal en forma preponderante, respecto de su sección transversal, pues predomina la longitud. Debido a que las variaciones de longitud de un sólido son siempre muy pequeñas, los alargamientos que ocurren en él pueden ser detectados mediante el dispositivo denominado "plrometro de cuadrante", que se explica a continuación. Consta de dos apoyos, donde se coloca la barra o varilla SS, cuya dilatación longitudinal se desea observar (ver figura 17) y se fija uno de los extremos de la misma, por medio de un tornillo W. El otro extremo de la barra está en contacto con un mecanismo que hace mover a una aguja R. que se desplaza sobre un cuadrante graduado De. La barra SS se calienta mediante un mechero o una corriente eléctrica que la atraviesa; al dilatarse va empujando la aguja, la cual marca en el cuadrante los valores correspondientes a dicha dilatación.

318

lig. 16

"\:)/DU'C/ ¡¡'~-."..-.-..r'f.i'i

BAJA TEMPERATURA

y

-:60-

l

!

por

Un ejemplo característico de la dilatación lineal se presenta en el empalme de los rieles del ferrocarril y en las vigas de los puentes metálicos,

lig. 18

En los primeros (ver figura 18), se suele dejar una separación entre un riel y otro, pues debido a la fricción de las ruedas con los rieles se produce calor, con el consiguiente aumento de la temperatura, dilatando los perfiles longitudinalmente, En el caso de los puentes, a efectos de que la dilatación pueda producirse sin inconvenientes, se acostumbra a apoyar las vigas de la parte inferior de la estructura, ya sea en los accesos o en las salidas, sobre rodillos. De no tomarse esta precaución, podrían ocurrir verdaderos desastres, pues las tensiones que se producen en piezas sometidas a variaciones de temperaturas e imposibilitadas de dilatarse o contraerse son enormes,

Factores

de los cuales depende

la dilatación

lineal

Si consideramos una barra cuya longitud inicial es lo (ver figura 19a) a la temperatura ambiente, al proporcionarle calor y aumentar la temperatura, ésta se dilatará, según vimos, experimentando una variación de longitud ~I (ver figura 19b) que estará expresada por

~1

en la cual:

11

1, - lo barra; lo

lig. 19

=

es la longitud final alcanzada por la

es la longitud inicial.

Es evidente que esta dilatación depende de los siguientes factores: • de la longitud

inicial 10 ;

• de la variación de la temperatura ~t que viene expresada por ~t = ti -lo la cual to se adopta como temperatura inicial constante QOC;

r"~

en

• del material, el cual se manifiesta a través de un coeficiente que caracteriza a cada sustancia y que suele indicárselo con la letra ÍI. (Iámbda), llamado

¡

.11j

coeficiente de dilatación lineal Experimentalmente se verifica que la dilatación longitudinal ~l es directamente proporcional a lo y ~t, siendo ÍI. el factor de proporcionalidad. Matemáticamente,

;:

¡ ""~

esto se expresa así:

~1

=

lo

'ÍI.'

de dilatación

1 ...•_---;

"

~t

Cabe señalar que así como los cuerpos se dilatan en forma longitudinal, también se contraen de manera similar al producirse un descenso de la temperatura, de manera que cuando hacemos referencia a la dilatación, implícitamente estamos haciendo mención también a la contracción del material.

El coeficiente

j t¡OG

1

I

lineal

De la fórmula anterior:

,

se deduce que: ÍI.

= --

~l

lo ' ~t la cual nos define el, coeficiente

l'

1, - lo = -"----.:::...lo (tI - lo)

de dilatación lineal, a saber:

El coeficiente de dilatación lineal ÍI. de una sustancia representa la variación de longitud que experimenta la unidad de longitud de dicha sustancia por cada grado centigr'ado"de variación de la temperatura. .

31

'1' 11 ~,,="-= a)

b)

319

Si escribimos la ecuación dimensional,

[A]= _L_ L·T

ésta resulta:

= _1_ = T-1 T

lo que significa que el coeficiente A se mide en _1_ =

o

C-1

°C Valores más usuales del coeficiente de dilatación Son los que se detallan en la siguiente tabla:

Sustancia

•

N° decimal Cinc (Zn)

0,000028

2,8 .10-5

Aluminio (Al)

0,000024

2,4 .10-5

Plata (Ag)

0,000020

2

Cobre (Cu)

0,000018

1,8 . 10-5

Acero

0,000012

1,2 . 10-5

Hierro (Fe)

0,000011

1,1 . 10-5

8

0,000008

Vidrio común

.10-6

3 a 6.10-6

Madera a lo largo de la fibra

35 a 60.10-6

Madera a través de la fibra Invar (acero con 37 % de níquel)

.10-5

3,2 .10-6

0,0000032

Vidrio Pyrex

~_._I

Notación científica

7

0,0000007

.10-7

En todos los casos se considera la dilatación en el intervalo entre 00 y 1000 C. Se puede observar que el bajo coeficiente del vidrio Pyrex y del acero lnvarhace que estos materiales presenten una elevada resistencia a la dilatación y cambios bruscos de la temperatura, al igual que la madera. Estos coeficientes de dilatación de las sustancias nos dan a entender que si disponemos, por ejemplo, de una barra de cobre de una cierta longitud inicial, ya sea de un centímetro, un metro o un kilómetro, por cada grado centígrado que varíe la temperatura, la barra se alargará o acortará: 1,8 . 10-5 veces, o sea: 18 millonésimas de centímetros, metros o kilómetros, respecto de dicha longitud inicial.

320

"

-3~ -

Ejercicio aplicatlvo Se tienen dos varillas, una de acero (h = 1,2 ' 10-5 °C-1) y la otra de aluminio (A. = 2,4· 10-5 °C-1), de 1,80 metros de longitud cada una. Calcular el alargamiento que experimentarán dichas varillas, si ambas fueron sometidas a una variación de temperatura de 100°C. Extraer conclusiones. Solución De L:!.I= lo . A. . L:!.tresulta para: a) la varilla de acero: L:!.lac= 1,80 m ~ 1,2· 10-5 11°C· 100°C

=

2,16' 10-3 m

t:.lac = 2,16 mm b) la varilla de aluminio: L:!.IA]= 1,80 m ·2,4 . 10-5 11°C· 100°C

= 4,32

. 10-3 m

t:.lAI = 4,32

mm

Conclusión La varilla de aluminio se estirará el doble que la de acero.

Cálculo de la longitud final , De la formula

1I - lo lo (tI _ 00C)

x=

de la cual, despejando

1(,

se deduce que h . lo (tI - OOC) = 11

-

lo,

resulta:

1I = lo [1 + h (tI - 0° C)] , , "

expresión ésta que nos permite obtener el valor de la longitud final de una barra o varilla, cuando se conoce: • la longitud inicial lo; • la variación que ha experimentado • la naturaleza

la temperatura tI - 0° C;

del material empleado h.

El factor:

[1

se suele denominar

+ A(tl

-

0° C)]

binomio de dilatación lineal

Ejercicio aplicativo Una varilla de cobre (h = 1,8 . 10-5 11°C) tiene 2 m de longitud. Calcular qué longitud deberá tener una varilla de hierro (h = t, 1 . 10-5 11°C) tal que se produzca la misma dilatación lineal en ambas varillas si la temperatura varía entre

o-e y so-c. Solución a) Al dilatarse la varilla de cobre alcanza una longitud final dada por: lf = lo (1 + hcu t:.t) = zrn (1 + 1,8,10-5 11°C· 80°C) = 2 m· 1,00144 llcu = 2,00288 m b) Si la dilatación de la varilla de hierro debe tener este mismo valor, implica que su longitud inicial para igual variación de la temperatura, debe ser de:

lo

=-----

1

+

11 hFe t:.t \

1

+

2,00288 m 1,1 ·10 511°C·

BOoC

"

-33-

2,00288 m 1,00088 lOFe == 2,00112

m 321

Dilatación superficial de los sólidos Es el aumento de la superficie de un sólido por efecto de la acción del calor y en virtud de la correspondiente elevación de la temperatura. Como ejemplo de esta clase de dilatación cabe mencionar los pavimentos de, las calzadas, los techos de las azoteas, las chapas, discos y planchas metálicas o de cualquier otro material expuestos al calor, las baldosas que cubren una vereda o un patio que reciben los rayos solares, etcétera. La dilatación superficial llega a ser tan intensa que cuando el material no tiene' posibilidades de extenderse puede provocar roturas, agrietamientos o rajaduras de gran magnitud, con el consiguiente deterioro de la estructura que abarca el área cubierta con los materiales que la integran. De ahí que es común, en la práctica, dejar separaciones que se rellenan o sellan con sustancias asfálticas o alquitrán y que constituyen lo que se denominan juntas de dilatación.

Cálculo de la dilatación superficial

,

Si consideramos una superficie como la que se indica en la figura 20, cuya área es Ao, y se encuentra a la temperatura 0° C sometiéndola a la acción del calor, la temperatura experimentará una cierta variación ~t, que estará expresada, según sabemos, por:

Los lados a y b también se dilatarán produciéndose

un aumento de dicha área

~A, que resulta igual a

Se puede verificar experimentalmente que la variación de superficie dA, en forma similar a lo que sucede en la dilatación lineal, resulta proporcional: • al área inicial Ao;

• a

la variación de la temperatura ~t;

• al material empleado, que se caracteriza a través de un coeficiente {3, llamado coeficiente de dilatación superficial y que se expresa así: {3 =

Al - Aa Aa. dt

fórmula ésta que, como puede apreciarse, es en un todo similar a la del coeficiente A, de dilatación lineal (ver pág. 319). Podemos definirlo diciendo que {3 es: el coeficiente de dilatación superficial de una sustancia, que representa la variación de superficie que experimenta la unidad de superficie de dicha sustancia, por cada grado centigrado de variación de temperatura. La unidad de medida de dicho coeficiente es, como puede constatarse, igual.

a_1_= °C-1 °C

'

.

322 ~---- .._.- -_ .._.__ .

"

lig. 20

También, y por analogía a la dilatación lineal, resulta el área final:

A,=Ao(1+,8·~t) Siendo Aa

=

se infiere que

Y A, = a, . b, (1 + A . ~t)

aa . b,

a, =

<

80

por lo que,

b¡ = b, (1

multiplicando

+ A . ~t)

miembro a miembro, se tiene:

A,

Y

(1)

desarrollando

= a, . b, = 80 .

b, (1 + A . ~t)2

el cuadrado del "blnomio de dilatación",

A, = Aa (1 + 2A . ~t + A2 • ~f)

se obtiene: (2)

en cuyo desarrollo, el término A2 . ~t2 puede despreciarse, ya que siendo el orden de magnitud de A muy pequeño, es obvio que A 2 resultará más pequeño aun. En efecto, si A fuera, por ejemplo, del orden de 10-6, A2 sería 10-12. En consecuencia,

la expresión (2) puede escribirse:

A, = Aa (1

+ 2A

. ~t)

y en ella, el factor 2 A representa el coeficiente ,8 que indicáramos

en (1).

Significa que, para determinar el coeficiente de dilatación sup~rficial ,8, basta multiplicar el correspondiente coeficiente de dilatación lineal A por 2.

Ejercicio aplicativo Una plancha de aluminio de 16 cm por 100 cm es calentada desde 00 C hasta 450 C. Se desea determinar: a) cuál fue la $uperficie final que alcanzó dicha plancha; b) la dilatación resultante (AAI = 2,4 . 10-5 1¡oC). Solución

=

Aa (1 + 2A . ~t) A, = 16 cm ·100 cm (1

a) A,

+ 2·2,4 ·10- 51/0

C· 450 C) = 1600 cm2'1 ,00216

A, ==

1603,46 cm2

b) ~A. = A.¡ - Aa = 1606,53 cm2 - 1600 cm2

~A

=

3,46

cm?

Dilatación volumétrica o cúbica de los sólidos Cuando se calienta un cuerpo sólido, por lo general no sólo aumenta en una o dos dimensiones, sino que lo hace volumétricamente. Vimos la demostración experimental en el caso de la esfera y el anillo, comentado en la pág. 317 de este capítulo. El estudio de esta, clase de dilatación es similar al efectuado respecto de la dilatación lineal y superficial ..

"323

Así, si tomamos por ejemplo un cubo (ver fig. 21a) cuyo volumen inicial es v; se encuentra a una temperatura inicial O~C, sometiéndolo a la acción del calor, la temperatura experimentará una variación I1t, dada por I1t = tf - fa y el volumen correspondiente de dicho cubo habrá manifestado una variación 11V (ver figura 21 b) igual a:

fig. 21 El

y

I1V

=

"

.

V, - Vo

Esta variación de volumen resultará también proporcional: • al volumen inicial Vo; • a la variación de la temperatura

I1t;

• al material utilizado, representado, asimismo, a través de un coeficiente '}', llamado coeficiente de dilatación cúbica que se expresa así:

Vf '}'=

-

Vo fiq, 21 b

v; 'l1t

Y que podemos definirlo de la siguiente manera:

t ,=tOC

el coeficiente de dilatación de volumen 'Y de una sustancia, represente la variación de volumen que experimenta la unidad de volumen de dicha sustancia por cada grado centrgrado de variación de temperatura. También en este caso, como puede constatarse, la unidad de medida de '}' es

_1_= 0C-1

. °C

/'

/~.- - _ .._.-_.__. - -- -;-¡ /

/

'

!

,~

,~

f:" _. -'- - ----

_._- .,.-'

I

¡

.

Por analogía a la dilatación lineal se verificará que el volumen final

v. = v, (1 + 'Y'l1t)

v, se obtiene:

(1)

I

V,

I

Como hemos considerado un cubo, éste contará por lado a la unidad de longitud; por lo tanto, el volumen inicial del mismo estará representado por Vo = 103• . Al variar la temperatura, cada una de las tres dimensiones 1 + A . ~t, por lo que el volumen final se podrá expresar asl:

~n_.

el cubo del "binomio de dilatación", tendremos: = I~(1 + 31.. 'l1t + 3.\2 . M2+ .\3 '11t3) (2)

v,

Y como, según sabemos, .\ es una magnitud muy pequeña, .\2 Y .\3 resultarán mucho más aún. Por ello, la ecuación (2) podemos expresarla de la siguiente manera:

V, =

v;

(1

+ 3.\

'l1t)

en la cual, el factor 3.\ representa al coeficiente'}'

de (1)

~ Significa que, para determinar dicho coeficiente de dilatación cúbica '}', bastará multiplicar el correspondiente de dilatación líneal A por 3.

Ejercicio aplicativo Un lingote de hierro tiene 1,20 m de alto, 40 cm por 30 cm de base cuando se encuentra a DOC. Calcular: a) su volumen final a 5DoC; b) la dilatación volumétriea alcanzada.

324

"

-36-

,

/"

I ..

variará según

v, = 1~(1 + .\ . ~t)3 Y desarrollando

.J

••

u

(

Solución

a) Vf = Vo (1 + 3A' ,M) AFe = 1,1 .10-5 1/ G Vf = 1,20 m· 0,40 m 0,30 m (1 + 3 '1,1 .1O-51/oG· = 0,144 m3 . 1,00165 = 0,144238 m3 0

t

p;'

50°C)

=

VI = 144238

b) 11V

=

Vf

-

Vo

= 0,144238 m3

cm"

0,144 m3

-

IlV

= 238

cm'

La densidad en la dilatación de los sólidos La variación de volumen de los cuerpos va acompañada de una variación en la densidad de los mismos y ésta, como veremos, disminuye al aumentar la temperatura. En efecto, si consideramos Vo, la densidad

e un volumen

absoluta a esa temperatura estará dada por Po = ~

Va

a tO

rrespondiente

un cuerpo de masa m que tiene a 0°

e será PI

=

~

y la

co-

.

lig. 22

Si dividimos miembro a miembro ambas expresiones, resulta: m Po

= --

Pt

~

--

Vt = Va (1

Vo

v,

+ 'Y'

= --,VI

, pero segun sabemos es

Ve

Ilt); luego, reemplazando,

--Po = Pt

tendremos que

Va (1 + 'Y·llt) Va

= 1 + Y . Ilt

por lo tanto: Pt =

1

+

Po Y ·Ilt

expresión ésta que nos está indicando que la densidad que la temperatura aumenta.

disminuye

en la medida

Aplicaciones de la dilatación de los sólidos Son muy numerosas; nos limitaremos tan sólo a señalar algunas de las principales. • Para mediciones en agrimensura se emplea la cinta de acero Invar (ver cuadro de página 320) que experimenta dilataciones ínfimas. • Barras bimetálicas que permiten ser utilizadas como termostatos hornos, artefactos calefactores, etcétera.

para regular

Están constituidos por dos láminas de metales diferentes, soldadas entre si (ver figura 22), las cuales, cuando se encuentran a ofrecen el aspecto de una barra rectilinea. Al aumentar la temperatura, la barra de mayor coeficiente de dilatación (en este caso, la de latón) se alargará más que la de hierro (ver figura 23), obliqando ~.éste a curvarse.

ooe

Si por el contrario la temperatura descendiera por debajo de los 0° llegar a curvarse en sentido inverso al anterior.

-3r-

e, podrla

f"'------ .. -----------.~-~: 1• lig. 23 ¡ I ¡ l ! f

í

¡

j

I ¡

I

I 1

L

Hierro

I

._-----'

• En las tuberías de conducción de agua caliente, gas, vapor a elevadas temperaturas, se doblan de trecho en trecho (ver figura 24) para amenguar los efectos de la dilatación. • El roblonado en caliente, pues al enfriarse los remaches produce un ajuste perfecto por la contracción que sufren los mismos.

lig. 24

~l~) En omega

Dilatación de los fluidos Consideraciones

En trompa de caza

generales

En los fluidos (Iiquidos y gases) sólo cabe considerar su dilatación volumétrica. Debido a que las fuerzas de cohesión entre las moléculas de los liquidas son muy débiles, cuando se les proporciona calor la dilatación que experimentan ante un determinado aumento de la temperatura es muy superior que en el caso de los sólidos. Es obvio que el recipiente que los contiene también se dilatará. En el caso de los gases, entre todos los cuerpos de la naturaleza, éstos son en los que mejor puede observarse el fenómeno de la d!'atación por efecto del calor. Dada su gran compresibilidad, bastará una pequeñísima variación de la pre. sión o una leve variación de la temperatura, para que se produzca una considerable variación en el volumen del gas en estudio. Significa que, tanto el volumen como la presión de cualquier gas, pueden variar a un mismo tiempo, a medida que varia la temperatura. En los apartados que siguen analizaremos cómo se produce la dilatación de los líquidos y de los gases, estudiando cada fluido en forma individual.

Dilatación de los líquidos

lig. 25

Dilatación real { o absoluta

Forma en que se manifiesta Dado que un líquido está contenido siempre en un recipiente, es inevitable que éste, al ser sometido a la acción del calor, se caliente al mismo tiempo que aquél y, por lo tanto, se dilate. Es por ello que la dilatación que observamos en los liquidas es tan sólo una dilatación aparente. En efecto; si consideramos un balón de vidrio o matraz (ver figura 25), qué /leva una prolongación estrecha alargada y graduada en la parte superior, IIenándolo con un líquido cualquiera hasta una cierta altura a, y sometiéndolo a la acción del calor, siguiendo la experiencia muy atentamente, podríamos observar que ocurre lo siguiente: • En un primer momento, el líquido desciende tación del recipiente.

hasta el nivel b, debido a la dila-

• A partir de allí, el liquido empieza a ascenderpor el tubo; significa que el calor del recipiente se ha transmitido a dicho liquido comenzando éste a dilatarse, sobrepasando el nivel inicial a, y llegando, por ejemplo, hasta el nivel c.

326

"

-38 -

l. 11

C~DilataCión aparente

ta

b Dilatación del recipiente

Como el vidrio también se dilató, la capacidad del balón ha aumentado, por lo tanto, el volumen de la columna líquida comprendido entre los niveles b y e representa la dilatación real o absoluta del líquido, que como puede deducirse, resulta mayor que la observada a simple vista (ver figura 26). El tramo comprendido entre los niveles a y b corresponde a la dilatación del recipiente y el comprendido entre los niveles a y e, a la dilatación aparente del líquido.

fig. 26

a b

En síntesis, podemos concluir que en la dilatación de los líquidos se deben tener en cuenta ambos factores, a saber: • la dilatación

del recipiente;

• la dilatación

aparente

del Ifquido.

Llamando:

V r a la dilatación volumétrica del recipiente; Va a la dilatación volumétrica del líquido; resultará que la dilatación volumétrica absoluta de un líquido: Vv, estará expresada por:

v;

=

Vr + Va

Por otra parte, siendo:

Va = Vo (1 + 'YI 6.t) Y

v,

= Vo (1

+ 'Yr

6.t)

en las cuales 1'1 y 'Yr representan los coeficientes de dilatación volumétrica del líquido y del recipiente, respectivamente, tendremos que el coeficiente se expresará

de dilatación

volumétrica

1'1 = 'Yr

así:

absoluto

del liquido

+ 'Ya

. Si el recipiente tuviera un coeficiente de dilatación muy pequeño, es obvio que la dilatación aparente del líquido sería aproximadamente igual a su dilatación real. Es lo que suele ocurrir cuando se emplea el vidrio Pyrex como recipiente contenedor de líquidos expuestos a la acción del calor.

Ejercicio aplicativo Un recipiente que tiene 1,5 litros de capacidad, se llena de mercurio siendo la temperatura OOC. SI dicho recipiente se calienta hasta alcanzar los 70°C, determinar la cantidad de mercurio que se derramará, sabiendo que los coeficientes de dilatación cúbica del vidrio y del mercurio son: 'Yv = 2,4 . 10-5 1/o y 'YHg = 1,8,10-4 1/oC.

c

Solución 70°C, un litro de mercurio ocupa un volumen de:

A

=

VfH9

=

Vo (1

+

1,51· 1,0126

'YHg

=

6.t)

=

1,51 (1

1,51891

=

+

1,8' 10-4 1/oC· 70°C)

El volumen

Vf v

=

1518,9 cm3

del recipiente para esa misma variación de temperatura = Vo (1 + 'Yv 6.t) = 1,51 (1 + 2,4,10-5 1/oC . 70°C) =

= 1,5 1 . 1,00168 = 1,50252 1 = 1502,52

es de:

cm3

Se derraman:

VfH 9

-

Vf v

= 1518,9 cm3 -

1502,52

cm"

= 16,38 cm3

Se derraman.' 16,38 cm" a 70°C

-3'1-

327

Anomalía en la dilatación del agua Hemos visto que, en general, cuando la temperatura de un líquic;loaumenta, el volumen de éste también aumenta; y, a la inversa, cuando la temperatura decrece, el volumen del liquido disminuye en correspondencia con ella. Sin embargo, existen algunas poquísimas excepciones a este comportamiento de los líquidos, siendo una de tales sustancias, que no sigue con dicha norma, el agua. Ésta se comporta de una manera completamente Así:

irregular respecto del calor.

• Cuando la temperatura aumenta entre los 0° e y 4° e, el agua se contrae, es decir, disminuye su volumen (en lugar de aumentarlo), aumentando, por consiguiente, su densidad (se torna más pesada). • Cuando la temperatura continúa aumentado a partir de los 4° e, entonces empieza a aumentar también su volumen, comportándose, en consecuencia, como cualquier sustancia común; en virtud de ello disminuye su densidad (o sea, que se vuelve más liviana). De lo expuesto podemos deducir que el agua presenta su máxima densidad a los 4°C y, por lo tanto, su mínimo volumen; por debajo y por arriba de los 4°e, el volumen aumenta, disminuyendo, en cambio, su densidad.

lig, 28

1,00 o

A la izquierda figura la variación de las densidades en función de la tempera;ura y, a la derecha, la variación de,los volúmenes en función de la temperatura, ~-

- . -

.1

I / I

V

1-------

DENSIDAD

t1,0 005

r-.

I

1,0004

'\ I

0,99 98

del agua.

La gráfica a doble entrada que se muestra en la figura 28 permite aclarar la dilatación anómala del agua en el intervalo de temperatura entre 0° e y 10° e.

-

!

0,99 99/

Este fenómeno se conoce con el nombre de anomalía

V(g Ó crrr')

p (q/crna)

.(e'L3I-u,

f,,::~:i'~;":'~_

-~--==----

>r 11

1

0,99 97

I

l.

0,99 96\

I \,

0,99 95

o

003

-

1,0001

// "'- ,~~_L}M~ 6

2

1,0 002

I

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8

Importancia biológica de la anomalía del agua La anomalía que hemos estudiado en el caso del agua tiene una importancia vital en la vida humana. Cuando la temperatura disminuye, las masas líquidas situadas en las capas superiores de un lago, por ejemplo, a medida que se van enfriando se vuelven más densas, según hemos visto, y como consecuencia de ello van hacia el fondo para ser reemplazadas por otras más calientes, que son más livianas y, por lo tanto, se dirigen hacia la superficie (ver figuras 31 a hasta e). AIII se entrían, pasan a ser más densas, se van hacia el fondo y así sucesivamente continúa el proceso, hasta que una capa de un cierto espesor de agua liquida del fondo ha adquirido una temperatura sensiblemente igual a 4°C. Corno a dicha temperatura su densidad es máxima, no hay más partículas de agua que suban a la superficie del lago y, por lo tanto, ese movimiento migratorio de partículas ¡cesa! Sólo las capas de agua que se encuentran en la superficie, en contacto con la temperatura ambiente, son las que ahora siguen enfriándose, hasta llegar a los 0° C, en que empiezan a congelarse. Mientras tanto, la temperatura del fondo sigue a 40 y el agua se encuentra al estado líquido.

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Al formarse el hielo en la superficie, queda una capa aislante que va adquiriendo, a medida que la temperatura sigue descendiendo por debajo de ooe, mayor espesor, deteniendo, por otra parte, el posible enfriamiento del fondo.

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De esta manera" el ~gua liquida a 4° que se encu~ntra en el fondo y a poca distancia de la superficie, permite la existencia en ella de peces vivos y flora, es decir, de vida marina.

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:.Dilatación: Lineal. Superficial y Volumétrica DILATACION La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto. A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica. La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones. Dilatación Lineal Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es decir: el largo. Ejemplo: dilatación en hilos, cabos y barras.

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TP Problemas: DILATACiÓN DE SÓLIDOS 1)

Una viga de hormigón, del tipo que le afecta menos el calor, tiene una .l.ongitud de 12, m. a (-5) °C, en un día de invierno. ¿Cuánto medirá en un día de verano a 350C?

2)

Un instalador eléctrico, al no conocer de los efectos del calor sobre los objetos, tiende en forma tirante un alambre de cobre de 100 m. de largo, en un día en que la temperatura es de 30°C.. Al HASTA toS 0"