Dilatacion Lineal

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 1 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

INDICE

1) Objetivos.

2) Marco teórico.

3) Diseño del experimento.

4) Cálculos y resultado.

5) Cuestionario.

6) Conclusiones.

7) Bibliografia.

8) Anexos.

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 2 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 1) Objetivos  Encontrar el coeficiente de dilatación lineal del cobre del aluminio y del hierro galvanizado  Validar la ecuación lineal en los materiales de laboratorio (isotrópicos).  Encontrar la resistencia a temperaturas dadas. 2) Marco teórico De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse; este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):

Sólidos Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa

como la letra

lambda . Térmica Dilatación, por lo general, la materia se dilata al calentar y se contrae al enfriarla. Esta dilatación se supone que "a" no depende de la temperatura lo cual no es estrictamente cierto.Se denomina dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en él por cualquier medio. Gases y líquidos En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico

o

, que

viene dado por la expresión:

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. A partir del cálculo se deduce que el coeficiente de

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 3 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL dilatación volumétrico es el triple del coeficiente de dilatación lineal, por lo tanto, para los rangos donde el coeficiente es constante se cumple: Aplicaciones El conocimiento del coeficiente de dilatación lineal adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones. Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar... Valores del coeficiente de dilatación lineal Algunos coeficientes de dilatación, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100°C α (°C-1)

Material

Hormigón Acero Hierro Plata Oro Invar Plomo Zinc Aluminio Latón Cobre Vidrio Cuarzo Hielo Diamante Grafito

2.0 x 10-5 1.1 x 10-5 1.2 x 10-5 2.0 x 10-5 1.5 x 10-5 0,04 x 10-5 3.0 x 10-5 2.6 x 10-5 2.4 x 10-5 1.8 x 10-5 1.7 x 10-5 0.7 a 0.9 x 10-5 0.04 x 10-5 5.1 x 10-5 0.12 x 10-5 0.79 x 10-5

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 4 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 3) Diseño del experimento

4) Cálculos y resultado  Determinar el valor de las temperaturas en el tubo a partir de los valores de resistencia eléctrica obtenida con el multimetro. Para ello se debe hacer uso de la tabla 1 proporcionada por los fabricantes del termistor. Aluminio.

Hierro Galvanizado

Cobre

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 Interpolación. Para hallara los valores de temperaturas intermedias a los que aparase en la tabla anterior basta suponer que la curva se comporta de manera lineal en intervalos pequeños. Así, por ejemplo, si obtenemos el valor R para la resistencia, la temperatura estará entre las temperaturas y asociadas a los valores de resistencia consecutivos Y de la tabla tales que . Suponiendo linealidad para intervalos pequeños, se obtiene la siguiente expresión que nos recuerda la ecuación de la recta con dos puntos conocidos de la geometría analítica. (

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

)

(

(

))

(

(

))

)

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 6 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL (

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

(

(

))

Opcionalmente puede realizar un ajuste por regresión de los puntos de la tabla 1 para obtener una ecuación exponencial y emplearla para encontrar los valores de mediante el uso de la ecuación obtenida.  Por regresión lineal Aluminio

A= 1.6991

b= 0.1903

r=0.99938

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 7 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

2 7 12 20 22 ∆T

2,079 3,032 3,98 5,51 5,887

10 5 0 0

5

10

15

20

25

∆L

Por la forma directa

2 7 12 20 22 ∆T

3,32E-03 0,0116 0,0199 0,0332 0,036

4,00E-02 3,00E-02 2,00E-02 1,00E-02 0,00E+00

∆L

0

5

10

15

20

25

Hierro Galvanizado

A= 1.4989 b=0.0733 r=0.9932

10 20 34 35 36 ∆T

2,23 2,96 4 4,04 4,14 ∆L

5 4 3 2 1 0 0

10

20

30

40

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 8 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL En caso de teórico:

10 20 34 35 36 ∆T

8,14E-03 0,01629 0,02769 0,0285 0,0293

4,00E-02 3,00E-02 2,00E-02 1,00E-02 0,00E+00

∆L

0

10

20

30

40

Cobre

3 7 10 14 18 ∆T

0,791 1,325 1,725 2,26 2,794 ∆L

Por definición

3 2 1

0 0

5

10

15

20

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 9 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL

3 7 10 14 18 ∆T

3,40E-04 8,15E-03 0,0116 0,0163 0,021

3,00E-02

2,00E-02 1,00E-02 0,00E+00

∆L

0

5

10

 Validación de la hipótesis Aluminio √

⁄

√ |

|

No se rechaza la hipótesis nula

√ |

|

Para el caso no se rechaza la hipótesis nula. Hierro Galvanizado

⁄

√

√

|

|

15

20

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 10 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL Se acepta la hipótesis nula

√

|

|

Se acepta la hipótesis nula Cobre |

|

√

⁄

√

Por tanto no se rechaza la hipótesis nula |

|

√

Se comprueba la hipótesis nula lo cual no se rechaza

5) Cuestionario  ¿Por qué no tiene influencia la medida del diámetro de los tubos en el experimento?

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 11 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL Por las características del reloj dilatómetro, solo se comprobó en la dilatación lineal en forma de línea y obviamos la dilatación volumétrica y superficial.  ¿Como influye el espesor de los tubos en el experimento?, ¿Qué sucede si se cambia los tubos del experimento por unos mas robustos (mayor espesor)? En caso de mayor espesor el calor que se transfiere con mayor lentitud ya que el vapor pasa a través del tubo hasta el otro extremo lo cual tardaría en calentar el tubo y también tardaría enfriar.  Si no se valido la ecuación de dilatación lineal, ¿podría mencionar las causas del error sistemático? Las posibles causas pueden estar en la respecta medición con el milímetro ya que es difícil establecer parámetros exactos, y otras posibles causas de dichos errores pueden estar en la mala manipulación de datos al tarta de hacer operaciones y cometer errores.  ¿Es el termistor del tipo NTC o PTC?, ¿el comportamiento del termistor es lineal o exponencial?

100 90 85 80 75 70 65 T

5,5693 7,7077 9,1208 10,837 12,932 15,502 18,668

20 15

10 5 0

0

50

100

150

R

Por la grafica es el termistor NTC, por las características el comportamiento es exponencial.  ¿Por qué el proceso de enfriamiento es mas lento que el de calentamiento? En el proceso de enfriamiento es mas lento por que tiene que llegar a temperatura ambiente que no es muy baja, ya que por el del calentamiento se expone a temperatura elevada y lo cual calienta mas.  La dilatación lineal no presenta histéresis, cite algún fenómeno físico en el que hay histéresis. Ya que histéresis es el fenómeno de el valor del calentamiento es el mismo que el valor de enfriamiento en un proceso que no presenta histéresis es que en el momento de enfriamiento se presenta un cambio brusco de temperatura pasando de una temperatura cálida a muy fría por lo cual el proceso de calentamiento ya no mes lo mismo que el de enfriamiento.

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 12 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL  Explique como se aplica la propiedad de dilatación lineal para construir termostatos bimetálicos. Ya que la dilatación indica el resistencia en cada punto del material en diferentes rangos de temperatura lo cual en termostatos bimetálicos aplicaríamos en materiales que a emplear para que tenga mayor resistencia a mayor temperatura.

 Realice la conversión de los valores de los α en 1/ºC a 1/F y 1/K. Aluminio

Hierro Galvanizado

Cobre

 ¿Encontró la diferencia en el tiempo de respuesta (cuan rápido es el calentamiento o enfriamiento) entre un material y otro?, comente la influencia de la conductividad y calor especifico del material. El calentamiento es mas rápido que el de enfriamiento por ser esta sometida a una temperatura alta y por ello se calienta y lo cual la conductividad de este material como el aluminio es baja y lo cual tarda en calentar y en caso del hierro galvanizado ya que este es un buen conductor se calentó rápido. En caso de cobre como un buen conductor se calienta rápido y por ellos también se enfría rápido.  ¿Por qué cree que las estructuras del hormigón armado (concreto con hierro de construcción), no se fisuran con los cambios de temperatura. Por estar con un aditivo externo como l concreto y el hierro esta como soporte en el concreto no pasa la temperatura y si lo logra esta es mínima en condiciones normales, si en caso se someten a temperaturas elevadas este concreto se desprende y lo cual la dilatación se detona existente pero para ello las barras de hierro son especialmente fabricadas como ser hacero al carbono.

UMSA-FACULTAD DE INGENIERIA 13 COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 6) Conclusiones En la presente práctica se estudio la dilatación lineal de los componentes como ser aluminio cobre y hierro galvanizado. Los valores encontrados son muy próximos a los reales como ser se valido la hipótesis nula y así no rechazando esta. Del aluminio se hallo de un valor de

Del hierro galvanizado

Del cobre

Se valido la ecuación de dilatación comprobando esta que al aumentar la temperatura el material empieza a dilatarse en forma lineal, en este tema no se tomo la dilatación volumétrica ni la superficial. Para ello solo se tomo el reloj comparador así obtenido valores de enfriamiento ya que este proceso es más fácil de controlar. 7) Bibliografía http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n http://www.siiti.com.ar/prof-eugenio/dilata.htm http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/tablas/Coeficientes%20de%20dilatacio n.htm http://html.rincondelvago.com/coeficiente-de-dilatacion.html

8) Anexos