Digitalna obrada slike U prostornom i frekvencijskm domenu

5/30/2013

DIGITALNA OBRADA SLIKE

Uvod 20-te godine XX veka – pripreme za prenos slike kablovskom vezom preko Atlanskog okeana i rekonstrukcija na prijemnoj strani Tehnike prenosa i obrade – u analognom domenu (sve dok računarska oprema nije dovoljno usavršena)

1

5/30/2013

DOS 60-80-te godine XX veka Primene u vojsci i istraživanju svemira svemirske sonde, veštački sateliti Oprema glomazna i skupa Mali broj istraživačkih centara, samo u razvijenim zemljama 1964. izvršena popravka kvaliteta slika Meseca dobijenih sa svemirske sonde Ranger 7

80-kraj 90-tih Razvoj mikroelektronike, pojava mikroprocesorskih komponenata Opada cena računarske opreme, a rastu performanse Postaje pristupačna širem krugu korisnika DOS se koristi u komercijalne svrhe (industrijska kontrola, robotika, TV, telekomunikacije...) Obrada slike u medicini (rendgen, ultrazvuk, CT, NMR...)

2

5/30/2013

kraj 90-tih-... Započinje pojavom digitalnih fotoaparata Raznovrsne primene, pristupačna običnom korisniku Performanse računara i dalje rastu Mnoštvo programa za obradu slike (u istraživačke svrhe najčešće se koristi MATLAB) Intenzivno se radi na obradi video signala, digitalnoj TV, prenosu slike preko Inerneta Fizika, astronomija, biologija, kriminalistika, geologija, arheologija... Pojavlju se multimedijalni sistemi

SADRŽAJ Osnove digitalne obrade slike Osnove obrade 2D signala Osobine čula vida Formiranje digitalne slike Transformacije slike Poboljšanje kvaliteta slike Restauracija Kompresija slike Kompresija video signala Izdvajanje ivica Segmentacija Opis teksture Operacije nad binarnom slikom Opis sadržaja slike

OSNOVE

KLASIČNA DIGITALNA OBRADA SLIKE I VIDEO SIGNALA

ANALIZA SLIKE

Obrada slike u boji

3

5/30/2013

PRIMERI – GEOINFORMACIONI SISTEMI (GIS) Obrada slika sa satelita Klasifikacija zemljišta Meteorologija

OSNOVE DOS • Slika – reprezentacija nekog objekta, sadrži informacije o objektu koga predstavlja • Informacije koje slika nosi sadržane su u delu elektromagnetnog spektra koji deluje na vizuelni sistem čoveka • Kontinualna funkcija dve promenljive f(x,y): – x,y – koordinate tačke u ravni slike (prostorne koordinate) – f(x,y) – intenzitet: nivo sivog u tački (x,y) kod MONOHROMNE (CRNO-BELE ili SIVE slika) ili boja

4

5/30/2013

OSNOVE DOS Digitalna monohromna slika – f(x,y) kod koje su diskretizovane: – prostorne koordinate x i y – Intenzitet

Element slike – PIKSEL ili PEL

200x200

100x100

50x50

25x25!

OSNOVE DOS Skup metoda za obradu slike pomoću računara Rezultat obrade: – nova slika ili – numerički podaci o obrađenoj slici

DOS – interdisciplinarna oblast (računarstvo, elektronika, telekomunikacije, fizika, veštačka inteligencija...)

5

5/30/2013

OSNOVE DOS – 3 NIVOA RAČUNARSKE OBRADE SLIKE: Najniži nivo – primitivne operacije (slika→slika) – Potiskivanje šuma iz slike – Popravljanje kontrasta, izoštravanje slike

Srednji nivo (slika→atributi izdvojeni iz slike) – Određivanje granice regiona (izdvajanje ivica) – Podela slike na objekte (segmentacija) – Prepoznavanje objekata

Najviši nivo – operacije razumevanja skupa izdvojenih objekata

METODE DOS – REPREZENTACIJA I MODELOVANJE Šta predstavlja jedan element slike? – Osvetljenost objekta na sceni (ako je dobijena kamerom osetljivom na vidljivi deo spektra) – Apsorpcione karakteristike (Rö) – Refleksione karakteristike tkiva (UZ) – Temperaturu objekta (IC kamere)

Vernost kojom slika opisuje objekat – Kvalitet senzora u kameri – Prostorna diskretizacija (odabiranje) – Amplitudska diskretizacija (A/D konverzija)

Modelovanje – Statističke karakteristike 1. i 2. reda, – stacionarnost, – modelovanje sekvenci slika – uvodi se nova promenljiva t

6

5/30/2013

METODE DOS – POBOLJŠANJE KVALITETA SLIKE Pogodniji prikaz i dalja analiza Nema povećanja informacionog sadržaja, ali se olakšava korišćenje postojećih informacija Medode: – Zavise od načina na koji je dobijena slika – Zavise od toga za šta će se koristiti poboljšana slika

Poboljšanje kontrasta Eliminacija šuma Bojenje... Svaki piksel se tretira posebno Piksel se tretira u zavisnosti od svoje okoline Jednostavne metode, mogu se izvršavati u realnom vremenu

METODE DOS – RESTAURACIJA U cilju poboljšanja kvaliteta Degradacija je poznata Može se formirati model degradacije Metode su kompleksnije i ne mogu se obavljati u realnom vremenu Npr. – Uklanjanje šuma čiji je statistički model poznat – Korekcija smanjene oštrine usled pokreta

7

5/30/2013

METODE DOS – KOMPRESIJA Otežan prenos ogromne količine podataka telekomunikacionim kanalima Skladištenje Kompresija bez gubitaka informacija Kompresija uz minimalne gubitke

METODE DOS – ANALIZA Utvrđivanje kvantitativnih karakteristika objekata na slici i njihovih međusobnih odnosa Analiza u biomedicini Složenija analiza podrazumeva prepoznavanje oblika Npr. Izdvajanje ivica, segmentacija, identifikacija objekata

8

5/30/2013

METODE DOS – REKONSTRUKCIJA SLIKE IZ PROJEKCIJA Posebna grupa postupaka restauracije 2D ili višedimenzionalni objekat se rekonstruiše na osnovu 1D ili 2D projekcija U medicinskim uređajima Nedestruktivno ispitivanje materijala Astronomija

DVODIMENZIONALNI SIGNALI I SISTEMI Elementarni 2D diskretni signali Linearni vremenski nepromenljivi (Linear Time Invariant, LTI) 2D sistemi Furijeova transformacija 2D signala

9

5/30/2013

ODABIRANJE 2D SIGNALA f(x,y) → f[m,n] kontinualni diskretni

Pravougaono (ortogonalno) odabiranje FT diskretnog 2D signala – – – –

Opseg od 0 do 2π Standardni i optički prikaz Nikvistova teorema Nelinearne transformacije spektra...

Alternativni sistemi za odabiranje 2D signala: – Kvinkunks odabiranje – heksagonalno

KVANTIZACIJA • Digitalizacija monohromne slike

8 bita

4 bita

2 bita

1 bit

• Digitalizacija slike u boji – izvodi se

digitalizacijom sve tri komponente boje (R, G, B)

10

5/30/2013

OSOBINE SVETLOSTI I VIZUELNOG SISTEMA • Svetlost - EM zračenje čija je talasna dužina 350 nm≤λ≤780 nm i pobuđuje vizuelni sistem čoveka • Svetlosni izvor – svako telo koje emituje svetlost • Primarni izvori svetlosti – proizvode sopstveno zračenje (Sunce, električne svetiljke, sveće...) • Sekundarni izvori svetlosti – reflektuju ili čine difuznom svetlost koju emituje primarni izvor • Radiometrijske veličine (ne uzimaju u obzir karakteristike posmatrača): – Gustina fluksa zračenja – Iradijansa (ozračenost) – Fluks zračenja

• Fotometrijske veličine (u većoj ili manjoj meri uzimaju u obzir karakteristike posmatrača): – Osvetljenost – Svetlosni fluks (luminansa)

VIZUELNI SISTEM ČOVEKA • Oko se sastoji od: – zaštitnih i pomoćnih delova (očni kapci, obrve, trepavice, suzne žlezde, vežnjača i očni mišići), – optičkog dela - bitni za formiranje slike objekta (rožnjača, tečnost prednje komore, sočivo i staklasto telo koje popunjava zadnju očnu komoru) i – fotoreceptora (specijalizovane nervne ćelije koje se nalaze u mrežnjači, štapići – omogućavaju vid pri niskim osvetljenostima i čepići boja).

11

5/30/2013

SJAJNOST Luminansa jednog objekta nezavisna je od luminanse drugog objekta Subjektivno – ovo ne važi – uvodi se subjektivni osećaj luminanse – SJAJNOST Eksperiment – smanjuje se razlika osvetljenosti jednog i drugog objekta; u jednom trenutku vizuelni sistem je više neće registrovati

Weber-ov zakon: ∆ l min l

≈ 0 . 02

SJAJNOST

l1

l

0

l

2

• Osvetljenosti l0 su iste, ali su sjajnosti različite (sjajnost zavisi od pozadine)

12

5/30/2013

MAHOV EFEKAT • Prostorna interakcija osvetljenosti susednih objekata stvara fenomen poznat kao MAHOV EFEKAT. • Osvetljenost – konstantna • Sjajnost - ?

BOJA • Važan nosilac vizuelnih informacija • Oko može razlikovati: – nekoliko hiljada nijansi boja – nekoliko desetina nijansi sivog

• 3 vrste čepića – maksimalno osetljivi na crvenu, plavu i zelenu boju • Kolor sistemi: aditivni

subtraktivni

RGB Color Model R,G,B osnovne (primarne) boje Red+Green+Blue=White

CMYK Color Model Cyan+Magenta+Yellow=Black

13

5/30/2013

KOORDINATNI SISTEMI ZA PREDSTAVLJANJE SLIKE Pravougli Dekartov koordinatni sistem Sistem za reprezentaciju kontinualne slike (vodi poreklo iz TV) Sistem za reprezentaciju digitalne slike Matrični koordinatni sistem

TRANSFORMACIJE SLIKE • Diskretne unitarne transformacije – – – –

• • • •

Unitarnost Ortonormalnost Kompletnost Očuvanje i kompresija energije

Diskretna Furijeova transformacija Diskretna kosinusna transformacija Diskretna sinusna transformacija Diskretna Hartlejeva transformacija

14

5/30/2013

OSNOVNE OSOBINE MONOHROMNE DIGITALNE SLIKE • Srednja vrednost intenziteta • Varijansa i standardna devijacija intenziteta • Maksimalna i minimalna vrednost intenziteta slike • Histogram

POBOLJŠANJE KVALITETA SLIKE • U prostornom domenu - operacije se izvode direktno na slici (na pikselima): – Lokalne operacije nad pojedinačnim pikselima – Prostorne operacije

• Operacije u transformacionom domenu (u frekvencijskom domenu) – operacije se izvode na transformaciji originalne slike

15

5/30/2013

POBOLJŠANJE SLIKE U PROSTORNOM DOMENU • Operacije se izvode direktno na pikselima g(x, y) = T [f (x, y)] • T je operator nad okolinom tačke (x,y) u slici f(x,y) • Okolinu definiše prozor (maska) • Prozor je najčešće kvadratni ili pravougaoni • Operacije na nivou piksela – Prozor dimenzije 1x1

• Operacije na nivou okoline – Prozor dimenzije mxn

POBOLJŠANJE SLIKE NA NIVOU PIKSELA • Jednostavne transformacije kontrasta – Razvlačenje kontrasta – Odsecanje – Poreñenje sa pragom – Negativ – Izdvajanje regiona zadate sjajnosti

• Poboljšanje kvaliteta slike korišćenjem histograma

16

5/30/2013

Primeri – jednostavne transformacije

originalna

nakon razvlačenja kontrasta

posle poreñenja sa pragom

mamogram – lezije i detalji se bolje uočavaju na negativu

HISTOGRAM - primer iste slike sa 4 različita histograma – najbolja slika ima histogram sa uniformnom raspodelom

17

5/30/2013

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA • Adaptivno poboljšanje slike • Primenjena transformacija slike zavisi od sadržaja slike • Sve četiri slike imaju različite transformacije na osnovu kojih su ekvalizovani histogrami

Transformacije kojima su ekvalizovani histogrami slika zrna polena na prethodnom slajdu

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - postupak transformacije slike tako da histogram postane približno uniforman

Originalna slika (8x8 piksela) i odgovarajuća matrica

18

5/30/2013

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - postupak transformacije slike tako da histogram postane približno uniforman Value Count Value Count Value Count Value Count Value Count 52

1

64

2

72

1

85

2

113

1

55

3

65

3

73

2

87

1

122

1

58

2

66

2

75

1

88

1

126

1

59

3

67

1

76

1

90

1

144

1

60

1

68

5

77

1

94

1

154

1

61

4

69

3

78

1

104

2

62

1

70

4

79

2

106

1

63

2

71

2

83

1

109

1

Value

cdf

Value

cdf

Value

cdf

Value

cdf

Value

cdf

52

1

64

19

72

40

85

51

113

60

55

4

65

22

73

42

87

52

122

61

58

6

66

24

75

43

88

53

126

62

59

9

67

25

76

44

90

54

144

63

60

10

68

30

77

45

94

55

154

64

61

14

69

33

78

46

104

57

62

15

70

37

79

48

106

58

63

17

71

39

83

49

109

59

Vrednosti kumulativne distribucione funkcije

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - postupak transformacije slike tako da histogram postane približno uniforman

cdfmin – minimalna vrednost kumulativne distribucione funkcije (u ovom slučaju 1) MxN – broj piksela u slici L – broj nivoa sivog

19

5/30/2013

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - postupak transformacije slike tako da histogram postane približno uniforman

originalna slika (8x8 piksela) i odgovarajuća matrica

slika (8x8 piksela) i odgovarajuća matrica nakon ekvalizacije

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - primer

originalna slika i njen histogram

slika i njen histogram nakon ekvalizacije

20

5/30/2013

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - primer

EKVALIZACIJA HISTOGRAMA - primer

Mesec - originalna slika

Mesec - slika nakon ekvalizacije

21

5/30/2013

Ekvalizacija histograma - modifikacija • Ekvalizacija na osnovu histograma koji je odreñen u okviru jednog dela slike tiling pristup

original

ekvalizacija globalnog histograma

ekvalizacija -tiling pristup

Primer: ekvalizacija histograma - modifikacija

originalna slika – rentgenski snimak zuba

ekvalizacija globalnog histograma

ekvalizacija – tiling pristup

22

5/30/2013

Primer: ekvalizacija histograma - modifikacija

originalna slika

ekvalizacija globalnog histograma

ekvalizacija – tiling pristup

Prostorne operacije nad grupom piksela • U postupak izračunavanja jednog piksela, uvodi se i grupa piksela koja ga okružuje (lokalno susedstvo) • Konvolucija slike i konačnog impulsnog odziva filtra koji se naziva prostorna maska • Vrste prostorni operacija: – – – – –

Prostorno usrednjavanje (NF filtriranje) Izoštravanje slike (VF filtriranje) Prostorni filtri propusnici opsega Uvećanje (zumiranje) slike Smanjivanje (decimacija) slike

23

5/30/2013

Prostorne operacije nad grupom piksela •

Vrednost piksela u filtriranoj slici dobija se na osnovu okoline odgovarajućeg piksela u originalnoj slici i koeficijenata pokretne maske koja se koristi

•

Maska se još naziva i prozor, filtar ili kernel

•

Uobičajeno je da je maska neparnih dimenzija m x n u cilju simetrije oko centralnog piksela

•

Najmanja dimenzija maske je 3x3 (1x1 je jedan piksel)

PROSTORNI FILTRI ZA UBLAŽAVANJE SLIKE • Ublažavanje slike (smoothing) – redukcija šuma – šum predstavlja nagle (oštre) promene osvetljaja – uklanjanje aditivnog Gausovog šuma iz slike – ivice u slici su veoma značajne, predstavljaju nagle promene osvetljaja, pa će i one ublažavanjem slike biti oštećene – neželjeni efekat – zamućivanje slike (blur)– pretprocesiranje slike u kojem se ukidaju sitni detalji pre ekstrakcije velikih objekata

• Linearni filtri za ublažavanje slike – usrednjivači ili NF filtri

24

5/30/2013

PROSTORNI FILTRI ZA UBLAŽAVANJE SLIKE

Efekti ublažavanja slike Originalna slika i 5 slika nakon ublažavanja filtrima usrednjivačima sa kvadratnim maskama dimenzija 3, 5, 9, 15 i 35 piksela

PROSTORNI FILTRI ZA UBLAŽAVANJE SLIKE • Uklanjanje malih objekata

- zamućivanjem prve slike dobija se druga u kojoj gotovo da nema malih objekata - binarizacijom druge slike poredjenjem sa pragom elminišu se u potpunosti mali objekti

25

5/30/2013

PROSTORNI FILTRI ZA IZOŠTRAVANJE SLIKE • Izoštravanje (sharpening) je obrnut proces od ublažavanja (smoothing) • Ciljevi izoštravanja: – Naglašavanje finih detalja u slici – Otklanjanje zamućenja (blur) koje je nastalo ili usled greške ili zbog prirode sistema za akviziciju slike

• Ublažavanje se ostvaruje usrednjavanjem (integracija), a izoštravanje prostornim diferenciranjem slike • Diferenciranje naglašava diskontinuitete (ivice slike) • Potrebno je definisati prvi i drugi izvod slike po prostornim koordinatama

PROSTORNI FILTRI ZA IZOŠTRAVANJE SLIKE • Izoštravanje slike gradijentnim metodama • Izoštravanje slike isticanjem visokih učestanosti • Poboljšanje slike drugim izvodom Laplasijan

26

5/30/2013

Primer: poboljšanje slike drugim izvodom

• Izoštravanje slike primenom Laplasijana • Nakon filtriranja Laplasijanom dobija se slika koja sadrži samo detalje originalne slike

27