DIFUSIÓN UNIDIMENSIONAL

DIFUSIÓN UNIDIMENSIONAL  Antes de comprender todo lo lo que a continuación se explica, se debe observar observar el siguiente video que explica el proceso de difusividad a través de las fórmulas expresadas en la ley de Fick:  Ahora con respecto a este este tema, vamos a considerar el problema problema de la difusión unidimensional de una masa M  de  de soluto, situada en el origen de un medio unidimesional representado por el eje X.

La solución de la ecuación diferencial nos da la l a concentración en los puntos x  puntos x  del  del medio en cada instante de tiempo t .

La cual se puede comprobarse por simple sustitución en la ecuación diferencial

Expresión gráfica de la ecuación diferencial de difusión unidimensional calculada en un programa. Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm

Se puede observar que el área bajo la curva acampanada es la misma para todos las gráficas. Como puede comprobarse:

Para ello, se emplea el resultado de la integral

Desplazamiento medio cuadrático

Integramos por partes

Debajo de cada curva, se traza un segmento cuya longitud es igual al doble de la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de los desplazamientos de las partículas y mide la extensión efectiva de las partículas en el medio.

Expresión gráfica de integral hecha en programa de simulación. Fuente:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm

De este tipo de difusión, se pueden estudiar dos casos:

1. Gas en aire, se supondrán gases ideales. En esta aproximación, el coeficiente de difusión se mantiene constante y no varía con la concentración. 2. De un soluto sólido en un disolvente, el coeficiente de difusión es sensible a la concentración, aunque supondremos disoluciones diluidas. Para bajas concentraciones, el coeficiente de difusión se mantiene aproximadamente constante. En los dos ejemplos de difusión, de un gas en aire, o de un soluto en agua (líquido), se pone de manifiesto la relación entre el orden de magnitud del coeficiente de difusión y la escala de longitud o de tiempo en el que transcurren ambos fenómenos (García, 2010).

En este ejemplo se puede aplicar todo lo expuesto con anterioridad

Difusión de la sal en el agua El siguiente ejemplo, explica las características esenciales de la mezcla en un estuario, del agua salada procedente del mar con el agua de un río. El agua del río menos densa fluye sobre el agua de mar. Hay por tanto, una discontinuidad en la densidad con la profundidad, debido a las diferencias de salinidad. Consideremos la siguiente distribución unidimensional de la concentración c=c0  para x 0 en el instante t =0. La solución de la ecuación de la difusión es

La función error se define

D=1.484·10-9 m2/s es el coeficiente de difusión de la sal en agua pura (García, 2010). Un ejemplo práctico a continuación expresado, es aquel donde se observa la difusión de la sal y el azúcar en un cubo de hielo: Y éste último ejemplo de difusión de una bolsa de té sobre agua:

DIFUSION DE UN AZUCAR REDUCTOR POR MEDIO DE UNA MEMBRANA SEMIMPERMEABLE Y DIFUSION DE VARIAS SUSTANCIAS EN UN BIOPOLÍMERO

http://www.scribd.com/doc/43829921/Difusion-de-un-azucar-reductor-pormedio-de-una-membrana-semipermeable-y-difusion-de-varias-sustancias-enun-biopolimero

DIFUSIÓN BIDIMENSIONAL Puede ser explicada mediante el cálculo realizado a una gota de tinta en este caso, como se explicará a continuación

Gota de Tinta Una gota de tinta de radio a se pone en un recipiente de agua de radio R , siendo a