Difraccion de Rayosx

TABULACIÓN DE RESULTADOS:

Cristal: Inclinaci ón del 3 Cristal � Impulsos 54 N S-1

Inclinaci ón del Cristal � Impulsos N S-1

Inclinaci ón del Cristal � Impulsos N S-1

4

5

6

7

8

9

10

11

18.6 7

46.3 3

37.3 3

34

77.6 7

28

15.6 7

12

12

13

14

15

16

17

18

19

20

11.3 3

11.3 3

8.67

79.6 7

11.6 7

12.6 7

8

7

6

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

6.3 3

6

8.67

3

2

5

2

0.66

3.67

3.6 7

Ejemplos de cálculo: La ecuación de Bragg.

PREGUNTAS: A.-Construya un grafico impulsos inclinación del cristal y efectué un estudio de él.

Los picos de la grafica son los lugares donde el ángulo emite mayor número de impulso, esto es ocasionado cuando las longitudes de onda están en serie. B.-Analíticamente demuestre los máximos en base a la Ecuación de Bragg. Considerado los siguientes datos: Cristal 2d (pm)

NaCl 563.94 * 10-12

liF 402.76*10-12

La ecuación de Bragg.

Cristal: NaCl 2d: 563.94 x10-12m

Para θ=13 :

El valor teórico de

el error porcentual será:

Cristal: LiF 2d: 402,76x10-12m

Para θ=12:

El valor teórico de

el error porcentual será:

C.-Explique el rozamiento que permitió a W.L. Bragg explique la difracción de rayos X. Para interpretar este fenómeno, Bragg supuso que el cristal estaba formado por planos paralelos de átomos espaciados una distancia d, en los que se producía una reflexión especular de los rayos X. La diferencia de camino óptico entre dos rayos reflejados por planos contiguos será 2 d sen�. Cuando dicha diferencia valga un número entero de veces la longitud de onda, la interferencia será constructiva y aparecerá un pico. D.-Por que en la difracción de rayos X se mide el, ángulo entre el rayo incidente y la cara normal y no del cristal y no la normal a la cara que se usa para explicar la reflexión. Sufre un fenómeno denominado reflexión, la luz se refleja de modo que el haz incidente y el reflejado están en el mismo plano y además, los ángulos de incidencia y reflexión son iguales, esto es porque en la difracción se admite que el rayo dispersado deja la superficie con un igual al de incidencia. E.-Por qué se admite que el rayo dispersado, abandona la superficie formando un ángulo θ igual ángulo de incidencia. Qué pasaría si no fuera así?. Si un tren de ondas planas monocromáticas incide sobre un cristal y se admite que el rayo dispersado deja la superficie con un ángulo θ igual al de incidencia para tener la interferencia constructiva en el haz difractado por

todas las familia de planos en la dirección θ los rayos que provienen de los diversos planos deben reforzarse unos de otros. Si no fuera así los rayos no tendrían una trayectoria correcta entre los rayos que provienen y no tuvieran dirección a los planos adyacentes y no tendrían una longitud precisa y no sabríamos cual es su superficie.

F.- Explique en qué consiste la reflexión, difracción y dispersión. Reflexión: La reflexión es el fenómeno físico que explica la incidencia de las ondas contra un material y su curso posterior cuando el material sobre el cual incide no absorbe la onda. La ley de reflexión asegura que el ángulo de incidencia y el de reflexión es el mismo. Difracción: Difracción, en física, es el fenómeno del movimiento ondulatorio en el que una onda de cualquier tipo se extiende después de pasar junto al borde de un objeto sólido o atravesar una rendija estrecha, en lugar de seguir avanzando en línea recta. La difracción sólo se observa si el obstáculo que encuentran las ondas es del mismo orden que la longitud de onda del movimiento ya que cuando es mayor, las ondas siguen la propagación rectilínea. Dispersión: Cuando la luz es reflejada difusa e irregularmente, el proceso se denomina dispersión. Gracias a este fenómeno podemos seguir la trayectoria de la luz en ambientes polvorientos o en atmósferas saturadas. El color azul del cielo se debe a la luz del sol dispersada por la atmósfera. El color blanco de las nubes o el de la leche también se debe a la dispersión de la luz por el agua o por el calcio que contienen respectivamente. G.-Aún cuando la ecuación de Bragg para el retículo de difracción cristalino, es parecida a la ecuación para los retículos planos, es sustancialmente diferente. Explique por qué? A pesar de que el rayo difractado obedece a las leyes de la reflexión éste proceso es diferente. La reflexión sobre una superficie metálica, ocurre en la propia superficie, en consecuencia debe ser pulida. En cambio la difracción de Rayos X ocurre en el interior del cristal, en una capa próxima a la superficie. La ecuación de Bragg para el retículo difracción cristalino y de retículos planos. Que la una es que incide con los rayos x incidentes son de longitud de onda continua se formaran rayos difractares y los rayos x en dos planos. H.-Explique el mecanismo de difracción propuesta por Debye y Scherrer. Debye colaboró también con Scherer en el desarrollo de un nuevo método de difracción de rayos X, basado en la utilización de cristales en polvo, de tamaño diminuto, que sustituyen las estructuras cristalinas grandes. Fue un nuevo método de difracción de rayos X, basado en la utilización de cristales en polvo, de tamaño diminuto, que sustituyen las estructuras cristalinas grandes. El método analítico del Polvo al Azar o de Debye-Scherrer consiste

en irradiar con Rayos X sobre una muestra formada por multitud de cristales colocados al azar en todas las direcciones posibles. Para ello es aplicable la Ley de Bragg: nλ = 2d . senθ, en la que “d” es la distancia entre los planos interatómicos que producen la difracción. I.-Como se explica que las mediciones de difracción de rayos X sirven para determinar la longitud de onda del haz de rayos X y a partir de aquí se utilice para la estructura de un sólido. Las direcciones de difracción están determinadas por la ley de Bragg (nl = 2d senq) y por tanto sólo dependen del aspecto (estructura cristalina) y el tamaño de la celda unidad del cristal, por lo que midiendo las direcciones de los haces difractados por un cristal, sólo podemos conocer el aspecto y tamaño de la celda unidad Las intensidades de los haces difractados están determinadas por las posiciones de los átomos dentro de la celda unidad, por lo que debemos medir las intensidades si queremos obtener cualquier información sobre las posiciones atómicas. Conclusiones: • •

•

La difracción de Rayos X es una técnica de caracterización muy útil, que nos proporciona una información estructural muy detallada de estructuras Los Rayos X producen gran cantidad de radiaciones, se deben tomar ciertos consideraciones al realizar esta práctica como por ejemplo el vidrio utilizado para evitar que la radiación salga de la cabina donde se realiza este proceso de difracción de rayos X. El haz difractado por un cristal está constituido por rayos dispersados por todos los átomos del cristal que están en el camino del haz incidente.

Bibliografía: •

http://cabierta.uchile.cl/revista/19/articulos/pdf/edu7.pdf

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http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/parte_05.html

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http://www.upct.es/~dimgc/webjoseperez/DOCENCIA_archivos/Aplicacio nes_DRX_Apuntes_y_ejercicios.pdf

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Libro de Física de Schaum