DIFFUSION EN PHASE LIQUIDE.doc

CHAPITRE 3 Transports membranaires :

Par définition de l’état liquide les molécules peuvent se déplacer les unes par rapport aux autres. Nous verrons les phénomènes à l’origine de ces déplacements moléculaires en solution. Nous étudierons les déplacements moléculaires à l’intérieur d’une solution et ensuite les échanges à travers une membrane. Le de placement des molécules en solution est à l’origine d’un flux dont l’importance est fonction du rapport entre une tendance au mouvement et une résistance au mouvement (limitant le déplacement). La résistance au mouvement est en rapport avec l’existence de frottements intermoléculaires dont rend compte la viscosité. 1. Définition d’une membrane Une membrane : est une interface entre deux compartiments liquidiens (c’est à dire deux solutions de composition différente), permettant les échanges d’eau et de solutés (intérêt d’une forte perméabilité), tout en évitant l’homogénéisation totale (doit opposer une résistance) Le transfert d’une molécule à travers une membrane nécessite de l’énergie pour vaincre la résistance membranaire. Le transport peut être actif si cette énergie est fournie par un mécanisme membranaire (enzymatique le plus souvent), sinon le transport est dit

passif

lorsque l’énergie fournie est extérieure à la membrane. Nous étudierons dans ce chapitre que les transferts passifs à travers une membrane. Les transports transmembranaires permettent les échanges d’eau et de soluté entre les

différents

compartiments

liquidiens

(Intracellulaire

–

Extracellulaire)

de

l’organisme à travers des membranes. Ces transports dépendent de: 

la nature de la membrane (dialysante, semi-perméable, sélective avec ou sans énergie)



la nature de la particule diffusée (neutre ou chargée, micro ou macromolécules)



l’osmolarité des milieux d’échange



La pression mécanique ou hydrostatique s’exerçant sur la membrane.

Pour qu’une molécule puisse traverser la membrane il importe que celle-ci ne soit pas totalement imperméable au soluté. Par convention nous appellerons pore un passage possible pour une molécule de solvant (eau).des solutés plus ou moins gros sont capables de traverser la membrane en fonction du diamètre des pores. Les différents types de membrane : On distingue trois types de membrane : - les membranes semi perméables parfaites : elles ne laissent passer que l’eau. Aucune substance ne peut diffuser. - les membranes semi perméables biologiques : elles laissent passer l’eau, l’urée et le glucose (exemple membrane des hématies) - les membranes dialysantes : elles laissent passer l’eau, et toutes les petites molécules et les ions (membrane des capillaires) Porosité k de la membrane : désigne le rapport de l’aire totale des pores sur l’aire totale S de la membrane. Le coefficient de réflexion σ du soluté sur la membrane désigne le rapport de l’aire des pores imperméables au soluté considéré sur l’aire totale des pores. L’aire totale des pores perméables au soluté est donc (1- σ) k.S.

2. Les types de transferts passifs •

Diffusion : transfert moléculaire dû à l’agitation thermique + gradient de concentration

•

Filtration : entraînement dû à une force dérivant d’un gradient de pression hydrostatique

•

Migration : due à une force dérivant d’un gradient de potentiel

2.1 DIFFUSION C’est un moyen d’échange des molécules au sein d’un même compartiment ou d’un compartiment à l’autre à travers une membrane. C’est un mode de transport passif, lié à l’agitation moléculaire (thermique) au même titre que d’autres types de transports (facilité ou actif). Elle intervient constamment : diffusion des métabolites, des macromolécules d’un 2

compartiment liquidien (intra- ou extracellulaire) à un autre, d’une cellule à une autre, à l’intérieur du cytoplasme. 2.1.1 Diffusion du soluté  Il est dû à l’agitation thermique  Il est en rapport avec un gradient de concentration

C1

jd

C2

C1 > C2 L’expérience montre que la répartition d’un soluté, introduit dans un solvant, tend à devenir homogène. Il y a donc transport de soluté depuis la région où il a été déposé jusqu’aux régions où il n’était pas distribué, donc des régions les plus concentrées vers les régions les moins concentrées, de façon à réaliser une égalité des concentrations. Première loi de Fick Elle permet de décrire un flux de matière, jd, (= débit massique ou volumique, nombre de particules, molaire, moléculaire, atomique, subatomique ou photonique, par unité de temps à travers une surface) en fonction des paramètres : - surface offerte à la diffusion, S, - gradient de concentration en fonction de la distance, dC/dx, où d indique une dérivée partielle (c.a.d. que la fonction est dérivée par rapport à x seulement, en considérant t constant), - D coefficient de diffusion, caractéristique des interactions soluté-solvant.  D est le coefficient de diffusion moléculaire du soluté, dépend de la grosseur des molécules diffusantes et de la nature du solvant  D dépend de la température 3

 S est la surface totale des pores de la membrane

Débit particulaire dm dc J(d)= =-D . S'. dt dx D en m2/s, S en m2, x en m, C en mole/m3 ==> Jd en mole/s ou bien en unités usuelles, D en cm 2/s, S en cm2, x en cm, C en mg/cm3 ==> Jd en mg/s. On remarque la présence du signe “-” dans la formule. Il indique que, physiquement, le flux de diffusion se fait toujours dans le sens contraire du gradient, donc de la zone la plus concentrée en soluté vers celle la moins concentré en soluté. Tableau illustrant l’évolution de D en fonction des molécules :

On constate due D diminue lorsque M augmente (donc quand la taille de la molécule augmente). En fait, D est une fonction des caractéristiques du milieu (température, T) et du soluté (coefficient de friction, f). Soit :

D= RTb

D=

K.T f

, formule d’Einstein où k est la constante de Boltzmann :

R = k × N. b = mobilité mécanique molaire (s/kg) , b = 1/ (N 6π r ) avec N = nombre d’Avogadro (6,023 1023)  = viscosité du milieu (Pa.s) r = rayon de la molécule (m) 4

K = R/N = cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) R = cste gaz parfaits (8,31 J °K-1 mole-1), T = °K, N = nb d’Avogadro (6,023 1023) La diffusion (D) augmente lorsque la température augmente (plus d’agitation moléculaire) ou lorsque f diminue (moins de frottements entre les molécules). Par ailleurs, Stockes a relié le coefficient de friction, f, avec le coefficient de viscosité du milieu, η, et le rayon, r, de la particule supposée sphérique. Soit : f = 6πηr où l’on voit que f augmente quand la viscosité du milieu augmente ou que la particule est plus grande. La formule d’Einstein devient :

D=

k.T 6πηr

Dans le cas où la particule est sphérique (approximativement vrai pour les grosses molécules), on a M soit N 3M d'ou 4πρN

m=ρ.v= r= 3 D=

A.T k avecA= 3 6πη M

3

4πρN 3

d’où il vient :

D= Une fois la

Constante

Cte.T 3 M

évaluée, on peut

calculer les masses molaires des

macromolécules par la méthode de diffusion.

2.1.2 Diffusion du solvant : l’osmose Il s’agit de la même loi de diffusion que pour le soluté Le transfert molaire du solvant (eau) est Jd = n mole/s 5

Le débit volumique Qd de l’eau correspond au volume transféré par unité de temps Le volume correspondant à n moles d’eau = n. Volume molaire de l’eau (V H2O) Comme Jd = Dm S dcoms/dx

(la diffusion de l’eau est en relation avec la concentration

osmolaire globale de la solution), on a : QD = R.T.bm-H2O. S .VH2O dcoms/dx bm-H2O. = kbH2O représente la mobilité mécanique molaire de l’eau dans la membrane.

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