Diferencia Entre Varianza Muestral y Varianza Poblacional

GEOESTADISTICA

DIFERENCIA ENTRE VARIANZA MUESTRAL Y VARIANZA POBLACIONAL 1. VARIANZA La varianza es una medida de qué tan disperso es un conjunto de datos. Si la varianza es pequeña, significa que los valores del conjunto están bastante agrupados. Si la varianza es grande, significa que los números están más dispersos. En estadística, este concepto tiene muchos usos. La varianza también es muy útil para crear modelos estadísticos, ya que una varianza pequeña puede ser un indicio de que estás ajustando demasiado los datos. 2. VARIANZA MUESTRAL 2.1.

Toma nota de la muestra del conjunto de datos.

Ejemplo: analizando la cantidad de panquecitos que se venden todos los días en una cafetería, tomas una muestra de seis días aleatorios y obtienes los siguientes resultados: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Esta es una muestra, no la población, ya que no tienes los datos de todos y cada uno de los días en los cuales ha estado abierta la cafetería. 2.2.

Usar la fórmula de varianza para esos datos

2.3. Hace mucho tiempo, los estadísticos dividían la varianza de la muestra por n. Esto te da el valor promedio de la desviación al cuadrado, que coincide perfectamente con la varianza de la muestra. Pero recuerda que la muestra es solo una estimación de una población más grande. Si tomas otra muestra aleatoria y haces el mismo cálculo, obtendrás un resultado diferente. Por este motivo, al dividir por n-1 en vez de por n obtendrás una mejor estimación de la varianza de una población más grande y eso es justamente lo que estás buscando. Esta corrección es tan común que se ha convertido en la definición aceptada de la varianza de una muestra.

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3. VARIANZA POBLACIONAL 3.1. Comienza con un conjunto de datos de la población. El término "población" hace referencia al total de datos de las observaciones relevantes. Por ejemplo, si vas a analizar la edad de los residentes del estado de Texas, tu población debe incluir la edad de cada uno de los residentes de Texas. Normalmente, para un conjunto de datos tan grande como ese, crearías una hoja de cálculo. Ejemplo: en la habitación de un acuario hay exactamente 6 peceras. Las seis peceras contienen la siguiente cantidad de peces:

3.2.

Usar la fórmula de varianza para esos datos

3.3. La utilización de n-1 en lugar de n en el denominador al analizar muestras, es una técnica conocida como corrección de Bessel. La muestra es solo un valor estimativo de la población completa y la media de la muestra se encuentra sesgada para ajustar esa estimación. Esta corrección sirve para eliminar ese sesgo. Esto tiene que ver con el hecho de que, una vez que hayas listado los n-1 puntos de datos, el n-ésimo punto final ya tendrá una restricción, dado que solamente algunos valores resultarán en la media de la muestra (xx̅ ) utilizada en la fórmula de la varianza

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