Dibujo Geometrico y Proyeccion Bronislao Yurksas

Bronislao Yurksas, S.D.B.

Yurksas, Bronislao Dibujo geométrico y de proyección / Bronislao Yurksas. — Santafé de Bogotá: Ediciones don Bosco, Panamericana Editorial, 1998. 164 p . ; i l . ; 24 cm. ~ (Paraeducativos) ISBN 978-958-30-0017-1 1. Dibujo técnico 2. Proyección 3. Dibujo geométrico I . Tít. n.Serie 744 c d l 9 e d . AGE2550 CEP-Banco de la República-Biblioteca Luis-Ángel Arango

Dibujo Geométrico y de Proyección

C PANAMERICANA")

INDICE PRIMERA PARTE NORMAS PRACTICAS

I II III IV V VI VII

Material de dibujo y su empleo Instrumentos del estuche y otros accesorios Formatos de los dibujos Clases de Kneas Acotaciones Rotulación Procedimiento para seguirse en el dibujo

5 13 20 22 24 25 29

SEGUNDA PARTE DIBUJO GEOMETRICO

Decimaquinta reimpresión, febrero de 2010 Primera edición, abril de 1991 © Ediciones Don Bosco Centro Don Bosco - Av. El Dorado 66 A - Tel.: 2630768 © Panamericana Editorial Ltda. Calle 12 No. 34-30, Tefe.: (57 1) 3603077 - 2770100 Fax: (57 1) 2373805 www.panamericanaeditorial.com Bogotá D. C , Colombia ISBN 978-958-30-0017-1 Todos los derechos reservados. Prohibida su reproducción total o parcial por cualquier medio sin permiso del Editor. Distribución: Librerías Panamericana - Calle 12 No. 34-30 Conmutador 2770100 - 3603077 Librería Salesiana - CarTera 5a. No. 8-31 Tel.: 2422452 Diseño de carátula: ® Marca Registrada Impreso por Panamericana Formas e Impresos S. A. Calle 65 No. 95-28, Tds.: (57 1) 4302110 - 4300355, Fax: (57 1) 2763008 Bogotá D. C , Colombia Quien sólo actúa como impresor. Impreso en Colombia

Printed in Colombia

Escuadrado de la hoja Lámina I Construcción de líneas diversas (Perpendiculares) Lámina II Paralelas y ángulos Aplicaciones: Perpendiculares y paralelas Lámina III Bisectrices - Operaciones con ángulos Lámina IV Triángulos Lámina V Triángulos Lámina VI Paralelogramos (cuadrado y rectángulo) Lámina VII Paralelogramos (rombo y romboide) Lámina VIII Trapecios Lámina IX Proporcionalidad Lámina X Polígonos regulares inscritos Lámina XI Polígonos regulares Lámina XII Polígonos estrellados Lámina XIII Polígonos estrellados Aplicaciones: Polígonos Aplicaciones: Rosetas estrelladas Lámina XIV Rectas tangentes a circunferencias Lámina XV Circunferencias tangentes a rectas Lámina XVI Circunferencias tangentes entre sí Lámina XVII Otras tangencias Lámina XVIII Empalmes de líneas Lámina XIX Empalmes de líneas Lámina XX Empalmes de líneas Aplicaciones: Enlaces de rectas y curvas Lámina XXI Rectificación de curvas Lámina XXII Arcos arquitectónicos Lámina XXIII Molduras

32 34 36 38 40 4

2

44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 63 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84

Lámina XXIV Molduras Aplicaciones: Remate Aplicaciones: Balaustre Lámina XXV Ovalos y espirales Aplicaciones: Llave de boca Aplicaciones: Cadena Lámina XXVI Ovoides, Evolvente y Espiral de Arquímedes Lámina XXVII Elipses Lámina XXVIII Curvas a pulso Lámina XXIX Otras curvas a pulso Lámina XXX Líneas de sombra Aplicaciones: Anfora Aplicaciones: Anfora Recopilación

86 88 89 90 92 93 94 96 98 100 102 104 105 106

DIBUJO DE PROYECCION

Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina Lámina

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI

109 Proyección sobre un plano Proyección del punto Proyección de rectas sobre dos planos Proyección de un plano Líneas contenidas en un plano Proyección de superficies planas Proyección ortogonal de los poliedros Cambios de planos de Proyección Giros o rotaciones Rebatimientos Proyección sobre los tres planos Desarrollo de los sólidos geométricos Desarrollo de otros cuerpos geométricos Desarrollo de los cuerpos truncados Intersecciones de superficies Perspectiva paralela

112 114 114 116 119 120 123 125 127 128 130 133 133 134 138 141

CUARTA PARTE PERSPECTIVA ISOMETRICA Lámina XVII

Perspectiva isométrica

APENDICE Fórmulas de la geometría plana Fórmulas de la geometría sólida

dibujante

' s instintivo en toda persona el deseo de dibujar, como una ayuda complementaria para las ideas que desea explicar, especialmente si se trata de describir piezas de maquinaria, mecanismos, esquemas, etc. Con el progreso de la técnica, ha progresado también el dibujo técnico. Existen afortunadamente ciertas normas y reglas universalmente adoptadas, para que los dibujos puedan ser entendidos y utilizados en cualquier parte del mundo. Con razón se dice que "el dibujo es el idioma internacional del técnico".

E

TERCERA PARTE

Preliminares

Al joven

144

Antes de dedicarte al dibujo especializado, como principiante, debes conocer a fondo el dibujo geométrico y familiarizarte con los métodos de la geometría descriptiva, dominando todas sus reglas. Aquel te enseña las construcciones y trazados fundamentales, ésta la manera de obtener las distintas vistas sobre cada uno de los planos de proyección, cómo se obtiene una sección determinada, cómo se halla una intersección o un desarrollo, etc. Una vez dominadas estas disciplinas, el.dibujo de taller no será otra cosa que la aplicación práctica de los problemas contenidos en este libro. La ejecución de un dibujo cualquiera supone fuerza mental suficiente, cierto golpe de vista y habilidad manual en el manejo de los instrumentos de dibujo. El dibujante debe conocer cuántos recursos le ofrece el arte, para conseguir dibujos claros, limpios y bien ejecutados. La primera parte de este libro, precisamente, te ofrece importantes normas generales y reglas prácticas adquiridas con la experiencia. Con mi modesto trabajo técnica integral y ofrecerte inteligible.

deseo ayudarte en tu formación un manual de dibujo sencillo e

EL

AUTOR

PRIMERA PARTE

NORMAS PRACTICAS OBJETIVOS: 1. El Dibujante debe conocer y usar convenientemente y con precisión el material empleado. 2. Esmerarse en el aseo, la limpieza y en la buena presentación de los trabajos realizados. 3. Esforzarse por despertar la creatividad y el desarrollo de sus propias capacidades. CONTENIDOS: 1. Conocimiento del material que va a emplear. 2. Buen uso de dicho material. 3. Formatos - clases de línea - acotaciones - rotulaciones - normas prácticas - ejercicios complementarios. APLICACIONES: 1. Trazados correctos. 2. Conocimiento de las normas. 3. Clases de rotulación. 4. Normas prácticas.

I MATERIAL DE DIBUJO Y SU EMPLEO La perfección de un dibujo cualquiera d e p e n d e en gran parte de la calidad del material empleado y de la habilidad al usarlo. Cuida de adquirir un buen instrumental, ya que el falso ahorro se paga siempre caro. 1. Lápiz El tipo más corriente consiste en un cilindro de madera de cedro rojo, que contiene una barrita c o m p u e s t a de grafito y arcilla. Según el grado de dureza los lápices ordinarios se clasifican así: -Duros: H, 2 H , 3H.... -Intermedios: HB -Blandos: B, 2 B , 3B, 4 B , 6 B , carboncillo. Es conveniente sacar al lápiz la punta más fina que sea posible, empleando un cortaplumas bien afilado y frotando frecuentemente la barrita sobre una lima fina, sobre piedra asperón o sobre un pedacito de papel de lija No. 0.

Fig. 1. U n sencillo a f i n a d o r p a r a lápices: a) e s m e r i l g r u e s o ; b) e s m e r i l fino; c) fieltro p a r a limpiar.

Hay quienes acostumbran trabajar con el lápiz afilado a bisel en los dibujos en que las líneas deban ser muy finas. C r e e m o s , no obstante, que lo más conveniente es sacar la punta redonda, sobre todo tratándose de principiantes.

A

B

Fig. 2. M o d o correcto d e afilar un lápiz: A) punta c ó n i c a ; 8 ) punta a c i n c e l a d a .

5

Al trazar las líneas, el lápiz se sostendrá en posición vertical, algo Inclinado en el sentido del movimiento que ha de seguirse, con el brazo libre y separado del cuerpo. Adáptese la punta ligeramente contra el borde de la regla o escuadra, para evitar oscilaciones, moviéndolo siempre de izquierda a derecha o de la base a la cabecera del tablero. En el trazo de líneas, girar ligeramente el lápiz entre los dedos, ayuda a conservar afilada la punta del mismo. Hoy día se encuentran en el comercio vanados lapiceros o portaminas, que presentan muchas ventajas sobre el lápiz ordinario y cuyo uso no hay por qué prohibirlo en el dibujo. 2. G o m a de b o r r a r Una buena goma de borrar lápiz ha de ser blanda, flexible, de grano fino y exenta de materias extrañas y pegajosas. Para borrar líneas trazadas con tinta se emplea una goma especial, que se diferencia de la ordinaria por su mayor dureza, poca flexibilidad; contiene además del caucho, vidrio finamente pulverizado. Como la acción de la goma de borrar tinta es mecánica, a guisa de una lima finísima, se c o m prenderá que no debe ser usada para borrar líneas de lápiz, puesto que c o m e el papel, produciendo manchas traslúcidas. Se pasa la g o m a suavemente sobre el papel, preferiblemente en un solo sentido, para evitar arrugas en el papel. En los dibujos pasados a tinta no se usen nunca gomas duras. No se moje la goma con la saliva. En todo caso nuestro consejo es que, sobre todo los principiantes, se abstengan del uso de la goma de borrar, trabajando como si tal remedio no existiese y recurriendo a su uso solamente en casos extraordinarios. El que abusa de la goma difícilmente obtendrá nitidez y claridad en su dibujo. Es aconsejable utilizar un cepillo de barrido para los residuos de grafito y de goma de borrar.

Para borrar determinadas porciones de líneas, sin perjudicar las demás, d e m a siado próximas, existen unas delgadas planchitas de latón o celuloide, provistas de unas perforaciones, que sirven de escudete. Fig. 3a. 3. Papel Para delineación en tinta un buen papel debe tener las siguientes características: ser blanco puro, grueso, resistente al borrado y desgarramiento, bien encolado, no levantar fibras, liso al anverso (apergaminado) y al reverso granulado. 6

Hay papeles que con la luz pierden su blancura, volviéndose amarillentos y quebradizos, otros que al borrar se deterioran y se deshilan fácilmente, otros que por f a l ta de homogeneidad de pasta extienden la tinta. Por estos motivos conviene usar papeles de marcas acreditadas como: Whatmann, Guarro, Hércules, Sena, Ribes, Cansón, Schoellers Hammer, Schoellers Parole, Eichelzweig, etc. Hay papeles prensados en caliente y en frío. Para los dibujos a tinta, si no ha de ir lavado, el más conveniente es el prensado en frío. El anverso del papel es liso o brillante y con frecuencia es fácilmente visible la marca de fábrica. El reverso, al contrario, es más granulado y la marca invertida es casi invisible. Para dibujar a lápiz solo y para croquizar pueden usarse papeles más económicos y algo más ásperos para que el lápiz marque mejor. Del papel de calco y de otras clases de papeles se hablará a su debido tiempo. 4 . Tablero de d i b u j o Debe ser de un material de buena calidad, generalmente de pino bien seco, cortado longitudinalmente en el sentido de la fibra y exento de nudos. Su tamaño será proporcionado a las dimensiones de los dibujos que en él deban realizarse. Para los formatos de papel según las normas DIN resultan cómodos los tableros con estas dimensiones: 4 7 por 3 7 , 63 por 4 7 , 9 0 por 65, 125 por 100 c m . La cara inferior debe estar reforzada mediante dos listones fuertes, en forma de cola de milano, que impidan que el tablero pueda alabearse. Con el objeto de formar una arista lisa, a lo largo de la cual se pueda deslizar con facilidad la regla T; el tablero lleva en sus lados menores unos listones machihembrados de madera dura, que forman con la base del tablero ángulo exactamente de 9 0 ° .

Fig. 4 . A n v e r s o y r e v e r s o del t a b l e r o de d i b u j o .

La cara superior del tablero debe ser completamente plana, no alabeada y el tablero no debe bambolearse sobre la mesa. Para reducir la contracción y dilatación transversales de la madera y permitir las longitudinales, algunos tableros llevan en su cara posterior unas ranuras, cuya profundidad es igual a la mitad del espesor del tablero. El papel bien estirado y en escuadra con los bordes del tablero se sujeta en el mismo mediante unas chinchetas o unas tiras de papel engomado. 7

5. Regla T y regla paralela La regla T consiste en una regla ordinaria que lleva en uno de sus extremos un travesano ya fijo, ya sujeto por un tornillo de presión. En el primer caso el travesano forma un ángulo recto exacto con la regla, en el segundo caso puede formar cualquier ángulo con el filo normal de la regla.

de los á n g u l o s . C o m o las escuadras son quizás los instrumentos que más tiene que emplear el dibujante, los alumnos deben adquirir práctica en su manejo. Para esto observe atentamente algunos ejemplos adjuntos sobre el diverso empleo de las mismas.

Fig. 5. Regia T

Esta regla se emplea para trazar líneas rectas horizontales y paralelas. Para esto se coloca el travesano acoplado a uno de los bordes del tablero, se ajusta a la regla a la dirección en que han de trazarse las paralelas, se aprieta el tornillo y se tiene el instrumento en disposición de trazar todas las paralelas que se deseen, siempre que la cabeza de la T se adapte al borde del tablero. Siempre que haya que usarse la regla T, antes se aprieta firmemente el travesano al borde del tablero y se sujeta la regla en el medio con la mano izquierda. Fig.6.

Fig. 7. E s c u a d r a s de 60° y 4 5 '

/

Trazado de líneas verticales a otra horizontal. borde superior de la regla. Fig. 8.

Las escuadras

a

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Fig. 6a. Instalación de la regla paralela.

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6. E s c u a d r a s Estos instrumentos, que se emplean para trazar líneas verticales, oblicuas, perpendiculares y paralelas deben ser construidos con mucho esmero, de maderas flexibles, como peral o caoba (pueden estar enchapados de ébano, madera dura e insensible a la tinta china), caucho endurecido o celuloide transparente. Su espesor no debe pasar de dos milímetros, precisamente para que se adapte fácilmente a la superficie donde se dibuja.

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Fig. 8. Trazado d e lineas verticales a otra horizontal.

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Trazado de líneas paralelas verticales a una línea dada que no es vertical ni horizontal. Manteniendo fija la escuadra A con la mano izquierda, se corre la escuadra B a lo largo de la escuadra A. Si después de trazar varias líneas el borde de la escuadra A es insuficiente para apoyar bien la escuadra B, se sujeta un momento con la mano derecha la B y con la izquierda se corre la A paralelamente a una nueva posición y se prosigue el trazado como antes. Fig. 9.

III

Trazado de perpendiculares a una línea dada que no es vertical ni horizontal. El lado mayor de la escuadra B se desliza sobre el lado mayor de la escuadra A, que per-

Las principales formas de escuadras son de 60° y 45°. La primera tiene los otros dos ángulos de 30° y 90°. Se usa para el dibujo corriente y para construir hexágonos regulares. La segunda tiene dos ángulos de 45° y uno de 90° y sirve para trazar cuadrados y octógonos regulares, en el rayado de las sombras y en la perspectiva caballera. Las escuadras combinadas con la regla facilitan el trazado de líneas paralelas, verticales, oblicuas, en gran número y sin dificultad, como también la construcción

9

sobre el

e

1

Fig. 6. E m p l e o de la regla T para trazar líneas paralelas

se deslizan

9

manece fijo. Las líneas punteadas representan la posición de la escuadra do se mueve a lo largo del borde de la escuadra A. Fig. 10.

B, cuan

Fig. 1 3 .

IV Otro modo de trazar perpendiculares y la manera de disponer las escuadras para trazar una figura rectangular. Permaneciendo fija la A, la escuadra B de 45° se invierte como lo representan las líneas punteadas en B'. Fig. 11. V

Combinando las escuadras se pueden 90, etc. grados y dividir la circunferencia les. Fig. 12 y 13.

trazar ángulos de 15, 30, 45, 60, 75, en 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 partes igua-

7. C o m p r o b a c i ó n y c u i d a d o de las r e g l a s y d e las e s c u a d r a s Para comprobar el borde de trabajo de una regla se traza una línea entre dos puntos; volviendo luego ésta del otro lado, en posición simétrica, se traza otra línea. SI la regla no está deformada, las dos líneas se confundirán, en caso contrario las líneas trazadas no coincidirán. Fig. 14.

a

o

b

Fig. 14. C o m p r o b a c i ó n de una regla.

Para comprobar el ángulo recto de las escuadras basta apoyar uno de sus catetos sobre el canto de una regla y trazar, sirviéndose del otro como guía, una perpendicular a la regla. Invirtiendo la posición de la escuadra y trazando una nueva perpendicular, será necesario que ambas coincidan exactamente. En caso contrario la escuadra es defectuosa. Fig. 15.

Fig. 1 0 . T r a z a d o de p e r p e n d i c u l a r e s a u n a o b l i c u a .

Fig. 1 1 . Trazado de u n a f i g u r a r e c t a n g u l a r

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i _ . _ L . y l . . ¡ \ y \

Fig. 1 2 .

10

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Fig. 15. C o m p r o b a c i ó n de u n a e s c u a d r a .

Es sumamente necesario el cuidado de las reglas y de las escuadras. Manténganse siempre limpias, antes de comenzar el trabajo. Las escuadras y reglas plásticas sólo se pueden limpiar con agua y jabón no detergente. Los disolventes orgánicos las arruinan y los detergentes las opacan. Las manchas de tinta se retiran con alcohol diluido en agua y secando en seguida. Al terminar el trabajo cuélguense las reglas y nunca se arrimen a una pared. 11

8. P l a n t i l l a s ( c u r v í g r a f o s ) para el t r a z a d o de las c u r v a s El trazado de curvas (cuando son muy abiertas y no pueden ser trazadas con el compás), de elipses ¡guales, de contornos cicloidales, epicicloidales y envolventes, etc., exige el empleo de plantillas curvas, construidas de madera, caucho o celuloide, en las que se procura tengan partes de muy diferente radio de curvatura con el objeto de que puedan adaptarse en alguna porción a cualquier línea continua. Al usar la plantilla conviene marcar previamente unos cuatro puntos suficientemente próximos por los que ha de pasar la curva. Seguidamente se aplicará la plantilla, de modo que pase, a lo menos, por tres puntos de la curva. Al cambiarla de posición, se colocará de modo que coincida con parte de la curva ya trazada, de esta manera hay menos peligro de que se forme un ángulo en el punto de intersección con la parte siguiente de la curva. La plantilla se adapta tantas veces como lo exija la curva que se desee trazar. Fig. 16.

Existe en el comercio la tinta china también en tubos, en lugar de frascos, que presenta la ventaja de fácil y cómodo manejo al cargar el tiralíneas y no se derrama tan fácilmente. Fig. 17. Las tintas de color (encarnado, azul, verde, etc.) se emplean poco y sólo para determinados trazados. Deben cumplir igualmente la condición de ser inalterables.

II INSTRUMENTOS DEL ESTUCHE Y OTROS ACCESORIOS DE DIBUJO

El curvígrafo flexible puede sustituir a las plantillas fijas. Fig. 16a. C

f -

El estuche de dibujo debe contener las siguientes piezas: 1. un compás grande para lápiz y tinta con alargadera; 2. un compás pequeño para lápiz y tinta; 3. un compás de puntas fijas; 4. un compás de muelle o bigotera; 5. un compás divisor con tornillo central; 6. un tiralíneas grande y otro más pequeño con todos sus accesorios. Fig. 18. Posición eiongada

Perfil del curvígrafo flexible

Fig. 16. U s o de la plantilla en el trazado de las c u r v a s

Fig. 16a. Curvígrafo flexible.

9. T i n t a c h i n a Se utiliza generalmente tinta líquida y sólo en casos excepcionales, cuando se trata de dibujos muy perfectos, se prepara la tinta partiendo de las barritas, que se expenden en el comercio. Una buena tinta para dibujar ha de ser profundamente negra, fluida, secarse rápidamente y permanecer inalterable a la acción del tiempo y de la luz; provisto el frasco de un tapón de cierre hermético, con una pluma de ave que suele ir empotrada en la parte Inferior del tapón y que sirve para alimentar los tiralíneas y plumas, sin necesidad de introducirlos dentro del frasco. Los frascos de tinta no han de dejarse abiertos largo tiempo, para evitar que se evapore la tinta y que le caiga polvo. La tinta china es la única indeleble, pero al mismo tiempo es sumamente delicada y no tolera la mezcla con otras tintas. Basta a veces unas gotitas de tinta ordinaria para descomponerla e Inutilizarla por completo. Fig. 1 8 . E s t u c h e de c o m p a s e s .

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Fig. 17. 12

T i n t a

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Estos instrumentos deben elegirse con gran cuidado, atendiendo tanto a sus formas como a su calidad. Por desgracia, el material empleado en la fabricación de muchos de estos instrumentos suele ser de tan mala calidad y tan mal ajustados, que muy pronto se hacen inservibles. Los buenos instrumentos son de metal blanco, de la mejor calidad, y acero, con articulaciones y ajustes perfectos, que resisten, como es debido, al uso constante por muchos años. Evítese una mal entendida economía. Con un estuche barato, y por lo tanto, de calidad inferior, no es posible obtener dibujos limpios y perfectos. 13

1 . C o m p á s de piezas Se compone de dos ramas {piernas del compás) a las cuales se empalman, a caja y espiga, y se sujetan por medio de tornillos de presión, según la necesidad, las siguientes piezas cambiables: portalápiz, tiralíneas, portaaguja y alargadera. Fig. 19. - X H - 8 X

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2

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B

X Fig. 1 9 . C o m p á s de piezas: A) las r a m a s : B) el p o r t a l á p i z ; C) el t i r a l í n e a s ; 0 ) la a l a r g a d e r a .

La articulación más importante del compás es la de sus ramas, o cabeza del compás, que puede ser de dos maneras: la articulación de lengüeta y la articulación a pivote. Importante es que dicha articulación permita abrir y cerrar con facilidad las ramas del compás y al mismo tiempo no sea tan floja que altere la abertura durante el trabajo. Las articulaciones laterales que lleva el compás sirven para mantener las extremidades del instrumento aproximadamente perpendiculares al papel, cuando el compás es muy abierto. Cuando hay necesidad de trazar circunferencias de radio muy grande se usa la pierna de extensión o alargadera, que sirve para alargar la rama que lleva el portalápiz o el tiralíneas. El pie del compás, o sea el que se fija sobre el papel para que sirva de eje, está provisto de una punta de aguja cambiable con un tope, que no le permite hundirse demasiado en el papel. Esta punta de aguja se puede también graduar por medio de un tornillo de seguridad alargando o acortando la longitud del pie del compás, según convenga en cada caso. No se ejerza demasiada presión ni sobre la pierna que lleva la aguja, ni sobre la que lleva el tiralíneas o el lápiz, sino la suficiente para trazar una línea bien definida. No se deje nunca caer el compás, pues las puntas dobladas producen grandes agujeros en el papel y son causa de circunferencias inexactas. Cuando hay que trazar muchas circunferencias con el mismo centro, se emplea punta de centrar. Fig. 2 0 . El modo de colocar y afilar la mina de lápiz del compás, véase en la misma figura A.

Fig. 2 1 . C o m p á s d e p u n t a s fijas.

2 . C o m p á s de puntas fijas Las dos ramas de este compás t e r m i n a n en puntas de acero, muy aguzadas y de longitud exactamente igual, juntándose con una gran precisión cuando están cerradas las ramas del compás. Fig. 2 1 . Se emplea para transportar las medidas de una parte a otra de un dibujo, o de un dibujo a otro; para fijar distancias iguales sobre una línea o para dividirla en partes iguales. Para dividir una línea en partes iguales, se coge el compás de puntas fijas entre el pulgar y el índice y se hace girar sucesivamente sobre la línea que ha de ser dividida, marcando cada vez un punto. Si ésta no queda dividida en partes iguales, habrá de variar la abertura de las puntas y repetir nuevamente la operación y así cuantas veces fuere necesario para que la línea quede dividida en partes iguales. Conviene no hacer mucha presión sobre las puntas, para que la línea no quede llena de agujeros. 3. Bigotera Así se llama un pequeño compás construido expresamente para el trazo de circunferencias de poco radio. Las dos piernas de la bigotera (tanto de lápiz como de tinta) deben ser exactamente iguales de largo y su abertura se regula por medio de un tornillo. Las bigoteras en las que el portalápiz o el tiralíneas forman una sola pieza con las piernas, son preferibles a las que llevan piezas intercambiables. Fig. 22. Es muy práctica la bigotera giratoria, en la cual la pierna correspondiente al portaaguja constituye un eje vertical de rotación a cuyo alrededor gira suavemente y es desplazable hacia arriba y abajo la pierna móvil que lleva el portalápiz o el tiralíneas. Para usarla se pone el dedo índice sobre el botón del eje de rotación y entre los dedos pulgar y corazón se hace girar toda la parte giratoria de la bigotera. De esta manera pueden trazarse sin gran dificultad circunferencias de hasta un milímetro de diámetro. Fig. 2 2 .

EL compás se maneja con el índice y el pulgar de la mano derecha, tomándolo por la cabeza, que generalmente lleva un pequeño mango. Para abrir y cerrar las ramasientra en juego también el dedo medio. Nunca se debe manejar el compás con las dos manos.

Fig. 2 2 . B i g o t e r a s : A | c o n el p o r t a l á p i z ; B) c o n el t i r a l í n e a s ; C) bigotera g i r a t o r i a p a r a c i r c u n f e r e n c i a s de radio pequeño.

4 . Tiralíneas

Fig. 2 0 . M o d o de colocar la m i n a en el p o r t a l á p i z del c o m p á s , A); y la p u n t a de c e n t r a r , 8).

14

Es un Instrumento que se emplea para trazar líneas con tinta. Los hay de mano, que se usa en combinación con la regla o con la plantilla de curvas, y de compás, que sirve para trazar circunferencias y arcos de ellas. Se componen de dos hojas, 15

generalmente de acero, colocadas una en frente de la otra y perfectamente Igualadas, las cuales se acercan o separan por medio de un tornillo regulador. Fig. 2 3 .

6. El tiralíneas no debe apretarse mucho contra el borde de la regla, para que se produzca la abertura entre las puntas, haciendo variar el grueso línea. El borde de la regla ha de servir de guía y no de apoyo.

evitar de la

7. También el tiralíneas del compás debe caer aproximadamente perpendicular al papel, lo cual se consigue mediante las articulaciones de las ramas del compás. 8. El grueso de las líneas a trazar se regula por el tornillo de presión que une las dos hojas. Antes de trazar ensáyese el tiralíneas sobre un papel aparte. 9. Una vez terminado el trabajo, limpíese el estuche con las hojas aflojadas.

Fig. 2 3 . T i r a l í n e a s .

El uso de tiralíneas es tan delicado e importante, que creemos necesarias las siguientes advertencias: 1. Para cargar de tinta el tiralíneas se emplea una pluma que la tinta no rebase el exterior de las hojas.

o un pincel,

procurando

2. La cantidad de tinta, que se pone en éste, no debe ser sino la indispensable llenar unos 6 u 8 mm del tiralíneas. Si se pone mucha puede derramarse, borronar el dibujo o manchar el borde de la regla.

También puede tocarse la punta del tiralíneas con el dedo humedecido, o pasar por entre las hojas un papel, cuando la tinta se hace demasiado espesa y no corre con facilidad. 4. Nunca se debe raspar la tinta china endurecida entre las hojas con un cuchillo u objetos análogos, sino con un trapo húmedo. Un lienzo fino y usado es articulo de primera necesidad para atender a la limpieza del mismo. 5. Al dibujar manténgase el tiralíneas vertical a la regla, de modo que sus dos puntas descansen sobre el papel, como representa la Fig. 24.

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Fig. 2 4

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Bien

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Mal

F o r m a s d e f e c t u o s a y c o r r e c t a de llevar el t i r a l í n e a s al dibujar.

Si el tiralíneas se coloca de manera que sólo una de las puntas descanse sobre el papel, la línea resultará desigual o la tinta correría hacia la parte inferior de la regla, produciendo manchas desagradables. 16

con un trapo y guárdese

en

Cuando el grueso de las líneas pasa de 1,5 m m se utiliza el tiralíneas sueco de hojas anchas, con el cual se obtienen trazos gruesos, con la ventaja de que guardan una gran cantidad de tinta y no hay necesidad de llenarlo con tanta frecuencia. Fig. 25.

para em-

3. Al cargar el tiralíneas, manténgase oblicuo hacia abajo, para que la tinta corra bien hacia la punta. La tinta china se seca muy rápidamente lo cual es ventajoso, pero tiene el inconveniente de que se seca también entre las hojas del tiralíneas y no corre hacia las puntas. Para remediar esto hay que limpiar con frecuencia el tiralíneas con un trapito o piel de gamuza.

1

el tiralíneas

Fig. 2 5 . T i r a l í n e a s p l a n o l l a m a d o s u e c o .

5. M o d o de afilar el tiralíneas Cuando el tiralíneas se desgasta debe afilarse en una piedra de asentar fina, suavizada con aceite. Para esto lo primero se cierran completamente las hojas del tiralíneas, fijándolas por el tornillo regulador de grueso. Luego, manteniendo el tiralíneas casi perpendicular a la piedra, se mueve hacia adelante y hacia atrás para que las puntas salgan bien iguales y ladeándolo a un lado y a otro en el sentido del plano de unión de las hojas, para matar los cantos y darles una forma característica de lengua de pájaro, que tienen las puntas de todos los tiralíneas. Después de esto, se separan las hojas por medio del tornillo y se frotan separadamente hacia adelante y hacia atrás formando con la superficie de la piedra un ángulo de unos 1 5 y dándoles un ligero movimiento de torsión. o

El interior de las hojas no se afila nunca, se puede solamente pasar unas cuantas veces entre las hojas el papel de lija más fino, para que desaparezca la costra que haya podido formarse. La operación de afilar el tiralíneas no es tan fácil, exige mucho cuidado y cierta experiencia. Por esto lo mejor será que los principiantes se abstengan de hacerlo, enviándolo para esto a talleres de reparación. 6. T r a n s p o r t a d o r (Goniómetro). Es el instrumento que sirve para medir y transportar ángulos, dividir circunferencias, construir polígonos, etc. Se construyen de dos formas: circular y semicircular, siendo este último el preferido en el dibujo ordinario. El borde exterior es un semicírculo dividido en 180 partes iguales, correspondientes a otros tantos grados, subdivididos en medios grados y cuartos de grado, si el tamaño del transportador lo permite. En la parte inferior tiene un borde dia17

metral sobre el cual está marcado el centro del semicírculo. El transportador se hace c o m ú n m e n t e de latón, metal blanco, talco y celuloide, siendo este ú l t i m o muy práctico por su transparencia. Fig. 2 6 .

I I I I 11111111

I

5

10

0

Para medir u n ángulo se coloca el transportador de modo que su diámetro coincida con uno de los lados y el centro con el vértice del ángulo. En las divisiones del borde semicircular el segundo lado marcará la abertura del ángulo. De modo análogo se prosigue para transportar y construir u n ángulo. Fig. 2 6 .

1

1

1

10

1

20

1

I I

30

40

50

Escala 1:5

Fig. 2 7 . Escala de 2 0 c m por m e t r o .

Los

constructores

de instrumentos

para

el dibujo proporcionan

al dibujante

reglas graduadas y series de escalas dispuestas en forma y tamaño de doble y triple decímetro. Para apreciar y transportar dimensiones, se emplea una reglita de boj barnizado o de hueso, llamada el doble o el triple decímetro. Tiene dos cantos biselados: uno de ellos dividido en centímetros, subdivididos en milímetros; otro, además de las divisiones anteriores, subdividido en medios milímetros. No hay que emplear esta regla para el trazado de líneas, con peligro de manchar y dañar la división m i l i m é trica, sino exclusivamente para medir y transportar dimensiones. Fig. 2 8 . Fig. 2 6 . Transportador de celuloide y m o d o de medir un á n g u l o .

7. R e g l a s g r a d u a d a s y e s c a l a s El dibujo de un objeto puede ser de tres maneras: 1.

En el tamaño natural: esto es, cuando las líneas que forman el dibujo corresponden exactamente a las dimensiones del objeto. La relación o la escala que hay entre el dibujo y el objeto en este caso es d e 1 : 1 .

2.

En un tamaño aumentado: esto es, cuando las líneas que forman el dibujo s o n 2, 5, 10, etc., veces mayores que las dimensiones reales del objeto. En la escala de 2:1 p. e j . los 6 cm del objeto corresponderán en el dibujo a 6 por 2 Igual a 12 c m .

3.

En un tamaño reducido: esto es, cuando las líneas que forman el dibujo reducen las dimensiones del objeto a su mitad, a su tercera, cuarta, quinta, etc. parte. En la escala de 1:2,5 p. e j . los 6 cm del tamaño natural corresponderán en el dibujo a 6 dividido 2,5 igual 2,4 c m . Y como el dividir una cantidad por 2,5 es lo mismo que multiplicar por 0,4 será más cómodo multiplicar todas las medidas del objeto por 0,4 en la escala de 1:2,5; por 0,2 en la escala de 1:5, etc.

A d e m á s el doble o el triple decímetro sirve de escala cuando los t é r m i n o s que se comparan están expresados por la unidad sola o por ésta seguida de ceros. Se encuentran también en el comercio reglas de forma prismática triangular con tres caras, conteniendo u n total de seis escalas diferentes. Este modelo de escalas es el más práctico, por la comodidad que ofrece su manejo y por reunir en poco volumen seis relaciones distintas, que suelen ser: 1:500, 1:1000, 1:1250, 1:1500, 1:2000, 1:2500. Obsérvese que la escala 1:500 sirve igualmente para 1:50 y 1:5, y lo mismo pasa con las demás escalas. Fig. 2 9 .

De lo dicho se deduce la necesidad de construir escalas que, en cada caso, respondan a la relación que hay entre el tamaño natural del objeto y el de su representación en el dibujo. EJEMPLO: Hay que dibujar un objeto en escala de 1:5. Un metro del tamaño natural del objeto corresponderá en el dibujo a 100 -r 5 igual 20 cm. Se toma una tira de cartulina y a lo largo de uno de sus bordes se lleva una longitud de 20 cm.; esta medida será el metro con que habrá de dibujar el objetivo. Dividiéndola en 10 partes iguales, cada división representará un decímetro. Añadiendo luego desde el extremo 0 y en sentido contrario una división más y dividiéndola también en 10 partes iguales, cada división (equivalente a 2 mm) representará un centímetro del tamaño natural del objeto. Fig. 27. 18

Fig. 2 9 . Escala o d o b l e d e c í m e t r o t r i a n g u l a r

Las escalas normalizadas, que ordinariamente se emplean en el dibujo profesional son: 1:1 (tamaño natural), 2 : 1 , 5 : 1 , 10:1 (para aumentos), 1:2,5, 1:33V, ,1:5, 1:10, 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:125, 1:200, 1:250, 1:500, 1:1000 (para reducciones). 19

)

NOTA: Se ha hecho la descripción de los instrumentos de dibujo elementales. Una buena oficina de un delineante será además dotada de otros instrumentos y accesorios más complicados, que facilitan notablemente el trabajo y lo hacen más exacto. Así p. ej, la mesa de dibujo provista de un tecnígrafo, compás de barras (para grandes circunferencias), compás de reducción, pantógrafo, escuadra-transportador de ángulos, compás elíptico (para trazar elipses), máquina reproductora, etc.

-

Hoja cortada

Hoja sin cortar

Rotulo y —*• a-*-

|

III

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Despiece

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Fig. 3 0 . F o r m a t o d e papel s e g ú n las n o r m a s DIN.

FORMATOS DE LOS DIBUJOS

2 . F o r m a t o s de las N o r m a s A m e r i c a n a s Las dimensiones de los formatos según las Normas Americanas están dados en

Desde los primeros ejercicios de dibujo, conviene que los alumnos se acostumbren a dibujar en los formatos de papel establecidos por las Normas Oficiales Alemanas (DIN 823); o por las Normas Americanas (ASME 921).

el esquema adjunto. También aquí los formatos pequeños son fracciones regulares de los grandes. FORMATO

1 . Las normas D I N establecen: a) Los formatos de la serie A (DIN 476) se emplean en toda clase de dibujos técnicos en esquemas, impresos y hojas de normas. b) Las hojas deben ser utilizadas en la posición apaisada; sin embargo, cuando se trate de objetos muy altos respecto a su tamaño y de dibujos pequeños pueden utilizarse las hojas en la posición vertical. c) En dibujos pequeños se permite un margen de 25 m m para el archivado, quedando reducida en otro tanto la parte útil de la hoja (DIN 280).

NUMEROS

4A0 2A0 A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6

H O J A RECORTADA

{acabada)

1682 - 2378 1180 - 1682 841 - 1180 594 - 841 4 2 0 - 594 297 - 420 2 1 0 - 297 1 4 8 - 210 105 - 148

ESPACIO a

20 15 10 10 10 10 5 5 5

H O J A SIN CORTAR

(dimen. mínimas) 1720 x 2420 1230«1720 8 8 0 x 1230 625 x 880 4 5 0 x 625 330 x 450 2 4 0 x 330 165 x 240 1 2 0 x 165

d) Existen además las series auxiliares normalizadas B, C y D. Sin embargo, deberán utilizarse principalmente los formatos de la serie A. Obsérvese el esquema de los formatos de la serie A, en que consta el número del formato, las dimensiones del dibujo recortado, las dimensiones mínimas del dibujo sin recortar y el margen que ha de tener el rótulo. Puede observarse que los formatos pequeños son fraccicnes regulares de los grandes. Fig. 30. 20

D I M E N S I O N E S EN P U L G A D A S

A B C D E

8 V " por 11 " p o r 17" por 22" por 34" por 2

MARGEN

11" 17" 22" 34" 44"

V," V " V " 1" 1" 2

2

F o r m a t o de papel s e g ú n las n o r m a s A S M E .

3. N o r m a s prácticas Puesto el papel sobre el tablero de dibujo se trazará primero el margen según el cual habrá de recortar el dibujo terminado. Seguidamente se trazará otro marco que limite el margen y la parte destinada al dibujo. No se permite nunca dibujar en el margen. Se procurará distribuir los objetos a dibujar en forma más racional, uniforme y estética. La vista principal del objeto o el conjunto se pone en la parte izquierda s u perior de la hoja; las demás vistas y elementos se dibujarán a la derecha y abajo. En la parte derecha inferior de la hoja se dejará el espacio necesario para el rótulo y para la escritura de todo lo necesario para la fácil interpretación del dibujo. Para las láminas elementales de dibujo geométrico y de proyección es bueno el formato A 4 (DIN), que podrá llevar el rótulo de la Fig. 3 1 .

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Dibujado Comprob.

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5

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(Firmas)

80 Escuelas Profesionales Salesianas

3

1

Nota

Designación

No. —— 2 5 — 1 21

IV

OBSERVACION. La unión de una línea de trazos con otra, visible o no, debe hacerse siempre con toda claridad. En la Fig. 33, por ejemplo, no puede verse claramente la forma del vaciado, pudiendo ser rectangular o redondeada.

CLASES DE LINEAS 1. Normas DIN Cinco clases diferentes de líneas pueden utilizarse en el dibujo: a) líneas llenas gruesas, b) líneas llenas delgadas, c) líneas de trazo, d) líneas delgadas de trazo y punto, e) líneas a mano alzada. Fig. 3 2 .

OOC 1,2 mm

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II

Fig. 3 2 .

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D i f e r e n t e s clases d e l i n e a s DIN.

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0,6

d) LINEAS DELGADAS DE TRAZO Y PUNTO. Deben ser más delgadas que las líneas de trazos y algo más gruesas que las líneas de cota. Se emplean para ejes de simetría (líneas medias), para signos convencionales, como, por ejemplo, circunferencias primitivas de ruedas dentadas (DIN 37), para indicar las creces para la labra, como, por ejemplo, en las piezas de forja, para piezas colocadas delante del objeto representado en el dibujo; para indicar las trazas de los planos según los cuales se ha supuesto cortada una pieza, haciéndolas más gruesas que las líneas de contornos visibles.

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1 ¡ 1 j 1 • 1 1 l . 1 1

En las tres últimas de estas aplicaciones los trazos deberán ser más cortos que para los ejes. O B S E R V A C I O N . En las intersecciones de las líneas de trazo y punto procúrese ante todo que realmente se corten los trazos largos, aunque a veces resulta más claro el corte de trazos cortos. Fig. 33.

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Fig. 3 3 . E m p l e o d e f e c t u o s o y c o r r e c t o de las l i n e a s de trazo y de trazo y p u n t o .

a) LINEAS LLENAS GRUESAS. Se usan para aristas y contornos visibles, trazándolas de 1,2 a 0,6 m m de grueso. Se trazarán tan gruesas como lo permita el tamaño y la naturaleza del dibujo, especialmente tratándose de dibujos de taller. El espesor será Igual para todas las representaciones de un objeto, dibujadas a la misma escala. Si en un dibujo hay representaciones a diferente escala, las líneas serán más delgadas en las reducciones y más gruesas en los aumentos.

e) LINEAS A M A N O ALZADA. Se emplean para representar grietas y secciones de rotura en los metales, aislantes y piedras; para trazado de curvas de muy pequeña curvatura, etc. A estas líneas se da una pequeña ondulación y el espesor de las líneas de trazos. Cuando se trata de madera cortada, las líneas se hacen en zig-zag y su grueso ha de ser el de las líneas que indican los ejes. Para indicar en corte y en vista longitudinal las fibras de la madera, se utiliza el grueso correspondiente a las líneas de cotas. Fig. 34.

También se usan para representar el límite común de dos partes contiguas de un cuerpo y ver la relación que tienen entre sí, para Indicar las posiciones límites de palancas, émbolos, manillas, etc., y en vistas de secciones rebatidas sobre la superficie del dibujo, como, por ejemplo, en las secciones de los brazos de las poleas y ruedas dentadas. En estos casos las líneas llenas se trazarán de un espesor igual al de las líneas de trazo y punto empleadas en el mismo dibujo. b) LINEAS LLENAS DELGADAS. Se usan para las cotas y líneas de referencia con el espesor de 0,5 a 0,1 m m . Para el rayado de las secciones se emplea el mismo espesor de las líneas de cota. c) LINEAS DE TRAZO. (Más delgadas que las líneas llenas gruesas) se emplean para aristas y contornos no visibles; para líneas convencionales, como, por ejemplo, líneas de núcleo en tornillos (DIN 27), circunferencias de pie de ruedas dentadas (DIN 37), etc. Los trazos no deben hacerse demasiado cortos dependiendo su longitud de la total de cada línea. 22

Fig. 3 4 . R e p r e s e n t a c i ó n del c o r t e de m a d e r a .

f)

COLOR DE LAS LINEAS. Tanto en los originales, como en las copias las líneas y la escritura van en tinta negra. Sólo se admiten otros colores, cuando el dibujo con un solo color no es suficientemente claro, p. ej., en los planos de tubería y en los esquemas eléctricos. 23

II 2. N o r m a s A m e r i c a n a s Las líneas convencionales admitidas por estas normas, son: a) Líneas continuas gruesas: indican contornos visibles, vistas de secciones abatidas y contornos de cortes, b) Lineas continuas finas: indican líneas de referencia, de cota y rayado, c) Líneas de trazos: representan contornos invisibles y líneas de movimiento, d) Líneas de trazo y de punto: indican ejes y su grosor es el mismo que el de las líneas continuas finas. Con trazo más grueso, intercalando dos puntos, se representan las trazas de planos seccionados, e) Líneas a mano alzada: indican roturas. Se usan a veces otras clases de líneas como se puede observar en la Fig. 35.

Para escribir la cota correspondiente hay que interrumpir la línea de medida en un lugar conveniente (con preferencia en la mitad). Si la distancia entre las dos flechas es demasiado pequeña, se puede colocar el número de la cota encima de la línea o bien colocando las flechas en sentido inverso, según la Fig. 37.

III Las cotas deben ser claras y orientadas en el mismo sentido que las correspondientes líneas; por lo tanto, cuando las líneas son horizontales, también los n ú meros se pondrán en dirección horizontal; si son verticales, los números irán de abajo hacia arriba; si son oblicuas, en la forma como se escribe c ó m o d a m e n t e con la mano derecha. Fig. 38. Aunque para mayor claridad es mejor acotar siempre en sentido horizontal. Fig. 38a.

t 32 2

\ 4

5

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3

N

Fig. 38a. A c o t a c i ó n horizontal

4 5 6 7 8

9

52,5

10 Fig. 3 8 . O r i e n t a c i ó n de las cotas.

11

sV^st

12

Fig. 3 5 . L i n e a s e m p l e a d a s en las N o r m a s A m e r i c a n a s : 1) l i n e a de c o n t o r n o : 2) l i n e a d e r e f e r e n c i a ; 3) cotas; 4) c o n t o r n o i n v i s i b l e ; 5 | línea d e m o v i m i e n t o ; 6) ejes; 7) c o r t e de u n p l a n o ; 8 | línea de e x t e n s i ó n ; 9) p o s i c i ó n alterna; 10) línea repetida; 11) m a t e r i a l roto; 12) l í m i t e q u e b r a d o .

VI

I Para que las líneas de cota no se confundan con un borde visible, se trazan delgadas y terminadas en flecha. Las flechas han de ser puntiagudas, pero que no sean triángulos llenos de tinta, ni tengan los picos retorcidos. Fig. 3 6 .

bien mal

24

cotas internas

• 2,00

Respecto a las normas de la acotación se tratará ampliamente en el dibujo de croquis. Por ahora téngase en cuenta lo siguiente:

Fig. 3 6 . F l e c h a s para las líneas d e cota.

IV Con el fin de no recargar demasiado la vista con líneas de medida, es preciso a veces sacarlas fuera paralelamente, por medio de las líneas auxiliares o de referencia. Fig. 3 9 .

Nota: En planos arquitectónicos es posible encontrar ción de las flechas por puntos o trazos oblicuos:

ACOTACIONES

mal

Fig. 3 9 . L í n e a s de r e f e r e n c i a .

V En los ángulos las líneas de cota son arcos de círculo interrumpidos, cuyo centro está situado en el vértice del ángulo.

V

mal

>—

3,840,5

0,2 Fig. 3 7 . M o d o de e s c r i b i r las cotas.

- 7 ^

y la sustitu40,5'

Indicación d e m. c m y m m

ROTULACION En todo dibujo lineal, los letreros y las explicaciones deben hacerse con caracteres de imprenta, la escritura corriente no puede admitirse más que en los croquis. Es un error muy común entre los principiantes el creer que sólo debe tenerse cuidado con los dibujos y que no vale la pena dedicar atención a las letras y números empleados en ellos. Tengan en cuenta que la mala escritura echa a perder el mejor dibujo. Por consiguiente habrá que dedicar algunas horas a ejecutar las letras según los modelos de las normas DIN 16, que son de fácil lectura y agradables a la vista, o bien de tipo americano. Antes de empezar a poner letreros debe trazarse con la regla T y con las escuadras la pauta que sirva de guía para los bordes de las letras. 25

OBSERVACION: No se adapten en un mismo dibujo dos estilos distintos de letreros, sino uno solo, variando únicamente su tamaño, según la importancia de las inscripciones. Sin embargo, el titulo principal de un plano puede trazarse con caracteres completamente distintos de las demás inscripciones.

1. Rotulación DIN He aquí la muestra de la escritura cursiva media escrita con pauta. Fig. 4 0 .

Fig. 4 1 . La i n c l i n a c i ó n de las letras OIN.

2. Rotulación Americana

Fig. 4 0 . M u e s t r a s d e las letras c u r s i v a s de las n o r m a s D I N , e s c r i t a s c o n p a u t a .

La altura de las mayúsculas es de V La altura de las minúsculas V

7

Damos a continuación el alfabeto de tipo americano normalizado de palo vertical. Fig. 4 2 .

de la altura nominal (h).

7

h.

La longitud en que sobresalen las líneas por debajo V

7

h.

El espesor del trazo Vj h. La distancia media entre las líneas / n

7

O S OH

h.

Las alturas nominales (hj del letrero reglamentario en m m . son:

2

2,5

3

4

5

6

8

10

12

16

20

25

32

40

50

A l reunir las letras para formar palabras téngase cuidado de que no queden espacios demasiado grandes en algunos puntos. Estos dependerán del espacio total disponible y de la forma de las letras. Preferiblemente será de V , V ó / de la altura nominal. El espacio será más pequeño cuando se encuentran juntas dos letras de curvatura contraria, como pe; ff, tt, ft, pueden escribirse tan cerca unas de otras, que los trazos transversales se toquen. Las minúsculas se colocarán tan cerca como sea posible de las mayúsculas L, P, T, V y Z. 7

1

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2

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La Inclinación de la escritura con respecto a la horizontal es de 7 5 ° (Fig. 41) pero se usan también las letras de palo lleno vertical. La separación entre dos palabras consecutivas será aproximadamente igual a la altura adoptada para las letras. 26

s

& a 'lo c efe f d ni k m notó o o s t u v w x v u z 27

Modelo de escritura normalizada americana inclinada. Las flechas dan la dirección para la ejecución de líneas y los números la sucesión de los mismos. Fig. 4 3 .

limpiarse antes de usarla mojándola en el tintero y secándola con un trapo para removerle la capa de aceite que la protege.

Fig. 4 5 . U s o de la p l u m a de r o t u l a r .

Los trazos de letras deben hacerse con la mano en la misma posición, dibujando las líneas verticales con el movimiento de los dedos únicamente y las horizontales con el movimiento de la mano usando la muñeca como punto de apoyo. La pluma debe tener una cantidad moderada de tinta, pues si la pluma quedase muy llena corre el peligro de que las líneas salgan muy gruesas en los primeros trazos, o bien que la tinta se desprenda goteando sobre el dibujo. A l entintar una letra que antes se ha dibujado a lápiz, es necesario hacerlo con trazos firmes y decididos, pues de lo contrario los rasgos de letras resultarán ondulados. Se usan generalmente las mayúsculas y su ejecución es muy sencilla. La inclinación de las mismas viene dada por la hipotenusa de un triángulo rectángulo, cuyos catetos horizontal y vertical son proporcionales a 2 y 5, respectivamente, según se indica en la Fig. 4 4 .

A l trazar las letras no se apoye demasiado la pluma contra el papel, pues esto es causa de que las puntas de la pluma se abran y la línea salga desigual. Limpíese frecuentemente la pluma para que no se acumule en su punta la tinta seca o sus sedimentos. El uso de las variadas plantillas para la escritura normal de las letras, que existen en el comercio, no aconsejamos a nuestros alumnos.

VII PROCEDIMIENTO PARA SEGUIRSE EN EL DIBUJO

Fig. 4 4 . I n c l i n a c i ó n de las letras s e g ú n las N o r m a s A m e r i c a n a s .

El alumno debe adquirir, realizando repetidos ejercicios fáciles, una especie de rutina en el método de trabajo, s u m a m e n t e necesario para evitar equivocaciones y omisiones. Se aconseja seguir el siguiente orden: 3. N o r m a s prácticas

1 . Trabajo a lápiz

El grueso de la escritura se imprime cada vez con la pluma. Para esto existen en el comercio plumas planas de varios tamaños: V , V , 1 y hasta 5 m m . En la Fig. 45 se muestra la forma de la pluma plana " R e d i s " y modo de sostenerla durante la escritura. Después de utilizar dichas plumas, se saca la sobrepluma y se limpian ambas partes con un trapo.

Se traza el marco, que limita la parte de la lámina utilizable para el dibujo. Luego, según las figuras, se trazan los ejes de simetría, se dibujan los contornos visibles e invisibles de la figura en alzado y de la planta. Terminadas las figuras a lápiz, se trazan líneas de cotas con las flechas y las líneas de referencia. Por último se anotan las cotas, se dibuja el rótulo, etc.

La pluma debe insertarse firmemente en el manguillo, de manera que no se mueva, pues esto daría por resultado trazos defectuosos. Toda pluma nueva debe

Un dibujo a lápiz bien ejecutado debe aparecer tan claro como si estuviese pasado a tinta.

2

23

4

29

2. Pasar a t i n t a Se seguirá el siguiente orden: a) los ejes; b) circunferencias y arcos, empezando por los de mayor radio; c) las líneas llenas horizontales, ayudándose de la regla T y empezando por las superiores; d) las verticales, ayudándose con la regla o escuadra y empezando por la izquierda; e) las líneas de trazos; f) las líneas de cota, y de referencia; g) las flechas que limitan las líneas de cota, ayudándose de una plumilla; h) las cotas; i) el rótulo y anotación de todos los datos necesarios. 3. U l t i m a s o p e r a c i o n e s a) Comprobación de todos los detalles del dibujo, corrigiendo con el mayor cuidado posible todas las inexactitudes; b) limpieza, borrando con la goma todas las líneas de lápiz hasta su completa desaparición; c) recortar el borde del papel a la medida normalizada. No se use para esto las escuadras ni la regla para no estropear sus bordes.

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3. Continuar el proceso de creatividad y de potenciación de sus aptitudes. CONTENIDOS:

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