Diapositiva de Dinamica Rotacional
February 27, 2023 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Dinámica del movimiento rotacional Torque, dinámica del movimiento rotacional y Momento angular
24/06/2018
Física 1
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Logro de la sesión
Al termino de la sesión el estudiante anal an aliz iza a y ev eval alúa úa magn magnit itud udes es di diná námi mica cas s en cue cuerpos pos que gir iran an..
24/06/2018
Física 1
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Física 1
clases Agenda de la sesión sesión de clases
Test Socrative
Concepto de torque.
Dinámica del movimiento rotacional.
Momento angular.
Resolución de ejercicios.
Actividad Cierre.
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Física 1
24/06/2018
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Torque o momento de una fuerza •
Es una medida de la tendencia de un cuerpo a girar. El torque producido con n resp especto ecto al punto por la fuer uerza F co de gir iro o O es: z El cuerpo gira alrededor de O
τ
r F
•
El cual se puede calcular como: F sen
r
r
r
F
Su dirección se determina por la regla de la mano derecha RMD:
rF sen
rF
r sen F r F
•
Unidad SI del torque:
•
Si se aplican varios torques sobre un cuerpo, el torque neto es
Hacia fuera de la página
r F sen
F cos
r sen •
F
x
F
y
O
El módulo del torque es
Eje de giro
•
τ
neto
N∙m
τ
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Física 1
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Ejercicio Calcule el momento (módulo y dirección) alrededor del punto O debido a la fuerza F en cada L
una 4,00de m ylaslasituaciones fuerza es F mostradas. = 15,0 N. El objeto al que se aplica la fuerza tiene una longitud =
O
Calcule móduloaplicadas. y la dirección del torque neto sobre la varilla alrededor del punto a las treselfuerzas
debido
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Física 1
Dinámica del movimiento rotacional • Analizaremos
el movimiento circular de una partícula de masa m1 que forma parte de un sólido que gira alrededor de un eje fijo bajo la acción de una fuerza tangencial F tan y una fuerza fue rza rad radial ial F rad.
τ
1
•
I 1 α
El torque neto sobre el sólido es
τ τ 1 τ 2
I 1 I 2
α
τ I α
α
F tan
F rad
•
τ
1
El torque es r 1 F tan k
τ 1
r 1 F rad r 1 F tan
r 1 m r 1
ˆ
•
El torque neto sobre un sólido es igual al momento de inercia alrededor de su eje de rotación por su aceleración angular. Es similar a la segunda ley de Newto ton n.
r 1
k
m r 12
ˆ
k ˆ
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Física 1
Ejercicio En la figura, un deslizador de masa m1 = 1,50 kg se mueve sin fricción sobre el riel de aire horizontal, sujeto a un bloque de masa m2 = 3,50 kg con un hilo sin masa. La polea es un cil cilin inddro hue hueco del delgado gado (con rayo ayos sin masa asa) de ma massa M = 1,00 kg y radio R =15,0 cm, y el hilo la hace girar sin resbalar ni estirarse. (a) Dibuje el DCL del deslizador, la polea y el bloque cil cilín índr drico ico.. (b) Escriba las ecuaciones dinámicas para cada uno de los tres cuerpos. (c) Calcule el valor de la aceleración del sistema. (d) Calcule el valor de la aceleración angular de la polea y (e) los los mód óduulos de las las tensi sioones nes T 1 y T 2.
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Física 1
Momento angular de una partícula •
Si una partícula de masa m se mueve sobre el plano xy co con n velo veloci cida dad d v, su moment mom ento o angula angular r L es:
L
d L
r P
dt
r F neta
τ neto
r m v
y
•
•
mv
r
•
Su dirección se deter termina por la RMD. RMD.
•
Su módulo es L
•
Unidad SI kgm2/s
del
O
x
El torque de la fuerza neta sobre una partícula es igual a la rapidez de cambio camb io de su mome moment nto o an ang gula ular. Si el cuerpo rígido gira alrededor de su eje de simetría, simetría, L y tienen la misma dirección. Entonces el momento angular del cuerpo es:
L
rmv se sen
momento
angular:
•
I ω
Donde la ecuación dinámica será:
τ
•
neto de fuerzas
Enxg isute iórq nueennetrte a lar yreelal ctor to o: el
momento
externas
d L dt
I α
Física 1
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Conservación del momento angular •
Si un cuerpo rígido rota alrededor de su eje de simetría y el torque neto de las fu fue erza zas s exte terrnas sobre él es nulo lo,, el momento angular del cuerpo se mantie man tiene ne con constan stante. te.
i
f L f
Li
τ
neto de fuerzas externas
d L dt
0
L
ω I
constant
Entonces si el momento de inercia del cuerpo cambia, su rapidez angular también cambia para que el producto se mantenga constante
I i ωi
I f ω f
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Física 1
Ejercicio El homb ombre que que es encu encuen enttra sent sentaado en la si sillla sostie stienne dos pesas de 30,0 N cada una con los brazos exten enddid idoos, com como se muest estran en la figur gura. Si el hom hombr bree está rot otaando ndo a 3,0 ,000 rad rad/s en est staa pos posic iciión, ón, deter eterm mine su rapidez angular cuando las pesas están a 0,300 m del eje de rotación. Asuma que el hombre tiene un 2
m deol m ejeenzto. de inercia uniforme de 18,5 kg.m alrededor
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