DIAPOSITIVA 5

ESTADÍSTICA I

UNMSM

REDUCCIÓN DE DATOS (ESTADÍGRAFOS) Docente: FERNANDO CESAR, CAMONES GONZALES

CONTENIDO TEMATICO: 4.4 Cuartiles, deciles y Percentiles. Interpretación. Ejercicios. 4.5 Varianza, Dispersión absoluta y relativa. Problemas haciendo uso de propiedades. 4.6 Dispersión relativa. Coeficiente de variación. Ejercicios. 4.7 Coeficiente de asimetría. 4.8 Coeficiente de apuntamiento. 4.9 Aplicaciones con herramientas informáticas.

OBJETIVOS: Calcula e interpreta las medidas de forma y dispersión. Aplica herramientas informáticas.

ACTIVIDADES EN AULA

I. MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE POSICIÓN

Cuartiles

Deciles

Dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales.

Dividen los datos ordenados en Diez partes iguales.

Q1 = primer cuartil, el 25% de las observaciones son menores y el 75% son mayores.

D1 = primer decil, el 10% de las observaciones son menores y el 90% son mayores.

Q2 = segundo cuartil, el 50% de las observaciones son menores y el 50% son mayores. Q3 = tercer cuartil, el 75% de las observaciones son menores y el 25% son mayores.

………………………… D9 = 9no decil, el 90% de las observaciones son menores y el 10% son mayores.

Percentiles

Dividen los datos ordenados en Cien partes iguales. P1 = 1er percentil, el 1% de las observaciones son menores y el 99% son mayores.

…………………………

P99 = 99Avo Percentil, el 99% de las observaciones son menores y el 1% son mayores

I. MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE POSICIÓN

Medidas de Posición Datos no Agrupados

Datos Agrupados

Cuartiles, Deciles y Percentiles 1. Ordenar los datos de menor a mayor 2. Cuartiles: n/4; 2n/4; 3n/4 3. Deciles: n/10; …9n/10 4. Percentiles: Pi=n*i/100

I. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Medidas de dispersión Absoluta

Amplitud o Rango Varianza

Desviación Estándar

Medidas de dispersión Relativa

Coeficiente de Variación

I. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Verificar la confiabilidad de la media aritmética Si se presenta: Alta dispersión entonces tenemos DATOS HETEROGENEOS Baja dispersión entonces tenemos DATOS HOMOGENEOS.

Para determinar si los datos son muy o poco dispersos

I. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA

Medidas de dispersión Datos no Agrupados

Datos Agrupados

Amplitud o Rango

R = Ls - Lik k

R = Vmáx - Vmín Varianza n

S2 

 x i 1

i

k

 x

n 1

2

S2 

 m i 1

 x  . fi 2

i

n 1

I. MEDIDAS DE DISPERSIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTA/RELATIVA

Desviación estándar

S  S2 Coeficiente de Variación

S C.V  100% X Valor del Coeficiente de Variación 0