DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Diagramas de dispersión

DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN También conocidos como nube de puntos, scatter plot, scatter graph, scatter chart, scatter diagram (en inglés). El diagrama de dispersión es un gráfico útil para identificar relaciones potenciales entre dos variables, es decir esta herramienta nos permite representar gráficamente el grado de relación entre dos variables cuantitativas, mejor conocido como correlación. Dicha relación entre las

variables no necesariamente significa que una de ellas es la causa de la otra. Usos Los diagramas de dispersión pueden utilizarse para examinar: • • • •

Relaciones causa-efecto Relaciones entre dos efectos Posibilidad de utilizar un efecto como sustituto de otro Relaciones entre dos posibles causas

El diagrama de dispersión descubre relaciones en los datos. “Relación” significa que existe alguna asociación estructurada (lineal, cuadrática, etc.) entre las dos variables. Notemos, sin embargo, que aunque Causalidad implica asociación Asociación no implica causalidad. Los diagramas de dispersión son una herramienta de diagnóstico útil para determinar asociaciones, pero si tal asociación existe, el gráfico puede o no sugerir una relación de causa-efecto. Un diagrama de dispersión nunca podrá “demostrar” la causalidad entre las variables. Construcción de un diagrama de dispersión La construcción de un diagrama de dispersión consta de los siguientes pasos: 1. Colectar al menos 40 puntos de pares de datos; al mencionar pares de

datos nos referimos a las mediciones de ambos, la causa a ser probada y su supuesto efecto en un punto en el tiempo. 2. Decidir sobre qué eje representará a cada una de las variables. Si se está estudiando una posible relación causa-efecto, el eje horizontal representará la supuesta causa. 3. Dibujar y rotular los ejes horizontal y vertical. 4. Determinar los valores máximos y mínimos de cada variable y numerar los ejes de acuerdo a lo anterior.

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Diagramas de dispersión

5. Graficar los puntos de pares de datos en el diagrama. Si existen múltiples pares con el mismo valor, se dibuja tantos círculos concéntricos al punto como pares de datos adicionales con los mismos valores. 6. Rotular el gráfico. Se rotula el título del gráfico y toda aquella

información necesaria para su correcta comprensión. En general, es conveniente incluir una descripción adicional del objeto de las medidas y de las condiciones en que se han realizado, ya que esta información puede ayudar en la interpretación del diagrama. 7. Identificar y clasificar el patrón de asociación (correlación) utilizando las gráficas de debajo de algunas posibles formas e interpretaciones.

Correlación po Correla

Correlación Correla n 1

Diagramas de dispersión

EJEMPLO Se llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre el número de años de experiencia y el salario anual para una profesión en particular en una región geográfica dada. Se seleccionó una muestra aleatoria de 17 personas, las cuales ejercen esta profesión y se obtuvo la siguiente información: Años de experiencia

13

16

30

2

8

31

19

20

1

Salario anual actual (miles de dólares)

26. 1

33. 2

36. 1

16. 5

26. 4

36. 4

33. 8

36. 5

16.9

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Diagramas de dispersión

Años de experiencia

4

27

25

7

15

13

6

10

Salario anual actual (miles de dólares)

19. 8

36. 0

36. 5

21. 4

31. 0

31. 4

19. 1

24. 6

¿Existe alguna relación entre la experiencia laboral y el salario anual? El eje horizontal estará representada por la variable Años de experiencia (X) y el salario anual actual por el eje vertical (Y). El valor mínimo y máximo de X es 1 y 31, respectivamente. Mientras que para Y su valor mínimo y máximo son 16.5 y 36.5, respectivamente. Con lo anterior podemos construir el siguiente diagrama de dispersión.

Comparando con las gráficas de correlación, que aparecen en el punto 8, podemos ver una correlación positiva débil. Por lo que se puede concluir que si existe una relación entre los años de experiencia y los salarios anuales.

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