Diagrama de Kellog Ultimo

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA

CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE KELLOG DEL Cu-O-S

Presentado al: Ing. VILLAVICENCIO RAMON Félix Albert. Facilitador del Curso: OP06B “Metalurgia Extractiva y Física”

Realizado por: 

MONDALGO GOMEZ ,Leyla Pamela

Huancayo-2012

REALIZANDO LA PROGRAMACION EN EL SOFTWARE 1).- Nosotros ingresamos al programa y elegimos la opción PPT

2).- Una vesque estamos allí se abre una nueva ventana donde seleccionaremos los elementos a trabajar

2.1.- En la primera fila seleccionamos Cu-O-S. 2.2.- En la segunda fila seleccionamos las especies, podemos trabajar con cuales elijamos mejormente por ejemplo en este caso estamos seleccionando 5 especies.. 2.3.- En la tercera seleccionamos para el eje x que va a ser O2(g). 2.4.- En la última fila seleccionamos para el eje Y que va a ser SO2(g).

2.5.- Seguidamente colocamos en la parte inferior a que temperatura queremos trabajar para nuestro caso 500°C o 973.15K. 2.6.-Finalmente realizamos clic en la opción PSD para guardar todo lo trabajado anteriormente.

2.7.- Una vez guardado no muestra ya directamente el Diagrama de Kellogg.

2.8.- Como ya mencionamos podemos trabajar con más especies en este caso con 6 especies:

2.9.- siendo la forma del grafico del Diagrama de Kellogg de la siguiente manera:

En esta parte podemos visualizar algún dato muy importante que nos pueden ayudar para realizar nuestro cálculo del grafico en hoja milimetrada; como son las energías libre de Gibbss.



Para 5 ESPECIES

Cu-O -S Phase Stability Diagram at 973.150 K C:\HSC5\Lpp\CuOS973.ips Species 5 Elements 3 Temperature 973.150 K Species Cu O S DeltaG, kcal/mol 1 Cu 1.000 0.000 0.000 0.000 2 CuO 1.000 1.000 0.000 -16.373 3 Cu2O 2.000 1.000 0.000 -23.307 4 CuS 1.000 0.000 1.000 -11.190 5 Cu2S 2.000 0.000 1.000 -24.531 X = O2(g) 0.000 2.000 0.000 0.000 Y = SO2(g) 0.000 2.000 1.000 -69.510

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

REACTIONS at T = 973.150 1.000 Cu + 0.500 O2(g) -> CuO 2.000 Cu + 0.500 O2(g) -> Cu2O 1.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + CuS 2.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + Cu2S 2.000 CuO -> 0.500 O2(g) + Cu2O 1.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + CuS 2.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 2.000 O2(g) + Cu2S 0.500 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.250 O2(g) + CuS 1.000 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + Cu2S 2.000 CuS + 1.000 O2(g) -> 1.000 SO2(g) + Cu2S



PARA 6 ESPECIES

G / cal -16373.000 -23307.300 58320.200 44979.300 9438.700 74693.200 77725.300 69973.850 68286.600 -71661.100

Cu-O -S Phase Stability Diagram at 973.150 K C:\HSC5\Lpp\CuOS973111.ips Species 6 Elements 3 Temperature 973.150 K Species Cu O S DeltaG, kcal/mol 1 Cu 1.000 0.000 0.000 0.000 2 CuO 1.000 1.000 0.000 -16.373 3 Cu2O 2.000 1.000 0.000 -23.307 4 CuS 1.000 0.000 1.000 -11.190 5 Cu2S 2.000 0.000 1.000 -24.531 6 CuSO4 1.000 4.000 1.000 -97.054 X= O2(g) 0.000 2.000 0.000 0.000 Y= SO2(g) 0.000 2.000 1.000 -69.510

1 2 3 4 5 6 7

REACTIONS at T = 973.150 1.000 Cu + 0.500 O2(g) -> CuO 2.000 Cu + 0.500 O2(g) -> Cu2O 1.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + CuS 2.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + Cu2S 1.000 Cu + 1.000 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 2.000 CuO -> 0.500 O2(g) + Cu2O 1.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + CuS

G / cal -16373.000 -23307.300 58320.200 44979.300 -27543.800 9438.700 74693.200

8 9 10 11 12 13 14 15

2.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 2.000 O2(g) + Cu2S 1.000 CuO + 0.500 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 0.500 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.250 O2(g) + CuS 1.000 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + Cu2S 0.500 Cu2O + 0.750 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 2.000 CuS + 1.000 O2(g) -> 1.000 SO2(g) + Cu2S 1.000 CuS + 2.000 O2(g) -> CuSO4 0.500 Cu2S + 1.500 O2(g) + 0.500 SO2(g) -> CuSO4

77725.300 -11170.800 69973.850 68286.600 -15890.150 -71661.100 -85864.000 -50033.450

3.-CONSTRUCCION DEL DIAGRAMA DE KELLOG DE FORMA MANUAL PARA 6 ESPECIES 3.1.-Si tenemos los datos de delta de G según el problema entonces:

Species Elements Temperature

1 2 3 4 5 6 X= Y=

Species Cu CuO Cu2O CuS Cu2S CuSO4 O2(g) SO2(g)

6 3 973.15

K

Cu 1 1 2 1 2

O 0 1 1 0 0

S 0 0 0 1 1

DeltaG, kcal/molcal/mol 0 -16.373 -23.307 -11.19 -24.531

0 -16373 -23307 -11190 -24531

0 0

2 2

0 1

0 -69.51

0 -69510

3.2.-para cada reacción obtenida hacemos que:

Aplicamos a cada reacción la siguiente relación: ∑

1 2 3 4 5 6

∑

at T = REACTIONS 973.150 1.000 Cu + 0.500 O2(g) -> CuO 2.000 Cu + 0.500 O2(g) -> Cu2O 1.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + CuS 2.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + Cu2S 2.000 CuO -> 0.500 O2(g) + Cu2O 1.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + CuS

G cal/mol -16373 -23307 58320 44979 9439 74693

7 8 9 10

2.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 2.000 O2(g) + Cu2S 0.500 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.250 O2(g) + CuS 1.000 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + Cu2S 2.000 CuS + 1.000 O2(g) -> 1.000 SO2(g) + Cu2S

77725 69973.5 68286 -71661

Despejamos la primera ecuación:

PARA 5 FASES Entonces hallamos los logaritmos para cada ecuación:

Nº de Rx

REACTIONS at T = 973.150 1 1.000 Cu + 0.500 O2(g) -> CuO 2 2.000 Cu + 0.500 O2(g) -> Cu2O 3 1.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + CuS 4 2.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + Cu2S 5 2.000 CuO -> 0.500 O2(g) + Cu2O 6 1.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + CuS 7 2.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 2.000 O2(g) + Cu2S 8 0.500 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.250 O2(g) + CuS 9 1.000 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + Cu2S 10 2.000 CuS + 1.000 O2(g) -> 1.000 SO2(g) + Cu2S

3.3.- Obtenemos las constantes para cada reacción:

G cal/mol log K -16373 3.6774855 -23307 5.23490836 58320 -13.0990627 44979 -10.1025848 9439 -2.12006264 74693 -16.7765482 77725 -17.4575558 69973.5 -15.7165169 68286 -15.3374931 -71661 16.0955407

3.4.- Como tenemos los datos ya de las constantes reemplazamos en cada ecuación y hallamos los valores del para cada ecuación y va a ver ecuaciones que van a tener la forma de una recta porque como sabemos vamos a tener los puntos triples y los demás son rectas.

HALLAMOS LOS PUNTOS TRIPLES

Log pO2(g) Log pSO2(g) 1 Cu - Cu2O - Cu2S 2 CuO - Cu2O - Cu2S 3 CuO - CuS - Cu2S

-10.468 -4.239 -1.362

-0.367 8.976 14.73

ENCONTRAMOS LAS ECUACIONES LINEALES

Log pO2(g) Log pSO2(g) Log pO2(g) Log pSO2(g) 1 Cu2O - Cu2S -10.468 -0.367 -4.239 8.976 2 CuO - Cu2S -4.239 8.976 -1.362 14.73 3 Cu-Cu2O -10.468 -5 -10.468 -0.367 4 Cu-Cu2S -14 -3.9 -10.468 -0.367 5 CuO-Cu2O -4.239 -5 -4.239 8.976 6 CuO-CuS 8 28.773 -1.362 14.73 7 CuS-Cu2S -14 2.092 -1.362 14.73

3.5.,- Finalmente graficamos en el papel milimetrado. PARA 6 FASES Entonces hallamos los logaritmos para cada ecuación:

Nº de Rx

REACTIONS at T = 973.150 1 1.000 Cu + 0.500 O2(g) -> CuO 2 2.000 Cu + 0.500 O2(g) -> Cu2O 3 1.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + CuS 4 2.000 Cu + 1.000 SO2(g) -> 1.000 O2(g) + Cu2S 5 1.000 Cu + 1.000 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 6 2.000 CuO -> 0.500 O2(g) + Cu2O 7 1.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + CuS 8 2.000 CuO + 1.000 SO2(g) -> 2.000 O2(g) + Cu2S 9 1.000 CuO + 0.500 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 10 0.500 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.250 O2(g) + CuS 11 1.000 Cu2O + 1.000 SO2(g) -> 1.500 O2(g) + Cu2S 12 0.500 Cu2O + 0.750 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4 13 2.000 CuS + 1.000 O2(g) -> 1.000 SO2(g) + Cu2S

G cal/mol log K -16373 3.6774855 -23307.3 5.23497574 58320.2 -13.0991077 44979.3 -10.1026521 -27543.8 6.18652202 9438.7 -2.11999526 74693.2 -16.7765932 77725.3 -17.4576231 -11170.8 2.50903652 69973.85 -15.7165955 68286.6 -15.3376279 -15890.15 3.56903415 -71661.1 16.0955632

14 1.000 CuS + 2.000 O2(g) -> CuSO4 15 0.500 Cu2S + 1.500 O2(g) + 0.500 SO2(g) -> CuSO4

-85864 19.2856297 -50033.45 11.2378481

3.6.- Obtenemos las constantes para cada reacción:

1.000 CuO + 0.500 O2(g) + 1.000 SO2(g) -> CuSO4

0.5Cu2O + 0.75O2 (g) + 1SO2(g) -> CuSO4

CuS + 2 O2(g) -> CuSO4

0.5 Cu2S + 1.5O2(g) + 0.5SO2(g) -> CuSO4

HALLAMOS LOS PUNTOS TRIPLES

1 Cu - Cu2O - Cu2S 2 CuO - Cu2O - CuSO4 3 Cu2O - Cu2S - CuSO4 4 CuS - Cu2S - CuSO4

Log pO2(g) Log pSO2(g) -10.468 -0.367 -4.239 -0.389 -8.401 2.733 -9.641 6.451

ENCONTRAMOS LAS ECUACIONES LINEALES

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Log Log Log pO2(g) pSO2(g) Log pO2(g) pSO2(g) Cu2O - Cu2S -10.468 -0.367 -8.401 2.733 Cu2O CuSO4 -4.239 -0.389 -8.401 2.733 Cu2S CuSO4 -8.401 2.733 -9.641 6.451 Cu-Cu2O -10.468 -2 -10.468 -0.367 Cu-Cu2S -12 -1.9 -10.468 -0.367 CuO-Cu2O -4.239 -2 -4.239 -0.389 CuO-CuSO4 -1.017 -2 -4.239 -0.389 CuS-Cu2S -12 4.092 -9.641 6.451 CuS-CuSO4 -9.641 14 -9.641 6.451