diagram fasor dan rangkaian ekivalen transformator

MESIN-MESIN ELEKTRIK III DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR

DI SUSUN OLEH : KELOMPOK 4

SAIFUL ARIFIN

10 221 028

BUDI HARTANTO

10 221 036

DAVID N. ISIR

10 221 005

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO S1 FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI DAN KEBUMIAN UNIVERSITAS SAINS DAN TEKNOLOGI JAYAPURA 2012

DIAGRAM FASOR DAN RANGKAIAN EKIVALEN TRANSFORMATOR

1. Diagram Fasor Transformator Tanpa Beban Diagram Fasor adalah penggambaran hubungan antara fluks magnetik, tegangan dan arus yang mengalir dalam bentuk vektor. Hubungan yang terdapat di antara hargaharga tersebut akan tergantung pada sifat beban, impedansi lilitan lil itan primer, dan sekunder, serta rugi-rugi transformator. Bila kumparan primer suatu transformator dihubungkan dengan sumber tegangan V1 yang sinusoidal, akan mengalirkan arus primer Io yang juga sinusoid sinu soid dan dengan 0 menganggap belitan N1 reaktif murni. Io akan tertinggal 90 dari V1. Arus primer Io menimbulkan fluks (Ф) yang sefasa dan juga berbentuk sinusoid. Pada Gambar 1 dapat dilihat suatu transformator tanpa beban. beban. F

 I 0  N 1  E 1

N 2  E 2

Gambar 1

Transformator Tanpa Beban

     Fluks ini akan menghasilkan tegangan tegangan induksi pada E 1 (hukum faraday) faraday) e1

  N 1

e1

  N 1

 E 1



d   dt  d ( maks sin wt ) dt 

 N 1 2  f  maks 2



  N 1 maks

cos wt 

4,44 N 1 f  maks

Maka pada sisi sekunder, fluks tersebut akan mengakibatkan timbulnya tegangan pada E2 e2

  N 2

d   dt 

e2

cos wt    N 2 w m cos

Apabila transformator tidak dibebani, arus yang mengalir dalam transformator hanya arus pemagnetan (Io) saja. Dalam hal ini : 1) Fluks magnet (Φo) sephasa dengan arus primer tanpa beban (Io) dan lagging 90° terhadap tegangan sumber V1. 2) Gaya gerak listrik induksi pada sisi primer (E1) besarnya sama dengan V1, tetapi berbeda phasa 180° terhadap tegangan sumber V1. 3) Gaya gerak listrik induksi pada sisi sekunder (E2 = aE1), lagging 90° terhadap fluks magnet (Φo).

Dalam penggambaran, V1 = -E1, dengan menganggap : 1) Rugi-rugi arus pusar dan rugi-rugi rugi- rugi hysteresis di dalam inti tidak ada. 2) Rugi-rugi tahanan kawat tembaga tidak ada. 3) Fluks bocor pada kumparan primer dan kumparan sekunder tidak ada, maka vector diagramnya seperti Gambar 2

Gambar 2

Vektor diagram Transformator Tanpa Beban

Arus primer Io yang mengalir pada saat kumparan sekunder tidak dibebani disebut  arus penguat. Dalam kenyataannya arus primer Io bukanlah merupakan arus induktif  murni, hingga ia terdiri atas dua komponen: 1) Komponen arus pemagnetan I M, yang menghasilkan fluks (f). 2) Komponen arus rugi tembaga I C, menyatakan daya yang hilang akibat adanya rugi histeris dan ‘arus eddy’.

Gambar 3

diagram fasor Transformator Tanpa Beban dengan komponen I m dan Ic

2.

Diagram Fasor Transformator Berbeban

Gambar 4

Transformator Berbeban

Apabila kumparan sekunder dihubungkan dengan beban Z L, I2 mengalir pada kumparan sekunder, di mana I 2 = V2/ZL .Arus beban I 2 ini akan menimbulkan gaya gerak magnet (ggm) N2 I2 yang cenderung menentang fluks (f) be rsama yang telah ada akibat arus pemagnetan IM. Agar fluks bersama itu tidak berubah be rubah nilainya, pada kumparan primer harus mengalir arus I’2, yang menentang fluks yang dibangkitkan oleh arus beban I 2,

hingga keseluruhan arus yang mengalir pada primer menjadi : ' I1

Io





Io



I2

I1



I2

'

Dimana: I1 = arus pada sisi primer (ampere) Io = arus penguat (ampere) Im = arus pemagnetan (ampere) Ic = arus rugi-rugi tembaga (ampere) Bila transformator diberi beban maka pada sisi sekunder terdapat arus (I2) yang mengalir. I2 yang mengalir akan menyebabkan adanya perubahan pada arus yang mengalir di sisi primer. Transformator yang berbeban ini dapat dibagi menjadi 3 bagian ditinjau dari bebannya yaitu tahanan murni, beban induktip dan beban kapasitif. 2.1 Beban Tahanan Murni Apabila pada sisi sekunder transformator ( Gambar 2.5) dihubungkan dengan tahanan murni (R), maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. I2 akan berbeda fasa terhadap E2 sebasar θ2.

           

    

Gambar 4

Transformator Berbeban tahanan murni

2.2 Beban Induktif  Apabila transformator berbeban induktif, berarti pada sisi sekunder transformator (Gambar 2.5) terdapat R2 + jX2 dan RL + jXL. Dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL +  jXL, akan mengakibatkan mengakibatkan pergeseran pergeseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2. Dimana :         

Dan dengan adanya harga R2 + jX2 dan RL + jXL, juga akan mengakibatkan pergeseran  phasa antara antara I2 dan V2 sebesar sebesar φ2. Dimana :     

Gambar 5

Transformator Berbeban tahanan induktif 

2.3 Beban kapasitif  Jika ( Gambar 4 ) dihubungkan dengan beban kapasitif, maka arus akan mengalir pada sisi sekunder transformator sebesar I2. Beban kapasitif tersebut akan mengakibatkan pergeseran pergeseran phasa antara I2 dan E2 sebesar θ2, dan juga ak an mengakibatkan pergeseran pergeseran phasa antara I2 dan V2 sebesar φ2. Dimana :

 

      

 

  

3. Rangkaian Ekivalen Transformator Transformator adalah piranti listrik. Dalam analisis, piranti-piranti listrik biasanya dimodelkan dengan suatu rangkaian listrik ekivalen yang sesuai. Secara umum, rangkaian ekivalen hanyalah penafsiran secara rangkaian listrik dari suatu persamaan persamaan matematik yang menggambarkan perilaku suatu piranti.

Gambar 5

Rangkaian Ekivalen Transformator

Tidak semua fluks (Φ) yang dihasilkan oleh arus pemagnetan I M merupakan fluks bersama (ΦM), sebagian darinya hanya mencakup kumparan primer (Φ1) atau kumparan primer saja (Φ2). Rangkaian ekivalen digunakan untuk menganalisis kerja suatu transformator, adanya

fluks bocor Φ1dan Φ2 yang dinyatakan sebagai reaktansi X1 dan X2. Sedangkan untuk rugi tahanan dinyatakan dengan R1 dan R2.