Diagram Bode

Institut Teknologi Sepuluh Nopember - Surabaya

RESPON / TANGGAPAN FREKUENSI Diagram Bode Diagram Nyquist Kriteria Kestabilan Nyquist

Daftar Isi

Pengantar Diagram Bode

Materi

Diagram Nyquist Kriteria Kestabilan Nyquist

Contoh Soal Ringkasan Latihan Asesmen

Institut Teknologi Sepuluh Nopember - Surabaya

MATERI Diagram Bode

Pengantar Pengantar

 Tanggapan frekuensi suatu sistem adalah tanggapan keadaan steady sistem terhadap sinyal masukan sinusoidal.

Materi

 Metode tanggapan frekuensi dan metode penempatan akar adalah dua cara yang berbeda dalam aplikasi prinsip dasar analisis yang sama.

Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

 Salah satu kelebihan dari metode tanggapan frekuensi adalah fungsi transfer sistem dapat ditentukan secara eksperimen dengan mengukur respon frekuensi.

 Namun demikian, perancangan suatu sistem dalam domain frekuensi menuntut perancang untuk lebih memperhatikan bandwidth sistem dan efek nois dan gangguan pada respon sistem.

Materi Diagram Bode Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode disebut juga Pemetaan Logaritmik Fungsi alih sinusoidal dapat dinyatakan dalam dua diagram yang terpisah denggan jelas yaitu : 1. Diagram besaran/Magnitude dalam dB terhadap frekuensi. 2. Diagram sudut fase dalam derajad terhadap frekuensi. • Faktor-faktor dasar yang sangat sering terdapat pada fungsi transfer G(j) H(j) : 1. Penguatan K. 2. Faktor integral dan turunan (j)1. 3. Faktor orde pertama (1+ jT)1. 4. Faktor kwadratik [1+2( j/)+( j/)2]1.

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 1. Penguatan K • Kurva besaran-log untuk penguatan K yang konstan merupakan garis horizontal dengan besaran 20.log.K dB. • Sudut fase penguatan K adalah nol. • Pengaruh perubahan penguatan K pada funggsi alih dapat menaikan atau menurunkan kurva besaran-log fungsi alih sesuai dengan besar 20.log.K, tetapi tidak mempunyai pengaruh pada sudut fase.

Materi Pengantar

Diagram Bode 1. Penguatan K • Garis konversi bilangan-dB dapat dilihat pada gambar ini

Materi Contoh Soal

Jika bilangan membesar dengan faktor 10, maka harga dB membesar dengan faktor 20, sesuai persamaan :

Ringkasan Latihan

Asesmen 20 log( Kx10 n )  20 log K  20n  20 log

1  200n K

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 2. Faktor integral dan turunan (j)1 • Besaran logaritmik 1/j dalam dB adalah,

20 log

1  20 log dB j

• Sudut fase dari 1/j adalah konstan dan sama dengan – 90o. • Pada diagram Bode, rasio frekuensi dinyatakan dalam bentuk oktaf atau dekade. Oktaf : adalah pita frekuensi dari 1 sampai 21, dengan 1 adalah suatu harga adalah suatu frekuensi sembarang. Dekade: adalah pita frekuensi dari 1 sampai 101 dengan 1 juga merupakan suatu frekuensi sembarang.

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 2. Faktor integral dan turunan (j)1

• Jika besaran-log -20log dB digambarkan terhadap  pada skala logaritmik, akan diperoleh suatu garis lurus. • Untuk menggambarkan garis lurus ini, kita perlu menempatkan satu titik (0 dB, =1) • Karena (-20log10)dB =(-20log- 20)dB, maka kemiringan garis tersebut adalah –20dB/dekade atau –6 dB/oktaf. • Sehingga besaran-log dari j dalam dB adalah,

20 log j  20 log dB • Sudut fase j konstan dan sama dengan 90o. Kurva besaran-log tersebut merupakan garis lurus dengan kemiringan 20 dB/dekade.

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 2. Faktor integral dan turunan (j)1 • Gambar berikut menunjukkan kurva respon frekuensi masingmasing untuk 1/ j dan j • Perbedaan respon frekuensi dari faktor 1/ j dan j terletak pada kemiringan kurva besaran-log dan sudut-fase. Kedua besaran-log tersebut menjadi sama dengan 0 dB pada  =1.

Materi Pengantar

Diagram Bode 2. Faktor integral dan turunan (j)1

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Besaran-log kemiringan dan sudut fase : 20 log

1

 nx 20 log j  20n log  dB

 j 

n

20log  j   nx 20log j  20n log n

dB

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 3. Faktor orde pertama (1+ jT)1 • Besaran-log dari faktor orde pertama 1/(1+jT) adalah,

20 log

1  20 log 1   2T 2 dB 1  jT

• Untuk frekuensi rendah, sedemikian rupa sehingga 1/T.

 20log 1   2T 2  20logT dB

Materi Pengantar

Materi Contoh Soal Ringkasan Latihan

Asesmen

Diagram Bode 3. Faktor orde pertama (1+ jT)1

• Pada =1/T, besaran-lognya 0 dB, pada =10/T, besaran-lognya –20 dB. Jadi harga –20 log T dB mengecil oleh 20 dB untuk setiap dekade dari . Untuk 1/T, kurva besaran-log tersebut menjadi suatu garis lurus dengan kemiringan –20 dB/dekade atau –6 dB/oktaf. • Diagram bode respon frekuensi dari faktor 1/(1+jT) dapat didekati dengan dua buah garis lurus asimtot, satu garis lurus pada 0 dB untuk daerah frekuensi 0