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SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Pensando en la facultad:

Para analizar la situación de los alumnos se realiza una encuesta a 1000 alumnos de la Universidad Sigo 21 sede campus con diferentes preguntas: a) Sobre qué tipo de transporte utilizan para ir de sus casas a la universidad se obtuvo la siguiente información:   

725 alumnos utilizan sólo colectivo. 125 alumnos utilizan automóvil y colectivo. 130 alumnos no utilizan ninguno de los medios considerados.

b) Sobre cantidad de materias aprobadas en la carrera que cursan, sabiendo que los valores posibles son desde ninguna materia aprobada a 36 materias aprobadas. En particular a los que realizaban la tecnicatura en Higiene y Seguridad Laboral se les preguntaba si habían aprobado Química Inorgánica y Física Aplicada, obteniéndose que 25 aprobaron sólo el examen de Química Inorgánica, 15 el de Química Inorgánica y Física Aplicada, 12 aprobaron sólo el de Física Aplicada y 8 ninguna de las dos materias. También se realizó un muestreo sobre 10 profesores (Nombrados de A a J); los profesores A, B, C, D, F, H, I, dictan clase presenciales, los profesores A, C, D, E, F, G, H, J, dictan clases virtuales. PREGUNTAS ABIERTAS

Escribe no sólo los resultados numéricos sino también los planteos, haciendo los diagramas que consideres necesarios: 1. ¿Cuántos alumnos utilizan sólo automóvil? ¿Cuántos alumnos utilizan o colectivo o automóvil? 2. ¿Cuántos alumnos utilizan colectivo? ¿Cuántos alumnos utilizan automóvil? 3. ¿Qué cantidad de alumnos encuestados pertenecían a la tecnicatura en Higiene y Seguridad Laboral?4. ¿Cuántos profesores sólo dictan en modalidad presencial? ¿Cuántos en ambas modalidades? 5. ¿Cómo escribiría el conjunto formado por alumnos que ya han aprobado al menos 15 materias? ¿Y los que han aprobado a lo sumo 6 materias?  Aclaración:  Aclaración: Recuerda Recuerda que que si no está está la palabra palabra “sólo” “sólo” se quiere quiere saber en general general la cantidad de la totalidad del conjunto y no sólo la de una parte.

TRABAJO PRÁCTICO

1)Si M es el conjunto de profesores encuestados, y considerando que fueron nombrados de A hasta J. Indicar cuáles afirmaciones son correctas: (Hay una o más de una opción correcta)  AЄ M {A, B } Є M {F, L }

M

{F, B }

M

R M

2)Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces P – V son:

Los profesores encuestados que dan clase en la Universidad Siglo 21. Los profesores presenciales encuestados. Los profesores virtuales encuestados. Los profesores encuestados que dan clase presencial pero no dan clase virtual. Los profesores encuestados que dan clase presencial y virtual

3)Si representa el conjunto universal de alumnos que han aprobado una determinada cantidad de materia, entonces el conjunto A de alumnos que han aprobado, al menos, 15 materias se escribe como:

4) ¿Cuántos de los alumnos encuestados de la Tecnicatura de Higiene y seguridad Laboral aprobaron Química Inorgánica? 25. 38. 20. 32. 40. 5) ¿Cuántos fueron los alumnos encuestados de la Tecnicatura de Higiene y Seguridad Laboral? 75. 52. 60.

75

68. 50. 52 60 68

50 . 6) Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces V - P definido por extensión es: P - V = { E, G, J, } P-V={} P - V = { A, B, I, J }

7) Cuál de los siguientes diagramas representa correctamente: “los profesores encuestados que sólo dictan clases presenciales"?

P - V = { C, E, F, H, J } P - V ={ A, C, D, F, H }

8) Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces definido por extensión es: P∩V = Aquellos profesores representados por una letra y que se repiten en ambos conjuntos. P∩V = { C, E, F, H, J }

P∩V = { A, B, C, I, J } P∩V = { A, C, D, F, H } P∩V = { x/ x es una letra y x Є P y x Є V }

9)

¿Cuál de los siguientes diagramas representa correctamente: “los profesores encuestados que dictan clases presenciales”?

10)

Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces el numeral de V - P es: # V - P = { x/ x es una letra y x Є V y x # V - P = { E, G, J } # V - P = 3 # V - P = 5 # V - P = { A, C, D, F, H } 11)

P ∩V }

Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces el numeral de V ∩ P es:

# V ∩ P = 5 # V ∩P = { E, G, J } # V ∩ P = 3

# V ∩ P = { A, C, D, F, H }

# V ∩ P = 2 12)

Teniendo en cuenta el tipo de transporte utilizado por los alumnos para ir a la Universidad ¿Cuántos alumnos utilizan colectivo o automóvil? 850 alumnos. 890 alumnos. 745 alumnos. 176 alumnos. 870 alumnos. 13)

Si P es el conjunto de profesores encuestados que dan clases presenciales y V el conjunto de profesores que dan clases virtuales, entonces P U V son: Los profesores encuestados que dan clase en la Universidad Siglo 21. Los profesores presenciales encuestados. Todos los profesores de la Universidad Siglo 21. Los profesores encuestados que dan clase presencial y virtual. Los profesores virtuales encuestados. 14)Si representa el conjunto universal de alumnos que han aprobado una determinada cantidad de materias, entonces el conjunto A de alumnos que han aprobado, a lo sumo, 15 materias se escribe como:

15)

Teniendo en cuenta el tipo de transporte utilizado por los alumnos para ir a la Universidad ¿Cuántos alumnos utilizan sólo automóvil? 15 alumnos. 20 alumnos. 45 alumnos. 150 alumnos. 125 alumnos. 16)Si representa el conjunto universal de alumnos que han aprobado una determinada cantidad de materias, y el conjunto es el conjunto de alumnos que han aprobado menos de 6 materias entonces, el complemento de A se escribe

17)¿Cuantos fueron los alumnos encuestados de la Tecnicatura de Higiene y seguridad Laboral que aprobaron Química Inorgánica o Física Aplicada? 40 . 30 . 60 . 52 . 37 . 18) Teniendo en cuenta el tipo de transporte utilizado por los alumnos para ir a la Universidad ¿Cuántos alumnos utilizan automóvil?

140 alumnos. 176 alumnos. 725 alumnos. 20 alumnos. 145 alumnos.

19)

Teniendo en cuenta el tipo de transporte utilizado por los alumnos para ir a la Universidad ¿Cuántos alumnos utilizan colectivo? 15 alumnos. 140 alumnos. 850 alumnos. 725 alumnos. 101 alumnos.

20)

¿Cuántos de los alumnos encuestados de la Tecnicatura de Higiene y seguridad Laboral aprobaron Física Aplicada? 8. 15. 27. 25. 12.