Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une balance

Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2 ______________________________________________________________________________________________________________

Détermination de l’incertitude d’étalonnage d’une balance On cherche à déterminer l’incertitude d’étalonnage d’une balance à l’aide d’une masse étalon raccordée. Méthode de Mesure Elle consiste à comparer l’indication de la balance à une masse étalon connue soit par un certificat d’étalonnage soit correspondant à une classe définie dans les normes. Détermination de l’incertitude d’étalonnage

Méthode de type A Pour estimer la répétabilité, on effectue une série de 10 mesurages à l’aide d’une masse étalon de 10 kg dans les mêmes conditions. N Masse de 10 kg Ecart en g

1

2 0,0

-0,1

3

4

5

6

7

8

9

10

0,0

0,0

0,0

-0,1

0,0

0,0

0,0

-0,1

On détermine l’écart-type de cette série : n

ua =

i =1

( xi − x ) 2 n −1

= 0,0483 g

Méthode de type B Référence (B1) • •

1ère Possibilité : L’erreur peut être donnée par le certificat d’étalonnage de la masse de référence 2ème Possibilité : Les normes définissent des classes dans lesquelles on trouve l’erreur maximale tolérée pour la masse correspondante Pour une masse de 10 kg de classe F2 la norme donne une erreur maximale tolérée de ± 150 mg On a donc I Réf = ± 150 mg La loi à prendre en compte est la loi uniforme pour tout instrument vérifié conforme à une classe avec a =150 mg ce qui donne u1 =

a 150 = = 86,6 mg 3 3

Résolution de la balance à affichage numérique (B2) La quantification de l’instrument vaut q = 0,1 g = 2a ; par conséquent l’écart-type vaut :

u2 =

a q 100 = = = 28,87 mg 3 2 3 2 3

Influence de la masse volumique de l’air (B3) Elle est négligeable si la masse volumique de l’air est comprise entre 1,08 et 1,32 kg/m3

Influence de la masse volumique de l’objet pesé (B4) Elle est négligeable car les masses étalons sont construites dans un matériau de masse volumique 8000 kg/m3

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Détermination des Incertitudes de mesure - I.U.T. de Mulhouse – Exercice 2 ______________________________________________________________________________________________________________

Résultat final

FICHE DE DETERMINATION D'INCERTITUDE Date : 04/05/05 Etalonnage d’une Balance Référentiel : Circulaire 92.00.600.001.1 du 15/10/1992 Domaine de mesure : Masse de 10 kg – Unités du tableau : le mg – Instrument utilisé : Balance de portée 25 kg – Résolution 0,1 g Méthode de mesure Comparaison par rapport à une masse étalon de classe F2 Détermination des incertitudes : Méthode de Type A : Répétabilité de la mesure sur une masse étalon ua = 48,3 mg Méthode de Type B : B1 : Tolérance sur la masse étalon utilisée ( Classe F2 ) B2 : Résolution de la balance: Due à l’indicateur numérique B3 : Masse volumique de l’air B4 : Masse volumique de l’objet à peser

TABLEAU RECAPITULATIF

Incertitudes

I

Type A Type B

B1: Référence B2: Résolution B3: Masse volumique de l’air B4: Masse volumique matériau

ui

± 150 q = 0.1 g négligeable négligeable Total des variances =

Résultat : Ecart-type composé uc = Incertitude I= ± k . uc

ui2

48,3

2333

86,6 28,87

7500 833

u i2 = 10667

u i2 = 103,3 mg

avec k=2

I = ± 0,21 g

pour M = 10 kg

On trouve ainsi l’incertitude d’étalonnage de la balance pour une masse de 10 kg I = ± 0,21g

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