Determinación Del Movimiento de Una Partícula

 

 

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN MATERIA: DINÁMICA

TEMA: “CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO CONSIDERANDO CONSERVACIÓN CONSERVACIÓ N DE LA ENERGÍA”  INTEGRANTES: LEON CHÁVEZ JOSELIN YÉPEZ CHICAIZA BRYAN MONTALVÁN ZAMBRANO MAX

DOCENTE: ING. NARANJO CALDERON FELIPE

2017 GUAYAQUIL - ECUADOR  

 

CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO CONSIDERANDO CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Un choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico inelástico entre objetos macroscópicos, estos permanecen permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa. En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión. La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna se obtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema.

Uno de los ejemplos más comunes y fáciles de ver es el de un péndulo balístico, un péndulo balístico es un instrumento que se utiliza para medir la velocidad y fuerza de impacto de una bala, tiene la cualidad que cuando la bala impacta en el péndulo, esta queda adherida a él, provocando que el péndulo se mueva, como el cuerpo del péndulo y el de la bala quedan unidos, y se mueven en conjunto con una velocidad determinada, podemos decir que es una buena aproximación de un choque perfectamente perfectamente inelástico.

Formula de choque perfectamente inelástico: Su coeficiente de restitución vale 0 “ e=0”. 

 

La ley de la conservación de le energía, como su nombre lo indica, nos dice que la energía que tiene un cuerpo siempre se conserva, es decir, puede sser er transferida a otro cuerpo, pero nunca será destruida. En el caso de los choques, la energía puede o no conservarse (al menos a simple vista). Hay dos tipos de choques, elásticos e inelásticos. En los choques inelásticos hay una disipación de la energía (aunque esta es transformada en otro tipo de energías que no son precisamente cinéticas).

FUERZAS CONSERVATIVAS: Una fuerza es conservativa si el trabajo total que realiza a lo largo de una trayectoria cerrada, es decir regresando regresando a la misma posición de la que parte, es cero. Esta afirmación es equivalente al hecho de que si el trabajo necesario para llevar a una partícula de una posición a otra del espacio es independiente de la trayectoria que une los dos puntos la fuerza que realiza este trabajo es conservativa. Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por ejemplo la fuerza gravitatoria) Ejemplos de fuerzas conservativas serían:

  Fuerzas gravitatorias.   Fuerzas eléctricas.   Fuerzas elásticas.

  

FUERZAS NO CONSERVATIVAS: Las fuerzas no conservativas son aquellas en las que el trabajo realizado por las mismas es distinto de cero a lo largo de un camino cerrado. El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas es dependiente del camino tomado. A mayor recorrido, mayor trabajo realizado. Las fuerzas no conservativas o disipativas disipan la energía mecánica del sistema (por ejemplo la fuerza de rozamiento). Ejemplos de fuerzas no conservativas serían:

  Fuerza de rozamiento: Es la fuerza que existe entre dos superficies en contacto,



que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies

  Fuerza magnética: Es la fuerza ejercida por el campo electromagnético que recibe una partícula cargada o una corriente eléctrica. 



 

TEOREMA DE TRABAJO – TRABAJO  – ENERGÍA  ENERGÍA El teorema de trabajo – energía establece que: El trabajo efectuado por la fuerza neta constante F al desplazarse una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula. El trabajo no es una forma de energía, sino una forma f orma de transmitir energía de un lugar a otro, o de una forma a otra.

∑∗=   ∗   −   ∗   EJERCICIO DE APLICACIÓN: La masa de 650 kg de un martinete usado para clavar pilotes cae desde una altura de 1.2 m sobre parte superior de un pilote de 140 kg, incrustándolo 110 mm en el suelo. Si se la supone un impacto perfectamente plástico (e=0), determine la resistencia promedio del suelo a la penetración. DATOS: M pilote= 140 kg  M martillo= 650kg  Altura= 1,2 m  110 mm = 0,11 m

CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA EN EL MARTILLO:     

 = 

[++] =[++]   (∗∗ℎ) = 12 ∗  ∗    9,81  ∗ 1,2  = 12 ∗    23,5,544     = 23   =, ⁄ 

 

CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO:

  ∗   () +  ∗ () = (  + ) ∗ ()  (650 ) ∗ (4,85 ⁄) = (65 6500  + 14 1400 ) ∗ ()   3152,5 ⁄ =790∗   ⁄ 3152,5  = 790     =, ⁄  TEOREMA DE TRABAJO – ENERGÍA:

  ∗   +∑∗=   ∗         12  ∗   + [(∗−∗] (∗−∗] = 0  1 ∗ 790  ∗ (3,99 ⁄ ) + 79   ∗ 0,11  − 0,11  ∗  = 0  790 0    ∗ 9, 8 81 1   2   6288,44   + 852,49  ∗  − 0,11 ∗  = 0  6288,44  ∗  + 852,49  ∗  − 0,11  ∗  = 0  7140 40,9,933  ∗    = 71 0,11   =  , ,     = ,  