Determinación del metacentro de un flotador Wilber Aguilar, Alexander Chinchilla, Rina Pinto Universidad Autónoma del Caribe Barranquilla, Colombia
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Abstract- In this document the results that were obtained after the floating body in the container with water stood exposed, and could be obtained volume calculations displaced by the body and then balance and stability that obtained the same. Keywords: Metacenter, center of gravity, center of buoyancy, floating body Fig.2 Buque inclinado
I.
INTRODUCCIÓN
Estudiar la estabilidad de los cuerpos flotantes es muy importante en la mecánica de fluidos y para los ingenieros, quienes son los que aplican estos conceptos a sus diseños. Si se conoce bien dichos conceptos se puede determinar la seguridad que tiene un cuerpo al flotar sobre un fluido, es decir que se encuentre estable.
II.
B) Metacentro El metacentro (M) es el punto de intersección de las líneas verticales trazadas desde el centro de carena a pequeños ángulos de escora consecutivos, y se puede equiparar a un eje central cuando el buque está inclinado a pequeños ángulos de escora. Su altura se mide desde el punto de referencia (K) y, por consiguiente, se denomina KM así observe la fig.3.
MARCO TEÓRICO
A) Estabilidad Transversal
Fig.3 Metacentro de un cuerpo flotante
Fig.1 Buque adrizado
Cuando un buque se encuentra adrizado (en posición de equilibrio) en aguas tranquilas, el centro de carena (fuerza ascendente) y el centro de gravedad (fuerza descendente) se encuentran en la misma línea vertical por encima de la quilla (K). Si el buque está inclinado debido a una fuerza externa (es decir, sin que exista ningún movimiento del peso interno), se produce una cuña de emersión a un costado del mismo y otra cuña de inmersión de similar tamaño al otro costado. Como consecuencia, el centro de carena, que es el centro de la sección sumergida del buque, cambiará de posición del punto B al B1 (Fig.2).
1) Equilibrio: Se dice que un buque se encuentra en
2)
equilibrio estable si tiende a volver a la posición de adrizado después de estar inclinado. Para que esto ocurra, el centro de gravedad (G) deberá encontrarse por debajo del metacentro (M). Altura metacéntrica: La distancia entre G y M se conoce como la altura metacéntrica (GM). Un buque estable en posición de adrizado tiene una altura metacéntrica (GM) positiva, es decir, el metacentro (M) se encuentra por encima del centro de gravedad (G). Por lo general, esta magnitud se denomina altura GM positiva o estabilidad inicial positiva.
Fig.4 Altura metacéntrica
3) Equilibrio inestable: Si el centro de gravedad (G) de un buque se encuentra por encima del metacentro (M), se dice que éste tiene una altura GM negativa o una estabilidad inicial negativa. Una embarcación en este estado muestra un equilibrio indiferente, es decir, flota a un ángulo con respecto de la posición de equilibrio hacia un costado u otro.
Fig.7 Equipo utilizado en la experiencia.
Fig.5 Equilibrio inestable
4) Equilibrio neutro: Cuando la posición del centro de gravedad (G) de un buque coincide con el metacentro (M), se dice que éste se encuentra en equilibrio neutro (GM0) y, si la embarcación se inclinara a un ángulo pequeño de escora, tenderá a mantenerse en esta posición.
C) Procedimiento
Fig.6 Equilibrio neutro
III.
OBJETIVO
Determinar experimentalmente el metacentro de un cuerpo flotante.
IV.
Llénese de agua el recipiente Determine las dimensiones del cuerpo Mida el volumen sumergido Ponga en el recipiente el cuerpo flotante con el peso vertical en su posición x más baja. y=30mm Desplace el peso horizontalmente desde el eje a posiciones con incrementos Δx=3 mm. Espere a que se atenúen las oscilaciones y lea en la escala graduada el valor de Δa. Repita las operaciones 3 y 4 para obtener distintos puntos de medida Complete el cuadro calculando las medias. Mida la posición y/o de la superficie libre del líquido.
VI.
METODOLOGÍA
EXPERIMENTACIÓN Y CÁLCULOS Dimensiones del recipiente
Se debe realizar el montaje del sistema flotador, posteriormente cambiar las posiciones de los pesos del sistema y a continuación registrar la variación de los ángulos de inclinación del flotador en cada caso se obtendrá:
63.8cm 26.3cm
La posición del metacentro
V.
EQUIPO
Nivel del agua sin sumergir el cuerpo: 17,4cm
V 1=63,8 cm ×26,3 cm× 17,4 cm=29196,15 cm3
TABLA II POSICIONES A LA IZQUIERDA
Nivel del agua con el cuerpo: 18,3cm
V 2=63,8 cm ×26,3 cm× 18,3 cm=30706,3 cm3
( ΔαΔx )= 3,253 =0,92
Volumendesplazado =V 2−V 1=1510,15 cm3 ≈1,5 L D) OBSERVACIONES TABLA I POSICIONES A LA DERECHA
0
3
6
2,75 0
0,5 6
4 1,5
Δx(mm) 9 12 6 1,5
8 1,5
(Δx/Δθ)av
15 9,25 1,62
Δ (Δx/ Δ)
REFERENCIAS [1] «Metacentro,» 28 Enero 2010. [En línea]. Available: http://www.fao.org/docrep/012/i0625s/i0625s02b.pdf [2] «Estabilidad,» Mayo 2012. [En línea]. Available: http://fcm.ens.uabc.mx/~fisica/FISICA_II/APUNTES/ESTABILIDAD. htm [3] «Equilibrio,» Abril 2013. [En línea]. Available: http://ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica-de-fluidos-ymaquinas-hidraulicas/materiales/T02.pdf
( ΔαΔx )= 0,53 =6 0 2,75 0
3 3,25 0,92
6 6,25 0,96
Haciendo una comparación con los datos obtenidos en la tabla 1 con respecto a la tabla 2, se pudo notar que hay cierta variación en la tabla 2 con los ángulos. Esto se debe a que hubo una masa adicional en la parte izquierda, gracias a esta distribución los ángulos de inclinación hacia a la izquierda fueron mayores
Δx(mm) 9 8 1,125
(Δx/Δθ)av 12 9,25 1,30
15 Δ (Δx/ Δ)
