Determinación Del Diámetro de La Torre de Destilación

 

Ing.Antonio Bonomo- Facultad de Ingeniería Operaciones y Procesos – 2003

Determinación del diámetro de la torre de destilación El dise diseño ño del del plat plato o adem además ás de las las propi propied edad ades es físi física cas s de la mezc me zcla la cond condic icio iona na la efic eficie ienc ncia ia glob global al de la colu column mna a o. Por diseño de plato se entiende todas las variables geométricas como tipo ti po de disp disposi ositi tivo vo de burb burbuj ujeo eo, , dist distrib ribuc ució ión n geom geomét étri rica ca de horificios, altura del vertedero, etc. Desde el punto de vista teórico, para aumentar la eficiencia global se debería: 1) Tener una una burbuja burbuja que asciende asciende a baja velocid velocidad. ad. 2) Aumentar Aumentar la profundidad profundidad de la capa líquida líquida de los platos. platos. Todo esto tendiente a aumentar el tiempo de contacto.

P1 1 X

Zs

hw how

S-Zi

P2 > P1 S

Zi

2

H

X

hg

Velocidad del vapor Si repr repres esen enta tamo mos s o vs. vs . G obtiene la siguiente gráfica:

(vel (veloc ocid idad ad

mási másica ca

del del

vapo vapor) r)

se

 

o  

Goteo

Arrastre

 

Fig. 1

G

1

 

Dentro de ciertos límites, la eficiencia varía muy poco con la velocidad del vapor. Estos límites determinan el rango correcto de operación de la columna. Dentro de este rango, conviene, por razo ra zone nes s econ económ ómic icas as, , trab trabaj ajar ar con con valor valores es alto altos s de G, porq porque ue bajar la velocidad del vapor significa aumentar el diámetro de la columna. A partir cierta a velocid velocidad ad el vapor vapor comie comienza nza a arrastr arrastrar ar partir de ciert gotas de líquido al secuen plato superior, reduce los cambios concen con centrac tración ión y con consec uentem tement ente e lalooque , nos encontramos en de la zona de arrastre. Si G es muy bajo, el líquido comienza a gotear por los orificios del plato y por otra parte el contacto gas-líquido es pobre por falta de turbulencia, zona de goteo. Para un determinado caudal de líquido, el caudal de vapor se pued pu ede e in incr crem emen enta tar r ha hast sta a el pu punt nto o en el qu que e se ar arra rast stra ra un una a cant ca ntid idad ad ex exce cesi siva va de lí líqu quid ido o y fi fina nalm lmen ente te se pr prod oduc uce e la inundación. Este tipo de inundación se conoce como inundación por arrastre. arrastre. Las observaciones experimentales demuestran que al come co menz nzar ar este este tipo tipo de inun inunda daci ción ón, , el tubo tubo de desc descen enso so pued puede e esta es tar r sólo sólo parci parcial alme ment nte e llen lleno o con con líqui líquido do. . A medi medida da que que la inundación se desarrolla, los tubos de descenso se llenan con líquido y toda la alimentación líquida sale de la misma con el vapor. de de inundación caracteriza por un a elevado aumento Este en latipo caída presión a se través de la columna medida que ésta se va inundando. De igual manera si mantenemos constante el caudal de gas, el caud ca udal al de lí líqu quid ido o se pu pued ede e ir in incr crem emen enta tand ndo o ha hast sta a qu que e se prod pr oduz uzca ca la in inun unda daci ción ón. . En es este te ti tipo po de in inun unda daci ción ón qu que e se deno de nomi mina na in inun unda daci ción ón po por r re reto torn rno, o, el lí líqu quid ido o en el tu tubo bo de descenso de cada plato retrocede al plato superior, observando un aumento busco de la caída de presión a través de la columna. columna. Si los caudales se reducen, se llega a un punto en el cual el equipo de contacto ya no es efectivo para proporcionar un buen contacto entre las fases. Cada tipo de plato presenta cond co ndic icio ione nes s de fluj flujo o dife difere rent ntes es a part partir ir de las las cual cuales es no operará satisfactoriamente. La capacidad de una columna para manejar flujos máximos de vapor y líquidodeeslamuy importante, ya que dichos flujo determinan el diámetro columna y el espaciamiento entre platos. Inundación por arrastre

Flujo de vapor  Arrastre

Inundación por flujo

Operación estable Ahogamiento Derramamiento vaciado

Fig. 2

Flujo de líquido 2

 

Profundidad de líquido Al igual que la alta velocidad de vapor, este factor tiende a aumentar la perdida de carga del gas que fluye por el equipo, lo que origina dificultades. En el caso de absorción una mayor perdida de carga implica mayor potencia en el ventilador. En destilación, mayor perdida de carga significa mayor presión en el fondo de la torre y por lo tanto mayor temperatura de ebullición. Si el P es muy muy alto alto, , se pued puede e lleg llegar ar a la cond condic ició ión n de inundación (flooding). El flujo de gas a través del plato (n-1) se debe a P =Pn – (Pn1), el líquido que baja del plato (n-1) al plato n por el tubo de bajada pasa de un punto de presión (Pn-1) a otro de presión mayor Pn. Debi De bido do a esto esto para para venc vencer er la perd perdid ida a de carg carga, a, el nive nivel l de líqu lí quid ido o en el tubo tubo de baja bajada da debe debe tene tener r una una cier cierta ta altu altura ra z respecto al nivel de líquido en el plato. Si aumenta P aumenta la altura requerida z, llegando un momento en que el líquido llenará todo el tubo. Si P aumenta aun más las condiciones se agravan y el líquido llenará todo el espacio entre los platos la torr to rre e se inun inunda da la efic eficie ienc ncia ia cae cae a valo valore res s muy muy bajo bajos s y el líquido puede ser forzado a salir por el conducto superior.

n-1

 

   

Fig. 3

n

Z

La

inun inunda daci ción ón de fluj flujo o desc descen ende dent nte e se prod produc uce e cuan cuando do la retención de líquido está originada por un área transversal de los tubos de descenso inadecuada inadecuada A   A  d  d  difícilmente ocurre si ésta es del orden de un 10% del área de la sección tran tr ansv sver ersa sal l tota total l de la colu column mna, a, y si el espa espaci ciad ado o entr entre e platos es superior a las 24 pulgadas. El lími límite te habi habitu tual al de dise diseño ño está está dado dado por por la inund inundac ació ión n de arra ar rast stre re orig origin inad ado o por por un exce excesi sivo vo tran transp spor orte te de líqu líquid ido o e arrastrado por el vapor hacia el plato superior.

3

 

Diámetro de la columna El diámetro de la columna debe calcularse sobre la base que la velocidad del vapor se encuentra dentro del rango de funcionamiento correcto. Para Par a la velocid velocidad ad incipi incipient ente e de inunda inundació ción n o arrast arrastre re Uf, La gota está suspendida de tal forma que la suma vectorial de las fuerza fue rzas s de graved gravedad, ad, flotac flotación ión y rozami rozamient ento o que actúan actúan sobre sobre ella son 0.   F = 0 = Fg – Fb - Fd (1) En función del diámetro de la gota dp   L ( 

dp3/6)g -

 (  dp3/6)g – CD (  dp2/4) (Uf2/2)

v

 = 0

v

(2)

CD es el coeficiente de rozamiento. Despejando la velocidad de inundación Uf Uf = (4 dp g/3 CD)0.5 [(  L -

]0.5 

) /

v

(3)

v

(4 dp g/3 CD)0.5 parámetro de Souder y Brown (C) (C). .

(4)

Fd Fb Gota de líquido

Fg Fig. 4

Vapor 

El parámetro C puede calcularse de esta ecuación si se conoce el diámetro de la gota dp, pero en la practica este parámetro es empí em píri rico co y se lo dete determ rmin ina a a pa part rtir ir de dato datos s exper experim imen enta tale les s obtenidos en la operación de equipo. Los Lo s dato datos s util utiliz izad ados os para para el desa desarr rrol ollo lo de la corr correl elac ació ión n fueron:  Presiones de columna desde 100 mm Hg a 465 psia.  Espaciado entre platos desde 12 a 30 pulgadas.  Tensión superficial del líquido desde 9 a 60 dinas/cm.  Resultados obtenidos: El valor de C aumenta con la tensión superficial, ya que aumenta dp; con el espaciado entre platos

4

 

ya que esto permite más tiempo de aglomeración par obtener un mayor dp. Con datos adicionales Fair obtuvo una correlación más general aplicable a columnas de platos perforados y con caperuzas de borboteo. Sauder Saud ers s y Brown Brown calc calcul ular aron on la velo veloci cidad dad del del vapo vapor r sobr sobre e la totalidad del área transversal de la columna, mientras que Fair utilizó un área neta de flujo de vapor correspondiente al área neta total de la columna menos el área de los tubos de bajada de líquido (A – Ad). En la gráfica se puede observar que el valor de C F depende del espaciado entre platos y de la relación FLv. 0.5 (5) con FLv = (L M    (5)  con las velocidades de flujo en 1/V M  v)( v/  L) unidades molares. El valor de C para su empleo en la ecc. se obtiene empleando la gráf gr áfic ica a con con la cual cual se obti obtien ene e un valo valor r CF  que que corr corrig ige e la tensión superficial, la tendencia a formación de espuma y la relación entre el área de los orificios del vapor Ah y el área activa del plato Aa, según la correlación empírica.

C= FST FF FHA CF (6)

0.7

2 4 4  ""   18 ""  

CF ft/s

Espaciado entre platos

12 ""   6 "  " 

0.03

Ad Aa

 Ad Area de flujo descendente descendente desde el plato superior y hacia el plato inferior  A=Aa+2 Ad

FLv

Fig. 5

FST = factor de tensión superficial = (/20)0.2 FF = factor de espuma < = 1. FHA = 1 para Ah/Aa  0.10   5(Ah/Aa)+0.5 para 0.06  Ah/Aa  0.1  = tensión superficial del fluido en dinas/cm. Para sistemas que no forman espuma FF = 1 o menor. Ah se toma como la apertura de área disponible para el vapor cuando este penetra en el líquido situado sobre el plato. Para ca cape peru ruzas zas se toma tomacomo como como área área tot de las las ranu ranura ras s platos perforados el el total de total lasalperforaciones.

y

para para

5

 

Para platos de válvula, el área Ah se toma como la abertura tota to tal l de la válv válvul ula a a trav través és de la cual cual entr entra a el vapo vapor r al líquido situado sobre el plato con un ángulo de 90° con respecto al eje de la columna. Es clásico que el diámetro de la columna esté referido al 85% de la velo veloci cida dad d de inun inunda daci ción ón Uf, Uf, calc calcul ulad ada a a part partir ir de (3) (3) utilizando C (6) con C F tomado de la Fig. 5. Según la ecuación de continuidad el flujo molar de vapor está relacionado con la velocidad de inundación con:  V = (o,85 Uf)(A-Ad)  A = (  DT2/4)

/M  v 

v

(7)

(8)

DT = [4 V M  v/0.85 Uf

(1 – Ad/A)

]0.5 

Oliver sugirió que  que Ad/A = 0.1 si    

(9)

v

FLv < 0.1

Ad/A = 0.1+[(FLv-0.1)/9] si 0.1< FLv  1

Separación de los platos La separación de los platos condiciona la altura final de la columna. Si se analiza la dinámica de los fluidos en el plato perforado de la Fig. 1 con un balance entre el punto 1 y el punto 2 con la finali fin alidad dad de determ determina inar r la separa separació ción n entre entre etapas etapas H, tomando como referencia la altura de líquido que se encuentra sobre el vert ve rted eder ero o de del l plat plato o 2, se tien tiene e apli aplica cand ndo o el teor teorem ema a de Bermoulli: (P1/  L) + Z1(g/gc) + (g/gc)(S-Z1)

/  L = (P2/  L)+ SUM F

v

(10)

La altura de líquido que se encuentra sobre el vertedero del plato 2 se toma como nivel de referencia para medir todas las diferencias de nivel de líquido. En la ecc. (10) Se consideran despreciables: 1. Energí Energía a ciné cinétic tica. a.

P1 1 X

Zs

hw how

S-Zi

P2 > P1 S

Zi

2

H

X

hg 6

 

2. Pérd Pérdid idas as por fric fricci ción ón (SUM F):  F):  La pérdida de diferencia de nive ni vel l po por r el líqu líquid ido o al flui fluir r desc descen ende dent ntem emen ente te haci hacia a el retorno hdc; pérdida en la diferencia diferencia de nivel nivel al al fluir fluir a dc; la pérdida través del plato hg. SUM F = (g/gc) hdc + (g/gc) hg

hdc h0 hg

hg

hL

how hw

Z1=[[(P2-P1)/  Lg] + hdc + hg - S

/  L]/(1-  v/  L)

v

Zs = hw + how H = [[(P2-P1)/  Lg] + hdc + hg + Zs – (S+Zs)

/  L]/(1-  v/  L)

v

La caída de presión está compuesta de la caída de presión seca ho del vapor al pasar a través de las perforaciones y de la caída de presión hL que sufre el vapor al pasar a través del líquido y la espuma que se encuentra sobre el plato. (P2-P1)/  L = g ho + g hL

H = [ho + hL + hdc + hg + Zs – (S+Zs)

/  L]/(1-  v/  L)

v

Cuando la densidad del vapor es despreciable en relación con la del líquido, la ecc. se reduce a:

H = ho + hL + hdc + hg + hw + how

7

 

8