Determinacion Del Centro de Presiones

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INTRODUCCIÓN En el campo de la ingeniería civil se requiere conocer las diferentes fuerzas que interactúan. El presente informe trata sobre el ensayo de laboratorio de presión sobre Superficies Planas Parcialmente Sumergidas.

Tema de leal importancia en la Hidráulica porque nos permite saber cuáles son las Fuerzas que van a actuar en las paredes que rodean al liquido, como una presa, y su distribución en todo estas paredes.

Con ayuda de equipos de laboratorio, en este caso utilizaremos el FME08 , para determinar el centro de presiones donde actúa el agua en la cara del bloque que está en contacto con el agua.

En el presente informe detallaremos el procedimiento a seguir y los cálculos necesarios que se utilizan.

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DETERMINACION DEL CENTRO DE PRESIONES 1. OBJETIVOS Determinar experimentalmente la fuerza hidrostática sobre una superficie parcialmente sumergida. Determinar la posición del centro de presiones sobre una superficie plana, perpendicular a la superficie del fluido, parcialmente sumergida en un fluido en reposo. A prender a manejar el equipo FME08. 2. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 2.1. Descripción.

8

7

5

6

4 1

3 1

2

1. Platillo con pesas. 2. Depósito de agua. 3. Patas regulables. 4. Espita de desagüe. 5. Cuadrante. 6. Escala graduada. UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

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7. Contra peso móvil. 8. Brazo basculante. 2.2. Posibilidades practicas Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas. Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con posiciones teóricas. Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas. Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con posiciones teóricas. Equilibrios de momentos y cálculos de ángulos girados en base a presiones ejercidas sobre una superficie sumergida. 2.3. Datos técnicos: Capacidad del depósito: 5,5 litros. Distancia entre las masas suspendidas y el punto de apoyo: 285 mm (longitud del brazo de giro). Área de la sección: 0,007 m2. Profundidad total del cuadrante sumergido: 160 mm. Altura del punto de apoyo sobre el cuadrante: 100 mm. Se suministra un juego de masas de distintos pesos. 4 de100 gr. 1 de 50 gr. 5 de 10 gr. 1 de 5 gr. 2.4. Dimensiones y pesos UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

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Dimensiones: 550 x 250 x 350 mm. Aproximadamente. Peso 5 Kg. aproximadamente. Volumen aproximado: 0.04m3 2.5. Servicios requeridos Equipo se presión sobre superficies (FME-08). 3. FUNDAMENTO TEÓRICO. 3.1. Empuje hidrostático Es una fuerza vertical dirigida hacia arriba que un liquido ejerce sobre un cuerpo sumergido en el. Esto se debe a que cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, este ejerce fuerzas de presión sobre todos los puntos de la superficie del cuerpo, pero como las fuerzas que actúan tienen diferente magnitud, su resultado no será nulo, la mayor magnitud está dirigida hacia arriba y es lo que representa el empuje hidrostático del liquido sobre el cuerpo. 3.2. Presión hidrostática sobre superficies sumergidas La presión hidrostática es la parte de la presión debida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la única presión existente es la presión hidrostática, en un fluido en movimiento además puede aparecer una presión hidrodinámica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presión que sufren los cuerpos sumergidos en un líquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la fórmula

Donde: Ph:es la presión hidrostática (N/m2) : peso especifico del fluido (N/m3). h: altura (m). 3.3. Presión hidrostática sobre superficies sumergidas UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

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4. Equipos y materiales Equipos Los equipos que se utilizaron para el presente ensayo son: Equipo FME – 08 (presión sobre superficies)

Materiales Agua

Herramientas.

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BALDE

PESAS GRADUADAS

5. Procedimientos Medir y tomar nota de las longitudes: 

Brazo de momento.



Radio menor exterior.



Radio mayor interior.



Ancho de cuadrante.

Acoplar el cuadrante al brazo basculante enclavándole mediante los dos pequeños letones y asegurándolo después mediante el tornillo de sujeción. Nivelar el depósito actuando convenientemente sobre los pies de sustentación, que son regulables, mientras se observa el nivel esférico. Desplazar el contrapeso del brazo basculante hasta conseguir que éste se encuentre horizontal.

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Cerrar la espita del fondo del desagüe del fondo del depósito. Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de esta resulte tangente al borde más inferior del cuadrante. Una vez introducido agua en el depósito realizar el ajuste fino con la finalidad de poner horizontal el brazo de momento esto se

lograra

desaguando lentamente a través de la espita. Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y añadir lentamente agua hasta que

la superficie plana a estudiar sea

perpendicular a la base del depósito. Realizar el ajuste fino en la horizontal de tal manera que la superficie plana quede perpendicular a la base del depósito desaguando agua lentamente por la espita. Anotar el nivel de agua indicado en el cuadrante y el valor del peso situado sobre el platillo. Realizar la operación anterior las veces que fuese necesario, aumentando en cada una de estas el peso progresivamente. 6. DATOS DEL ENSAYO. DATOS Radio mayor interior

R

200 mm

Radio menor exterior

r

100 mm

Brazo de momento

d

203 mm

Ancho cuadrante

b

75 mm

Posición de fondo del cuadrante Yf 190 mm Altura de la pared vertical

h

100 mm

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Nivel de la superficie del agua (mm) Peso (gr) Lectura 1 Lectura 2 Lectura 3 Lectura 4 Lectura 5 130

80

80

79

--

--

120

76

77

77

--

--

110

74

73

73

73

73

100

70

70

69

70

69

80

63

64

62

63

64

50

49

49

49

49

50

20

32

32

32

32

--

5

19

19

19

20

19

7. CALCULOS Tirante de agua.

Donde: Y : tirante de agua (mm) Yf : posición del fondo del cuadrante (mm). Ys: nivel de la superficie del agua (mm). NIVEL DE LA MASAS DE

SUPERFICIE DEL

LAS PESAS

AGUA (mm)

PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL AGUA (mm)

TIRANTE DE AGUA Y (mm)

1

2

3

130

80

80

79

79.67

110.33

120

76

77

77

76.67

113.33

110

73

73

73

73.00

117.00

100

70

70

70

70.00

120.00

80

63

63

64

63.33

126.67

50

49

49

49

49.00

141.00

20

32

32

32

32.00

158.00

5

19

19

19

19.00

171.00

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MOMENTO DEBIDO A LA S PESAS

Donde: Mt: momento teórico (N*m). m: masa de las pesas (kg). g: gravedad (m/ ). d: brazo de momento (m). Además sabemos que: g = 9.81 m/ 1kg = 1000 gr 1kg = 9.8 N N = kg* m/ MASAS DE LAS PESAS (gr)

MOMENTO DE BIDO A LAS PESAS (N*m)

130

0.26

120

0.24

110

0.22

100

0.20

80

0.16

50

0.10

20

0.04

5

0.01

MOMENTO EXPERIMENTAL DEBIDO A LA PRESION HIDROSTATICA EN LA PARED PLANA VERTICAL (Me) UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES

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No se considera la presión hidrostática sobre las placas (curvas y laterales), por que no causan momento. PARED PLANA PARCIALMENTE SUMERGIDA El centroide de la pared esta a Y/2 desde el fondo del cuadrante.

Donde: P: presión hidrostática en el centroide mencionado (N/

: Peso especifico del agua (N/

).

).

Y: tirante del agua (m). Además sabemos que: El peso especifico del agua es de 9810 N/

.

NIVEL DE AGUA SUMERGIDAD (m) PRESION HIDROSTATICA (N/ 0.080

390.77

0.077

376.05

0.073

358.07

0.070

343.35

0.063

310.65

0.049

240.35

0.032

156.96

0.019

93.20

)

Calculo de la fuerza resultante F.

Donde:

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F: fuerza hidrostática resultante (N). P: presión hidrostática en el centroide (N/m3). A: área de la pared vertical sumergida (

).

PROMEDIO NIVEL DE

ANCHO DE

LA SUPERFICIE DEL

CUADRANTE

AGUA (mm)

(m)

79.67

75.00

390.77

2.33

76.67

75.00

376.05

2.16

73.00

75.00

358.07

1.96

70.00

75.00

343.35

1.80

63.33

75.00

310.65

1.48

49.00

75.00

240.35

0.88

32.00

75.00

156.96

0.38

19.00

75.00

93.20

0.13

PRESION HIDROSTATICA ()

FUERZA HIDROSTATICA (N)

El centro de presiones donde actúa F desde el fondo del cuadrante Ycp es:

Donde: Ycp: altura al centro de presión donde actua F (m). Y: nivel de agua sumergido (m). PROMEDIO NIVEL DE LA SUPERFICIE DEL

ALTURA AL CENTRO DE

AGUA (mm)

PRESIONES Ycp (m)

79.67

0.03

76.67

0.03

73.00

0.02

70.00

0.02

63.33

0.02

49.00

0.02

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32.00

0.01

19.00

0.01

El momento causado por F respecto al centro de rotación (Me momento experimental)

Donde: Me:momento experimental (N*m). F: fuerza resultante (N). R: radio mayor (m). Ycp: altura al centro de presión donde actúa F (m). FUERZA

RADIO

ALTURA AL CENTRO

HIDROSTATICA

MAYOR

DE PRESIONES Ycp

(N)

(m)

(m)

2.33

0.2

0.027

2.16

2.16

0.2

0.026

1.99

1.96

0.2

0.024

1.78

1.80

0.2

0.023

1.63

1.48

0.2

0.021

1.30

0.88

0.2

0.016

0.70

0.38

0.2

0.011

0.19

0.13

0.2

0.006

-0.06

MOMENTO EXPERIMENTAL (n

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TABLA GENERAL DE RESULTADOS ALTURA

MASA

TIRANTE DEL

FUERZA

AGUA (mm)

RESULTANTE (N)

CENTRO

MOMENTO

MOMENTO

DE

TEORICO

EXPERIMENTAL

PRESION

(n*m)

(N*m)

% ERROR

(m)

130

110.33

2.33

0.03

0.26

2.16

2.16

120

113.33

2.16

0.03

0.24

1.99

1.99

110

117.00

1.96

0.02

0.22

1.78

1.78

100

120.00

1.80

0.02

0.20

1.63

1.63

80

126.67

1.48

0.02

0.16

1.30

1.30

50

141.00

0.88

0.02

0.10

0.70

0.70

20

158.00

0.38

0.01

0.04

0.19

0.19

5.0

171.00

0.13

0.01

0.01

-0.06

-0.06

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CONCLUSIONES

 Se observa en la toma de datos que la altura

de la pared vertical

sumergida en el agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso.  La altura de centro de presiones sobre la pared vertical parcialmente sumergido se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared vertical.  La altura al centro de presiones se ubica

por debajo de la fuerza

resultante.  Trabajar en forma ordenada y rápido porque solo se cuenta con 1 solo equipo y el alumnado es demasiado.  Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede conllevar a errores.  Repartirse en grupos más pequeños para así poder observar todo el alumnado con más detalles.

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