Determinación de La Permeabilidad Permeámetro Ruska Para Gases
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Descripción: determinacion de la permeabilidad de un nucleo mediante el metodo ruska permeometro de gases. analisis de l...
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DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD PERMEÁMETRO RUSKA PARA GASES
VIVIANA ANDREA AVILA MOTTA COD. 20141126660 INGRITH YERALDIN HENAO CASTRO COD. 20132121476 GERALDINE HERNÁNDEZ ÁVILA COD. 20121111098 ANDRES MAURICIO TRUJILLO COD. 2010295814
INFORME PRÁCTICA DE LABORATORIO ANÁLISIS DE NÚCLEOS EXPERIENCIA N°7
PROFESOR JAVIER ANDRES MARTINEZ MONITOR JUAN PABLO BONILLA
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA INGENIRÍA DE PETRÓLEOS NEIVA – HUILA 2015-1
CONTENIDO OBJETIVOS_____________________________________________________________________________3 OBJETIVO GENERAL__________________________________________________________________3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS_____________________________________________________________3 ELEMENTOS TEÓRICOS________________________________________________________________4 PERMEABILIDAD_____________________________________________________________________5 TIPOS DE PERMEABILIDAD___________________________________________________________6 PROCEDIMIENTO_______________________________________________________________________7 TABLA DE RESULTADOS OBTENIDA EN EL LABORATORIO_______________________________8 MUESTRA DE CÁLCULO________________________________________________________________9 ANÁLISIS DE RESULTADOS____________________________________________________________14 FUENTES DE ERROR__________________________________________________________________15 CONCLUSIONES______________________________________________________________________16 RECOMENDACIONES__________________________________________________________________17 CUESTIONARIO_______________________________________________________________________18 TALLER PERMEABILIDAD AL GAS______________________________________________________25 BIBLIOGRAFIA________________________________________________________________________33
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Determinar la permeabilidad absoluta de las muestras empleando el permeámetro de gas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Aplicar la ley de Darcy para determinar la permeabilidad de una roca empleando el permeámetro de gas, y resaltar las limitantes de esta ley en el laboratorio
Estudiar el efecto Klinkenberg en la muestra analizada en el laboratorio.
Establecer conceptos básicos de permeabilidad, clasificaciones de acuerdo al flujo y al sistema empleado
Conocer diferentes correlaciones para determinar la permeabilidad de la roca según el tipo de litología
ELEMENTOS TEÓRICOS El permeámetro de gas mide la permeabilidad de corazones consolidados, haciendo fluir un gas de viscosidad conocida a través de la muestra. La presión de entrada se estabiliza y se mide en un manómetro de precisión, determinando la rata de flujo respectiva en un medidor de flujo. La permeabilidad se calcula a partir de la ley de Darcy; con los valores observados y las dimensiones de la muestra. La expresión matemática de esta ley es la siguiente: V=
q A
( kμ ) × ( dPdL )
V =−
Donde: V
Velocidad aparente de flujo
(cm/s )
q Tasa de flujo A
k Permeabilidad μ
(cm3 / seg )
Área perpendicular al flujo
( Darcy )
Viscosidad (cp)
dP/dL
Gradiente de presión en la
dirección del flujo
(atm/cm)
(cm2)
La ley de Darcy dice que la velocidad media aparente de un fluido homogéneo en un medio poroso es proporcional a la fuerza de empuje (gradiente de presión) e inversamente proporcional a la viscosidad. Un Darcy puede definirse como la capacidad de un medio poroso para permitir el movimiento de un fluido de un cp de viscosidad, que fluye con una velocidad media aparente de un cm/seg, por acción de un gradiente de presión de una atm/cm. Las limitantes más importantes de la experiencia de Darcy son:
Flujo en régimen laminar, es decir flujo a bajas velocidades. Fuerzas inerciales despreciables, comparables con los esfuerzos viscosos. Flujo incompresible o densidad función únicamente de la presión
Flujo irrotacional y en una sola dirección Compresibilidad del medio poroso despreciable Flujo permanente y uniforme Flujo monofásico Que el fluido no reacciona con el medio poroso
PERMEABILIDAD La PERMEABILIDAD es una propiedad física de las rocas, que se puede definir como la capacidad que tiene la misma para permitir el paso o flujo de fluido a través del volumen poroso interconectado. Vale la pena destacar que la permeabilidad existe siempre y cuando los poros de la roca se encuentren interconectados, de ser así no existe la permeabilidad es cero (0). Como es de esperarse la permeabilidad se ve afectada por los mismos fenómenos que afectan la porosidad efectiva; es decir la permeabilidad se ve influenciada por factores como:
Tamaño de los granos Empaquetadura Forma Distribución
Grado de litificación (litificación y compactación) Distribución y tamaño capilar
La ecuación de la permeabilidad está dada por la siguiente expresión: K
Q A P / L
Donde: K = Permeabilidad absoluta (en Darcies)
A = Área seccional de flujo del medio poroso (en cm2)
Q = Flujo por unidad de tiempo (en cm3/seg)
L = Longitud del medio poroso (en cm)
(en Cp)
A = Presión diferencial (en atmósferas)
= Viscosidad del fluido
La permeabilidad se expresa mediante una unidad arbitraria llamada DARCY (D) ó milidarcy (mD); en honor al científico Francés, que estudio y explicó el fenómeno
TABLA 1 CLASIFICACION DE LA PERMEABILIDAD DE RESERVORIOS DE PETROLEO Y GAS
K (mD) 1 – 15 15 – 50 50 – 250 250 – 1000
1000
Clasificación Mala a regular Moderada Buena Muy Buena
Excelente
La permeabilidad de las rocas reservorio varía en un amplio rango, desde unos cuantos milidarcies hasta 3 – 4 darcies.
La anterior tabla muestra una clasificación de la permeabilidad de los reservorios de petróleo y gas en términos cualitativos
Comúnmente la permeabilidad aumenta con el aumento de porosidad, sin embargo, existen rocas poco porosas con alta permeabilidad y viceversa, rocas de alta porosidad, como es el caso de las rocas arcillosas, que son impermeables. Algunas rocas reservorio de composición calcárea, poseen alta permeabilidad, hasta 3 – 4 darcies debido a que adicional a permeabilidad de la matriz, poseen fracturas naturales y cavidades o canales originados por fenómenos de disolución calcárea.
TIPOS DE PERMEABILIDAD
Permeabilidad absoluta: Es aquella permeabilidad que se mide cuando un fluido satura 100 %el espacio poroso. Normalmente, el fluido de prueba es aire o agua.
Permeabilidad efectiva: Es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso. La permeabilidad efectiva es función de la saturación de fluidos,
siempre las permeabilidades relativas son menores que la permeabilidad absoluta.
Permeabilidad relativa: Es la relación existente entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta. Esta medida es muy importante en ingeniería de yacimientos, ya queda una medida de la forma como un fluido se desplaza en el medio poroso. La sumatoria de las permeabilidades relativas es menor de 1.0. A la saturación residual de crudo, Sor o a la saturación de agua connota, Swc se tiene que kf ≈kabs. Si un 2-3 % de fase no-mojante se introduce, esta se mete a los poros grandes y obstaculiza el flujo de la mojante. Si los poros fueran iguales, no habría obstáculos.
PROCEDIMIENTO INICIO
Colocar la muestra limpia y seca en el porta-muestras.
Aplicar presión de confinamiento Al sistema
Cerrar el cilindro y la válvula de confinamiento (P cte.).
Permitir el flujo de gas a través de la muestra y medir el tiempo de viaje de la burbuja en el tubo.
Conectar la salida a un tubo de 100 ml.
Medir el tiempo de viaje de la burbuja en el tubo.
No
Tiempo de viaje 10 segundos?
.
Si
Reajustar la presión de flujo incrementando gradualmente esta.
Toma tiempos de viaje a diferentes presiones de entrada para evaluar el efecto Klinkenberg.
Calcular las permeabilidades de gas mediante la ecuación.
Determinar la Kabs al graficar la Kgas contra el inverso de la presión media.
Corregir la Kabs por efectos capilares y gravitacionales.
FIN.
TABLA DE RESULTADOS OBTENIDA EN EL LABORATORIO
TABLA 2 IDENTIFICACIÓN DE LA MUESTRA
Dimensiones
Longitud (cm) Diámetro (cm)
π V t =volumen de la muestra= D 2 h(cm3) 4
6.12 3.8
Temperatura de laboratorio (°F)
69.4 08 86
TABLA 3 DATOS FIJADOS EN EL PERMEÁMETRO
Presión de confinamiento Presión atmosférica de salida
( psi) ( psi)
100 13.96
Tubo para medir el caudal
(cm3)
Viscosidad del aire a la temperatura de laboratorio
(cp)
100 0.018 5439
TABLA 4 DATOS PARA LA MUESTRA
L e c t u r a 1 2 3 4 5
Presión de entrada
Tiempo en segundos según el tubo seleccionado
20.8357 20.1424 20.2784 20.1677 20.0348
10.08 10.86 11.18 11.51 11.73
MUESTRA DE CÁLCULO
Permeabilidad a diferentes presiones:
K=
A ( P21−P2b )
Donde k permeabilidad, qb
mD
rata de flujo a condiciones de
A
área de la muestra perpendicular al flujo,
P1
presión de entrada, psi
Pb
presión atmosférica,
L
longitud de la muestra,
Pb
viscosidad del aire , cp
29400 × μ Pb L q b
cm
2
psi
cm
Se realizara una muestra de cálculo con los datos a la presión de 20.8357 psia , y luego se presentara una tabla con los resultados obtenidos a las otras presiones.
-
Área trasversal de flujo:
A=
D 2 π 2
( )
A=
(
3.80 cm 2 π=11.341 cm2 2
)
Rata de flujo: (ml/seg) 100 q g= t
Q@ 20.8357 psia=
La permeabilidad es
100 ml =9.92063492 ml/ seg 10.08 seg
K @ 20.8357=
psia
29400 ×0.0185439 cp × 13.96 psia ×6.12 cm × 9.92063492ml /seg 11.341 cm 2 ( 20.8357 psia2−13.96 psia2 )
K @ 20.8357=170.30636 mD
psia
Reciproco de la presión media: 1 29.40 = P m (P 1+ P b)
( P1 )
=
@ 20.8357 m psia
29.40 =0.84493199 (20.8357 psia+13.96 psia)
TABLA 5 PERMEABILIDAD DEL GAS
Pre sió n de entr ada
Lec tur a
( psia)
qb
Tiempo en segundo s según el tubo seleccio nado
rat a de fluj o
1
20. 835 7
10.08
(mD)
9. 92 06 34 92
( atm−1 )
ml ( seg )
1 Pm
permeab ilidad,
(seg )
k
170.306 36
0. 84 49 31 99
2
20. 142 4
10.86
3
20. 278 4
11.18
4
20. 167 7
11.51
5
20. 034 8
11.73
9. 20 81 03 13 8. 94 45 43 83 8. 68 80 97 31 8. 52 51 49 19
179.375 047
169.813 227
168.430 537
169.547 508
0. 86 21 09 41 0. 85 86 84 99 0. 86 14 70 3 0. 86 48 38 15
Permeabilidad del gas con el inverso de la presión media. 195 190 185 180 K (mD)
175 170
f(x) = 293.74x - 77.67 R² = 0.06
165 160 155 0.84
0.85
0.85
0.86
0.86
0.87
0.87
1/Pm (atm-1)
ILUSTRACIÓN 1 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD CON RESPECTO A LA INVERSA DE LA PRESIÓN MEDIA SEGÚN LOS DATOS DE LABORATORIO
Ecuación línea de tendencia
f (x )=mx+b
f (x )=293.74 x−77.667
Ecuación de permeabilidad del gas K g =K L +m
1 Pm
( )
Entonces por analogía tenemos que la permeabilidad del gas está dada por la siguiente ecuación K g =293.74
1 −77.667 Pm
( )
De donde los parámetros kl y m son:
K L =77.667 mD
m=293.74 mD atm
Parámetro
b , teniendo en cuenta el efecto Klinkenberg
b=
m kL
b=
293.74 mD atm =3.782 atm 77.667 mD
Esta b
representa un valor característico de esta muestra ya que cada
material tiene o posee una
b
o intercepto diferente.
Permeabilidad según Klinkenberg b P´
( )
K=K ∞ 1+
Donde:
K
permeabilidad corregida por klinkenberg
K∞
permeabilidad observad
´ P
presión promedio entre el punto y la presión atmosférica
b
es una constante característica del medio poroso y del gas
(
K 1=170.30636 1+
(
´ P 1+ P b P= 2
3.782 atm =207.328099 mD 20.8357 psia+13.96 psia 2
)
)
TABLA 6 PERMEABILIDAD CORREGIDA POR EL EFECTO KLIKENBERG
Ti e m p o
10 .0 8 10 .8 6 11 .1 8 11 .5 1 11 .7 3 10 .2
Pr es io n 20 .8 35 7 20 .1 42 4 20 .2 78 4 20 .1 67 7 20 .0 34 8 20 .1 58
1/Pm
K corregida por el efecto Klikenberg
0.8449 3199
207.328099
0.8621 0941
219.160893
0.8586 8499
207.328627
0.8614 703
205.761168
0.8648 3815
207.272611
0.8617 1522
232.62885
ermeabilidad corregida por efecto Klikenbreg Vs inverso de la presion media 235 230 225 220 215
K (mD) 210 205
f(x) = 402.68x - 132.64 R² = 0.07
200 195 190 0.84
0.85
0.85
0.86
0.86
0.87
0.87
1/Pm (atm -1)
ILUSTRACIÓN 2 COMPORTAMIENTO DE LA PERMEABILIDAD CON RESPECTO A LA INVERSA DE LA PRESIÓN MEDIA CORREGIDA CON LA CONSTANTE B DE KLINKENBERG
De la gráfica se obtiene que: k g=402.68
( Pm1 )−132.64
Por lo tanto la permeabilidad del líquido corregida es de
Comparando los resultados obtenidos, se calcula el porcentaje de error, para permeabilidad del líquido:
|132.64−77.667 |×100 132.64
error =
error=41.45
k L =132.64 mD
Se toma tanto la peremabilidad corregida como la observada y se obtiene el promedio de cada una de ellas y se obtiene el factor de corrección
k L corregido=k L observado∗Fc
132.64 mD Fc= =1.476 89.81 mD
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La determinación de la permeabilidad del núcleo trabajado en el laboratorio presento una permeabilidad absoluta buena, pues en la industria petrolera se considera que una permeabilidad medida de entre 50-250 mD es buena
y esta muestra está dentro de este rango, indicando de esta manera que tiene buena permeabilidad al gas, considerando así que el yacimiento de donde se obtuvo la muestra tendría condiciones aceptables para ser explotado si las reservas fueran lo suficientemente grandes
Se observo que los cambios de la permeabilidad son afectados en mayor mediada por la presión que por el caudal, este efecto se ve mejor explicado con el efecto Klinkenberg que se fundamenta en que los gases no se pegan a las paredes del medio como lo hacen los líquidos y por tanto se presenta un deslizamiento del fluido a lo largo de los poros, partiendo de permeabilidad de los gases se puede obtener permeabilidades en los líquidos teniendo en cuenta que los gases a altas presiones se comportan como líquidos, afirma que la permeabilidad respecto al inverso de la presión promedio tienen un comportamiento lineal, y si se aumenta la presión, es decir si el inverso de la presión tiende a 0, se estará obteniendo la permeabilidad del líquido.
El factor b obtenido fue de
3.782 atm
el cual es característico para cada
tipo de roca y es inversamente proporcional al tamaño de los capilares, debido a que, a menor área transversal de flujo, mayor es la velocidad y por lo tanto mayor es el deslizamiento del gas, y por eso, los efectos de deslizamiento son proporcionalmente mejores para aberturas pequeñas.
FUENTES DE ERROR
Aunque el laboratorio no se desarrollo debido a una falla en el equipo, durante la realización de esta prueba se pueden tener una serie de errores tales como:
Errores Técnicos y del equipo, ocasionados por fallas no consideradas en los instrumentos de medición o por no tener adecuada precaución al calibrar el permeámetro.
Errores en las lecturas durante el proceso de manipulación del cronometro, debido a que se pueden tomar datos erróneos en la medición del tiempo de viaje de la burbuja afectando de manera directa la velocidad del fluido y la rata de flujo.
Imprecisión, debido a que se considero que la temperatura del laboratorio es constante y esta pudo presentar variaciones durante la práctica, ocasionando cambios en los datos especialmente en el valor de la viscosidad. Tampoco se tuvieron en cuenta los efectos de la compresibilidad del gas, los cuales afectan un poco los valores obtenidos de permeabilidad. Datos poco confiables, Los resultados obtenidos de permeabilidad durante la practica son poco confiables debido a que el numero de lecturas tomadas con el permeámetro son muy pocas, por lo tanto la grafica de Permeabilidad Vs 1/P dio demasiado aproximada; de esta manera, éste dato es poco confiable. Muestra no representativa, (yacimiento no homogéneo), lo cual causa que la recuperación en el núcleo pueda ser incompleta, alterando de eta forma la permeabilidad.
CONCLUSIONES
El permeámetro de gas permite determinar permeabilidades “aparentes” a diferentes presiones de entrada y a una presión de salida de 100 psi, éstos datos son graficados según lo propuesto por Klinkenberg, lo cual permite calcula la permeabilidad absoluta de la roca reservorio y corregirla debido al efecto de Klinkenberg, por efectos capilares y fuerzas gravitacionales.
Los factores que afectan principalmente la permeabilidad de la roca son la presión, la distribución espacial y el tamaño de los poros, el grado de compactación, el tipo de empaque y los ángulos de los granos.
La ley de Darcy se encuentra limitada por factores como: Flujo en régimen laminar (velocidades de 10 cm/seg aproximadamente), fuerzas inerciales despreciables; comparables con los esfuerzos viscosos; temperatura en el laboratorio constante y que el medio poroso sea isotrópico y homogéneo.
El efecto de Klinkenberg se presenta en los gases debido a que éstos no se pegan a las paredes del medio como los líquidos, sugiere que partiendo de la permeabilidad de los gases se puede obtener dicha propiedad en los líquidos teniendo en cuenta que los gases a altas presiones se comportan como líquidos, además que la permeabilidad respecto al inverso de la presión promedio tienen un comportamiento lineal, y si se aumenta la presión, es decir si el inverso de la presión tiende a 0, se estará obteniendo la permeabilidad del líquido.
RECOMENDACIONES
Se debe tener mucho cuidado al momento de medir el tiempo de viaje de la burbuja por el tubo, ya que se debe cuidar que el flujo de gas sea laminar, es decir que éste sea aproximadamente de 10 seg. Realizar dos veces la prueba y tomar un tiempo promedio garantizando que el modelamiento realizado a la permeabilidad en el laboratorio sea similar en las condiciones normales en el yacimiento.
CUESTIONARIO
1.
Deducir la fórmula empleada para determinar la permeabilidad. Para gases se tiene que:
PV =ZnRT
Expresando en forma de caudal: q=
( )( dPdL )
Dividiendo el caudal en el área para obtener una velocidad aparente y multiplicando ambos lados de la igualdad por la presión P tenemos: znRT k dP =− ∆t A μ dL
( )( )
Integrando a ambos lados entre los puntos 1 y 2: 2
V ZnRT kA = =− ∆t P ∆t μ
2
k dL=−∫ dP ∫ ZnRT 1 ∆t A 1 μ
()
P2 2 (¿ ¿2−P1 ) 2 ¿ Z´ nRT (L2−L1 ) k´g =− ¿ ∆t A μ´g
( )
P2 2 (¿¿ 2−P1 ) 2 ¿ ´Z nRT (L2−0) k´ =− g ¿ ∆t A μ´ g
( )
P2 2 (¿¿ 2−P 1 ) 2 ¿ k´g Z´ nRTL =− ¿ ∆t A μ´ g
( )
Teniendo en cuenta que
k´ Z´ nRTL =− g ∆t A μ´ g
P2 (¿¿ 2−P1 )=( P2−P1 ) ( P2 + P1 ) ¿ 2
P +P ( ( ) 2 ) ( P −P )
Sabiendo que
2
1
2
´ P 2+ P 1 P= 2
1
tenemos que:
k´ P´ Z´ nRTL =− g ( P 2−P1 ) ∆t A μ´ g
( )
Pasando la queda:
´ P
y el área A al otro lado de la igualdad, la ecuación nos
k´ A Z´ nRTL =− g ( P2−P1 ) μ´g ∆ t P´
( )
De donde: Z´ nRTL q´ = ∆ t P´ Y por tanto tenemos que:
q´ =
−k´g dP A μ´ g dL
q´ =
−k´g ∆ P A μ´ g L
Teniendo en cuenta que q´ =
´ q1 P1=q 2 P2= q´ P=q b Pb se obtiene
qb Pb −k´g ∆ P = A ´ μ´ g L P qb
Despejando
kg A ∆ P ´ P μg Pb L
( )
q b=−
q b=−
q b=−
k A q b= g μ g Pb
kg A μg P b
( )(
P2−P1 L
( )(
P22−P12 2L
kg A μg Pb
( )(
P 12−P 22 2L
)(
)
P 2 + P1 2
)
)
En la ecuación anterior la presión se encuentra en atmósfera. Para que la permeabilidad nos dé en Darcys es necesario que la presión este en psia y por tanto se utiliza el factor de conversión 14.7 que multiplicada por el 2 que se encuentra en el denominador de la ecuación y como la permeabilidad de los yaciemientos es muy pequeña para colocarla en darcys se utiliza mD, entonces multiplicamos por 1000 dando como resultado la siguiente expresión:
( )(
k A q b= g μ g Pb
P 12−P 22 29400 L
)
Despejando kg:
k g=
29400 qb μg Pb L
( P12−P22 ) A
Donde: kg
= Permeabilidad del gas en
A
= Área de muestra perpendicular al flujo en
μg
= Viscosidad del gas en
cp
P1
= Presión de entrada en
psi
Pb
= Presión atmosférica en
L
= longitud de flujo de gas en
qb
= Caudal de flujo de aire a condiciones de
mD cm 2
psi cm
Pb
en ml /seg
2. Explique el efecto Klinkenberg. La permeabilidad de una muestra de núcleo medida por flujo de aire siempre es mayor que la permeabilidad obtenida cuando se usa un líquido. Klinkenberg postuló, en base a sus experimentos de laboratorio, que la velocidad del líquido en la superficie de contacto con la roca es cero, mientras que los gases presentan cierta movilidad en dicha superficie de contacto. En otras palabras, los gases se deslizan en las paredes de la
roca. Este deslizamiento resulta en una elevada tasa de flujo para el gas a determinado diferencial de presión.
La relación propuesta por Klinkenber entre presión y permeabilidad es: b k =k ∞ 1+ ´ P
Donde
k∞
( )
es la permeabilidad observada para fluidos incompresibles
ILUSTRACIÓN 3 EFECTO KLINKENBERG.
´ P
es la presión promedia,
( Pa+ Pb) 2
b
es una constante característica del medio poroso y del gas.
Cuando existen presiones promedias altas,
b/ Pm
considerando como un
factor de corrección,se puede ignorar. Si se hacen varias medidas a diferentes presiones promedias y se construyeun gráfico entre permeabilidad al aire K , y el recíproco de la presión media (1/ Pm), se obtiene una línea recta. El intercepto de KL
K
determina el valor de
. El valor de b se determina de la pendiente de la curva del gráfico entre k y 1/ Pm . Klinkenberg estableció que en rocas compactas de acumulación (menos de 1,0 mD), la permeabilidad al aire K a , puede
KL
3. ¿Qué factores afectan la medida de la permeabilidad con gases?
Los factores más importantes que afectan la medida de la permeabilidad son:
ü Las fuerzas gravitacionales ü La compresibilidad del gas ü Velocidades altas que generan regímenes turbulentos ü Cambios en la temperatura del laboratorio, los cuales a su vez generan cambios en la viscosidad del gas 4. ¿Por qué se usa en la ecuación de la permeabilidad la rata medida a condiciones atmosféricas?
En la ecuación de permeabilidad la se usa la rata medida a condiciones atmosféricas ya que el permeámetro de gas del laboratorio, desde fábrica, está diseñado para condiciones de flujo final descargados a la atmósfera ya que como se puede observar, las probetas se encuentran abiertas.
5 Compruebe que las ratas menores de 10ml/seg; se obtiene flujo laminar.
Teniendo en cuenta que el número de Reynolds para flujo laminar en gases oscila en valores menores de 100, de acuerdo con la siguiente ecuación: ℜ=
V De ρ aire μaire
Partiendo de un caudal de
9.920634921 ml/ seg que atraviesa un área
transversal de flujo de 11.341cm2 con una porosidad efectiva de la velocidad será:
V=
q A∅
V=
9.920634921 ml/ seg =3.010 cm/seg 11.341 cm 2 × 0.2906
0.2906 ,
El diámetro equivalente De será:
D eq =
√
4A∅ π
D eq =
√
4 ×1 1.341cm 2 ×0.2906 =2.048 cm π
La densidad del aire será: ρaire =
PM RT
Donde:
T
Temperatura del laboratorio en °K
R
Constante de gases
M
Masa del aire
P
Presión media
P m=
P 2 + P1 2
Para una presión de entrada de 20.8357 psia y sabiendo que la presión atmosférica del laboratorio fue de 13.9 psia, la presión media es: 13.9 psia+20.8357 psia =17.368 psia 2
P m=
ρaire =
´ P∗Pm R∗T
17.368 ∗28.9625 14.7 ρaire = 0.082057∗(24+ 273.15)
ρaire =1.4034 gr /lts
Reemplazando valores:
La viscosidad del aire a la temperatura del laboratorio es
ℜ=
0.0187 cp
v∗De∗ρaire μaire cm∗1.4034 gr /lts 1000 0.0187
3.010 cm/seg∗2.048
ℜ=
ℜ=0.463
Como Re < 100, se tiene flujo laminar
6 ¿La permeabilidad es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué? La permeabilidad es solo función de las características del medio poroso y la comunicación que exista entre ellos. Aunque también cabe destacar que la viscosidad del fluido que satura la roca hace muchas veces disminuir el valor de permeabilidad al no existir la suficiente presión que lo empuje. 7 ¿La permeabilidad efectiva es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?
Como la porosidad efectiva es la medida de la permeabilidad a un fluido que se encuentra en presencia de otro u otros fluidos que saturan el medio poroso, es entonces función de la saturación de fluidos porque dependiendo de la saturación de estos fluidos así mismo será su movilidad dentro de las comunicaciones del medio poroso.
8 ¿La permeabilidad relativa es función del fluido que satura la roca? ¿Por qué?
Debido a que la permeabilidad relativa es la relación entre la permeabilidad efectiva y la permeabilidad absoluta, es de esperarse que está este en función de la distribución del fluido en el medio poroso así como de las propiedades de éste como la mojabilidad, ya que un fluido mojante con una saturación baja tendrá poca movilidad debido a la adhesión que tiene a las superficies de la roca, mientras que el fluido no mojante que ocupa el resto de los poros tendrá mayor movilidad; entonces, la permeabilidad relativa si está en función del fluido que satura la roca.
TALLER PERMEABILIDAD AL GAS
1.
Calcular la permeabilidad aparente al gas de su muestra y graficar su comportamiento en función del inverso de a presión media para los valores de rata de flujo que cumpla régimen laminar. NOTA: los cálculos de la permeabilidad aparente al gas se muestran en la sección muestra de cálculos 2. Calcular la permeabilidad absoluta de su muestra (corregida), su constante � de Klinkenberg y explicar de que es función.
NOTA: los cálculos de la permeabilidad absoluta se muestran en la sección muestra de cálculos
3.
Analice el rango de variación de permeabilidades de los diferentes tipos de rocas según los estudios realizados en Freeze. R. A & Charry. J. A. y preséntelos en la figura 5.28 en el libro fundamentos de ingeniería de yacimientos de Magdalena Paris de Ferrer.
ILUSTRACIÓN 4 PERMEABILIDAD DE DIFERENTES TIPOS DE ROCA
La gráfica 5.26 (ilustracion 4) muestra el amplio rango con que puede variar la permeabilidad dependiendo del medio poroso. Las rocas con mayor rango de permeabilidad son las morrenas y las gravas, cuyo rango varía entre 0.8*106 hasta 0.7 Darcy y 120 - 100000 Darcy respectivamente. Esto se debe a que las morrenas son acumulaciones de todo tipo y procedencia y las gravas debido al poco tiempo de compactación que llevan. El rango de las areniscas es de 0.01 hasta 500 md; para las calizas y dolomías 0.1 hasta 1000 md y para las lutitas desde 10 -4 hasta 1 md. Esta información nos da a entender que existe una estrecha relación entre la porosidad y la permeabilidad, ya que en cuanto mayor sea la porosidad efectiva mayor será la permeabilidad, en cuanto a este último factor, se asume que con eventos de tipo geológico tales como fracturas la permeabilidad también va aumentando, concluyendo de esta manera que a mayor porosidad efectiva se tendrá mayor permeabilidad, haciendo posible el movimiento de fluidos a través de los poros.
Las rocas ígneas y metamórficas no fracturadas son las que tienen menor permeabilidad Estas oscilan entre 10-8 y 10-4 md, de ahí sus funcionalidades para sellar hidrocarburos. Un factor determinante en esta situación es el grado de cementación de las rocas ya que los espacios
interconectados en estos tipos de rocas son más limitados por lo tanto disminuyen la permeabilidades de las mismas.
4.
Investigar sobre las correlaciones para determinar la permeabilidad de la roca según el tipo de litología. Varios autores han relacionado la porosidad del yacimiento ( ϕ ) con la saturación de agua irreducible (Sw) suponiendo que el tipo de roca y tamaño de los granos no varía en la zona de interés. Esta relación se define con:
C=( Swi ) (ϕ ) Donde C es una constante para una roca en particular que pude correlacionarse con la permeabilidad absoluta de la roca. Los métodos más usados son la ecuación de Timur y la ecuación de Morris y Biggs
Ecuación de Timur:
Timur propone la siguiente expresión para estimar la permeabilidad a partir de la saturación de agua irreducible y la porosidad: k =8.58102
ϕ 4.4 2 Swc
Con un error estándar de volumen poroso del 13%. Este modelo es aplicable en condiciones de que exista saturación de agua irreducible. Timur también asume que un valor de 1,5 para el factor de cementación (m) para todos los casos.
Ecuación de Morris – Biggs
Morris y Biggs presentan las siguientes dos expresiones para estimar la permeabilidad dependiendo del tipo de yacimiento.
- Para yacimientos de petróleo se tiene:
2
3
( )
ϕ k =62.5 Swc
- Para yacimientos de gas se tiene: ϕ3 k =2.5 Swc
2
( )
5.
Un bloque de arena tiene 1580 pies de largo, 315 pies de ancho y 13 pies de espesor, es un yacimiento de gas con una temperatura de 165° F, con una permeabilidad promedio al gas de 385 mD y una saturación promedio de agua de 16%. El gas tiene una viscosidad promedia del gas de 0.025 cp y un factor de desviación promedio del gas de 0.86. La presión de entrada a la arena es de 2500 Psia. Calcule lo siguiente: • ¿Cuál será la presión de salida para hacer fluir 5MMPCS / día a través de la arena?
ILUSTRACIÓN 5 BLOQUE DE ARENA
En un principio se cuenta con dos ecuaciones q
A igualarlas se tiene:
q1 P1 P
kA dP PCY q 6.328 dL día
6.328
Con el fin de guardar la coherencia entre las unidades se tiene en cuenta el factor volumétrico (Bg)
6.328
kA dP q1 P1 dL P
k . A dP q1 .P1.Bg dL P
De modo que: P2
L
P1
0
6.328P .k . A dP q 1 .P1 .B g . dL 6.328P .k . A( P1 P2 ) q 1 .B g .P1 . .L P P2 6.328 1 2
.k . A( P1 P2 ) q 1 .B g .P1 . .L
6.328.k . A( P1 P2 ) 2q 1 .B g .P1 . .L 2
2
P= psia q = PCY/día
L = ft
Bg = PCY/PCS
k = Darcy
ft2 A= = cp
A continuación se despeja la presión de salida, P 2:
P2
P1 2
2q1 .P1. .L.Bg
Es necesario calcular inicialmente el factor volumétrico del gas utilizando el factor Z de 0.86 PCY PCS
B g 0.02827
ZT P1
B g 0.02827
0.86 (165 F 460) 2500 psia
B g 0.00607
PCY PCS
6.328k . A
,
A continuación se determina el área de la sección transversal del bloque de arena. A ancho * espesor A (315 13) ft 2
A 4095 ft 2 Por último se reemplazan los datos en la ecuación de la presión de salida:
P2
2500 2 (2).(5 10
6
).( 2500 0.025 1580 0.00607) 6.328 0.395 4095
P2 2379.83 psia
• Si la viscosidad promedia del gas y el factor de desviación promedio del gas son los mismos. ¿Cuál será la presión de salida para hacer fluir 25MMPCS/día a través de la arena?
Se tiene que
0.025cp Z 0.86 PCS día
q1 25MM
2q 1 .P1 . .L.B g
P2
P1 2
P2
2500 2 (2).( 25 10
6.328k . A 6
).( 2500 0.025 1580 0.0060781) 6.328 0.395 4095
P2 1821.556 psia
• ¿Cuál es la presión en el centro de la arena cuando fluyen 15MMPCS/día a través de ella?
PCS día
q1 15MM
Ltotal , ft 2 1580 ft L 790 ft 2 L
P2
2500 2 (2).(15 10
6
).( 2500 0.025 790 0.0060781) 6.328 0.395 4095
P2 2410.44 psia
5. Al yacimiento San Francisco se le corazonó la formación productora con un lodo base agua y se solicitó al ICP, determinar la porosidad y la permeabilidad del intervalo productor de caballos superior del SF-25. La tabla resume los resultados de la porosidad y permeabilidad pie a pie de dicho intervalo.
Calcular la distribución de la permeabilidad del intervalo estadísticamente y cuánto vale la permeabilidad al 50%.
TABLA 7 YACIMIENTO SAN FRANCISCO
PROFUNDIDAD Hi (pies) 2600-2601 2601-2602 2602-2603 2603-2604 2604-2605 2605-2606 2606-2607 2607-2608 2608-2609 2609-2610 2610-2611 2611-2612 2612-2613 2613-2614 2614-2615 2615-2616 2616-2617 2617-2618 2618-2619 2619-2620 2620-2621 2621-2622 2622-2623 2623-2624 2624-2625 2625-2626 2626-2627 2627-2628 2628-2629 2629-2630 2630-2631 2631-2632 2632-2633 2633-2634 2634-2635
POROSIDAD �i (%) 0.179 0.174 0.157 0.200 0.1502 0.1913 0.1259 0.1338 0.1683 0.1873 0.1733 0.1600 0.1172 0.2015 0.1424 0.1869 0.2068 0.1963 0.1678 0.1727 0.1690 01711 0.1397 0.1606 0.1858 0.1590 0.1864 0.1641 0.1871 0.1294 0.1654 0.1770 0.1745 0.1720 0.1675
PERMEABILIDAD K (mD) 295 262 88 87 168 71 62 187 469 77 127 161 50 58 109 228 282 776 87 47 16 35 47 54 273 454 308 159 178 209 216 241 333 386 429
TABLA 8 PERMEABILIDAD YACIMIENTO SAN FRANCISCO
Inter valo de permeabili dades
(mD)
5
5
8
1
2
5
4
4
2
1
1
2
(mD)
0
50
51
100
101
150
151
200
201
250
251
300
301
350
351
400
401
450
451
700
Fr ecuencia absoluta
F recuenc ia absolut a acumul ada
V
alor medio de rango
2 5 7 5.7 1 25.5 1 75.5 2 25.5 2 75.5 3 25.5 3 75.5 4 25.5 5 75.5
Fr ecuencia relativa
% Frecuen cia relativa
%F recuencia relativa acumulad a
143
3 5 2
3
3 1
2
2.
0.9 14
5. 714
0.8 86
2.
0.8 57
857 0.
057
857 0.
0.8 00
5.
029 3
4
714 0.
0.6 86
11
029 3
0.
.429
057
0.5 71
11
0.4
.429 0.
29
1
0.3 71
5.
114
0
4.286 0.
8
114 2
2
714 0.
4
0.
0.1 43
2.857
143 2
057
0
0.
1 4.286
229 1
0.
0.9 71
K*Fi
3.571 17.25 7 7.171 25.07 1 25.77 1 31.48 6 18.60 0 10.72 9 12.25 7 32.88 6
100 0
701
8 50.5
Total
1
35
3 5
0.
029 3
5
2.
857 1
1.0 00
1 00
1
24.30 0 209 md
Frecuencia relativa acumulada vs Intervalo de permeabilidad 1 0.9 0.8 0.7 0.6 Frecuencia relativa a cumulada 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Intervalo de permeabilidad (md)
ILUSTRACIÓN 6 FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA VS INTERVALO DE PERMEABILIDAD
BIBLIOGRAFIA
PARRA, Ricardo. GUÍA DE LABORATORIO DE YACIMIENTO. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, 1999.
CAMARGO PUERTO, Jorge Arturo. Introducción a la Interpretación de Perfiles de Pozo Abierto. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Neiva, Marzo de 2008.
ESCOBAR MACUALO, Freddy Humberto. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos I. Universidad Surcolombiana. Facultad de Ingeniería. Nieva, 2005.
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