Detekcija Planete

Bojan Besednik DETEKCIJA PLANETE OKO ZVEZDE HD 209458 Detection of the extra-solar planet around star HD209458 In the last ten yaers a new branch of astronomy, whose focus is planets orbiting other stars, has been developed. All extra-solar planets recently found were detected by two methods: spectroscopc and photometric. This paper is based on photometrics, which means detecting change in star's luminescence caused byplanet transiting over it's disc. The star chosen for this project is HD209458 in the constelation of Pegasus. The observations schould have been done from observatory in Srem~ica, near Belgrade, which is part of Petnica Science Center, by Celestron's 11'' reflector equiped with ST7 CCD camera. However, due to unexpectedly bad weather conditions in the period August October 2001. yr, data were not gathered from that observatory. Thus, the data from Hubble Space Telescope were processed. According to the results and using generaly known facts about the starsof the same spectral class which HD209458 belongs to, serious of physical properties and facts were calculated ( planet mass, rotation period, emi-major axis of planet and star, etc.) about the system HD209458. The calculated planet mass is approximately 0,6 Jupter mass, rotation period is 3,5 days at the distance of 0.05 AU. Therefore, we can conclude the planet HD209458b is gass epistellar giant which has no conditions for life forms such as we know. It has turned out that photmetrics is rather reliable method for extra-solar system detection, since the obtained data per a great extend are compatible with the results data obtained byspectroscopc method. Keywords: extra-solar planet, photometrics, light curve, radial velocity, planet mass.

Rezime

Bojan Besednik, u~enik Vaqevske gimnazije, Astronomska grupa, Dru{tva istra`iva~a “Vladimir Mandi} - Manda”

45

ASTRONOMIJA

U posledwih desetak godina razvila se nova grana astronomije, koja se bavi prou~avawem planeta koje se kre}u oko drugih zvezda. Sve otkrivene ekstra-solarne planete su detektovane uz pomo} dve metode: spektroskopke i fotometrijske. U ovom radu se koristi fotometrijska metoda, koja se sastoji iz detektovawa promene sjaja zvezde usled prelaska planete preko wenog diska. Zvezda koja je izabrana za ovaj rad je HD209458 u sazve`|u Pegaza. Kori{}eni su podaci sa Hablovog Svemirskog Teleskopa (Hubble Space Telescope). Prema rezultatima koji su dobijeni obradom ovih podataka i uz pomo} nekih op{te poznatih ~iwenica za zvezde spektralne klase kojoj pripada HD209458, izra~unat je niz fizi~kih osobina i podataka (masa planete, period rotacije, rastojawe planete, odnosno zvezde od centra mase, itd.) o sistemu HD209458a - HD209458b. Dobijena vrednost mase planete je pribli`no 0.7 mase Jupitera, period rotacije planete oko mati~ne zvezde je 3.5 dana na udaqenosti od 0.05 AU. Tako da mo`emo zakqu~iti da je planeta HD209458b gasoviti epistelarni xin na kome ne postoje nikakvi uslovi za postojawe `ivota kakav mi poznajemo. Pokazalo se, da je fotometrijska metoda prili~no pouzdan na~in za detekciju ekstra-solarnih sistema, jer se dobijeni podaci u velikoj meri sla`u sa rezultatima dobijenih spektografskom metodom. Kqu~ne re~i: ekstrasolarna planeta, fotometrija, kriva promene sjaja, radijalna brzina, masa planete.

Broj 15

Zbornik radova

ASTRONOMIJA

UVOD Samo u prvih pet godina od trenutka kada je potvr|ena prva planeta van Sun~evog sistema, prona|eno je 58 ekstrasolarnih planeta oko drugih zvezda, 2 planete oko pulsara, 3 protoplanetarna diska i nekih petnaestak objekata za koje se sumwa da bi mogli da budu planete. Ideja o postojawu planeta oko drugih zvezda, na indirektan na~in, datira jo{ iz vremena gr~kog filozofa Epikura od Samosa iz tre}eg veka pre nove ere. Me|utim, sa prihvatawem geocentri~nog sistema sveta, ideja o planetama koje orbitiraju druga sunca nije se vi{e spominjala do 1858. godine kada je Dionysius Lardner [1.], izme|u ostalog, razmatrao problem promenqivih zvezda. On je naveo pet stavki za obja{wewe tog fenomena. Peta stavka je govorila o mogu}nostima da planete koje orbitiraju promenqivu zvezdu, mogu da izazovu varijacije u sjaju zvezde. Wegova hipoteza je ubrzo odba~ena (Howe [2.]) usled otkrivawa eklipsnih dvojnih sistema i obja{wavawa plimskih poreme}aja izazvanih delovawem masivnih pratilaca promeqivih zvezda. Devedesetih godina dvadesetog veka, sa usavr{avawem tehnike, podstaknute su nove metode za pra}ewe pona{awa promeqivih zvezda. Me|u wima se izdvajaju spektroskopska, koja se zasniva na pra}ewu radijalnih brzina zvezda dobijenih snimawem sa spektrografom (Butler, Marcy [6]) i fotometrijska metoda koja se ne{to kasnije razvila i koja je dala skromnije i nepreciznije podatke (Rosemblatt [7], Howell, Merline [3]). U dosada{wim istra`ivawima ekstrasolarnih planeta, vi{e se koristila spektroskopska metoda, ali prema mi{qewu nekih autora metoda budu}nosti je fotometrijska (Charbonneau, Borwn, Gilliland, Noyes [8]), pre svega zbog ~iwenice da bi se planete zemqinog tipa lak{e otkrile sa malim usavr{avawima sada{we fotometrijske tehnike. Upravo zato sam se odlu~io da u ovom radu radim fotometriju jedne zvezde oko koje se predpostavqa da postoji planeta. Novina koja se uvodi u ovom radu je moj poku{aj da pribli`im fotometrijsku i spektroskopku metodu ne bi li dobili jedinstvenu sliku o posmatranoj zvezdi. Zvezda ~iju sam fotometriju odlu~io da radim je HD209458 koja se nalazi u sazve`|u Pegaza, ina~e zvezda na kojoj je prvi put primewena fotometrijska metoda prelaska planete u novembru 1999. godine (Charbonnau et al., Henry [4]). Podrobniji podaci o samoj zvezdi HD209458 mogu sa prona}i u odeqku koji govori o metodi rada i primewenom materijalu. Od prvog posmatrwa zvezde HD209458 fotometrijskom metodom 1999. godine, kada su po prvi put odre|eni period rotacije planete oko mati~ne zvezde (Charbonnau et al , Henry [4]) i wenog drugog posmatrawa spektroskopskom metodom 2000. godine, kada su odre|eni ostali fizi~ki parametri planete. Od tada se niko nije bavio prou~avawem ovog ekstrasolarnog sistema sve do fotometrije sa Hablovog Svemirskog Teleskopa (Hubble Space Telescope) iz novembra 2001. godine, ~iji se podaci koriste u ovom radu. Do sada nije praktikovano u istra`ivawima, a primeweno je u ovom projektu, kombinovawe fotometrijske i spektroskopske metode u tom smislu da se sama posmatrawa prelaska planete preko zvezdinog diska vr{e putem fotometrijske metode, a da se na osnovu tako dobijenih rezultata, nekih osnovnih podataka o zvezdi HD209458 i jednom ranije dobijenom podatkom o radijaloj brzini zvezde, mogu izra~unati svi fizi~ki parametri o sistemu HD209458, a samim tim i neki pre svega logi~ki zakqu~ci o eventualnom postojawu `ivota na planeti HD209458 ili na nekom od wenih satelita ako predpostavimo da ih ima. Mentor ovog rada je Igor Smoli}, sa programa astronomije Istra`iva~ke stanice Petnica.

46

Broj 15

Zbornik radova

METODA U ovom radu su kori{}eni podaci fotometrijskih posmatrawa zvezde HD209458, prikupqeni uz pomo} Hablovog Svemirskog Teleskopa. Prvobitni koncept rada zasnivao se na dobijawu fotometrijskih podataka (bele`ewa promene sjaja zvezde usled prelaska planete preko wenog prividnog diska, sl.1) sopstvenim snimawima, ali zbog ekstremno lo{ih vremenskih uslova u no}ima pomra~ewa zvezde, pristupilo se alternativnoj obradi podataka sa Hablovog teleskopa. Tako dobijeni podaci se mogu obraditi u kompjuterskom programu ORIGIN, i na taj na~in se dobiti kriva promene sjaja zvezde HD209458 u jedinici vremena. Kada znamo vrmenski interval izme|u dva prelaska planete preko zvezdinog diska, a {to se manifestuje kao promena krive sjaja na gore spomenutom grafiku, mo`emo izra~unati period rotacije planete HD209458b oko mati~ne zvezde.

Slika 2. Fotometrijska metoda Po{to znamo da je zvezda HD209458 `uta zvezda, spektarske klase GOV , mo`emo pretpostaviti i wenu masu. Od podataka nam treba jo{ radijalna brzina zvezde, dobijena na osnovu predhodnih spektoskopskih posmatrawa. Sve spomenute vrednosti neophodne za daqa izra~unavawa, kao i jo{ neke osnovne astronomske i fizi~ke osobine zvezde HD209458 nalaze se u Tabeli 1. Tabela 1. Fizi~ki podaci o zvezdi Hd209458 Udaqenost od Sunca [pc] 47.08 Rektascenzija 22 03' 10.77'' Deklinacija +18 53 03.5 Prividna magnituda 7.65 Spektarska klasa GOV Masa [sol. Mass.] 1.1 Radijalna brzina [m/s] 80

47

ASTRONOMIJA

Posle fitovawa grafika promene sjaja mo`e se odrediti period rotacije (p) planete u sistemu. Tako|e iz Tabele 1. mo`e se odrediti masa zvezde po{to znamo wenu spektralnu klasu. U literaturi je na|ena vrednost spektroskopskih posmatrawa radijalne brzine zvezde u sistemu. Tako da imamo slede}e poznate vrednosti: p period rotacije planete, Mz masu zvezde, Vz radijalnu brzinu. Kada imamo ove vrednosti mo`emo izra~unati preostale fizi~ke odlike sistema HD209458 koriste}i jedna~ine za centar mase (1), Keplerov zakon primewen na sistem planetazvezda (2), i jedna~ina radijalne brzine (3). MzRz= MpRp (1)

Broj 15

Zbornik radova

p2 42/GMz Rp3

(2)

Vz = 4rz / p

(3)

gde je Rz - rastojawe zvezde od centra mase, Rp rastojawe planete od centra mase, G univerzalna gravitaciona konstanta. Ciq je dobiti jedna~inu za masu planete polaze}i samo od ove tri. Iz prve se mo`e izraziti Mp (4), ali ostaju jo{ nepoznati Rp i Rz. Rp se dobija iz jedna~ine (5), dok se Rz dobija iz jedna~ine (6). Mp = MzRz/Rp

(4)

Rp3 p2GMz/42

(5)

Rz3 Vz3p3 / 82

(6) gde je Mp [g] masa planete. Kubirawem jedna~ine (4) i zamenom vrednosti jedna~ina (5) i (6), dobija se kona~ni izraz za izra~unavawe mase planete (7) (Bullard [6.]). Mp3 = Ms2Vs3p / 2G

(7)

REZULTATI RADA I DISKUSIJA Rezultati obrade podataka sa Hablovog Svemirskog Teleskopa (Hubble Space Telescope), potvr|uju postojawe planete oko zvezde HD209458. Na krivi promene sjaja zvezde u funkciji vremena od centra posmatrawa (graf. 1.), jasno se vidi dvoprocentno zatamqewe zvezdinog sjaja, {to je apsolutno dovoqno da pratilac zvezde HD209458 bude planeta, a ne braon patuqak ili druga zvezda. C flux

1.002 1.000 0.998 0.996 0.994 0.992 0.990 0.988

ASTRONOMIJA

0.986 0.984 0.982 -0.20

-0.15

-0.10

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

vreme od centra posmatranja [JD]

Slika 3:- Kriva promene sjaja zvezde HD209458

48

Broj 15

Zbornik radova

Slika 4. Kriva promene sjaja zvzde HD209458 detaq minimuma Posle fitovawa funkcije krive sjaja, dobijaju se podaci za period i ta~no vreme minimuma sjaja u Julijanskim danima. Prema mom najboqem fitu period rotacije planete oko zvezde HD209458 je 3.5087 dana, a ta~ka minimuma sjaja je 2415651.2361 JD. Sa Slike 3. se mo`e pro~itati da promena sjaja zvezde pribli`no iznosi 1.8%, {to nas navodi na zakqu~ak da je planeta HD209458b pravi epistelarni gigant i da se nalazi veoma blizu mati~ne zvezde ({to potvr|uje i dobijena vrednost perioda), ~im izaziva toliku promenu sjaja, jer, ipak, neki prosek promena sjaja me|u drugim ekstrasolarnim sistemima je oko 1%. Posle zamene dobijenih podataka za period rotacije planete i fizi~kih podatke koje znamo o zvedi HD209458 u jedna~inama (4), (5), (6) i (7), dobiju se slede}i rezultati: ! rz = 3,9·106 m - (0.000026 AU) ! rp = 9·109 m - (0.05 AU) ! Mp =5.76 x 1026 kg (0.6 MJ) Dobijeni rezultati se u velikoj meri poklapaju sa dosada najboqim prikupqenim podacima razlika je do 10%. Sama gre{ka merewa je tako|e pribli`no mawa od 10%. sve ovo govori u korist metode koja je primewena u ovom radu. Metoda fotometrijskog bele`ewa promene sjaja zvezde usled prelaska planete preko wenog diska, pokazala se kao sasvim zadovoqavaju}a za detektovawe procentualne promene sjaja i {to je najva`nije za precizno dobijawe perioda rotacije planete u ekstra-solarnom sistemu. Sa druge strane, podatak o radijalnoj brzini zvezde dobijen iz predhodnih spektroskopskih radova, u kombinaciji sa fizi~kim osobinama zvezde u sistemu i rezultatima fotometrijskih snimawa, daje zadovoqavaju}e fizi~ke podatke o ekstra-solarnom sistemu. Ovakva kombinovana metoda rada izlo`ena u ovom projektu bi sa mnogo preciznijom opremom i kompjuterskim softverom, na globalnom nivou, dala, sigurno, najpreciznije podatke o nekom ekstra-solarnom sistemu.

ZAKQU^AK

49

ASTRONOMIJA

Prema rezultatima obrade fotometrijskih podataka sa Hablovog Svemirskog Teleskopa mo`e se do}i do mno{tva saznawa o ekstrasolarnom sistemu HD209458. Na osnovu dobijene mase planete HD209458b (0.6 MJ), mo`emo sa sigurno{}u re}i, na osnovu iskustava iz Sun~evog sistema, da je doti~na planeta jedan gasoviti xin, samim tim bez apsolutno ikakvih {ansi za postojawe oblika `ivota kakav mi poznajemo. Verovatno}a o postojawu `ivota ne postoji (~ak i na potencijalnim stenovitim satelitima planete), zbog wene blizine Suncu revolucija traje 3.5 dana. Ako sagledamo stvari sa ~isto ~iweni~ne strane, zakqu~i}emo da je metoda primewena u ovom radu veoma pouzdana i rezultati se sla`u sa predhodnim posmatrawima.

Broj 15

Zbornik radova

LITERATURA

ASTRONOMIJA

[1] D. L.: Hand-Book of Natural Phylosophy and Astronomy, Third Course, Balachard and Lea, Philadephia, 1858 Chp XXVII [2] H. H.: Elements of Descriptive Astronomy, Silver Burdet and Co. New York, 1909 252 [3] S. B. H., W. M.: New Developments in Array Technology and Applications, Eds, 1995 [4] D. C., G. H.: Detection of Planetary Transits Acroos a Sun-like Star, Apj, 1999 [5] F. B.: Spotting Extra-solar Planet Using Functions, Eds, 2001 [6] Butler, P., Marcy, G.: Sky and Telescope 95 no:3 (1987) 30 [7] Rosenblatt, F.: Icarus 14 (1971) 71 [8] Charbonnau, D., Brown, T., Gilland, R., Noyes, P.: Probing the Outskirts of an Extra-solar Planet, in International Astronomical Union Symposium 202 "Planetary Systems in the Universe", Manchester, U.K., 2000 August 7-10

50