DESOXIGENACIÓN EN RIOS CON MATLAB

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Ing. Hernry Esquerre Pereyra

__________________________________________________________________ MODELO N° 1 DE APLICACIÓN EN MATLAB

“MODELO DE DESOXIGENACIÓN EN RÍOS” _____________________________________________________________________________ 1.1. INTRODUCCIÓN La cantidad de oxígeno disuelto en agua es uno de los indicadores utilizados para determinar la salud de un río. Cuando el OD disminuye entre 4 a 5 mg/L prevalecen factores nocivos, incluyendo lodos flotantes, burbujeos, gases fétidos y aparecen fangos viscosos. La cantidad de OD disponible en un rio depende de varios factores las AR demandantes de oxígeno bajan la concentración de OD; la fotosíntesis añade OD durante el día, pero las plantas consumen oxígeno por la noche; la respiración de los organismos que viven en el agua al igual que los sedimentos extraen oxígeno. En verano, la elevación de la temperatura reduce la solubilidad de oxígeno, a la vez que el menor caudal reduce la tasa a la cual el oxígeno se incorpora al agua desde la atmósfera. En invierno, la formación de una capa de hielo bloquea el acceso de oxígeno atmosférico. El modelo más sencillo de análisis de recursos en un río se basa en dos procesos clave: el consumo de oxígeno por los microorganismos durante la biodegradación, y la reoxigenación por aireado en la interfaz agua-atmósfera. En este modelo simple, se supone que hay una descarga continua de residuos en un punto determinado del río. Como agua y residuos fluye río abajo, se considera que están completamente mezclados en cualquier punto y que no hay dispersión de residuos en la dirección del flujo.

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1.2. FORMULACIÓN MATEMÁTICA La tasa de desoxigenación en cualquier punto de un río se debe suponer que es proporcional a la DBO existente en ese punto, esto es: Tasa de desoxigenación = Kd*Lt Donde: Kd = Constante de desoxigenación en días Lt = DBO restante en t días después del aporte de residuos al río (mg/L) La constante Kd se supone es la misma (ajustando la temperatura) que la constate k obtenida en una prueba estándar de DBO en el laboratorio. En ríos profundos, de corriente lenta, esta parece ser una razonable aproximación, pera para corrientes turbulentas, someras, rápidas, la aproximación es menos válida. Tales corrientes tienen constantes de desoxigenación que pueden ser significativamente más altas que los valores obtenidos en laboratorio. La DBO en el momento t será: 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑜𝑥𝑖𝑔𝑒𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑲𝒅 ∗ 𝑳𝒐 ∗ 𝒆−𝑲𝒅 ∗𝒕 Donde: Lo= DBO de la mezcla de aguas corrientes más aguas residuales en el punto de descarga. Suponiendo una mezcla completa e instantánea:

𝑳𝒐 =

𝑸𝒘 ∗ 𝑳𝒘 + 𝑸𝒓 ∗ 𝑳𝒓𝒕 𝑸𝒘 + 𝑸𝒓

Donde: Lo = DBO final de la mezcla de aguas corrientes con aguas de río (mg/L) Lr = DBO del río antes de la mezcla (mg/L) Lw = DBO del agua residual (mg/L) Qw = Caudal del agua residual (m3/s) Qr = Caudal del río (m3/s)

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1.3. LA APLICACIÓN CON MATLAB function MODELAMIENTO_AMBIENTAL

% Modelo para calcular la desoxigenacion en rios. disp('**********************************************') disp('MODELO DE DESOXIGENACIÓN EN RIOS') disp('**********************************************') disp('El modelo sirve para calcular la DBO para mezclado completo en ríos') disp('______________________________________________') Lr=input('DBO del río antes de la mezcla(mg/L):'); Lw=input('DBO del agua residual(mg/L):'); Qw=input('Caudal del agua residual(m3/s):'); Qr=input('Caudal del río(m3/s):'); Lo=(Qw*Lw+Qr*Lr)/(Qr+Qw); disp('______________________________________________') disp('RESULTADO') fprintf('La DBO al final de la mezcla en mg/L es:%g\n',Lo)

1.4. EJECUCIÓN DE LA APLICACIÓN CON MATLAB

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