หนังสือdesign

1

เอกสารประกอบการสอน ชื่อวิชา การออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล

Design of machine elements รหัสวิชา ๐๔-๐๔๑-๒๐๕ หลักสูตร ปริญญาวิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาวิชา วิศวกรรมอุตสาหการ

ผูสอน ผูชวยศาสตราจารยสุทัศน ยอดเพ็ชร สาขาวิชา วิศวกรรมอุตสาหการ

คณะวิศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตร

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน นครราชสีมา

2

คํานํา เอกสารประกอบการสอนรายวิชาฉบับนี้ เปนเอกสารการเตรียมและวางแผนการสอนรายวิชาการ ออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล (Design of Machine Elements) ๐๔-๐๔๑-๒๐๕ สําหรับสอนนักศึกษา หลักสูตร วิศวกรรมศาสตรบัณฑิต สาขาวิศวกรรมอุตสาหการ ซึ่งมีเนื้อหาสาระเกีย่ วกับ การศึกษา เกี่ยวกับหลักการออกแบบชิน้ สวน ความเคนผสมและทฤษฎีความเสียหาย การออกแบบชิ้นเนือ่ งจาก ความลา การออกแบบและการเลือกใชชิ้นสวนมาตรฐานผูเขียนไดรวบรวมจัดทําเกีย่ วกับหลักสูตร รายวิชา ประกอบดวย ลักษณะวิชา การแบงหนวยบทเรียน และหัวขอ จุดประสงคการสอนและการ ประเมินผลรายวิชา พรอมทั้งไดจัดทํากําหนดการสอนใบเตรียมการสอนรายสัปดาหตลอดทั้ง ๑๗ สัปดาห ซึ่งประกอบดวย จุดประสงคการสอน เนือ้ หาสาระที่สอน วิธีการสอน เอกสารและสื่อ ประกอบการสอน เปนตน ทั้งนี้ ผูเขียนคาดหวังวา เอกสารฉบับนี้จะเปนเอกสารคูมือครูประกอบการสอน ที่ไดมีการเตรียม และวางแผนการสอนไวอยางรอบคอบ ซึ่งจะสงผลใหการเรียนการสอนรายวิชานี้ มี ประสิทธิภาพและมีคุณภาพยิ่งขึ้นตอไป

(ลงชื่อ) …………………………….………… (ผูชวยศาสตราจารยสุทัศน ยอดเพ็ชร) ๒๕๕๑

สารบัญ

3

บทที่ บทที่ บทที่ บทที่ บทที่ บทที่ บทที่

1. หลักการออกแบบ 2 การออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกลทั่วไป 3 การวิเคราะหความเคนในชิน้ สวน 4 การออกแบบสําหรับความแข็งแรงสถิต (Static Strength) 5 การออกแบบสําหรับความแข็งแรงตอความลา 6 การออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล

หนา 4 14 25 32 37 47

4

บทที่ 1 หลักการออกแบบ 1.1 แนวคิดในการออกแบบ 1.1.1 คุณคาของการออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล เครื่องจักรกลเปนสวนประกอบของชิ้นสวนตาง ๆ ที่ตออยูดวยกัน เคลื่อนที่สัมพันธกัน และสง แรงจากแหลงตนกําลังเพื่อเอาชนะความตานทานตาง ๆ ของเครื่องจักรกลและใชทํางานได ชิ้นสวนของ เครื่องจักรกลโดยทั่วไปจะเปนชิ้นสวนเกร็ง (Rigid) ขอตอที่ใชจะตองเลือกและจัดทํางานสัมพันธกันโดย อาจเปลี่ยนพลังงานรูปอื่นใหอยูในรูปพลังงานกลหรืออาจรับพลังงานกลจากแหลงภายนอกสงเขามา และ เปลี่ยนแปลงใหทํางานไดในลักษณะที่ตองการ การออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกลเกี่ยวของกับการออกแบบรูปราง พื้นฐานทางดานการคํานวณ และหลักการเลือกใชวัสดุสําหรับทําชิ้นสวนตามความเหมาะสม กับการใชเครื่องจักรกลกับงานลักษณะ ตางกัน การออกแบบเครื่ อ งจั ก รกลเป น ศิ ล ปะของการพั ฒ นาทางด า นความคิ ด ใหม ๆ ทางด า น เครื่องจักรกล แลวแสดงความคิดนั้นลงบนกระดาษในรูปของแบบ เครื่องจักรกลใหม ๆ เกิดขึ้นไดก็ เพราะความตองการในการใชงาน และเกิดจากมโนภาพที่ไดจากบุคคลหลายฝาย เชน ผูใชเครื่องจักรกล ผูผลิตเครื่องจักรกล ดังนั้นดวยผลจากความคิดเห็นตาง ๆ ทําใหเกิดการดัดแปลงปรับปรุงเครื่องจักรกลอยู ตลอดเวลา คนพบวิธีการแกปญหาตาง ๆ อยางมากจนกระทั่งพบวิธีที่ดีที่สุด สิ่งหนึ่งที่ขาดเสียมิไดก็คือศิลปะในการออกแบบ ผูออกแบบที่ดีควรมีศิลปะในการออกแบบดวย ศิลปะการออกแบบอาจอธิบายไดดังนี้คือ “ผูออกแบบใชความสามารถในการประยุกตความรูทางดาน วิทยาศาสตรสรางแบบที่สามารถผลิตไดโดยวิธีการทางวิศวกรรมซึ่งไมเพียงแตจะทํางานไดเทานั้น แต จะตองผลิตไดโดยวิธีที่ประหยัดที่สุด และทํางานไดดีมีประสิทธิภาพที่สุด”

1.1.2 ขั้นตอนการออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล ขั้นตอนการออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล ดังรูปที่ 1.1 อธิบายไดดังนี้ 1. รับรูความตองการ การออกแบบจะเริ่มตนจากวิศวกร ไดรับรูความตองการของลูกคาที่ เกี่ยวของกับผลิตภัณฑในดานการใชงาน คุณภาพของผลิตภัณฑความแข็งแรง ทนทาน ที่สูงขึ้นจึงเปน แรงผลักดันใหมีการออกแบบ พัฒนา ปรับปรุงคุณภาพของผลิตภัณฑขึ้น บางครั้งการรับรูอาจจะไมชัด แจง คลุมเครือ บางสิ่งบางอยางยังไมถูกตอง ไมชัดเจนทั้งหมด และมีขัดแยงกันและมักจะเกิดขึ้นพรอมๆ กันไดเสมอ วิศวกรจึงจําเปนตองใชประสบการณความสามารถที่มีอยูทําความเขาใจกับความตองการ และปญหานั้นๆ ใหถูกตอง

5

รับรูความตองการ กําหนดลักษณะจําเพาะและศึกษารายละเอียด สังเคราะหความคิดสรางสรรคในการออกแบบ วิเคราะห ออกแบบ ปรับปรุง ทดสอบและประเมิน นําเสนอ

รูปที่ 1.1 แผนภาพของการออกแบบที่มีวงปอนกลับ 2. กําหนดลักษณะจําเพาะและศึกษารายละเอียด รวบรวมรายละเอียดของสิ่งที่ตองการ ออกแบบใหมากที่สุด เชน คุณลักษณะ ขนาด อายุการใชงาน จํานวนที่ผลิต ราคาและสิ่งที่คาดวาสามารถ จะมีการเปลี่ยนแปลงไดบางอันเนื่องมาจากการออกแบบ เชน กรรมวิธีการผลิตการเลือกใชวัสดุ การ แขงขันทางดานการตลาด เมื่อไดลัก ษณะจํา เพาะของสิ่งที่ออกแบบแล ว ตอไปก็ทํ าการศึ ก ษารายละเอี ย ดโดย วิศวกรที่มีประสบการณ ผานงานการออกแบบมามาก รูวิธีการเลือกใชวัสดุ วิธีการผลิต ความตองการ ของฝายขาย บอยครั้งผลการศึกษา รายละเอียดออกมาแลวทําใหตองมีการเปลี่ยนแปลงลักษณะจําเพาะ เพื่อความสําเร็จของโครงการ 3. สังเคราะหความคิดในการออกแบบ หลังจากทําการศึกษา รายละเอียดของสิ่งของ ออกแบบแลว ก็จะเปนขั้นการสังเคราะหความคิดสรางสรรคสําหรับการออแบบ คือการวิเคราะหและ หลอหลอมความคิดเกาและใหมเขาดวยกัน จนทําใหเกิดสิ่งใหมขึ้น ซึ่งดีกวา มีคุณคากวา และอํานวย ประโยชนไดมากที่สุด 4. วิเคราะห ออกแบบ และปรับปรุง เมื่อผานขั้นตอนมา 3 ขั้นตอนแลว ก็ทําการ วิเคราะหรายละเอียดของสิ่งที่จะออกแบบ สวนประกอบ หนาที่ของแตละชิ้นสวน วิธีการผลิตที่ทําให

6 เป น ไปได ใ นการทํ า การผลิ ต จํ า นวนมาก ความสะดวกรวดเร็ ว ต น ทุ น ต่ํ า แล ว จึ ง ทํ า การออกแบบ ส ว นประกอบใหญ ๆ และชิ้ น ส ว นแต ล ะชิ้ น ส ว นให มี ค วามสั ม พั น ธ กั น และสามารถทํ า งานได ต าม วัตถุประสงค ขนาด ลักษณะรูปราง ที่เหมาะสม ซึ่งจะยอนกลับไปพิจารณาใหเปนไปตามลักษณะจําเพาะ และทําการปรับปรุงเปนไปตามความตองการและการใชงานใหมากสุด ขั้นการออกแบบจะแบงออกเปน ออกแบบเบื้องตน ซึ่งไดกลาวไวแลวในการยอหนา แรก และการออกแบบรายละเอียด คือการกําหนดรายละเอียด ขนาดจริงของชิ้นสวน สวนประกอบตางๆ ที่จะตองผลิตขึ้นเอง หรือที่เปนสวนมาตรฐาน (Standard part) มีการแสดงรายละเอียดและขนาดตางๆ ของชิ้นสวนดวยแบบ (Drawing) ซึ่งมีทั้งแบบแยกชิ้น (Detail drawing) และแบบประกอบ (Assemble drawing) แสดงรายการวัสดุ จํานวนชิ้นสวน ชื่อชิ้นสวน ความละเอียดของผิว คาพิกัดความเผื่อ ความแข็ง ที่ตองการ และอาจจะระบุกรรมวิธีทางความรอนดวย (ถามี) หลังจากนั้นก็สรางตนแบบตามรายละเอียดที่ ไดออกแบบขึ้นทั้งหมด 5. ทดสอบและประเมิน เมื่อสรางตนแบบเสร็จก็ทําการทดลองหรือทดสอบ ซึ่งจะตองมี การบันทึกขอมูลตางๆ ระหวางทดสอบและผลการทดสอบดวย ผลจาการทดสอบอาจทําใหตองมีการ เปลี่ยนแปลง หรือปรับปรุงการออกแบบเบื้องตนหรือแบบนายละเอียดบางประการ ดังวงจรยอนกลับใน รูป 1.1 เมื่อเปลี่ยนแปลง ปรับปรุงแลวจะตองทําการทดสอบใหม จนกระทั่งสิ่งที่ออกแบบนั้นมีคุณภาพ หรือมีสมรรถนะ สามารถทํางานไดตามความตองการ 6. นําเสนอ ขั้นตอนสุดทายในการออกแบบ คือการนําเสนอผลงานการออกแบบ ซึ่งจะ เปนสิ่งประดิษฐหรือเปนผลิตภัณฑที่จัดเปนสินคาตอลูกคา หรือผูตองการใช โดยอาศัยสื่อตางๆ เชน รายงาน (report) การพูดประกาศที่ชุมนุมชน สิ่งพิมพและอื่นๆ ที่จะกอประโยชนตอผูออกแบบ

1.2 พื้นฐานของผูออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกล ผูออกแบบเครื่องจักรกลที่ดีควรจะตองมีพื้นฐานความรูดังตอไปนี้เปนอยางดี 1. มีพื้นฐานความรูทางดานความแข็งแรงของวัสดุเปนอยางดี 2. มีความรูเกี่ยวกับคุณสมบัติของวัสดุวิศวกรรมที่ใชกับเครื่องจักรกลเปนอยางดี ทั้ง ทางดานโลหะวิทยา กรรมวิธีทางความรอนตาง ๆ และติดตามการพัฒนาดานวัสดุอยูตลอดเวลา เพื่อจะได นําวัสดุที่เหมาะสมที่สุดมาใช 3. มีความรูทางดานกรรมวิธีการผลิตตาง ๆ หลักเศรษฐศาสตรของวิธีการผลิต เพราะ ชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ผลิตขึ้นมาจะตองแขงขันกันทางดานราคา บางครั้งการออกแบบชิ้นสวนชิ้นหนึ่ง อาจเหมาะกับโรงงานผลิตแหงหนึ่ง แตไมเหมาะกับโรงงานผลิตอีกแหงหนึ่งก็ได เชน โรงงานผลิตที่มี แผนกเชื่อมที่ดี แตไมมีแผนกหลอ จะพบวาการผลิตโดยวิธีเชื่อมจกประหยัดที่สุด แตในขณะเดียวกัน โรงงานอีกแหงหนึ่งอาจตัดสินใจใชวิธีหลอเพราะมีแผนกหลอที่ดีอยู

7 4. มีความรูเปนพิเศษเกี่ยวกับสิ่งแวดลอมตาง ๆ ที่จะมีผลตอคุณสมบัติของวัสดุ เชน บรรยากาศที่ทําใหเกิดการกัดกรอน อุณหภูมิต่ํามาก ๆ หรือสูงมาก ๆ เปนตน 5. เตรียมพรอมสําหรับการตัดสินใจอยางฉลาดไดวา (ก) ควรเลือกใชชิ้นสวนที่มีจําหนายอยูแลวหรือตองการออกแบบใหม (ข) ควรใชสูตรสําเร็จที่ไดจากประสบการณในการออกแบบชิ้นสวนหรือไม (ค) ควรทดสอบชิ้นงานกอนการผลิตหรือไม (ง) ตองออกแบบเปนพิเศษเพื่อควบคุมการสั่งสะเทือน ระดับเสียง และอื่น ๆ หรือไม 6. มีความเขาใจถึงความสวยงามบางประการ ซึ่งจะทําใหผลิตผลจูงใจและดึงดูดใจผูใช 7. มีความรูทางดานเศรษฐศาสตรและการแขงขันทางดานราคาเพราะเหตุวาวิศวกรมี หนาที่ในการประหยัดเงินของผูวาจาง การจะเพิ่มราคาสินคาไดจะตองมีการปรับปรุง เปลี่ยนแปลง เชน เพิ่มสมรรถนะ เพิ่มสิ่งดึงดูดใจ หรือเพิ่มความทนทานใหมากขึ้น 8. มีสัญชาติญาณในการเปนนักประดิษฐและสรางสรรค สิ่งสําคัญที่สุดก็คือจะตองทําให เกิดประสิทธิผลที่สูงที่สุด ความคิดสรางสรรคอาจเกิดขึ้นเพราะมีความขยันขันแข็งที่จะแกไขสิ่งที่ไม ถูกใจ และมีความเต็มใจที่จะทํา ตามปกติแลวยังมีอีกหลายสิ่งหลายอยางที่ควรจะพิจารณาโดยละเอียดอีก เชน เครื่องจักรกล จะใชงานไดอยางปลอดภัยหรือไม มีอะไรปองกันการเผอเรอขณะใชงานของผูใชเครื่องจักรหรือไม มีการ สั่น สะเทือนจนอาจเกิดอันตรายหรือไม การประกอบชิ้นสวนหรือการซอมบํารุงทําไดยากหรืองาย เปน ตน เปนสิ่งที่แนนอนที่สุดวา ไมมีวิศวกรคนใดที่จะมีความรูเปนพิเศษเกี่ยวกับสิ่งที่กลาวมาแลวทั้งหมด และตัดสินใจในการแกปญหาตาง ๆ ไดอยางดีที่สุด องคกรขนาดใหญขึ้นยอมจะมีผูชํานัญพิเศษในดาน ตาง ๆ มากขึ้น ซึ่งจะชวยในการเปนที่ปรึกษาไดอยางดี วิศวกรสวนมากจะรูขั้นตอนการออกแบบแลวเปน อยางดีและจะดียิ่งขึ้นถาไดใชบุคคลหลายฝายที่มีความชํานัญพิเศษตางกันมารวมมือกันออกแบบ การ ออกแบบเปนงานอาชีพอยางหนึ่ง ซึ่งมีเสนหดึงดูดใจผูออกแบบ เพราะตองใชพื้นความรูอยางกวางขวาง ทั้งทางดานทฤษฎีและปฏิบัติงาน งานวิศวกรรมก็คืองานออกแบบเปนงานอาชีพอยางหนึ่งซึ่งมีเสนห ดึงดูดในผูออกแบบ เพราะตองใชพื้นความรูอยางกวางขวางทั้งทางดานทฤษฎีและปฏิบัติ งานวิศวกรรมก็ คืองานออกแบบ

1.3 การเลือกวัสดุในการออกแบบ 1.3.1 นิยามที่เกี่ยวของกับคุณสมบัติของวัสดุ นิยามทีเ่ กี่ยวของกับคุณสมบัติของวัสดุและกรรมวิธีความรอน ดังนี้ การขึ้นรูปเย็น (cold working ) เปนกระบวนการขึ้นรูปโลหะอยางถาวรที่อุณหภูมิต่ํา อุณหภูมิที่โลหะเปนผลึก (recrystallization temperature) ซึ่งทําใหโลหะแข็งขึ้น เนือ่ งจากความเครียด

8 การชุบ (quenching ) เปนการลดอุณหภูมิของโลหะที่มีอุณหภูมิสูงอยางรวดเร็วโดยการนํา โลหะใสลงในตัวกลางที่ใชชบุ การบมหรือการบมแข็ง ( aging หรือ age hardening )เปนการเปลี่ยนโครงสรางของโลหะจาก สภาวะทีไ่ มเสถียร เนื่องจากการชุบหรือการขึ้นรูปเย็นใหเปนโครงสรางที่เสถียร การสูญเสียคารบอน ( decarburization ) การที่เหล็กกลาสูญเสียความคารบอนที่ผิวไปใน ระหวางการรีดรอน (hot rolled) การตีอัด (forging) และกรรมวิธีทางความรอน (heat treatment) การยืดหยุน (elasticity) เปนความสามารถของวัสดุท่จี ะยืดตัวออก เมื่อถูกแรงกระทําและจะ หดตัวกลับสูสภาพเดิม เมื่อปลอยแรง ความออน (malleability) เปนคุณสมบัติของโลหะที่เปลี่ยนรูปไดมากในขณะรีดหรือตีอดั โลหะที่มีความออนมากจะทําใหเปนแผนไดบาง ความเหนียว (ductility) เปนคุณสมบัติของโลหะที่เกิดการเปลี่ยนรูปรางอยางถาวรกอนที่จะ แตก หรือหัก เนื่องมาจากแรงดึง ความเหนียวไมมวี ิธีวดั โดยตรง ความเหนียวนุม (toughness) เปนคุณสมบัตขิ องวัสดุที่สามารถรับพลังงานและเปลีย่ นรูปอยาง ถาวรไดกอนหัก ความแข็งแรง (hardness) เปนคุณสมบัติของวัสดุที่ตานทานตอการทะลุผานการขูดขีดและทน ตอการสึกหรอ ความแข็งแรงมีหนวยเชนเดียวกับความแข็ง คือ แรงตอหนวยพืน้ ที่การปฏิบัติตางๆ ความแข็งแกรง (stiffness) เปนความสามารถในการตานทานตอการเปลีย่ นรูปรางของวัสดุ ซึ่งวัดไดโดยคาโมดุลลัสความยืดหยุนในชวงยืดหยุน คารบอนอิสระ (free carbon) เปนคารบอนที่ปนอยูในเหล็ก หรือเหล็กกลาในรูปของแกรไฟต หรือเทมเปอรคารบอน (temper carbon) คลิลสตีล (Killed steel) เปนเหล็กกลาที่ผานการลดออกซิเจในเนื้อเหล็กมีคุณสมบัติดีเหมาะแก การนําไปตีขึ้นรูปหรือรีดขึ้นรูป ชุบแข็ง (hardening) เปนกระบวนการใหความรอนแกเหล็กกลา ชวงเปลี่ยนแปลง (Transformation range) เปนชวงอุณหภูมิทโี่ ครงสรางของโลหะเกิด ออ สติไนต (austenite) ขณะที่ใหความรอนกับโลหะ สามารถตัดกลึงได (Machinability) เปนคุณสมบัติอยางหนึ่งของโลหะที่ตดั กลึงไดงาย เทมเปอริ่ง (Tempering) หรือ เทมเปอร (tempered) หรือการอบคืนตัวเปนการเผาเหล็กกลาที่ ผานการชุบแข็งหรือนอรมัลไลซิ่ง(normalizing) มาแลว นอรมัลไลซิ่ง (Normalizing) หรือการอบปรับตัวปรกติเปนการทําใหโลหะออนตัวลงโดยให ความรอนกับเหล็กกลาจนมีอุณหภูมิเหนือชวงเปลี่ยนแปลงประมาณ 38 °C แลวปลอยใหเย็นตัวลง ใน อากาศจนถึงอุณหภูมิหอง นอรมัลไลซิ่งมีความสําคัญตอเหล็กกลาที่ผานการตีอัดขึ้นรูปวัสดุบางชนิด เมื่อ

9 ทํานอรมัลไลซิ่งแลวอาจไมทําใหเหล็กกลาออนพอที่จะกลึงได จะตองแอนนีลลิ่งอีกครั้งหนึ่งหลังจากทํา นอรมัลไลซิ่ง กรรมวิธีนี้เรียกวา ดับเบิลแอนนีล ซึ่งไดผลดีกวาทําแอนนีลแบบธรรมดา พลาสติซิตี้ (Plasticity) เปนคุณสมบัติของวัสดุที่ตรงขามกับความยืดหยุน เมื่อวัสดุถูกแรง กระทําจนเกิดการเปลี่ยนรูปรางอยางพลาสติก และวัสดุจะไมกลับคืนสูรูปรางเดิม ริมมสตีล (Rimmed steel) เปนเหล็กกลาคารบอนต่ําที่ไลออกซิเจนออกไมหมดเมื่อเหล็กแทง ชนิดนี้มีผิวเรียบ แตแกนกลางจะมีรูอากาศซึ่งจะหมดไปไดเมื่อนําไปรีดเปนแผน แอนนีลลิ่ง (Annealing) หรือการอบเหนียวเปนการใหความรอนแกโลหะแลวคอยทําใหเย็นลง เพื่อทําใหโลหะออนตัวลง วัตถุประสงคอีกอยางหนึง่ เพื่อลดความเคนเปลี่ยนคุณสมบัติทางกลและทาง กายภาพเปลี่ยนแปลงโครงสรางโมเลกุลใหม

1.3.2 คุณสมบัติทางกลและโลหะวิทยาของเหล็กชนิดตางๆ เหล็กเหนียว (Wrought iron) ประกอบดวยเหล็กบริสุทธิ์กับสแล็ก (Slag) 1% ถึง 3% นอกจากนี้ยังประกอบดวยคารบอน แมงกานีส ซิลิคอน ฟอสฟอรัส และกํามะถัน เหล็กเหนียวที่ผานการรีดมีคุณสมบัติทางกลในแนวยาวดีกวาแนวขวาง เหล็กเหนียว จะมีความ แข็งแรงเพิ่มขึน้ ได ถาใสโลหะเนื้อผสมลงในเนื้อเหล็กเหนียว เชน นิเกิล 1.5% ถึง 3.5% ความตานแรง ดึงอัลติเมตของเหล็กเหนียวเพิ่มขึ้นได ถาผานการขึ้นรูปเย็นแลวบมอยางเหมาะสมดูไดจากตารางที่ 1.1 ตารางที่ 1.1 คุณสมบัติทางกลของเหล็กเหนียวและเหล็กเหนียวผสมนิเกิล คุณสมบัติทางกล,หนวย เหล็กเหนียว เหล็กเหนียวผสม ((คุณสมบัตใิ นแนวยาว) นิเกิล 3.25% 290 – 360 380 – 415 ความตานแรงดึง , N/mm2 180 – 240 380 – 345 จุดคราก, N/mm2 การยืดตัว(200mm),% 25 – 40 25 – 30 พื้นที่หนาตัดลดลง,% 40 – 55 35 – 45 เหล็กหลอ (Cast iron) เหล็กหลอเปนเหล็กที่มีคารบอนผสมอยูสูงประมาณ 2.5 ถึง 4 % จึงมี ความเปราะและเหนียวนอยแตมีความตานแรงกด (Compressive strength) สูงจึงเหมาะกับชิ้นงานที่รบั แรงกด เหล็กหลอมีหลายชนิด ดังนี้ เหล็กหลอสีขาว (White cast iron) เปนเหล็กหลอที่มีเนือ้ ละเอียดสีขาวเพราะไมมีแกรไฟต คารบอนที่มีอยูในเนื้อเหล็กทั้งหมดจะรวมอยูกับเหล็กในรูปแบบของซีเมนตไตต (Cementite) ซึ่งมีความ ตานแรงสูงมากและแข็งมาก แตเปราะงาย เหล็กหลอสีขาวมีการใชงานอยูในวงจํากัด เหล็กหลอเหนียว (Malleable cast iron) เปนเหล็กหลอสีขาวที่ผานกรรมวิธีทางความรอนเมื่อนํา เหล็กหลอสีขาวไปเผาในอุณหภูมิประมาณ 880 C ปลอยทิ้งไวใหเย็นลงอยางชาๆคารบอนในเนื้อเหล็กที่

10 อยูในรูปซีเมนไตตจะคอยๆ แยกตัวออกเมื่อเย็นตัวลงจนมีอุณหภูมปิ กติคารบอนที่เหลืออยูจะจับตัวกัน เปนกลุมอยูใ นรูปเคลือบกลม เหล็กหลอสีเทา (Gray cast iron) เปนเหล็กหลอที่ใชงานกันมากที่สุดในเหล็กหลอทั้งหมด เหล็กหลอสีเทามีคารบอนผสมอยูระหวาง 2.5% ถึง 4.0% และมักจะมีซิลิคอนผสมอยูมากกวา 2% คารบอนจะรวมตัวเปนสารประกอบกับเหล็กเรียกวา ซีเมนไตตบางสวน และสวนทีเ่ หลืออยูจะอยูใ นรูป คารบอนบริสุทธิ์หรือเรียกวาแกรไฟต จะเปนแถบยาวแทรกอยูใ นเนือ้ เหล็ก จึงทําใหมองเห็นเปนเนื้อสี เทา ถาซิลิคอนผสมอยูมากจะทําใหความตานแรงของเหล็กหลอสีเทาลดลง เหล็กหลอเหนียวพิเศษ (Nodular) เปนเหล็กที่มีแกรไฟตรปู ทรงกลมแทรกอยูในเนื้อเหล็กซึ่งเกิด จากการผสมแมกนีเซียม หรือ ซีเรียม (cerium) ลงในเหล็กหลอสีเทาขณะหลอมละลายกอนเทลงแบบ หลอ ขอแตกตางจากเหล็กหลอเหนียวก็คือเหล็กหลอเหนียวพิเศษจะเกิดแกรไฟตรปู ทรงกลมขณะแข็งตัว และไมตองทําเทมเปอริ่ง เมื่อผสมโลหะบางชนิดลงไป จะทําใหเหล็กหลอเหนียวพิเศษตอการกัดกรอน ไดดี และทนตอการคืบ(creep) ที่อุณหภูมิสงู เหล็กหลอผสม เปนเหล็กที่ผสมโลหะผสมตางๆ ทําใหคุณสมบัติทางกลดีขึ้นทนความรอนดีขึ้น ทนตอการกัดกรอนและสึกกรอนดีขึ้น หรืออาจทําใหหลอไดงายขึ้นและตัดกลึงไดงา ย โลหะผสมทั่วไปที่ ใชไดแก นิลเกิล ทองแดง โครเมียม โมลิบดีนัม และ วานาเดียม

1.3.3 คุณสมบัตทิ างกลและโลหะวิทยาที่ไมใชเหล็ก คุณสมบัติทางกลและโลหะวิทยาของโลหะทีไ่ มใชเหล็ก ชิ้นสวนเครื่องจักรกลสวนมากทําจาก โลหะประเภทเหล็ก แตก็มชี ิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ทํามาจากโลหะไมใชเหล็ก เชน ปลอกรองหมุนของ เพลา (Bush) ทําจากทองแดง เปนตน โลหะผสมระหวางเหล็กกลา โลหะผสมที่เจตนาผสมลงไปในโลหะก็เพื่อเปลี่ยนคุณสมบัติทาง กายภาพและคุณสมบัติทางกลของโลหะ ซึ่งมีปริมาณ แมงกานีส ฟอสฟอรัสและซิลิคอน อยูนอยอาจจะ ไมเพียงพอที่จะเปลี่ยนคุณสมบัติตางๆ เนือ่ งมาจากคารบอน ผลของโลหะผสมที่สําคัญบางชนิดในเหล็กกลา มีดังนี้ 1. โคบอลต มีความแข็งขณะอุณหภูมิสูง 2. โครเมียม เพิ่มคุณสมบัติในการชุบแข็ง ความตานแรงที่อณ ุ หภูมิสูง ทนตอการขูดขีดและการ กรอน 3. ซิลิคอนทําใหแผนเหล็กมีคณ ุ สมบัติแมเหล็กเพิ่มความตานทานตอการเกิดออกไซด เพิ่ม คุณสมบัติในการชุบแข็งของเหล็กกลา 4. ทังสเตน มีคุณสมบัติที่สามารถชุบแข็งไดดี และมีความแข็งแรงและความตานทานสูงและ ทนตอการขูดขีด

11 5. ไทเทเนียม เปนตัวทําใหคารบอนในเนื้อเหล็กเปนอนุภาคเฉื่อย ลดความแข็ง มารเซนซิติก (martensitic) และคุณสมบัติในการชุบแข็งของเหล็กกลาโครเมียมปานกลางปองกันการเกิด ออสติไนตในเหล็กกลาโครเมียมสูง และปองกันการรวมตัวของโครเมียมในเหล็กกลา 6. นิกเกิล เปนตัวเพิ่มความตานแรงใหเหล็กกลาที่ไมผานการชุบ หรือ แอนนีลทําใหเหล็กกลา เพอรไลต – เฟอรไรต มีความนุมดีขึ้น 7. ฟอสฟอรัส เปนตัวเพิ่มความแข็งแรงคารบอนต่ํา เพิ่มความตานทานตอการกัดกรอน ปรับปรุงคุณสมบัติในการตัดกลึงของเหล็ก 8. แมงกานีส เปนตัวเพิ่มคุณสมบัติในการตัดกลึง และชวยลดกํามะถันที่จะทําใหเนื้อเหล็ก เปราะ 9. โมลิบดินัม ชวยเพิ่มอุณหภูมิที่จะทําใหเกรนของออสติไนตหยาบสูงขึ้น ชุบแข็งไดลึก ชวย ลดความเปราะบางของเหล็ก เพิ่มความตานแรง และการลดคืบ พรอมทั้งเพิ่มความแข็งแรงที่ อุณหภูมิทําใหเหล็กกลาไรสนิมมีความตานทานตอการกัดกรอนเพิ่มขึน้ และทําใหเกิด อนุภาคที่ทนตอการขูดขีด 10. วานาเดียม ชวยเพิ่มคุณสมบัติในการชุบแข็งทําใหความแข็งแรงของเหล็กไมลดลงขณะที่ทํา เทมเปอริ่ง และเพิ่มอุณหภูมขิ องเกรนของออสติไนตหยาบสูงขึ้น(ทําใหเกรนละเอียด) 11. อะลูมิเนียม เปนโลหะผสมเหล็กกลาไนไตร ชวยลดการเกิดออกไซดได และตอตานการ ขยายของเกรน อะลูมิเนียมผสมเหนียว อะลูมิเนียมผสมเหนียวเปนโลหะทีน่ ิยมใชกันมากรองจากเหล็กกลา การใชงานจะอยูในรูปแบบ ตางๆ เปนเสน เปนแทง เปนผง และเปนแผน เปนรูปจากการตีอัดและการหลอ อะลูมิเนียมจะมีความตานทานตอการกัดกรอนไดมากเพราะมีออกไซดเคลือบผิวอยูตลอดเวลา โลหะผสมที่ผสมลงในอะลูมิเนียมจะมีผลตอความตานตอการกัดกรอน อะลูมิเนียมเปนตัวนําไฟฟาและความรอนที่ดี และสะทอนแสงไดดี ถาใชเปนวัสดุโครงสราง อะลูมิเนียมจะมีความตานแรงพอกับเหล็กกลา เนื่องมาจากโมดูลัสความยืดหยุน อะลูมิเนียมมีประมาณ หนึ่งในสามของเหล็กกลา ดังนั้นจึงมีความแข็งแกรงนอยกวาเหล็กกลา แตอยางไรก็ตามถาพิจารณา ทางดานอัตราสวนระหวางความตานแรงตอน้ําหนักเปนสิ่งสําคัญในการออกแบบแลวอะลูมิเนียม ไดเปรียบโลหะอื่นมาก เชน ในกรณีของเครื่องบิน จรวด รถไฟเปนตน

12 อะลูมิเนียมผสมหลอ อะลูมิเนียมผสมหลอเปนวัสดุวิศวกรรมใชงานไดหลายอยาง และนิยมใชกนั แพรหลาย อะลูมิเนียมผสมหลอตัดกลึงไดงาย ถาหลออยางเหมาะสมก็เชื่อมไดงาย อะลูมิเนียมผสมหลอบางชนิด บัดกรีแข็งไมได สําหรับขอเสียของอะลูมิเนียมผสมหลอคือ การหดตัวมากจากหลออาจหดตัวถึง 3.5% ถึง 8.5% โดยปริมาตรและการดูดซึมกาซ ดังนั้นผลจากการหดตัวอาจทําใหนอ ยลงไดถา การออกแบบหลออยาง ระมัดระวัง โดยการเปลี่ยนพืน้ ที่หนาตัดอยางชาๆ ทองแดงและทองแดงผสม ทองแดง ทองแดงบริสุทธิ์ใชกันมากในอุตสาหกรรมทางไฟฟา และอิเล็กทรอนิกส มีคุณสมบัติใน การนําไฟฟาและความรอนที่ดี ทองแดงผสม ทองแดงผสมมีอยูประมาณ 250 ชนิด และมีการใหชื่ออยูมากมาย ASTM SAE ทั้งมี ชื่อทางอุตสาหกรรมอีก ดังนัน้ จึงทําใหมีความสับสนอยูมาก ทองแดงผสมแบงออกเปน 2 ประเภทใหญ ๆ ดังนี้ ทองเหลือง และบรอนซ (bronze) ทองเหลือง ผสมเปนโลหะผสมระหวางทองแดงกับสังกะสี ทองเหลืองผสมหลักก็คือ ทองเหลืองอัลฟา ทองเหลือง อาจมีสวนผสมของดีบุก และตะกั่วปนอยูไ ด ถานิกเกิลปนอยูในทองเหลืองมาก (มากกวา 20 % ) เรา เรียกวา เงินนิกเกิล บรอนซเปนโลหะผสมระหวางทองแดงกับดีบุก อยางไรก็ตามบรอนซบางชนิดมีดีบกุ ผสมอยูนอย มากหรือไมมีเลย แตเรียกวาบรอนซเพราะวามีสีเหมือนบรอนซ บรอนซผสมที่ใชกันมากคือฟอสเฟอร บรอนซ (phosphor bronze) ซิลิคอนบรอนซ (silicon bronze) อะลูมิเนียมบรอนซ (aluminium bronze) และแมงกานีสบรอนซ (manganese bronze) แมกนีเซียมผสม แมกนีเซียมผสมเปนโลหะที่เบาทีส่ ุด ที่ใชในงานทางวิศวกรรมโลหะผสมในแมกนีเซียมก็เพื่อ ประโยชนในการใชงานและความตานแรง เชน อะลูมิเนียม สังกะสี เซอรโคเนียม แมงกานีส และทอเรียม เปนตน ASTM แบงชนิดของแมกนีเซียม ตามชนิดของโลหะผสมดังนี้ A แทนอะลูมิเนียม Z แทนสังกะสี ุ สมบัติ K แทนเซอรโคเดียม M แทนแมงกานีส H แทนทอเรียม และ E แทนโลหะ rare earth ทําใหคณ ของแมกนีเซียมผสมที่อุณหภูมิสูงดีขึ้น แมกนีเซียมผสมมีอัตราสวนความตานน้ําหนักสูง ดังนั้นจึงเหมาะกับการใชทําเครื่องบิน จรวด ยานยนต อุปกรณขนถายวัสดุ เครื่องมือ อุปกรณทางแสง เครื่องใชสํานักงาน เปนตน แมกนีเซียมผสม สามารถตัดกลึงไดงาย มีดัชนีในการตัดกลึง 500 เมื่อเทียบกับเหล็กกลาคารบอน กลึงเสรี B 1112 ซึ่งดัชนีในการตัดกลึง 100 และขึ้นรูปแบบไดหลายวิธี เชน หลอ ตีอัด ผลักดัน การเชื่อม

13 เชื่อมโดยใชกา ซเฉื่อย เชื่อมโดยใชความตานทานและย้ําหมุด ขอควรระวัง ในการตัดกลึงแมกนีเซียมผสม คือ เศษโลหะจากการตัดกลึงชิ้นเล็กมากจะลุกไหมไดงาย แตถาเปนชิน้ ใหญจะลุกไหมยาก เพราะถายเท ความรอนไดดที ําใหอุณหภูมไิ มสูงจนถึงหลอมเหลว นิกเกิลและนิกเกิลผสม นิกเกิลมีใชงานอยูม ากโดยเฉพาะอยางยิ่ง เมือ่ ตองการคุณสมบัติที่คงทนตอการกัดกรอน และ ทนตอการเกิดออกไซด นิกเกิลผสมบางชนิดมีความเหนียวนุม ดังนั้นจึงใชงานไดที่อณ ุ หภูมิสูงถึง 1105C° โดยมีความตานแรงสูงมากและเปนโลหะผสมพิเศษสําหรับงานโครงสราง นิกเกิลผสมเหนียวมีคุณสมบัติทางดานการผลิตดี ตัดกลึงไดงา ย ตัดเฉือนได ขึ้นรูปเย็นและขึ้น รูปรอน และเชื่อมได โลหะผสมที่ผานการหลอสามารถตัดกลึงได เจียระไนได เชื่อมและบัดกรีแข็งได นิกเกิลมีราคาสูงกวาเหล็กกลาและอะลูมิเนียม และยังมีราคาต่ํากวาโลหะชนิดอืน่ ทีใ่ ชงานกับอุณหภูมิสูง มากหรือต่ํามาก แตยังคงมีความตานแรงสูง และยังมีคณ ุ สมบัติแมเหล็ก ไฟฟาความรอนที่สําคัญสําหรับ งานบางประเภทอีกดวย พลาสติก พลาสติกเปนชื่อเรียกสารอินทรียส ังเคราะหนานาชนิด ซึ่งจะทําใหเกิดความเขาใจผิดไดเพราะ วัสดุชนิดนี้จะเปนพลาสติกในระหวางกระบวนการผลิตขณะหนึ่งเทานั้น อยางไรก็ตามวัสดุพลาสติก แสดงใหเห็นถึงความเจริญเติบโตของวัสดุสังเคราะห เพราะวิศวกรหันมาใหความสนใจพลาสติกในดาน การใชงานเปนโครงสรางและการใชงานพิเศษบางประการ พลาสติกเกิดจากการเกาะตัวกันของโมเลกุลคารบอน – ไฮโดรเจน และออกซิเจนในสภาพอิ่มตัว (Saturated) และไมอิ่มตัว (Unsaturated) พลาสติกแบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คือ เทอรโมเซตติง (Thermosetting) พลาสติก และเทอรโมพลาสติก (Thermoplastic) เทอรโมเซตติงพลาสติกขึ้นรูปโดยใช ความรอนและความดัน เมื่อแข็งตัวแลวจะทําใหออนตัวอีกไมได สวนเทอรโมพลาสติกจะออนตัวเมื่อ ไดรับความรอน และแข็งตัวเมื่อลดความรอน แมจะทําเชนนี้หลายครัง้ ก็ไมทําใหคณ ุ สมบัติของพลาสติก ชนิดนี้เปลี่ยนแปลงได เมื่อใสฟลเลอร (Filler) ในพลาสติก เชน ฝาย กระดาษ ลินิน ใยหินหรือแกว จะทําใหไดพลาสติก อีก 2 ชนิด คือ พลาสติกเสริมความแข็งแรงและลามิเนตพลาสติก ซึ่งมีลักษณะพิเศษ เชนมีความเหนียว นุมสูง ทนตอการสึกหรอ เปนตน

14

บทที่ 2 การออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกลทั่วไป 2.1 ทบทวนการคํานวณคาความเคน (Stress σ ) ความเครียด (Strain ε ) 2.1.1 คาความเคนและความเครียดปกติ ในการออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกลเพื่อใหสามารถทํางานตามที่ตองการได สิ่งสําคัญที่จะตอง พิจารณาคือ ความเคน(Stresses) และความเครียด (Strains) ที่เกิดขึ้นขนาดของชิ้นสวนที่ออกแบบจะตอง มีความแข็งแรงเพียงพอทีจ่ ะรับรองความเคนที่เกิดขึ้นนัน้ ไดและความเครียดที่เกิดขึน้ ก็จะตองอยูใ น ขอบเขตที่ยอมรับได ความเคน (σ) หมายถึง แรงกระทําตอหนึ่งหนวยพื้นที่ σ=

F A

ความเคนที่เกิดขึ้นในระนาบที่ตั้งฉากกับแรงกระทํามีดว ยกัน 2 ชนิดคือ ความเคนดึง (tensile stresses) ดังรูปที่ 2.1(a) และความเคนอัด (compressive stresses) ดังรูปที่ 2.1 (b) เพื่อใหมีความแตกตาง ระหวางความเคนทั้งสองชนิดดังกลาว ในทางปฏิบัตจิ ึงกําหนดใหความ เคนดึงมีเครื่องหมายบวก (+) และความเคนอัดมีเครื่องหมายลบ (-) ความเคนที่เกิดขึน้ ในระนาบที่ขนาน กับแรงกระทํา เรียกวา ความเคนเฉือน (Shear stresses) ในรูปที่ 2.1 (c) ความเคนทั้ง 3 ชนิดดังกลาวขางตนเปนความเคนสําคัญ (Principal stresses) ที่ตองวิเคราะหใน การออกแบบ ภายใตแรงกระทําอันหนึ่งอาจจะเกิดความเคน 2 ชนิดพรอมกันไดบนพืน้ ที่เดียวกัน (ยกเวน ความเคนดึงกับความเคนอัด ซึ่งจะเกิดพรอมกันบนพืน้ ที่เดียวกันไมได) ลักษณะเชนนีจ้ ะเกิดขึ้นใน ระนาบที่ไมทาํ มุม 0 หรือ 90 กับแนวแรงกระทํา ดังรูปที่ 2.1

รูปที่ 2.1 ความเคนแบบตางๆ

15 Residual stresses คือ ความเคนสําคัญที่เกิดขึ้นเนือ่ งจากการผานกระบวนการผลิต เชน การดัด ตัด ตอก หรือเกิดจากการผานกระบวนการทางความรอน residual stresses นี้จะไปเสริมเขาหรือหักลาง กับความเคนทีเ่ กิดจากแรงกระทําซึ่งอาจจะเกิดผลเสียตอชิน้ งานได Bearing stresses คือ ลักษณะหนึง่ ของความเคนอัดที่เกิดขึน้ บนพื้นผิวโคง (โดยทั่วไปมักเปนผิว ครึ่งทรงกระบอก) เชน ในสวนทีย่ ึดตอดวยหมุดย้ําหรือสลักเกลียว พืน้ ที่ที่ใชในการคํานวณคาความเคน คือ พื้นที่สวนฉาย (projected area) ของพื้นผิวโคง A = LD ( L คือ มิติความยาวในแนวตั้งฉากกับ กระดาษ) ดังรูปที่ 2.2 Bering stresses σb =

F F = A LD

รูปที่ 2.2 Bearing stresses ความเครียด เมื่อมีแรงมากระทําตอชิ้นงานจะทําใหวัสดุมีการเปลี่ยนแปลงรูปรางเกิดขึ้น เรียกวา ความเครียด ชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่ทําดวยโลหะ เมื่ออยูในสภาวะการใชงานปกติการ เปลี่ยนแปลงรูปรางที่เกิดขึ้นจะนอยมาก และกลับคืนสูรูปรางเดิมเมื่อแรงกระทํานั้นหมดไป การ เปลี่ยนแปลงรูปรางในลักษณะนี้ เรียกวา Elastic deformation สําหรับโลหะที่ผานกระบวนการผลิต เชน การดัดหรือในกระบวนการขึ้นรูป รูปรางที่ เปลี่ยนแปลงไปตามความตองการจะคงสภาพนั้นไว การเปลี่ยนแปลงรูปรางในลักษณะนี้ เรียกวา plastic deformation โลหะหลายๆ ชนิดที่อยูภ ายใตภาระที่เพิ่มขึ้นการเปลีย่ นแปลงรูปรางก็จะเปลี่ยนเปนแบบ Elastic กอนและเมื่อภาระนั้นเพิ่มขึ้นจนถึงความเคนระดับหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงรูปรางก็จะเปลี่ยนเปน แบบ Plastic ระดับของความเคนทีก่ ารเปลี่ยนแปลงรูปรางเปลี่ยนจากแบบ Elastic เปนแบบ Plastic เรียกวา Yield point สําหรับโลหะที่ผานกระบวนการผลิต เชน การดัดหรือในกระบวนการขึ้นรูป รูปรางที่เปลี่ยนแปลง ไปตามความตองการจะคงสภาพนัน้ ไว การเปลี่ยนแปลงรูปรางในลักษณะนี้ เรียกวา plastic deformation โลหะหลายๆ ชนิดที่อยูภ ายใตภาระที่เพิ่มขึ้นการเปลี่ยนแปลงรูปรางก็จะเปลี่ยนเปนแบบ Elastic กอน และเมื่อภาระนั้นเพิ่มขึ้นจนถึงความเคนระดับหนึ่ง การเปลี่ยนแปลงรูปรางก็จะเปลีย่ นเปนแบบ Plastic ระดับของความเคนที่การเปลี่ยนแปลงรูปรางเปลี่ยนจากแบบ Elastic เปนแบบ Plastic เรียกวา Yield point

16 คาความเคนจํากัดตาง ๆ ที่ยอมใหไดของวัสดุสามารถหาได จากการทดสอบดวยการดึงการอัดและ การเฉือน การทดสอบการดึงถือไดวาสําคัญที่สุด แผนภาพที่ไดจากผลการทดสอบ คือ แผนภาพแสดง ความสัมพันธระหวางความเคน และความเครียดที่ภาระตาง ๆ เรียกวา Stress – Strain diagram รูปที่ 2.3 เปน Stress – Strain diagram ของการทดสอบดวยการดึงเหล็กเหนียวปริมาณคารบอนต่ําจุดที่นา สนใจบน เสนกราฟ คือ จุดที่การเปลี่ยนแปลงรูปรางเปลี่ยนจากแบบ Elastic เปนแบบ Plastic ซึ่งความเคนที่จุดนี้ เรียกวา Yield stress, σY และจุดที่มีคาความเคนสูงสุด ซึ่งความเคนนีเ้ รียกวา Ultimate stress, σu คา σY และ σu ของวัสดุชนิดตาง ๆ กราฟเสนทึบในรูปที่ 2.3 นัน้ ไดจากคาความเคนที่คํานวณโดยใช พื้นที่หนาตัดเดิมของชิ้นทดสอบ โดยไมคํานึงถึงขนาดของพื้นทีห่ นาตัดที่ลดลงระหวางการทดสอบ Stress – Strain diagram ที่แทจริงจะเปนดังกราฟเสนประ ซึ่งคาความเคนเปนคาที่คํานวณโดยใช พื้นที่หนาตัดจริงของชิ้นทดสอบ สําหรับวัสดุบางประเภทเชน อะลูมินมั่ แมกนิเซียม ทองแดงผสม เหล็กเหนียวปริมาณคารบอนสูง ตําแหนง Yield point จะไมปรากฏใหเห็นชัดเจน ตําแหนง Yield point จะถูกกําหนดในตําแหนงที่มีสวน ของการเปลี่ยนแปลงรูปรางอยางถาวร 0.1 หรือ 0.2% ความเคนที่ตาํ แหนงนี้เรียกวา offset yield stress และสามารถนําไปใชเปนคา yield stress ในการออกแบบ ดังรูป 2.3

รูปที่ 2.3 Stress – Strain diagram สําหรับเหล็กเหนียวปริมาตรคารบอนต่ํา (Mild steel) ที่มีคา Brinell hardness number (BHN) ไมเกิน 400 หากไมมีผลการทดสอบการเฉือนโดยเฉพาะคา Yield stress และ Ultimate stress ใหใชคา โดยประมาณดังนี้ τy ≈ 0.6σ y และ τ u ≈ 0.6σu Young’s modulus Young’s modulus หรือ Modulus of elasticity ของการดึงคือ E=

σt ε

17 σ t คือ ความเคนใดๆ ในชวงของการเปลี่ยนแปลงรูปรางแบบ elastic ( σ t σ 2 N σy หรือ σ2 = ถา σ 2 > σ1 N ให x =

Νσ 1

σy

และ y = x =

±1

Νσ 2

σy

จะเขียนไดเปน

, y = ±2

ซึ่งสมการนี้สามารถสรางรูปแสดงขอบเขตของความเคนผสมที่มีไดในวัสดุสําหรับชิ้นงานที่ ออกแบบเปนรูปสี่เหลี่ยมจัตรุ ัส ดังรูป 4.1 (ก)

(ก) ทฤษฏีความเคนหลักสูงสุด (ข) ทฤษฏีความเคนเฉือนสูงสุด รูปที่ 4.1 ขอบเขตของความเคนจากทฤษฏีความเสียหาย

33

4.1.2 ความเคนเฉือนสูงสุด (The Maximum Shear-Stress Theory) ทฤษฏีความเคนเฉือนสูงสุดเหมาะสําหรับวัสดุเหนียว เรียกอีกอยางหนึ่งวาเกณฑของเท รสกา (Tresca’s criterion) เปนทฤษฏีที่นิยมใชกันมาก เพราะใชไดงายและปลอดภัย ทฤษฏีนี้กลาววา วัสดุจะเกิดความเสียหายเมื่อความเคนเฉือนสูงสุด เมื่อวัสดุไดรับแรงดึงจนถึงจุดครากระนาบเอียงทํามุม 45° กับแนวแรงดึงชิ้นทดสอบ ซึ่งตามทฤษฏีจะเริ่มเกิดความเสียหาย τmax เทากับ σy / 2 เพราะฉะนัน้ สมการที่ตองนํามาคิดในการออกแบบคือ σy 2 2Ν σ σ1 =± y 2 2Ν σ σ2 =± y 2 2Ν

σ1 − σ 2

หรือ หรือ

=±

ซึ่งจัดรูปใหมไดเปน σy Ν σy σ1 = ± Ν σy σ2 = ± Ν

σ1 − σ 2 = ±

หรือ

x-y = ± 1 , x= ± 1 , y = ± 1

โดยที่ x และ y มีความหมายเชนเดียวกัน สมการที่สามารถสรางรูปแสดงขอบเขตของความเคน ที่ยอมใหมไี ดในวัสดุสําหรับชิ้นดังที่ไดกลาวมาแลววา ชิ้นสวนเครื่องจักรกลจํานวนมากจะมีสถานะของ ความเคนเปนกรณีพิเศษ ในกรณีนี้ถายอมใหมีความเคนเฉือนสูงสุด τ max

=

τy Ν

จัดรูปใหมจะได 1 Ν

โดยที่ τy = σy/2

=

⎡⎡ τ ⎤ 2 ⎡ σ ⎤ 2 ⎤ ⎢⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢⎣τ y ⎥⎦ ⎢⎣ σ y ⎥⎦ ⎥⎦ ⎣

1/ 2

34

4.1.3 ทฤษฎีความเคนเฉือนออคตะฮีดรัล (Octahedral ShearStress Theory) ทฤษฎีความเคนเฉือนออคตะฮีดรัล และทฤษฎีพลังงานแปรรูป(distortion energy theory) ใหผลในการคํานวณเหมือนกัน แตในที่นจี้ ะกลาวถึงเฉพาะทฤษฎีความเคนเฉือนออคตะฮีดรัล เทานั้น ในทางทฤษฎีพลาสติกซิตี้ (plasticity) มักจะเรียกชื่อทฤษฎีนี้วา ทฤษฎีของ von Mises ทั้งนี้เพื่อ เปนเกียรติแกบุคคลผูคิดคนทฤษฎีนี้ขึ้นมาใช ระนาบออคตะฮีดรัล (Octahedral plane) หมายถึงระนาบที่เอียงทํามุมกับทิศทางของความเคน หลักทั้งสามเทากัน เชนระนาบ ABC ดังรูปที่ 4.2 ทิศทางโคไซน(directional cosine) ของระนาบนี้มีคา เทากับ 1 / 3 และความเคนเฉือนบนระนาบนีเ้ รียกวา ความเคนเฉือนออคตะฮีดรัล τoc ทฤษฎีนี้กลาววา วัสดุจะเกิดความเสียหายเมื่อความเคนเฉือนออคตะฮีดรัลในวัสดุ มีคา เทากับความเคนเฉือนออค ตะฮีดรัลที่ไดจากการทดสอบแรงดึงชิ้นทดลองขณะถึงจุดคราก

รูปที่ 4.2 ระนาบออคตะฮีดรัล

ในกรณีนี้ชิ้นสวนอยูภ ายใตความเคนสามมิติ คาความเคนเฉือนออคตะฮีดรัลคือ τ oc

= 1 [[σ 1 − σ 2 ]2 + [σ 2 − σ 3 ]2 + [σ 3 − σ 1 ]2 ]

1/ 2

3

(4.1)

ในการทดสอบแรงดึง ความเคนหลัก σ2 และ σ3 เทากับศูนย และเมือ่ ถึงจุดครากความเคนหลัก σ1 = σy ดังนั้นความเคนเฉือนออคตะฮีดรัล จะหาไดจากสมการที่ (4.1) โดยให σ2 = σ3 = 0 และ σ1 = σy นั่นคือ τ

=

2 σy 3

= 0.471 σ y

จากทฤษฎีนี้ความเสียหายหรือการคราก จะเริ่มเกิดขึ้นเมื่อ τoc = τ นั่นคือเมื่อ 2 σ 2 y = [σ 1 − σ 2 ]2 + [σ 2 − σ 3 ]2 + [σ 3 − σ 1 ]2

(4.2)

(4.3)

35 ในการออกแบบชิ้นสวนเครือ่ งจักรกลทั่วไป ซึ่งพิจารณาความเคนในสองมิติซึ่ง σ3 = 0 และเมื่อ ใชคาความปลอดภัย N สมการที่ (4.3) จะเหลือเพียง ⎡σ y ⎤ ⎢ ⎥ ⎣Ν⎦

หรือ

2

= σ 21 − σ 1σ 2 + σ 2 2

(4.4 )

1 = Χ 2 − ΧΥ + Υ 2

ซึ่งเปนสมการของรูปวงรี ทีม่ ีความยาวครึ่งแกนยาวและครึ่งแกนสั้นเทากับ 2 และ 2 / 3 ตามลําดับ ดังนั้นรูปแสดงขอบเขตของความเคนทีย่ อมใหมีไดในวัสดุสําหรับชิ้นงานที่ออกแบบจึงเปนรูปวงรี

รูปที่ 4.2 การเปรียบเทียบขอบเขตของความเคน

การเปรียบเทียบขอบเขตของความเคนจากทฤษฎีความเสียหายทั้งสามทฤษฎี ดูไดจากรูปที่ 4.2 ซึ่งจะพบวาถาความเคนภายในชิ้นงานที่รับแรงอยู ณ บริเวณจุด A B C D E หรือ F แลวทฤษฎีทั้งสามจะ ใหขนาดของชิ้นงานเทากัน แตทฤษฎีทั้งสามนี้จะแตกตางมากที่สุดตามแนวแกน GH เนื่องจากทฤษฎีความเคนเฉือนสูงสุดลอมรอบพื้นที่นอยที่สุด ดังนั้นชิ้นสวนที่คํานวณหาขนาด โดยใชทฤษฎีนี้จะมีขนาดโตกวาที่คํานวณโดยใชอีกสองทฤษฎี (ยกเวนที่จดุ รวมกัน) ถาสถานะของความเคนเปนไปตามรูปที่ 4.2 เชนกรณีของเพลาที่สงกําลังเมื่อแทนคา แลวจัดรูป ใหมจะได σy Ν

หรือ

= [σ 2 + 3τ 2 ]1 / 2

1 = Ν

⎡ ⎡ 3τ ⎢⎢ ⎢ ⎢⎣ σ y ⎣

2 2 ⎤ ⎡σ ⎤ ⎤ ⎥ +⎢ ⎥ ⎥ ⎥⎦ ⎢⎣σ y ⎥⎦ ⎥⎦

1/ 2

36 ถาให τ y =

σy 3

= 0.577 σ y แลว อาจจัดรูปสมการ คือ 2 2 ⎡σ ⎤ ⎤ 1 ⎡⎢ ⎡ τ ⎤ = ⎢ ⎥ +⎢ ⎥ ⎥ Ν ⎢ ⎣⎢τ y ⎦⎥ ⎣⎢ σ y ⎥⎦ ⎥⎦ ⎣

1/ 2

นอกจากนี้ยังมีทฤษฎีความเสียหายอื่นๆอีก เชน ทฤษฎีความเครียดหลักสูงสุด (Maximum principal strain theory) และทฤษฎีพลังงานความเครียดสูงสุด(Maximum strain energy theory) แตไมเปน ที่นิยมใชกันอยางแพรหลาย จึงจะไมกลาวถึงในที่นี้

37

บทที่ 5 การออกแบบเนื่องจากความลาสําหรับการแตกหัก 5.1 กลไกความลา 5.1.1 ลักษณะของภาระที่เปลี่ยนแปลง ในหนวยเรียนที่ผานมาแลวกลาวถึงการออกแบบชิ้นสวนโดยคิดใหแรงอยูนิ่งไมวาแรงที่ กระทําจะเปนแบบแรงอยูน ิ่งหรือไมก็ตาม โดยใชคาความปลอดภัยตางกันไปตามลักษณะของแรงที่มา กระทําจากการวิเคราะหความเคนในชิน้ งานที่แตกหักเนือ่ งจากแรงที่กระทําซ้ํากัน โดยมีขนาดของแรง เปลี่ยนจากคาต่ําสุดไปยังคาสูงสุด จะพบวาความเคนที่เกิดขึ้น ในชิ้นงานดังกลาวยังมีคาต่ํากวา ความ ตานทานแรงดึงครากของวัสดุที่ใชทําชิ้นงานนั้น การแตกหักอันเนื่องมาจากแรงทีก่ ระทําซ้ําหลายๆ วัฎ จักรนี้เรียกวาการแตกหัก เนื่องจากความลา (Fatigue) ตัวอยางเชน เมื่อดัดลวดกลับไปกลับมาจํานวน หลายๆ ครั้ง ถึงแมความเคนที่เกิดขึน้ ภายในลวดจะยังต่าํ กวาความเคนแรงดึงลวดจะรับได แตลวดก็จะ ขาด ออกจากกันเมื่อดัดกลับไปกลับมาหลายๆ ครั้ง เปนตน

5.1.2 ความเสียหายเนื่องจากความลา ในกรณีที่ชิ้นงานมีลักษณะขาดความตอเนื่อง (Discontinuity) เชน เปลี่ยนแปลง พื้นที่หนาตัดอยางกะทันหัน มีการเจาะรองลิ่มหรือเจาะรู ความเคนที่เกิดขึน้ ที่บริเวณเหลานี้จะมีคาสูง กวาบริเวณอืน่ ๆ แสดงถึงแผนแบนราบที่มรี ูเจาะอยูตรงกลาง และอยูภายใตแรงดึง F ความเคนที่บริเวณขอบรูจะมีสูงกวาบริเวณทีห่ างออกไปจากรูเจาะ ถาแรง F นี้เปนแรงที่ กระทําซ้ํากันอยูตลอดเวลา รอยแตกก็อาจจะเริ่มจากบริเวณขอบรูกอน แลวคอยๆ ขยายออกไป อัตราสวนระหวางความเคนสูงสุดที่บริเวณขอบรูเจาะ σmax กับความเคนบริเวณทีห่ างจากรูเจาะ (ซึ่งหา ไดจากสมการ σ0 = F/A) มีชื่อเรียกวาตัวประกอบความเคนหนาแนน (Stress concentration factor) นั่น คือ K=

σ max σ0

ซึ่งเปนคาที่สําคัญในการออกแบบชิ้นสวนเครื่องจักรกลที่รับแรงกลับไปกลับมา หรือแรงที่ กระทําซ้ํากัน

38

F

รูปที่ 5.1 ความเคนบริเวณรูเจาะ

ความลาเปนปรากฏการณทสี่ ลับซับซอน และมีผูที่เขาใจลึกซึ้ง โดยเฉพาะเมื่อตองศึกษาลงไป ถึงระดับจุลภาค (Microscopic) เนื่องจากขาดความรูอยางถองแทในเรื่องความลา ดังนั้นในการออกแบบ ชิ้นสวนเครื่องจักรกลจึงตองเลือกใชคาความปลอดภัยใหมากไวกอนในบางโอกาส

5.2 ความตานแรงทนทาน 5.2.1 ความหมายของขีดจํากัดความทนทาน ขีดจํากัดความทนทานหรือขีดจํากัดความลา (Fatigue limit) หมายถึง คาความเคนสูงสุดที่ กระทําซ้ํากันสองทิศทาง (Reversed stress) ตอชิ้นทดสอบขนาดเสนผาศูนยกลาง 8 mm ผิวขัดมันเปน จํานวนวัฏจักรนับไมถวน โดยที่ชิ้นทดสอบนั้นไมเกิดการแตกหัก

F ก.

ข. รูปที่ 5.2 ก. ลักษณะชิ้นทดสอบ ข. เครื่องมือทดสอบความลา

39

5.2.2 ความสัมพันธระหวางความเคนกับจํานวนวัฏจักร การทดสอบอาจกระทําได 3 วิธีคอื การดึง การบิด และการดัด ขอมูลจากการทดสอบที่ มีอยูคอนขางมาก ก็คือ การดัด (Reversed bending)รูปที่ 5.2 ข. แสดงถึงเครื่องมือที่ใชในการทดสอบนี้ ในการทดลองใหแขวนน้ําหนัก ที่ตองการเพื่อทําใหชนิ้ ทดสอบเกิดความเคนดัด จากนั้นมอเตอรก็จะ หมุนไปดวยความเร็วรอบคงที่ ในขณะทีช่ ิ้นทดสอบหมุนไปครบหนึง่ รอบ ตําแหนงคงที่ ณ ผิวของชิ้น ทดสอบ ก็จะไดรับความเคนที่เปลี่ยนจากความเคนดึงสูงสุดไปเปนความเคนกดสูงสุด แลวกลับมาความ เคนสูงสุด อีกเรียกวา หนึง่ วัฏจักร ถาวัสดุชิ้นทดสอบเปนเหล็ก เมือ่ นําผลจากการทดลองมาเขียนเปน กราฟ

A

รูปที่ 5.3 ความสัมพันธระหวางความเคนกับจํานวนวัฏจักร

จากตําแหนง A ในรูปที่ 5.3 จะเห็นวากราฟเปนเสนตรงเกือบอยูในแนวระดับ แสดงวาถาให ความเคนตอชิน้ ทดสอบต่ํากวานี้แลว ชิน้ ทดสอบจะไมแตกหักเลย (ทางทฤษฏี) แตในทางปฏิบัติชิ้น ทดสอบจะตองขาดออก เมื่อจํานวนวัฏจักรสูงมาก ถาชิ้นทดสอบเปนแบบผิวขัดมันและมีขนาด เสนผาศูนยกลางประมาณ 8 mm ความเคนที่จุด A บนเสนกราฟคงอยู 50% เรียกวา ขีดจํากัดความ ทนทานและชิน้ ทดสอบที่รับ ความเคนระดับนี้ถือวามีอายุใชงานไมจํากัด (Iinfinite life) ในทางปฏิบัติให ถือวาชิ้นงานทีส่ ามารถรับแรง ไดจํานวนวัฏจักรมากกวา 1 ลาน เปนชิน้ งานที่มีอายุใชงานไมจํากัด สําหรับวัสดุบางชนิด เชน ทองเหลือง ทองแดง อะลูมเิ นียม และแมกนีเซียม เสนกราฟจะไม มีรอยหักมุม แตเสนกราฟจะลดลงมาเรื่อยๆ แสดงวาวัสดุเหลานี้ไมมีขดี จํากัดความทนทาน วัสดุเหลานี้ จะตองระบุจํานวน วัฏจักรและระดับความเคนที่ทําใหชิ้นทดสอบแตกหักดวย และความเคนนี้เรียกวา ความตานแรงทนทาน

5.2.3 ขีดจํากัดความทนทาน ชิ้นงานทั่วไปจะมีขนาดไมเทากับชิน้ ทดสอบ และผิวหนาก็อาจจะไมไดขัดมันตลอดจน แรงที่กระทํา ก็อาจจะเปนปรงอยางอื่นๆ เชน แรงบิด จากการทดสอบพบวาขีดจํากัดความทนทานจะผิด ไปจากชิ้นทดสอบมาตรฐาน ในกรณีเชนนี้ก็จะเรียกวาความตานแรงทนทานเชนกัน เพราะฉะนั้นเมื่อ

40 กลาวอยางกวางๆ แลวความตานแรงทนทานหมายถึง ความตานแรงทนทานของชิ้น ทดสอบที่ไมมี ขีดจํากัดความทนทาน หรือความตานแรงทนทานของชิน้ งานจริง เนื่องจากขอมูลเกี่ยวกับขีดจํากัดความทนทานมีนอยมาก ดังนั้นจึงใชวิธีการประมาณคา ขีดจํากัด ความทนทาน (สําหรับการคงอยู 50%) ในกรณีของการดัด ดังนี้คือ σ′n σ′n σ′n σ′n

= = = =

0.5σu 690 N / mm2 0.4 σu 0.35 σu

σ′n σ′n

= 0.45 σu = 0.38 σu

σ′n

= 0.16 σu

สําหรับเหล็กกลาเหนียวซึ่ง สําหรับเหล็กกลาเหนียว สําหรับเหล็กกลาทอ และเหล็กหลอ สําหรับแมกนีเซียมผสมหลอ และแมกนีเซียมผสมเหนียว (อายุใชงาน 106 วัฏจักร) สําหรับนิกเกิลผสมและทองแดงผสม สําหรับอะลูมิเนียมผสมเหนียว ที่มีความตานแรงดึงสูงถึง 275 N/mm2 (อายุการใชงาน 5x108 วัฏจักร) สําหรับอะลูมิเนียมผสมเหนียว ที่มีความตานแรงดึงสูงถึง 345 N/mm2 (อายุการใชงาน 5x108 วัฏจักร)

คาดังกลาวนีเ้ ปนเพียงคาโดยประมาณเพื่อใชประกอบการคํานวณในทีน่ ี้เทานั้น ผูทตี่ องการคาที่แนนอน ยิ่งขึ้นควรจะสอบถามจากผูผลิตหรือทําการทดสอบ

5.3 การพิจารณาคาตัวประกอบ 5.3.1 ตัวประกอบผิว (Surface factor) ka คาขีดจํากัดความทนทานดังที่กลาวมาแลวใชสําหรับชิ้นทดสอบผิวขัดมันเทานั้นโดยทั่วไป แลวคุณภาพของผิวชิ้นงานจะต่ํากวาชิ้นทดสอบ ความขรุขระของผิวหนาก็ทําใหชิ้นงานแตกหักเนื่องจาก ความลาไดงายขึ้นอีก เพราะฉะนัน้ จึงตองมีการปรับคาขีดจํากัดความทนทานของชิน้ งานตามสภาพของ ผิว รูปที่ 5.4 แสดงตัวประกอบที่ใชสําหรับลดคาความลาของผิวชนิดตางๆ มีชื่อเรียกวา ตัวประกอบ ของผิว ถาชิ้นงานที่มีโอกาสแตกหักเนื่องจากความลาแลว คุณภาพของผิวมีผลตออายุการใชงานนัน้ มาก

41

รูปที่ 5.4 ตัวประกอบของผิว (Surface factor) ka

5.3.2 ตัวประกอบขนาด (Size factor) kb การทดสอบหาขีดจํากัดความทนทานทําโดยใชชนิ้ งานทดสอบขนาดมาตรฐาน เสนผาศูนยกลาง 8 mm ถาขนาดหนาตัดโตขึ้นไปอีกจะพบวาขีดจํากัดความทนทานลดลง ดังนั้นจึงตองมี ตัวประกอบมาคูณคาขีดจํากัดความทนทานจากชิ้นทดสอบมาตรฐาน เพื่อใหไดคาที่เหมาะสมกับชิ้นงาน ที่มีขนาดใหญกวาชิ้นทดสอบ ซึ่งมีชื่อเรียกวา ตัวประกอบของขนาด โดยแนะนําใหใชคาดังตอไปนี้ kb = 1.00 สําหรับ d < 8 mm kb = 0.85 สําหรับ 8 < d < 50 mm kb = 0.75 สําหรับ d > 50 m ตัวประกอบของขนาดนี้ใชไดทั้งการดึง การบิด และการดัด ในกรณีที่ชนิ้ งานมีหนาตัด ไมกลมก็ใหคดิ ความยาวสวนที่สั้นที่สุดของหนาตัดนั้นเปนหลักหรือถาเปนงานเหลี่ยมสามารถคํานวณได จาก

d = 0.808 (hb) เมื่อ h คือ ความสูงของงาน b คือ ควากวางของงาน kb = (d/7.62) -0.1133

42

5.3.3 ตัวประกอบของแรง (Load factor) kc จากการที่ไดทราบวา วัสดุทั่วไปมีคุณสมบัติในการรับความเคนเฉือนไดนอ ยกวาความ เคนดึงหรือกด ในกรณีของขีดจํากัดความทนทานก็เชนเดียวกัน จากการทดสอบจะพบวาขีดจํากัดความ ทนทาน สําหรับการเฉือนมีคานอยกวาการดัด ตัวประกอบที่ใชลดคาขีดจํากัดความทนทานจากการดัดนี้ เรียกวา ตัวประกอบของแรง โดยแนะนําใหใชคาดังตอไปนี้ kc = 1.00 สําหรับการดัด kc = 0.80 สําหรับการดึงหรือการกด kc = 0.60 สําหรับการเฉือน

5.3.4 ตัวประกอบของอุณหภูมิ (Temperature factor) kd การทดสอบความลาของชิ้นทดสอบกระทําที่ อุณหภูมิปรกติ แตการใชงานจริงของ ชิ้นสวนที่ตองการออกแบบใชงานที่อุณหภูมิที่แตกตางกัน จึงตองมีตัวประกอบของอุณหภูมิ กําหนดได ดังนี้ kd =1 {t≤350 ‘c} kd =0.5 {350