Descarga de Tanques

UNAM FACULTAD DE QUÍMICA Asignatura: Laboratorio de Ingeniería Química 2 ru!o: "

PRÁCTICA 1: Descarga en tanques.

Objetivo: Determinar un modelo teórico y experimental de rapidez de flujo en la descarga de un tanque cilíndrico. Planteamiento experimental:

I. II. III. III. I(. I(.

Medi Medirr con con pre preci cisi sión ón el el diá diáme metr tro o del del tan tanqu que, e, así así como como el diá diáme metr tro o del del ori orifi fico co por donde se llevará a cao la descarga del tanque. !lena !lenarr con con agu agua a "ast "asta a la la mar marca ca #$%% #$%% cm& cm& el tanqu tanque e cilí cilínd ndric rico, o, accion accionan ando do la oma y ariendo las válvulas correspondientes. Medir Medir con con un cronó cronómet metro ro los difer diferen entes tes tiempo tiempos s por por cad cada a $' cm de descarga del tanque. )egist )egistrar rar los datos datos oten otenido idos s y repet repetir ir una una vez vez más más para para mejor mejorar ar la la confiailidad de estos. Hipótesis:

*e otendrán datos experimentales confiales que nos permitirán desarrollar un modelo que caracterice la descarga de nuestro tanque cilíndrico. Resultados: Tanque 1: Diámetro del tanque = 18.5 cm

Diámetro del orificio = 1 cm

Tanque 2: Diámetro del tanque = 16 cm

+cuación del modelo teórico

Diámetro del orificio = 1 cm

 ρ1v1 A1

= ρ  v 2

2

A2

+cuación de continuidad

v1 A1 = v2 A2

= ρ 

 ρ1

2

Donde

v1

dh

=

 A1

dt 

dh dt 

= v2 A2

*i

-------- #$&

h1

 g  g c

+

v12 2 gc

+

P1  ρ

=h

2

g  gc

+

v22 2 g c

+

P2 ρ 

 

+ ∑ Hf s

+cuación de conservación de energía Donde

 P1 = P 2  #resión constante en cualquier punto,  atm&

v1

=0

cm h2

 s

= 0 cm

 y

#+l fluido no tiene velocidad inicial y su altura final es cero&

∑ Hf   = 0  s

 #*e suponen p/rdidas por fricción nulas, paredes totalmente lisas&

h1

 g   g c

=

v22

v2

2 g c

=

2 gh1

------. #%&

 A1

dh dt 

=A

2

dh

2 gh1

dt

=

 A2 A1

0on #$& y #%&

dh dt

= 2 g

A2 A1

h1

dh dt 

k = 2 g 

= k h1 , donde

hmáx

∫

hmín

−1

t  

∫ 

h 2 dh = k dt   0

2 ( hmáx − hmín ) = k t   0.5

0.5

A2  A1

2 gh1

 

 

t=

2

( k 

hmáx − hmín

) -.. +cuación teórica para modelar la descarga de un tanque cilíndrico. 2

π d o

k = 2 g 

k

A2

=

2g

4

π  D

 A1

2

=

d o2 D2

2 g 

4

+cuación del modelo experimental Tanque 1:

h vs ∆h/∆t

∆h/∆t (cm/s)

( +,0 134 5 +,(/ 36+,-. +,* 78 5 +,0* +,/ +,) +,. +," +,+,2 +,( + ( 2(

"(

)(

*(

h(cm)

∆h = 0.1744 h ∆t 

0.3548

hmáx

dh dt 

= 0.1744 h0.3548

∫

hmín

t

h

−0.3548

∫ 

 

dh = 0.1744 dt   0

(+(

(2(

0.1744

t

=

t  =

1 0.1125

0.6452 0.6452 hmáx − hmín

0.6452

(h

0.6452

máx

− hmín ) 0.6452

…………. Ecuación experimental para el aciado del Tanque 1

0álculo de

kdiseño

=

1dise2o

( 1cm )

2

( 18.5 cm )

2

  

2 981

cm   s 2

÷ = 0.1294 cm  

0.5

s

−1

ke!

=  0.1125 cm0.6452 s −1

3 Tanque 2:

h vs ∆h/∆t (,) (," (,2

134 5 +,2/ 36+,-. 78 5 +,0*

( ∆h/∆ t (cm/s)

+,* +,) +," +,2 + +

2+

"+

)+ h (cm)

∆h = 0.2668 h ∆t 

0.3473

*+

(++

(2+

hmáx

dh dt 

= 0.2668 h

0.2668

t

=

t  =

1

∫

0.3473

t

h

−0.3473

∫ 

 

dh = 0.2668 dt  

hmín

0

0.6527 0.6527 hmáx − hmín

0.6527

h ( 0.1741

− hmín )

0 .6527

0.6527

máx

…………. Ecuación experimental para el aciado del Tanque 2 

0álculo de

kdiseño

=

1dise2o

( 1cm) (

16 cm

2

)

2

  

2 981

cm   s 2

÷ = 0.1730 cm  

0.5

s −1

− ke! =  0.1741 cm 0.6527 s 1

3

   

Cuestionario $. 4acer la gráfica pendiente  versus la variale que causa su camio.

h vs ∆h/∆t ( +,* 134 5 +,(/ 36+,-. 78 5 +,0* +,) ∆h/∆t (cm/s)

+," +,2 + (

2(

"(

)( h(cm)

*(

(+(

(2(

%. 5nalizar cuidadosamente la gráfica anterior. +ncontrar la función matemática que mejor relacione las variales comproando que el coeficiente de regresión sea cercano a $. 6o utilice función polinomial.

 y = 0.1744 x 0.3548 7. )ecuerde graficó valores discretos. +scria la ecuación en la 8ala %. 9. 0on la ecuación identificada, calcular los tiempos de descarga, para cada altura. :. 0omparar estos tiempos calculados con los tiempos medidos experimentalmente y determine el error por ciento. ;. Muestre estos resultados en las 8alas %.

$$. +scria los modelos teórico y experimental y contraste cada t/rmino. =+n qu/ t/rminos y valores son similares y en cuales son diferentes> $%. *i existen diferencias =considera que falta introducir algAn t/rmino en alguno de los modelos>, =en cuál y porqu/>, =puede calcular el valor de ese t/rmino y explicar su significado> Conclusiones