Desarrollo Segundo Laboratorio Fisica II

 

1. En la fi figu gura ra,, el anil anillo lo homo homogé géne neo o muy muy de delg lgad ado o de ra radi dio o R= 12 12.5 .5 cm es está tá susp suspen endi dido do de una una vari varill lla a ho hori rizo zont ntal al.. a all llar ar el pe peri riod odo o de las las pe pe!u !ue" e"as as

( g= π  m / s ) 2

oscilaciones !ue realiza el a"illo alrededor de la varilla

2

Por teorema de stainer:

 I = Icm + M D 2

2

2

 I = M R + M R =2 M R

2

√

√

2

  I  2 MR ⟹ T =2 π   ⟹ T =2 π   MgD  MgR

2 R

T =2 π 

g

√

  ⟹

√

T =2 π 

2 ( 12.5  X 10

−2

)

2

π 

  0.5

T =2 π 

π 

  ⟹1s

T =1 s

2. #a energ energ$a $a total total de de un cuerp cuerpo o !ue oscila oscila en %&'

 E=30 μJ  , y la fuerza má(ima

!ue act)a so*re el es de + = 1,5 m. allar la ecuaci-n ecuaci-n del movimiento, sa*iendo !ue el periodo de oscilaci-n es = 2s y la fase inicial

si ϕ= 45 °=

π  4

T =2 s −3

 F =1,5 mN =1,5 x 10  N  −6

 E M =30 μJ = 30 x 10 J  HALLAR LA ECUACION DEL MOVIMIENTO:

ϕ = 45 °

 

 X = A sen ( WT + ϕ )

Si T =2 ⟹ T =

 KA

2 π 

2 π    ⟹ W = W  T 

2

Si E T = 2 ∧ F = KX  2 ( 30 x 10

)= KA  F = KA

−6

2

−6

2

Si K A =60 x 10

−6

⟹ KA x A =60 x 10  F x A =90 x 1 0−6

 A =

60 x 10

 F 

−6

  =

−6

 60  x 10

−3

1,5 x 10

∴ LA ECUACION

(

 X =0,04 sen πT +

=0,04 m

DEL MOVIMIENTO SERA :

 π  4

)

/. 0n cuerpo cuerpo oscila oscila arm-nica arm-nicament mente e con una una frecue frecuencia ncia 2

llegar a un e(tremo su aceleraci-n es de oscilaciones3

 F =5 H

en !"s ex#$e ex#$em"s m"s !% "sci!%c "sci!%ci"n i"n esm%xi es m%xim% m% :

10 π  m / s

 F =5 H , de modo !ue al

2

. uál es la amplitud de las

 

2

% =10 π  m / s

2

c&%!! es!% %m'!i#& c&% %m'!i#&( ( '%$%!% )$ec&e )$ec&enci nci% % %ng&!% %ng&!%$$ *

+ =2 π F ⟹ + =2 π ( s ) + =10 π 

s%,em"s s%, em"s -&e :

2

%m%x = AW  ⟹  A =

2

 A =

  10 π 

( 10 π )2

%m%x  ⟹ 2 +

2

=

  10 π 

2

100 π 

=0,1 ⟹ 10 cm

4. 0na 0na caa caa de masa masa % = 6 7g esta esta so*re so*re una mesa mesa hori horizo zont ntal al.. En la caa caa se encuentra suspendida una carga de masa m = 27g por medio de un muelle de constante constan te de elasticidad 7 = 488 9m. con !ue amplitud de las oscilaciones de la carga, la caa empezara a saltar so*re la mesa3

s"!&ci"n : s%,em"s-&e!% A = X + X 0

 

.% .%ci cien( en(" " &n DCL DCL (e (e!! ,! ,!"-& "-&ee '% '%$% $% /e$!% (e)" (e)"$m% $m%ci ci"n "n (e!,!"(e!,!"-&e &e c" c"n n $s'e $s'ec#"% c#"% !% c% c%$%g $%g% % M 

(e !% '$ime$% '$ime$%!e0 !e0 (e! e-&i!i,$ e-&i!i,$i" i"

∑ F1 =0 ⟹ F =mg  'e$"  'e$ " ⟹ F = K X 0  X 0 = DEFORMACION DEL RESORTE

⟹ K X 0=mg ⟹ X 0= M 2 / K 3 1

∑ F1   ==0

 DCL (e! ,!"-&e : M   F = Mg  KX = Mg  X = M g / 4 

2 EN LA ECUACION  :  : A = X + X 0  REEM5LA6ANDO EN 1 1   2

 A =

 Mg mg  g  g   +   ⟹  ( M + m) ⟹ A =  ( M + m )  K   K   K   K 

$eem'!%%n(" : A =

  10 400

( 8 +2 )= 100 =0,25 m 400

5. 0n *lo!ue *lo!ue de de masa m unido unido por por un resort resorte e de consta constante nte elást elástica ica k a una caa de masa % oscila arm-nicamente sin fricci-n. con !ue amplitud de las oscilaciones del *lo!ue comenzara la caa a moverse por la mesa3

 

s"!&ci"n :

es"$#ee !%)&e$% !%)&e$% se se$% $% : F = KA 3 1   ene! $es"$# si !% s&'e s&'e$)ic $)icie ie 0 !% c%7% c%7% #ienen #ienen $"%mien# "%mien#" "  Fs= μN 3 'e$" F = Fs

⟹ F = μN 3 .2 #%m,i #%m ,ien en se(e(&ce se(e(&ce -&e : N = Mg + mg

 N =( M + m ) g $eem'!%%n(" 2 en 1

 F   μN   A =  8 A =  K   K   'e$" N =( m+ M ) g

*

A=

 μ ( m+ M ) 2  K 

:. 'e tiene tiene un sistema sistema compuest compuesto o de de masa masa m y un resorte de constante k . si se corta el resorte por la mitad, y se cuelga de la misma masa m con una mitad de a!uella, determinar.

si :

 

si :

 

1

 Ke

=

 1

+

 1

 K  1  1  K  2  2

 Ke= K   1 1 + K   2 2

(e! '$",!em% : se ' %$#e %$#e %!% mi mi#% #%( ( es (e (eci ci$$ !%c"ns#% !%c"ns#%n#e n#e (e$egi( (e$egi(es es %&me %&men#% n#% :

 

1

 Ke

=

 1

 = Ke=2 K 9 

2 K 

 'e$i"("inici%!  'e$i"(" inici%! 'e$i"(" n&e/"

 m  m T =2 π   K   T =2 π  2 K 

√

√

 

;. 0n oscil oscilad ador or mecán mecánic ico o es está tá compu compues esto to de un coche coche de masa masa constantes constan tes elásticas

4 1= 25 N   // m 0 K 2=50 N   // m :

m  =/7g

y dos

 si empuamos el coche hacia

un lado, uál será el periodo de las oscilaciones3 o hay rozamientos.

 K 1=25 N / m 4 2=60 N / m !%c"ns# !%c"ns#%n# %n#ee (e$igi(e (e$igi(e se se$% $% :

 Ke=25 + 50=75

√

T =2 π 

T =

2 π  5

√

√

 3  1 2 π   1  m ⟹ 2 π  =2 π  =2 π  ⟹ s  Ke 75 25 25 25

S

6. 0n oscilador oscilador mecánico mecánico compuesto de un resorte de constante constante elástica k  =  = 288 9m y un coche masa m = 27g, oscila en un plano inclinado liso. se$> :

1  ( ( T )= A sin ( WT + ∅)

(  )= ( (  )+  )

1 

2 π  15

1 =

4 sin 10

(  )= ( 2 π  15

4sin

2 π 

4 π 

15

9

 )

4 π   4 π  3

+

9

28. El periodo de un pendulo es 4s. hallar el nuevo periodo si la longitud del pendulo se incrementa en 21F.

 

 'e$i"("inici%! :

√

T =2 π 

 L g

n&e/" 'e$i"(" :

√

T =2 π 

( L + 0,21 L ) g

4

( )

 L = 2 π  g

 4

(  )  2

π 

g=

( )

  T  2= L+ 0,21 L 2 π  g

T =

2

2

g=

= L g

 L 2 3  1 ( 2 / π )

ig&%!%n(" 1  0 2  L

(  )  2

= 2

 L ( 1 + 0,21 )

( T / 2 π ) 2

π 

  T  2 2 2 π  = π 

2

( ) ()

(1,21 )

%'!ic%n("$%i%#"(" :

T =4 √ 1,21 1,21 T =4,4 s

  T  2  =  √ 1,21 1,21 2 π  π 

 L ( 1 + 0,21 )   32 ( T / 2 π ) 2

 

21. 0n *lo!ue de 1 >g se fia un resorte resorte de 7 = 259m, de tal manera !ue os oscila cila en una superficie horizontal lisa. En t = 8 esta comprimido / cm y es solt lta ado.