[Ders Sunusu] Nükleer Manyetik Rezonans.pdf

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

Nükleer Manyetik Rezonans1 Giriş Yüzey Nükleer Manyetik Rezonans yöntemi, kayaçların su içeriğini, doygunluğunu, boşluk büyüklüğü dağılımını ve kayaç geçirgenliğini (permeabilitesini) doğrudan verebilen yeni bir yöntemdir. Yöntem, su moleküllerinin dış manyetik alan ile etkileşimine dayanmaktadır. Yöntem sadece yukarıda sayılan parametrelere duyarlıdır. Ölçüler taşınabilir bir ekipman ile yeryüzeyinde alınır. Bu özellik, çok geniş alanların sondaj gerektiren geleneksel inceleme yöntemlerine göre daha çabuk ve ucuz olarak araştırılmasını sağlar. Burada verilen notlar Başta Legchenko et al (2002) ve Yaramanci et al (2002) olmak üzere kaynakçada verilen yayınlardan ve internette bulunan sayfalardan derlenmiştir. Nükleer Manyetik Rezonans (NMR) yönteminin yeriçinde bulunan sıvıların aranmasında kullanılabileceğini öneren ilk kişi Varian (Varian, 1962) adlı bir Rus bilim adamadır. Proton Manyetik Rezonans (PMR) yöntemi NMR yönteminin özel halidir ve sadece çekirdek te bulunan protonlar incelenir. Proton Manyetik Rezonans Sondajı (MRS) yöntemi ise 1980 li yıllarda Rusyada geliştirilmiştir (Semenov, 1987; Semenov et al., 1987, 1988). NMR yönteminin yeraltısuyu ve petrol aramacılığında kullanımı üzerine yazılmış birçok araştırmadan bazıları izleyen şekildedir. Goldman ve diğ. (1994), NMR yönteminin İsrail'deki uygulamaları hakkında geniş bilgi vermiştir. Legchenko ve diğ.(1995), Fransa'daki bilinen akiferler üzerinde yaptıkları deneme çalışmalarında, NMR yöntemi ile suyun varlığının yanında birçok akifer parametresinin de hesaplanabileceğini göstermişlerdir. Gev ve diğ.(1996), çatlaklı akiferlerde yeraltısuyu seviyesinin belirlenmesi için NMR yöntemini denemişlerdir . Shushakov (1996), NMR yönteminin suyun tuzluluk derecesini belirlemekteki başarısını kuramsal ve alan çalışmaları ile incelemişlerdir. Roy ve diğ. (1998) iki farklı akiferin birbirinden ayrılmasında NMR yöntemini kullanmışlardır. Legchenko ve Valla (1998) NMR yönteminde ölçülen imin duyarlılığını arttırmak için bir matematik teknik önermişlerdir. Legchenko ve diğ. (1998) kıyı bölgelerinde tatlısu/denizsuyu sınırlarının saptanmasında NMR yöntemini kullanmışlardır. Yaramancı ve diğ. (1998), Berlin bölgesindeki su akiferlerinin bulunmasında NMR yöntemindan yararlanmışlardır. Legchenko ve Shushakov (1998), NMR verisinden yeraltı su içeriğinin hesaplanması için bir matematik yöntem vermişlerdir. Kenyon (1992), NMR verisinden taneler arası boşluk büyüklüğü ve hidrolik geçirgenliğin (permeability) hesaplanması için verilen yöntemleri derlemişlerdir. NMR yöntemi ile tabaka içersindeki serbest ve bağlı suyun oranlarının saptanması ve petrol aramalarında su-gaz-petrollü zonların ayırt edilmesi üzerine çok sayıda yayın bulunmaktadır (Straley ve diğ., 1995; Kenyon ve diğ. 1995; Miller ve diğ., 1990; Coates ve diğ., 1993; Coates ve diğ., 1999).

1

Bu ders notuna http://jeofizik.comu.edu.tr/ adresinden ulaşılabilir

1

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

Atomik yapı Basit atomik yapı aşağıda verilmiştir. Atom çekirdeği (nucleus) “+” yüklü Proton ve yüksüz nötronlardan oluşur. Çekirdek etrafında dolaşan elektron “– “ yüklüdür.

Elektron (- yüklü)

Proton (+ yüklü) ve Nötrondan (yüksüz) oluşan Çekirdek (Nucleus)

Durağan hal

dışarıdan uygulanan enerji

Uyarılma

üst seviye enerji durumu

Uyarılmış hal

Şekil 1. Basit yapı Atomdaki proton sayısı atomik numarayı belirler. Elektronun döndüğü yörünge enerji ile ilintilidir. Dışarıdan uygulanacak bir enerji elektronun döndüğü yörüngeyi etkiler ve değiştirir. Bu işlem dışarıdan enerji alma (absorbtion) olarak tanımlanır. Enerji sözkonusu olduğundan her atom yapısı bir kutup (pole) gibi düşünülebilir (Şekil 2)

Şekil 1. kutup varsayımı Normal şartlarda su içideki kutuplar rastgele dağılmışlardır.

2

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

Ölçüm ve Ölçülen Büyüklükler NMR manyetik momenti olan çekirdek te gözlemlenen bir olgudur (Slichter 1990). İlk olarak Bloch ve Purcell (1946) da keşfedilmişir. Çekirdek genelde çevresi ile dengededir. Larmor fekansı olarak adlandırılan özel bir frekansta elektromanyetik enerjiyi toplayabilir ve yayabilirler. Larmor frekansı fo =

γH o 2π

1

ile tanımlanır burada, Ho duragan (static) manyetik alanın genliğidir. γ gyromanyetic orandır. Her bir çekirdek tipi için özgün bir γ değeri olduğundan Larmor frekasıda çekirdeğin fiziksel bir parametresi olarak alınabilir. Buradan hareketlede, seçilen Larmor frekansına bağlı olarak hangi çekirdeğin incelenceğine karar verilebilir. Örneğin, su molekülleri içindeki protonlar için γ = 2π x 4.254597x10-2 = 0.2675 radians / second / nano-Tesla (rad/s/nT).

Uyarılmadan Önce

Çevresel EM gürültü

Uyarılma anı

Uygulanan akım

Ölçüm anı

Kayıt edilen im

Şekil 3 ölçüm evreleri (http://www.usgs.gov/ sayfasından) Geleneksel model tanımında olarak çekirdek gözlemlenen büyüklükte manyetik moment, M ile gösterilir. NMR ölçüm çalışması üç evreye indirgenerek basitleştirilebilir (Şekil 3). İlk evrede doğal denge durumudur. Tüm manyetik momentler durağan manyetik alan Ho a göre dizilmişlerdir ve Larmor frekansındaki

3

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

EM enerjiyi toplayabilirler. İkinci evrede dışardan bir manyetik alan uygulandığından manyetik momentler denge konumlarından saparlar. Son evrede dışardan uygulana akım kesildiğinden tekrar denge durumlarına dönerler ve Larmor frekansıda EM enerji yayarlar. Yayınan enerji ölçülebilir ve incelenebilir. Veri toplama aşamasında Larmor frekansında bir akım halkadan geçirilir. Bu durumda manyetik rezonans tepkisi *

e(t ) = E o exp ( − t / T2 ) cos(2πf o t + ϕ o )

2

ile verilir ve akım kesildikten sonra aynı frekans değerinde ölçüm yapılır. Bağıntıda Eo EM alanın başlangıç genliği, T2* durgunlaşma (relaxsation) zamanı ve ϕ od faz farkıdır. Ölçümden önce çevresel EM gürültü 200 -300 ms süresince kayıt edilir ve sonra anlık bir akım (pulse) uygulanır. Akım kesildikten sonra belli bir gecikme süresince (“dead time”) beklenir ve kayıt işlemi başlar. Kayıt öncesi ve sonrası imler karşılaştırılarak. Manyetik rezonans tepkisinin ölçülüp ölçülmediğine bakılır. İm/gürültü oranını artırmak için yığma (stacking) işlemi yapılır. Manyetik resonans tepkisi araştırılan oylum (volume) ve durağan manyetik alanın karesiyle Eo ~Ho2V orantılıdır. Bu nedenle manyetik alan değeri veya araştırılan oylum arttırılarak im/gürültü arttırılabilir. NMR aygıtları araştırma yapabildikleri oylumlara göre sınıflandırılırlar (Şekil 4).

Verici halka

Kayıt bobini

Sulu tabaka

Proton içeren sıvı

Şekil 4. MRS ölçüm düzeneği (Legchenko et al 2002) Ölçülen oylumlar birkaç mm3 ten ( tibbi uygulamalar) binlerce m3 (petrol aramaları) kadar değişebilir. Veri toplamada kullanılan halka kare veya daire şekilli olabilir ve yeryüzüne yerleştirilir. Verici halka alıcı proton manyetometresinden daha geniştir. Su tabakası incelenecek yapıyı tanımlar. Doğal yermanyetik alanı statik manyetik alan için kullanılır. Bu durumda protonlar için Larmor frekansı 800-2800 Hz civarında olacaktır. İlk 100 - 200 m göz önüne alındığında, sadece su içindeki protonların bu frekansta manyetik rezonans imi yayarlar. Sonuç olarak MRS doğrudan su varlığını araştıran bir yöntem olarak tanımlanabilir.

4

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

Ölçüm işleminde, belli bir τ gecikme , geçikme zamanı sonunda, manyetik rezonans iminin (Eşt. 1) üç parametresi gözlemlenir. Diğer bir deyişle her ölçümden, τ gecikme , genlik Eod; durgunlaşma (relaxsation) zamanı T2* ve faz ϕ od değerleri elde edilir. İmin başlangıç genliği Eo proton sayısıyla ilgilidir ve su niteliğini verir. Uç değer bulma yöntemi ile τ gecikme , Eod ve T2* kullanılarak

E o = E od exp

( t gecikme / T2* )

3

elde edilir. Başlangıç genliği Eo kaynak olarak kullanılan anlık im parametresine (anlık im momenti) bağlıdır (Şekil 5). q = Io τ

4

burada Io anlık imin genliği, τ ise suresidir. Ölçüm q değişirken Eod, T2* ve ϕ od değişimleri ölçülmesinden ibarettir. Faz değeri, ϕ od kayaçların öziletkenlikleriyle ilintilidir ancak veri işlem aşamasında pek kullanılmaz.

Şekil 5 ölçümde kullanılan parametreler Eo imin ilk (başlangıç) genliği (nV) % su içeriği ile orantılıdır, T2* azalım eğrisi zaman sabiti (ms) ortalama gözeneklilik boyutu ile orantılıdır. I∆t uygulanan anlık imin momenti (A. ms) araştırma derinliği ile ilgilidir (NUMIS tanıtım yazısından).

Araştırma derinliği Yöntem çeşitli doğal etkilere duyarlıdır bu nedenlede ölçümün başarısı ölçüm noktasının koşullarına doğrudan bağlıdır. Manyetik rezonans imi içindeki en önemli değişimler doğal yer manyetik alanı ve yer özdireç yapısına bağlıdır (Shushakov 1996, Legchenko et al. 1997b). Yere uygulanan EM alanın sönümlenmesi deri 5

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

kalınlığı (skin depth) ile tanımlanmıştı. Larmor frekansı ise yermanyetik alanının büyüklüğü ile orantılıdır, fo ~ Ho. Ancak MR tepkisi yermanyetik alanının karesi ile orantılıdır, Eo ~ Ho2. Ekvatora yakın bölgelerde çalışırken Larmor frekansı düşük olacaktır. Kutuplara gidildikçe frekans yükselirken im /gürültü oranı da artacaktır. Yer manyetik alanının eğimi (Inclination) de MR imini etkilemektedir. Yer özdirenç yapısına yermanyetik alanının eğimine bağlı olarak araştırma derinliği Şekil 6 te verilmiştir. Şekilde 6 te verilen eğriler, tekdüze, yönbağımsız yarı uzayda bulunan, 1 m kalınlığında ve %100 su ile dolu katmanın T* =100 ms için algılanmasını tanımlamaktadır. Hesaplamalar 100x100 halka için yapılmıştır. Gürültü eşik değeri 10nV ve enbüyük anlık im (pulse) 12000 A-ms olarak alınmıştır. Yermanyetik alanının büyüklüğü ve genliğinin en önemli etkenler olduğu eğrilerin davranışından görülmektedir. Ortamın özdirenci ise yaklaşık olarak 50 ohm-m altınaki değerlerde etkili olmaktadır.

.

Şekil 6. Yermanyetik alanının eğimine bağlı olarak araştırma deriliği ve özdirenç arası ilişki (Legchenko et al 2002).

Su içeriği Bir tabakanın su içeriği wi =Eoi-ölçülen/Eoi-kuramsal

5

Oranı ile tanımlanır. Burada Eoi-ölçülen ölçülen MR imini, Eoi-kuramsal ise kuramsal değeri verir. Her iki değer içinde su içeren katmanın zi derinliğinde, ∆zi kalığında sonsuz uzunlukta ve yatay bir katman olduğu varsayılır. Kuramsal hesaplamada su

6

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

doygunluğu %100 alınır. Bu tanım durağanlaşama (relaxation) süresini göz önüne almamaktadır. İncelenen V oylumu içinde (zi, ∆zi) tabakasını ele alalım. Vs su ile doygun oylumu, Vk ise kuru ve kaya ile dolu kısım olsun. Toplam incelene oylum, V = Vs + Vk

6

olur. Vs iki kısma ayrılabilir; gözeneklerde buluna serbest su (Vserbest) ve tanecikler arasına sıkıştığından taneciklere bağlı olan alınamayan su (Vbağlı). Yani, Vs= Vserbest + Vbağlı

7

Olacaktır. Her iki su damlacığı arası aralık çok kısa olacağından. MR iminin durağanlaşama zamanının bağlı su ile etkileşimi, serbest su ile olan etkileşimden daha az olacaktır. Bunu nedeni de, bağlı suyun neden olduğu durağanlaşama süresinin ölçülmesi çok zor kısalıkta olmasıdır. Bu durumda ölçülen im serbest su ile gili bilgiyi taşıyacaktır. w =Cw Vserbest / V

8

burada Cw, ayarlama (calibrate) sabitidir ve ampirik olarak belirlenir. Serbest dolaşımdaki su ile durağanlaşama zamanı arasında doğrudan bir ilişki (bağıntı) yoktur ve bu nedenle bağlı ve serbest su ayırt edilemez. Farklı kayaçlardaki su miktarının karşılaştırabilmek içinde Cw değerine gerek duyulur. w =%0 kuru malzemeyi, %100 ise göl suyunu tanımlar (Tablo 1). Tablo 1. T*2 değerleri ve gözenek boyutu ve geçirgenlikle ilişkisi (NUMIS tanıtım yazısından) T*2 (ms) Zaman Sabiti 1000 500 200 100 50 20

Ortalama Gözenek Boyutu (mean pore size)

Geçirgenlik (Permeability)

Serbest su (göl, nehir) Çakıl İri Orta İnce Kil (gözeneklere hapis olan su)

Yüksek Orta Düşük

Kuram Yaramanci et al (2002) tarafından özetlenen kuram burada da verilmiştir. Yer manyetik alanını Bo ile tanımlayalım. Ortamama dışarıdan B1 manyetik alanı uygulandığı durumu gözönüne alalım. B1 in durağan manyetik alana (yermanyetik 7

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

alanına) dik olan bileşenini B┴ ile verelim. Ortamama B1 manyetik alanı uygulandığında proton yörüngelerinin oluşturduğu eksenlerde sapmalar oluşacaktır (Şekil 7). Sapmalar B┴ nin yarattığı döndürme etkisi (torque) sonucunda olusur. B1 etkisi kalktığında protonlar Bo doğrultusuna geri dönerken durgunlaşama zamanı boyunca manyetik alan yayarlar.

Şekil 7 Kuramda kullanılan alanlar (NUMIS tanıtım yazısından)

Önceki bölümde de verildiği gibi ölçümler dairesel olarak yeryüzüne yayılan kablo ile yapılır. B1 alanını yaratmak için halkadan geçen akımı i (t ) = io cos(2 π f L t )

9

ile verelim akımın frekansı Larmor frekansıda (fL=800 -3000 Hz) olsun. Akım τ süresince geçirildiğnde uyartıcı yoğunluğu (anlık im momenti) q = io τ

olduğu daha

önce verilmişti. Halkadan geçen akımın kesilmesi durumunda halkada, protonların durgunlaşaması ile oluşacak e(t) azalım (decay) voltaj değerleri (Legchenko et al 1990, Schirov et al 1991). e(t ) = wL M o ∫ f (r ) e − t / T ( r ) cos( wL t + ϕ (r )) • B⊥ (r ) sin(0.5γB⊥ (r )q)dV

10

bağıntısı ile verilir. Burada Mo nükleer manyetikleşme (t = 0 anında, denge durumunda, dv birim oylumunun manyetik momenti) özelliğidir. Sıcaklığı 293 K olan su için Mo = 3.29x10-3 BoJ/(Tm3). r(x,y,z) noktasındaki birim oylumdaki su bölümü 8

JF421 Elektromanyetik Arama Yöntemleri

f(r) ile verilsin T(r) aynı noktadaki protonlar için azalım zamanı olsun. Yukarda verildiği gibi B┴(r) dışarıdan verilen uyarıcı alan B1 (I akımı ile normalleştirilmiş) in yermanyetik alanı Bo yönündeki bileşenidir. İletken bir ortamda B┴(r) birincil alan (halkadan gelen) ve ikincil alanlardan oluşacaktır. İkincil alan uyartıcı alanın iletken ortam yarattığı alandır ve ϕ (r ) faz kayması ile oluşur. 10 nolu bağıntıda sin() alınan terim,

θ = 0.5γB⊥ (r )q

11

Protonların manyetik momentlerinin yer manyetik alanından sapmalarını vermektedir. Eşitlik 1 de verildiği gibi e(t) imi genelde

e(t ) = E o exp ( − t / T ) cos( wL t + ϕ )

12

Yaklaşımı ile verilir. Voltaj azalımlarının zarfı su miktarı ile doğrudan ilintili olacaktır. Herbir oylumunun azalım zamanı da kayıt edilen ime katkı koyacaktır (Şekil 8 ve 9). t = 0 anındaki Eo ise sadece su içeriğine bağlı olacaktır. E o = wo M o ∫ f (r ) B⊥ (r ) sin(0.5γB⊥ (r )q)dV

13

Son bağıntı ile, istenen derinliklerdeki su içeren katmanların yada bölümlerin, çeşitli uyartım şiddetlerindeki başlangıç im genliklerini hesaplanabilir. Su tabakası derinleştikçe Eo en büyük değeri yüksek q değerlerinde oluşacaktır. Eo ın şiddeti su tabakasının kalınlığıyla dolayısı ilede su miktarı ile doğrudan bağlantılıdır. Eo değeri birkaç milivolt değerine kadar çıkabilir. NMR çalışmalarında T2* ile gösterilen azalım zamanı T nin durağanlaşma zamanı sabiti olduğu varsayılır. Azalım zamanı birkaç milisaniyeden 1000 ms kadar değişebilir ve ortalama gözenek boyutuna ve dolayısı ilede dane boyutuna bağlıdır. Kumlu kilde azalım zamanı 30 ms az olur. Kumda ise 60-300ms, çakılda 300-600 ms ve saf suda 600 -1000 ms aralığında gerçekleşir (Schirov et al 1991 Yaramancı et al 2002). Hidrolik iletim ise dane boyutundan elde edilebilir (Yaramancı et al. 1999). Faz bilgisi, ϕ (r ) uyartım akımı ve EM kuramından gelen kayma değeri π/2 yi içerecektir. Yer iletkenliği ihmal edilebilirse. B┴(r) fazı ϕ (r ) = 0 olur. Eğer yer iletkenliğ yüksek ise ikincil alanlar uyartılacak ve birincil alanlara eklenecektir. Bu işlem genlik kadar fazıda etkileyecektir. Bir anlamda fazdaki artış yer iletkenliğindeki artışa işaret edecektir. Yöntemin çözünürlüğü ve duyarlılığı B┴(r) bağlıdır ve derinlikle azalır. Araştıma derinliğini artırmak için io akımına ve τ akım uygulama süresini artırmak gerekir ancak artırma işlemi τ