Derivadas y Su Aplicación en La Arquitectura

DERIVADAS Y SU APLICACIÓN EN LA ARQUITECTURA La derivada es un limite por lo tanto una aplicación en la vida diaria de la derivada seria también del limite. La derivada se utiliza mucho en la Ing. Industrial, para reducir costos al fabricar un producto, a esto se le llama Optimización. También es muy usada en administración y economía, para calcular razones de cambio cuando se tiene una función que indica algún crecimiento o decrecimiento económico. En el campo de la física viene muy acompañada de la integración. Sirve para el cálculo del trabajo o energía utilizada, cálculos de cargas en una superficie y en circuitos eléctricos. Las derivadas o diferenciales tienen demasiadas aplicaciones, son la base de la mayoría

de

las ingenierías, con

las

derivadas

puedes

resolver

muchos

problemas relacionados con la variación. Se puede por ejemplo determinar la velocidad con la que desciende el nivel de agua en un embudo, o el tamaño de la sombra proyectada desde por un faro o un edificio. Ya en el campo de la arquitectura tenemos algunas aplicaciones: 

Hay que señalar que la función derivada ES UN LÍMITE, por lo que los límites se aplican en todas las ciencias básicas. Las derivadas te permiten calcular cuestiones como velocidades y aceleraciones que van más relacionado con la ingeniería, pero también en la funcionalidad de una vivienda al poder calcular la cantidad de sombra que ha determinada hora del día puede presentar alguna sección de una casa o construcción.

Tipo de arquitectura: Moderna.



Las derivadas se utilizan para las ocasiones en que las construcciones propuestas requieren de cálculos especiales que no se pueden obtener por operaciones geométricas sencillas, cuando tengas que calcular superficies paraboloides o superficies orgánicas irregulares.

Superficie paraboloide hiperbólica

En arquitectura se usan las derivadas para calcular los valores o puntos máximos y mínimos de una figura geométrica, es decir, para calcular la concavidad, convexidad, y así también los puntos de inflexión de una

figura o también de una estructura. Museo Guggenheim Bilbao. Tipo de Arquitectura: Contemporánea.

Hotel Regatta, Dubai. Tipo de Arquitectura: Moderna-Futurista

El edificio principal, es un faro y los edificios adjuntos simulan ser barcos. Mucha imaginación es lo que tienen los diseñadores y constructores

de

estas

inmensas

estructuras

futuristas.

Las

superficies curvadas de las fachadas, cóncavas y convexas son un desafío para los ingenieros. Una maravilla de la técnica y el arte. 

Tanto en arquitectura como en las ingenierías es indispensable tener un dominio en el cálculo. Hay muchas cosas que se pueden construir y diseñar, que resultan limitadas básicamente por las dificultades técnicas para la ejecución de las obras, pero si se hace el cálculo preciso en el tiempo indicado se podrá lograr el éxito en nuestros proyectos.

La derivada, por lo tanto, representa cómo se modifica una función a medida que su entrada también registra alteraciones. En los casos de las funciones de valores reales de una única variable, la derivada representa, en un cierto punto, el valor de la pendiente de la recta tangente al gráfico de la función en dicho punto. CONTEXTO DE APLICACIÓN Las derivadas se utilizan para las ocasiones en que las construcciones propuestas requieren de cálculos especiales que no se pueden obtener por operaciones geométricas sencillas, cuando tengas que calcular superficies paraboloides o superficies orgánicas irregulares ¿cómo las calculas? cuando tengas que hacer los análisis de partidas, para los cómputos tienes que calcular, realmente hay tantas cosas que se pueden construir y calcular que son limitadas básicamente por las dificultades técnicas para la ejecución de las obras, pero si haces el cálculo preciso en el tiempo indicado tendrás éxito en tus proyectos, para hallar todo eso máximos, mínimos, concavidad, convexidad, inflexiones de alguna figura geométrica. Pabellón Phillips expo 58

Arquitecto:

Le Corbusier, Xenakis

Construido en:

1958

Ubicación:

Bruselas, Bélgica

Iannis

Catedral de Brasilia

Arquitecto: Oscar Niemeyer Construido en: 1959-1970 Ubicación: Brasilia, Brasil

APLICACIÓN DE LAS CONICAS EN LA ARQUITECTURA Sellamacónicas a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si d icho plano no pasa por el vértice, se obtienen lascónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

A las cónicas las podemos observa todos los días al salir a pasear, caminar, en auto o a cualquier lugar donde vayamos, son tan importantes dentro de la Arquitectura ya que se presentan hasta en los detalles mínimos de un espacio decorado; por ejemplo en las puertas, ventanas, columnas, algunas paredes, pasamanos, etc. Dónde aplico las cónicas en la arquitectura? Todas ellas tienen una gran importancia en la Arquitectura, ya que la misma forma tiene una buena resistencia estructural, y estética se utilizan con mayor frecuencia arcos con forma elíptica. Este uso se ve dado en puentes, anfiteatros, en escaleras, cúpulas, estadios, etc Las construcciones modernas también nos permiten observar el uso de lascóni cas, estando presentes en los puentes, en el ámbito estructural, peso;tambié n presentes en cúpulas en el variando de la estructura y función;también en escaleras y balcones y en diferentes partes de una edificación, sepodrá apreci ar las cónicas. Circunferencia La circunferencia es el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una distancia fija de un centro. El uso de la circunferencia en la arquitectura es excelente ya que permite el ahorro en superficies de muros y cerramientos, ya que se la considera como la forma más eficiente de todas. Una obra reconocida a nivel mundial por su belleza y gran tamaña es: El ojo de Londres. La circunferencia es comúnmente utilizada en redondeles, estadios, cúpulas.

Parábola

La parábola es un lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz. Para la arquitectura tiene una gran importancia, ya que su forma tiene una gran resistencia para las construcciones ya sea de manera estética o estructural. A ésta se la encuentra en reconocidas obras arquitectónicas las cuales nos prueban que son aptas para grandes obras entre estas tenemos:Oceanografic, Gateway Arch, Puente de ventas.

Elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. En la arquitectura se le ha encontrado una gran utilidad ya que se la encuentra en anfiteatros y estadios. Entre los más reconocidos están: Stade de France, The Cybertecture Egg, Anfiteatro de Capua.

Hipérbola Es un lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante y menor que la distancia entre los focos. Oscar Niemeyer realizo una de sus más grandes obras como es la Catedral de Brasilia la cual basándose en el uso de las hipérbolas. Ésta tiene una pureza desde cualquier punto que se la observe, ya que presenta una gran religiosidad. Otras obras que también son reconocidas por su forma son: la Torre de Koba, torre de control del Aeropuerto de Barcelona, Puente hiperbólico de Manchester. Aplicación de las Matrices en la Arquitectura La matriz es una representación gráfica que permite descubrir cualquier tipo de relación deseada entre actividades, por medio de ejes cartesianos que se prolongan y forman una retícula, sobre la cual se vacían los datos deducidos

Existen tres tipos de matrices:   

Matriz de espacios Matriz por zonas Matriz por áreas Tipos de matrices en la Arquitectura Matriz de relaciones La matriz Es una representación gráfica que permite descubrir cualquier tipo d e relación deseada entre actividades, por medio de ejes cartesianos que seprolongan y fo rman una retícula, sobre la cual se vacían los datos deducidos. Para realizar la matriz es necesario establecer los tipos de relación, partiendo de algunos criterios: -Relación Necesaria: Es la relación indispensable entre dos o más espacios, implica una dependencia total de un espacio con otro. -Relación Deseable: La dependencia no es total y la proximidad de los espacios es solamente “deseable” o conveniente, los espacios funcionan sin necesidad de la presencia del otro. -Relación Inexistente: Cuando no existe ningún tipo de relación entre los espacios.