Derivadas Parciales
November 15, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Iki`pnl; Abnnbr nbs oirgvbobs pbrdgbnis oi nb sgjugifti hufdgôf
h ( x, y )
3 3 x y xy 3
x 9 y
Fltbdglfis pbrb Oirgvbobs ]brdgbnis Tg z 0 h(x,y), isdrgcg`ls
h h x ( x, y ) h y ( x, y )
z
x h x x h ( x, y ) x O x h
h y
h y
y
h ( x, y )
z y
O y h
Sijnb pbrb Dbndunbr nbs Oirgvbobs ]brdgbnis z 0 h(x,y) ]brb dbndunbr h x , dlfsgoçrisi b „y‐ dl`l dlfstbfti y oirgvi b h(x,y) dlf rispidtl b x. 3. ]brb dbndunbr h y , dlfsgoçrisi b „x‐ dl`l dlfstbfti y oirgvi b h(x,y) dlf rispidtl b y. 2.
Nb Oirgvbob ]brdgbn h x (b , c) puioi gftirpritbrsi jil`çtrgdb`ifti dl`l nbs pifogifti oi ridtb tbfjifti if p(b,c,d) b nb trbzb
D 2
oi T if in pnbfl y 0 c
Nb Oirgvbob ]brdgbn h y ( b , c ) puioi gftirpritbrsi jil`çtrgdb`ifti dl`l nbs pifogifti oi ridtb tbfjifti if p(b,c,d) b nb trbzb D 3 oi T if in pnbfl x 0 b
]rlcni`b
Nb ti`pirbturb if uf puftl (x,y) slcri ufb pnbdb oi `itbn pnbfb 8= istb obob plr
_ ( x, y )
2 x 3
y 3
olfoi _ si `goi if »D, y „x‐ y „y‐ if `itrls. Dbnduni nb rbzôf oi db`cgl oi nb ti`pirbturb dlf rispidtl b nb ogstbfdgb bn puftl (3,2) if (b) nb ogriddgôf x. (c) nb ogriddgôf „y‐. Tlnudgôf; (b) _ x 3= / 4
_ y (c)
2= / 4
If in puftl (3,2) nb ti`pirbturb is oidridgifti if 3=/4»D/` if nb ogriddgôf „x‐ y is oidridgifti if 2=/4»D/` if nb ogriddgôf „y‐
Iki`pnl; Abnnbr nbs oirgvbobs pbrdgbnis oi sijufol lroif oi; 3
3
h ( x, y) 4 xy 3 y 9 x y y ivbnubr h xy ( 2, 3)
3
•
]rlcbr qui h xz h zx y h xzz
h ( x, y, z ) yi x
x nf z
h
zxz
h zzx pbrb nb hufdgôf
OGHISIFDGBNIT
Iki`pnl
Sijnb oi nb Dboifb pbrb hufdglfis oi Xbrgbs Xbrgbcnis
Isti `çtlol si usb pbrb abnnbr oirgvbobs oi hufdglfis dl`puistbs
Iki`pnl 3; Abnnbr
z x
y
z y
sbcgifol qui
3
3 3
4 x z x y
3 z
4
4 yz 9 =
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