DERIVADA DE UN COCIENTE EJERCICIOS RESUELTOS Y TEORÍA

DERIVADA DE UN COCIENTE RESUELTOS Y TEORÍA

EJERCICIOS

La derivada del cociente de dos funciones es igual a la derivada del numerador por el denominador menos la derivada del denominador por el numerador, divididas por el cuadrado del denominador.

DEMOSTRACIÓN DE LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE DOS FUNCIONES La derivada de un cociente es igual a la diferencia de los productos de la derivada del numerador por el denominador y la derivada del denominador por el numerador todo esto dividido por el cuadrado del numerador. Esta propiedad es demostrada mediante la definición de derivada como límite. Se muestra un ejemplo para ilustrar como utilizar esta propiedad cuando nos encontremos con un cociente de funciones. A manera nemotécnica esta propiedad se puede recordar como el de abajo por la derivada del de arriba menos el de arriba por la derivada del de abajo. Todo esto dividido entre el cuadrado de el de abajo.

Cuando hacemos referencia al de abajo estamos hablando del denominador y cuando hablemos de el de arriba estamos hablando de la función en el numerador.