Dephasage tension-courant

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EXPÉRIENCES SUR LE DÉPHASAGE TENSION / COURANT Avec un circuit purement résistif, la relation entre le courant et la tension est définie par U=RI. R étant fixe, I évolue en même temps que U et vice versa. Il n'y a aucun déphasage (retard) entre eux :

Lorsque nous employons des circuits inductifs ou capacitifs… ce n'est plus du tout la même chose. Il y a un déphasage entre la tension et le courant. L'explication du phénomène est très simple, mais néanmoins assez longue, ou plutôt technique et nous nous bornerons donc ici, qu'à admettre purement et simplement la chose. Dans un circuit capacitif, le courant est déphasé en avance par rapport à la tension :

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Et dans un circuit inductif, c'est l'inverse, le courant est déphasé en retard par rapport à la tension.

Et pour constater de visu le phénomène, c'est très simple, il suffit de visualiser au scope la tension et idem pour le courant et nous pourrons ainsi constater le déphasage, le retard de l'un par rapport à l'autre. Oui, mais comment visualiser un courant sur l'oscilloscope ? Pas facile ! Hé bien non, c'est en réalité plus simple que cela peut paraître. Rappelez-vous… U=RI. Donc dans une résistance, la tension à ses bornes est le reflet du courant qui la traverse. Pour une résistance donnée, une tension plus importante à ses bornes impliquera obligatoirement un courant plus important et une tension moins importante => courant moins important. Donc, pour "visualiser" sur notre scope le courant qui circule dans un circuit, il nous suffira d'insérer une résistance en série dans le montage et de mesurer la tension aux bornes de cette résistance. Pour nous, cette tension sera le reflet (l'image) du courant dans le circuit. Il va de soi que cette résistance devra être la plus faible possible afin de perturber le moins possible le montage.

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Pour nos essais, nous utiliserons la configuration suivante : Toutes les mesures sont effectuées au simulateur.

Avec, au milieu le circuit électronique à étudier (à sa gauche, le générateur de signaux et à sa droite l'oscilloscope) En haut à gauche, les réglages du générateur de signaux : De droite à gauche : forme du signal, tension, et fréquence

Signal généré pour chaque test : sinusoïde 12v crête-crête En bas à gauche, l'oscilloscope.

La résistance R5 est la résistance insérée en série avec le circuit à tester. Sa valeur importe peu (20ohms ici) car ce n'est qu'un montage de "démonstration".

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COMMENT MESURER UN DÉPHASAGE ? Nous obtenons donc sur notre écran d'oscillo, les deux sinusoïdes, l'une représentative de la tension à l'entrée du circuit, l'autre du courant :

Les formules pour calculer le déphasage (phi ou ϕ) sont : En fonction de T En fonction de F

ϕ = 2 π (∆ ∆t / T) ϕ = 2 π F ∆t ϕ = 360 (∆ ∆t / T)

En radians (rad) En radians (rad) En degrés

Avec ∆t = l'intervalle de temps entre U et I Et T = la période du signal (1 / F) Donc, dans l'exemple ci-dessus, nous avons un ∆t = - 1,4 divisions Pourquoi "-" ? Parce que le courant est en retard par rapport à la tension – nous avons donc affaire à un circuit inductif. ∆t = -1,4 divisions x 0,5ms/div = -0,7ms T = 8 x 0,5 = 4ms Il nous suffit d'employer une des formules ci-dessus (nous prenons la 1ère) : ϕ = 2 π (∆t / T) = 2 π (-0,7 / 4) = - 1,1 radians Conversion en degrés :

ϕ = 180 x -1,1 / π = -63° Mais la 3ème formule est, bien sûr, beaucoup plus rapide. Et nous n'avons sélectionné la 1ère que pour un entraînement des neurones !!!

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Mais 63° n'est pas très parlant, c'est pourquoi nous avons l'habitude de définir le déphasage tension/courant par le cosinus de l'angle du déphasage : Cos(ϕ) = cos (63°) = 0,45 Dans un circuit purement résistif, le déphasage est de 0 => cos(0°) = 1 Et le maximum de déphasage possible est : cos(90°) = 0

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MESURE DU DEPHASAGE APPORTÉ PAR UNE SELF TEST SELF 01

L1 = 1mH Fréquence 6,60Khz (les fréquences sont prises au hasard) Nous visualisons sur le scope les deux traces : - Trace du haut, l'entrée (sortie du générateur) - Trace du bas, la tension aux bornes de R5 (image du courant) – c'est la trace de plus petite amplitude A noter que nous ne nous intéressons pas du tout à la valeur du courant, seul le déphasage entre les deux sinusoïdes est pris en compte. Et nous donc avons un ∆t égal à -1,2 divisions soit -1,2 x 20µs = -24µs Ici, la mesure du ∆t est vraiment imprécise car le réticule du scope du simulateur ne comporte pas de sous-graduations. A prendre uniquement en tant qu'exemple. Pour le calcul du Cos(ϕ ϕ), se reporter à la méthode décrite page 4.

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TEST SELF 02

Avec maintenant une fréquence égale à 1Khz. Nous avons un ∆t égal à – 0,5 division soit -0,5 x 200µs = -100µs Pour le calcul du Cos(ϕ ϕ), se reporter à la méthode décrite page 4.

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TEST SELF 03

Avec maintenant une fréquence égale à 2,3Khz. Nous avons un ∆t égal à – 1 division soit -1 x 50µs = -50µs

Pour le calcul du Cos(ϕ ϕ), se reporter à la méthode décrite page 4.

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MESURE DU DEPHASAGE APPORTÉ PAR UN CONDENSATEUR TEST CONDENSATEUR 01

C1 = 2µF Avec un condensateur, nous remarquons tout de suite que le courant est en avance par rapport à la tension. Fréquence égale à 800Hz. Nous avons un ∆t égal à 1,5 divisions soit 1,5 x 200µs = +300µs

Pour le calcul du Cos(ϕ ϕ), se reporter à la méthode décrite page 4.

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TEST CONDENSATEUR 02

Fréquence égale à 6,40Khz. Nous avons un ∆t égal à 0,6 division soit 0,6 x 20µs = +12µs

Pour le calcul du Cos(ϕ ϕ), se reporter à la méthode décrite page 4.

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COMMENT ANNULER UN DÉPHASAGE Tout d’abord, est-ce qu’un déphasage apporte un inconvénient ? Hé bien, si aux bornes de votre moteur, il y a un déphasage tel que ceux-ci par exemple :

Aucun déphasage tension / courant, La puissance moyenne est égale à 4.

Déphasage de -45° entre tension et courant, La puissance moyenne descend à 3.

Déphasage de -78° entre tension et courant, La puissance moyenne descend à moins de 1 !

Et pourtant en théorie, un moteur est un toujours un moteur ! Mais suivant son Cos(ϕ), l’énergie à fournir, pour un même travail, devra être plus important, d’où une consommation et une facture augmentant dans les mêmes proportions. On comprend aisément qu’un industriel aura le plus grand intérêt à réduire son Cos(ϕ), d’autant plus qu’EDF impose des règles très strictes à ce sujet.

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Prenons un autre exemple : Une inductance de 1mH à une fréquence de 103Khz,

Nous obtenons un ∆t de -2,6µs.

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Maintenant, plaçons en parallèle un condensateur de 1µF :

Et nous constatons que le déphasage est pratiquement égal à zéro. Les deux mêmes déphasages, négatif pour la self et positif pour le condensateur, s’annulent mutuellement. A noter que le condensateur peut être placé soit en parallèle soit en série, car l’annulation du déphasage sera la même. Petite précision en rapport avec nos recherches sur la génération d’hydrogène. Il va de soi, qu’aux bornes d’un moteur, le condensateur doit être mis en parallèle.

Les valeurs des composants et la fréquence ont été choisis que dans un souci de rapidité pour le rédacteur et non pour la mise en application d’un cas pratique. Désolé…

Sous réserve d'erreurs ou omissions… Le 30 avril 2008

Asl