Densidad y Tension Superficial; Imforme de Laboratorio

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO, GAS NATURAL Y PETROQUIMICA

IMFORME DE 4TO LABORATORIO

“DETERMINACION DE LA DENSIDAD DE UN CUERPO Y COEFICIENTE DE TENSION SUPERFICIAL DE UN LIQUIDO”

CURSO: FISICA II ALUMNOS: 

Martel Vásquez Sandro Emilio



Cueva López José Luis

2011

Universidad Nacional de Ingeniería - FIPP

INTRODUCCION En términos físicos se considera fluidos a todo cuerpo que carece de elasticidad y adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos pueden ser líquidos o gases, según la diferente intensidad que existen entre las moléculas que lo componen, pero esta distinción suele afectar en gran medida a sus aspectos químicos ya que su estudio físico se realiza en forma unitaria. La hidrostática es la parte de la hidrología que estudia el comportamiento de los fluidos en condiciones de equilibrio. Las moléculas que integran las diferentes sustancias se atraen entre si mediante diferentes fuerzas de diversa intensidad en sus componente. En determinadas condiciones de presión y temperatura, dichas fuerzas evitan que las moléculas vibren en posiciones distintas a las de equilibrio, generando en ese caso sustancias en estado sólido. Al aumentar progresivamente las magnitudes de temperatura y presión, la energía de vibración molecular se incrementa, dando lugar a que las partículas abandonen las posicione fijas y se produzca la transición a los estados líquidos y gaseosos. En los líquidos, las fuerzas intermoleculares permiten que las partículas se muevan libremente, aunque mantienen enlaces latentes que hacen que las sustancias, en este estado, presenten volumen constante. En todos los líquidos reales se ejercen fuerzas que interfieren interfieren el movimiento molecular, dando lugar lugar a los llamados llamados líquidos viscosos. La viscosidad es debida al frotamiento que se produce en el deslizamiento en paralelo de las moléculas o planos moleculares. A los líquidos en que no existe ningún rozamiento que puedan dar origen a cierto grado de viscosidad se les denomina líquidos ideales o perfectos. En la naturaleza no existe liquido alguno que presenten estas características estrictamente, aunque en recientes investigaciones se han obtenidos comportamientos muy cercanos al del liquido ideal en helio condensado a temperaturas mínima. Sandro Martel Vásquez

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Densidad y Tensión Superficial

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FUNDAMENTO TEORICO Para poder realizar el laboratorio de ―Densidad y Tensión Superficial‖ es necesario

tener el conocimiento de que es el empuje , el torque y por supuesto de que es la densidad y la tensión superficial , por lo que a continuación veremos los conceptos de cada uno de ellos y de otros que nos ayudaran a entender los fenómenos que ocurren en este laboratorio.

La densidad de los cuerpos

Densidad Los cuerpos difieren por lo general en su masa y en su volumen. Estos dos atributos físicos varían de un cuerpo a otro, de modo que si consideramos cuerpos de la misma naturaleza, cuanto mayor es el volumen, mayor es la masa del cuerpo considerado. No obstante, existe algo característico del tipo de materia que compone al cuerpo en cuestión y que explica el porqué dos cuerpos de sustancias diferentes que ocupan el mismo volumen no tienen la misma masa o viceversa. Aun cuando para cualquier sustancia la masa y el volumen son directamente proporcionales, la relación de proporcionalidad es diferente dif erente para cada sustancia. Es precisamente la constante de proporcionalidad de esa relación la que se conoce por densidad y se representa por la letra griega p.

P = Peso V = Volumen g = Aceleración de la gravedad.

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La densidad de una sustancia es la masa que corresponde a un volumen unidad de dicha sustancia. Su unidad en el SI es el cociente entre la unidad de masa y la del volumen, es decir kg/m3. A diferencia de la masa o el volumen, que dependen de cada objeto, su cociente depende solamente del tipo de material de que está constituido y no de la forma ni del tamaño de aquél. Se dice por ello que la densidad es una propiedad o atributo característico de cada sustancia. En los sólidos la densidad es aproximadamente constante, pero en los líquidos, y particularmente en los gases, varía con las condiciones de medida. Así en el caso de los líquidos se suele especificar la temperatura a la que se refiere el valor dado para la densidad y en el caso de los gases se ha de indicar, junto con dicho valor, la presión.

Densidad y peso específico La densidad está relacionada con el grado de acumulación de materia (un cuerpo compacto es, por lo general, más denso que otro más disperso), pero también lo está con el peso. Así, un cuerpo pequeño que es mucho más pesado que otro más grande es también mucho más denso. Esto es debido a la relación P = m · g existente entre masa y peso. No obstante, para referirse al peso por unidad de volumen la física ha introducido el concepto de peso específico Pe que se define como el cociente entre el peso P de un cuerpo y su volumen. El peso específico representa la fuerza con que la Tierra atrae a un volumen unidad de la misma sustancia considerada. La relación entre peso específico y densidad es la misma que la existente entre peso y masa La unidad del peso específico en el SI es el N/m3.

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Densidad relativa La densidad relativa de una sustancia es el cociente entre su densidad y la de otra sustancia diferente que se toma como referencia r eferencia o patrón: Para sustancias líquidas se suele tomar como sustancia patrón el agua cuya densidad a 4 ºC  es igual a 1000 kg/m3 . Para gases la sustancia de referencia la constituye con frecuencia el aire que a 0 ºC de temperatura y 1 atm  de presión tiene una densidad de 1,293 kg/m3 . Como toda magnitud relativa, que se obtiene como cociente entre dos magnitudes iguales, la densidad relativa carece de unidades físicas. Unas de las de la propiedades que se presentan pr esentan en los líquidos y que dependen de la densidad es el empuje:

Empuje hidrostático: ―Principio de Arquímedes‖ Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado. Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como: Sandro Martel Vásquez

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siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud vendrá dada por La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E. Pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta: Que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio,  ya que V = c · S es el volumen del cuerpo, la densidad del líquido, m = · V la masa del liquido desalojado y finalmente m · g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.

Equilibrio de los cuerpos sumergidos De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente. Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.

Equilibrio de los cuerpos flotantes Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E>P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje

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vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.

Aquí se ilustra el principio en el caso de un bloque de aluminio aluminio y  y uno de madera. (1) El peso aparente de un bloque de aluminio sumergido en agua se ve reducido en una cantidad igual al peso del agua desplazada. (2) Si un bloque de madera está completamente sumergido en agua, el empuje es mayor que el peso de la madera (esto se debe a que la madera es menos densa que el agua, por lo que el peso de la madera es menor que el peso del mismo volumen de agua). Por tanto, el bloque asciende y emerge del agua parcialmente —desplazando así menos agua — hasta que el empuje iguala exactamente el peso del bloque.

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Como se menciono en una parte del concepto de lo que es el empuje, este se puede obtener de la ecuación fundamental de la hidrostática, por lo que es conveniente ver esta ecuación y como es que se obtiene.

Ecuación Fundamental de la Hidrostática Al igual que en los sólidos, sobre los gases y los líquidos también actúa la atracción gravitatoria, y por tanto también tienen tienen peso. Cuando un líquido se encuentra en equilibrio en un recipiente, cada capa de líquido debe soportar el peso de todas las que están por encima de ella. Esa fuerza aumenta a medida que se gana en profundidad y el número de capas aumenta, de manera que en la superficie la fuerza (y la presión) es prácticamente nula, mientras que en el fondo del recipiente la presión es máxima. Para calcular la forma en que varía la presión desde la superficie del líquido hasta el fondo del recipiente, considere una porción de líquido en forma de disco a cierta profundidad por debajo de la superficie, de espesor infinitesimal. Las fuerzas que actúan sobre esa porción de líquido a lo largo del eje y son las siguientes.

Fg = mg = rVg = rAgdy (atracción gravitatoria) F = pA (peso de las capas líquidas superiores) F ‗ = (p + dp)A (fuerza equilibrante ejercida por las capas inferiores de líquido)

Cuando el sistema está en equilibrio, se debe cumplir: F ‗ – F – Fg = may = 0

(p + dp)A – pA – rAgdy = 0

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Simplificando y ordenando esta expresión se llega a: dp = rgdy . Para hallar la diferencia de presión entre dos puntos ubicados a diferentes profundidades y1,y2 debemos integrar a ambos lados de la expresión anterior: anterior:

Entonces nos queda:

(1)

Esta expresión es válida para para líquidos y gases. En los gases hay que tomar en cuenta la dependencia dependencia de la densidad r con la altura; altura; r = r(y). Como los líquidos son prácticamente incompresibles, la densidad r se puede considerar constante y extraerla fuera de la integral.

Para líquidos: Considerando r = constante en (1):

(2) Tomando y2 – y1 = h (profundidad a partir del punto 1) y Dp = p2 – p1, sustituyendo  y arreglando términos en esta expresión, expresión, se llega a:

p2 = p1 + rgh

(3)

Esta ecuación se conoce como la ecuación fundamental fundamental de la hidrostática. hidrostática. En particular, si el punto 1 se toma en la superficie del líquido, p1 representa la presión en la superficie, y h la profundidad a partir de la superficie. Ahora que ya me hemos visto lo que es la ecuación fundamental de la hidrostática podemos pasar a ver lo que es la tensión superficial. Sandro Martel Vásquez

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Tensión Superficial

Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.

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En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero  (Gerrislacustris),, desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La (Gerrislacustris) tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.

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Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie.

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.

Este clip está debajo del nivel del agua, que ha aumentado ligeramente. La tensión superficial evita que el clip se sumerja y que el vaso rebose.

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A nivel microscópico, la tensión superficial se debe a que las fuerzas que afectan a cada molécula son diferentes en el interior del líquido y en la superficie. Así, en el seno de un líquido cada molécula está sometida a fuerzas de atracción que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie hay una fuerza neta hacia el interior del líquido. Rigurosamente, si en el exterior del líquido se tiene un gas, existirá una mínima fuerza atractiva hacia el exterior, aunque en la realidad esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el líquido y el gas. Otra manera de verlo es que una molécula en contacto con su vecina está en un estado menor de energía que si no estuviera en contacto con dicha vecina. Las moléculas interiores tienen todas las moléculas vecinas que podrían tener, pero las partículas del contorno tienen menos partículas vecinas que las interiores y por eso tienen un estado más alto de energía. Para el líquido, el disminuir su estado energético es minimizar el número de partículas en su superficie. Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia del sistema será disminuir la energía total, y ello se logra disminuyendo el número de moléculas situadas en la superficie, de ahí la reducción de área hasta el mínimo posible. Como resultado de minimizar la superficie, esta asumirá la forma más suave que pueda ya que está probado matemáticamente que las superficies minimizan el área por la ecuación de Euler-Lagrange.

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De esta forma el líquido intentará reducir cualquier curvatura en su superficie para disminuir su estado de energía de la misma forma que una pelota cae al suelo para disminuir su potencial gravitacional.

La tensión superficial puede afectar a objetos de mayor tamaño impidiendo, por ejemplo, el hundimiento de una flor.

La tensión tensión superfi superficial cial suele suele represen representars tarsee mediante mediante la letra letra . Sus unida unidades des son de N·m-1=J·m-2 Algunas propiedades de : 



> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y eso la cantidad de trabajo trabajo necesario necesario para para llevar una molécula a la superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual

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podrá mojar mojar o no debido a las diferencias diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesiva adhesivass (líquido-superficie). se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m-1). Esto puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua agua y  y el hexano. En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua. El valor valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres líquidos: hexano, agua  y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de las tres. Así, Así, la de cada líquido crece crece del hexano al mercurio. Para un líquido dado, el valor valor de disminuye con la temperatura, debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de tiende a cero conforme conforme la temperatura se aproxima aproxima a la temperatura crítica T c del compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos.

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Tabla de tensiones superficiales de líquidos a 20 °C: Material

Tensión Superficial

Acetona

23,70

Benceno

28,85

Tetracloruro de Carbono

26,95

Acetato de etilo

23,9

Alcohol etílico

22,75

Éter etílico

17,01

Hexano

18,43

Metanol

22,61

Tolueno

28,5

Agua

72,75

/ (10-3 N/m)

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Explicaremos unas de las maneras para poder hallar el valor de la tensión superficial: METODO DEL ANILLO (Nouy 1919) En el método de Nouy, se utiliza un anillo tórico suspendido horizontalmente, en forma perfectamente paralela con lasuperficie o interfase. El anillo tiene un radio R, y esta hecho con un alambre de radio r,resultando en un perímetro total de L = 4πR. Nótese que este perímetro es unaaproximación, ya que no toma en cuenta

la posición exacta de la línea de contacto trifásicorespecto al anillo. En todo caso es válido si r