Demanda de Transporte Clase 5

02'(/26(&2120e75,&26

6HPLQDULR 7DOOHU

1

,1752'8&&,Ï1$/$6 (67$',67,&$6

6HPLQDULR 7DOOHU

2

$/*8126&21&(3726(67$',67,&26

∑

6XPDWRULD

Q

=

+ [2 + ... + [

Q

∑(

+ [ 2 + ... + [ )

1

=1



=1

[



= ( [11 + [21 + ... + [ 1 ) + ( [12 + [22 + ... + [ 2 ) 



[



 

 

=1

[

1





=1

∑∑

[

=1

∑∑

6XPDWRULD0~OWLSOHV

=




•

L



L

[




•

=1

•

3URGXFWRV







+ ... + ( [1 + [2 + ... + [ )

∏ Q

L

6HPLQDULR 7DOOHU

[

L

=

[

.[2 ...[

1

Q

=1

3

$/*8126&21&(3726(67$',67,&26

(VSDFLRPXHVWUDO

•

.- El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio, o del azar, se denomina la población o espacio muestral.

•

3XQWRPXHVWUDO yPXHVWUD

•

(YHQWR

.- A cada miembro del espacio muestral

.- es un subconjunto del espacio muestral. Se dice que los eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno impide la ocurrencia de otro.

6HPLQDULR 7DOOHU

4

3UREDELOLGDG

•

El concepto de probabilidad de Pi de un resultado experimental se puede introducir a través de la siguiente definición: 3 L

Q

= 3 (H ) =

L

L

Q

0 ≤ 3 ≤1

∑

3

=1



L



Donde:

en que HL es uno de los posibles resultados del experimento, QL es el número de veces que H ocurre, y Q es el número de veces que se realiza el experimento. L

•

Ejemplo: si A y B son eventos mutuamente excluyentes entonces:

( ∪ % ) = 3 ( $ ) + 3 (% )

3 $

6HPLQDULR 7DOOHU

( ∩ % ) = 3 ( $).3 (% )

3 $

5

9DULDEOHV$OHDWRULDV

Una variable aleatoria es aquella que toma valores de acuerdo a una distribución de probabilidad

6HPLQDULR 7DOOHU

6

&DUDFWHUtVWLFDVGH'LVWULEXFLyQGH 3UREDELOLGDGHV

•

9DORU(VSHUDGRRPHGLD

.- El valor esperado de una variable discreta X, denotado por E(X), se define de la siguiente manera: (

(;) =

∑

[ S L

L

([ ) L

L

•

.- Sea X una variable aleatoria y sea E(X)= µ La distribución o dispersión de los valores de X alrededor del valor esperado puede ser medido por la varianza, la cual se define como: 9DULDQ]D

var( ; ) = σ 2 = ( ( ; − µ )2 = [

∑

( [ − µ )2 .S ( [ ) L

L

L

L

•

En estadísticas descriptivas la dispersión muestral, se calcula como:

V

6HPLQDULR 7DOOHU

2

∑ =

( [ − [ )2 L

L

Q

−1 7

&DUDFWHUtVWLFDVGH'LVWULEXFLyQGH 3UREDELOLGDGHV

.- Sean X y Y dos variables aleatorias con medias µ , µ respectivamente. Entonces la covarianza entre las dos variables se define como:

&RYDULDQ]D





•

cov( ; ,< ) = ( {( ; − µ )(< − µ )}= ( ( ;< ) − µ µ [

•

&RHILFLHQWHGHFRUUHODFLyQ

\

[

\

. El coeficiente de correlación, esta definido

como:

ρ=

cov( ; ,< ) cov( ; ,< ) = σσ {var( ; ). var(< )} [

\

Así definido, ρ es una medida de la asocicación lineal entre dos variables y se encuentra entre -1 y +1.

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8

ρ =U

6HPLQDULR 7DOOHU

9

'LVWULEXFLyQ1RUPDORGH*DXVV

•

Una variable X distribuye Normal, con media distribución de probabilidad es:

I

([) =

Se estandariza con la transformación: estandarizar es recurrir a tablas.

µ

1 2πσ ]

=

[

y desviación estándar

H

1  [ −µ −  2 σ

−µ σ

  

σ

si su

2

la ventaja de

Propiedades importantes: si hacemos la transformación en función de Z, se tiene que que la media de µ = 0 y la varianza σ 2 = 1 esta distribución normal también se conoce como N(0,1). ]

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]

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'LVWULEXFLyQ1RUPDO

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11

7HRUHPDFHQWUDOGHOOtPLWH

Sean X1,X2,..., Xn, n variables aleatorias independientes, las cuales tienen la misma función de distribución de probabilidad con media = µ y varianza = σ 2 . ;

=

∑

;



•

Sea (o sea, la media muestral). Entonces, a medida que n Q aumenta indefinidamente ( es decir, Q → ∞ ) 2 σ   ≈ 1  µ,  ; → ∞  Q  _

Q

Para que en una muestra tenga una distribución normal, como mínimo n deber ser mayor o igual 30.

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'LVWULEXFLyQGH&KL&XDGUDGR

I

(χ 2 )

Densidad

χ2 6HPLQDULR 7DOOHU

13

'LVWULEXFLyQWGHVWXGHQW

•

Se define como: W

=

[

−µ V

≈W

Q

−1

Q

•

La definición (que se muestra) permite entender que la forma de t sea similar a la curva normal, sólo que un poco mas extendida ya que al usar s en lugar σ se introduce mayor incertidumbre. Además, la distribución Normal es una sola, pero la forma de función de Student varía con los grados de libertad. Para un tamaño muestral “n” pequeño son muy distintas, pero para n>=50 son practicamente idénticas; por eso t solo se ocupa para muestras con menos de 50 observaciones.

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'LVWULEXFLyQWVWXGHQW

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,1)(5(1&,$(67$',67,&$

θ

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(VWLPDGRUHILFLHQWH

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17

(VWLPDGRU&RQVLVWHQWH

6HPLQDULR 7DOOHU

18

,17(59$/2'(&21),$1=$

6HPLQDULR 7DOOHU

19

,QWHUYDORVGHFRQILDQ]D

6HPLQDULR 7DOOHU

20

,QWHUYDORGHFRQILDQ]D

6HPLQDULR 7DOOHU

21

6HPLQDULR 7DOOHU

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,1752'8&&,Ï1$/$0(72'2/2*Ë$ (&2120e75,&$

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(OHPHQWRVGHPRGHODFLyQ

•

•

•

Para los economistas que inventaron el término, la econometría es aquella parte de Ciencia Económica que se dedica a la determinación empírica de las fórmulas económicas. En los últimos años se ha llegado a entender a la econometría como un conjunto de técnicas para formular y validar modelos probabilísticos. Un modelo es una representación formal y simplificad de un fenómeno real, que procura abstraer sus características más relevantes para facilitar o posibilitar su análisis. Un modelo sirve: – Como laboratorio, para conocer y entender mejor el fenómeno, sus características, comportamiento e interacciones con otros fenómenos. – Para probar y buscar soluciones a problemas del fenómeno de interés y también para interpolar y expandir situaciones relacionadas con el mismo.

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5HSUHVHQWDFLyQGHXQPRGHOR

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)RUPXODFLyQGH0RGHORV 0HWRGRORJtD

•

Si W es el fenómeno a modelar, es primeramente necesario conocer lo más fondo posible; esto es, realizar un proceso de observación cuidadoso e identificar las variables relevantes en el comportamiento del fenómeno.

•

Revisar los postulados teóricos existentes acerca del fenómeno (todo modelo debe tener un respaldo al menos hipotético); formular hipótesis más allá de la teoría existente si ésta parece débil, o si se estima necesario por lo comprobado empíricamente.

•

Desechar las variables que se consideren poco relevantes o que dependan en forma causal de alguna(s) otra(s); establecer relaciones entre variables de acuerdo a las hipótesis planteadas en el paso anterior.

•

Probar, con datos empíricos, las hipótesis y relaciones planteadas; esto corresponde a la validación del modelo.

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5HODFLRQHVIXQFLRQDOHVWtSLFDV

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6LJQLILFDGRGHOWpUPLQR³3HUWXUEDFLyQ (VWRFiVWLFD´

• • • • • • •

∈

Vaguedad de la teoría No disponible de información Variables centrales vs Variables periféricas.- variables globales explican parte del fenómeno (solo familia, sin considerar número de hijos, sexo, etc.) Aleatoriedad intrínseca en el comportamiento humano. Variables próximas inadecuadas.- variables pueden estar mal medidas, entonces se trabaja con datos aproximadas. Principio de parsimonía.- modelos más sencillos y que el resto sea explicado por la perturbación. Forma funcional incorrecta.- no se conoce a priori la forma funcional.

Por estas razones, las perturbaciones estocásticas asumen un papel extremadamente crítico en el análisis de regresiones.

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$MXVWHGH&XUYDV

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6ROXFLyQGH0tQLPRV&XDGUDGRV

−