Deformacion Elastica y Plastica Trabajo Final

ÍNDICE

I.

INTRODUCCIÓN………………………………………………………

2

II.

OBJETIVOS………………………………………………………………

2

III.

MARCO TEÓRICO………………………………………………………

2

1. IMPORTANCIA TECNOLÓGICA………………………………….

2

2. DEFORMACIÓN ELÁSTICA Y PLÁSTICA………………………

3

2.1 DEFORMACIÓN ELÁSTICA…………………………………..

4

2.2 DEFORMACIÓN PLÁSTICA…………………………………..

6

IV.

CONCLUSIONES………………………………………………………..

V.

GLOSARIO……………………………………………………………….

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VI.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………..

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Deformación elástica y plástica

I.

Ingeniería de Materiales

INTRODUCCIÓN

Proceso de deformación. Deformación elástica y plástica La deformación plástica persigue obtener perfiles metálicos o elementos mecánicos de configuración más o menos complicada a partir de formas brutas o poco elaboradas bajo la acción de fuerzas exteriores. Como alguna vez hemos podido observar, cuando un cuerpo es sometido a una fuerza, se produce un alargamiento de este en mayor o menor cuantía. Este alargamiento se puede dar de manera que al realizar una fuerza sobre dicho cuerpo, sus átomos se desplacen de sus posiciones originales, para volver a ellas cuando se deja de aplicar fuerza, recuperando su tamaño inicial. A este fenómeno se le llama Deformación Elástica. Cuando la fuerza aplicada en los átomos de un material hace que estos se desplacen a nuevas posiciones después de que deja de actuar dicha fuerza, se dice que ese material ha sufrido una Deformación Plástica.

II.    

III.

OBJETIVOS Definir deformación elástica, así como sus principales causas que la originan. Aplicar la Ley de Hooke para determinar el modulo elástico. Definir deformación plástica, así como las causas que la originan. Definir la tensión efectiva de cizalladura, y la tensión critica efectiva de cizalladura.

MARCO TEÓRICO 1. Importancia Tecnológica En muchas de las tecnologías emergentes actuales, el énfasis principal está en las propiedades mecánicas de los materiales utilizados. Por ejemplo, en la fabricación de aviones, las aleaciones de aluminio o los compuestos reforzados con carbono empleados para los componentes del avión deben ser ligeros, resistentes y capaces de soportar la carga mecánica cíclica por un período largo y predecible. Los plásticos utilizados para la fabricación de tuberías, válvulas, baldosas y similares también deben poseer una resistencia mecánica adecuada. La importancia de las propiedades

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mecánicas es fácil de apreciar en muchas de estas aplicaciones de “soporte de carga”. En muchas otras aplicaciones, las propiedades mecánicas de los materiales también desempeñan un papel importante, aun cuando la función primaria sea eléctrica, magnética, óptica o biológica. Por ejemplo: Una fibra óptica debe poseer un cierto nivel de resistencia para soportar los esfuerzos encontrados en su aplicación. Muchos componentes diseñados a a partir de plásticos, metales y cerámicas, no sólo deben poseer la dureza y resistencia adecuadas a temperatura ambiente sino también a temperaturas relativamente altas y bajas. Los materiales con la misma composición química nominal y otras propiedades pueden mostrar, propiedades mecánicas significativamente distintas dictaminadas por sus microestructuras. Además, los cambios en la temperatura, la naturaleza cíclica de los esfuerzos aplicados, los cambios químicos debidos a la oxidación, corrosión o erosión; los cambios micro estructurales debido a la temperatura, el efecto de los defectos posibles introducidos durante las operaciones de maquinado (por ejemplo, rectificado, soldado, corte, etc.) u otros factores también pueden tener un efecto trascendental en el comportamiento mecánico de los materiales. El procesamiento de materiales requiere una comprensión detallada de las propiedades mecánicas de los materiales a distintas temperaturas y condiciones de carga. También se debe comprender cómo el procesamiento de los materiales puede cambiar las propiedades de éstos. 2. Deformaciones elástica y plástica

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Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en: 2.1 Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, sólo pasa por cambios termodinámicos reversibles. Se denomina deformación elástica aquella que desaparece al retirar la fuerza que la provoca. Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, es el caso por ejemplo de la goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original una vez que desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de aplicación técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en construcción y en general cualquier material presenta este comportamiento hasta un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las deformaciones son pequeñas, al retirar la carga desaparecen. Al valor máximo de la fuerza aplicada para el que la deformación es elástica se le denomina límite elástico y es de gran importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es éste y no el de la rotura, el que se adopta como límite de servicio, pues una vez superado aparecen deformaciones plásticas (remanentes tras retirar la carga) de mayor magnitud que las elásticas comprometiendo la funcionalidad de los elementos mecánicos.

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Figura 1. Relación entre la deformación elástica y la relajación de los enlaces atómicos. Esta figura muestra que el mecanismo fundamental asociado a la deformación elástica es la relajación de los enlaces atómicos. La fracción de deformación del material en la zona elástica inicial es pequeña por lo que, a escala atómica está relacionada únicamente con la porción de la curva de fuerza- separación atómica en las proximidades de la distancia de separación atómica de equilibrio. La representación de F frente a a, a lo largo del eje a, resulta ser una línea casi recta, lo que implica que se observará un comportamiento elástico similar tanto en un ensayo de comprensión como en uno de tracción. Esto ocurre a menudo en la realidad, especialmente en el caso de los metales. Ejemplo: En ausencia de tensión, la distancia de separación entre centros atómicos de dos átomos de Fe es 0.2480 nm (a lo largo de la dirección ). Bajo la acción una tensión de tracción de 1.00MPa aplicada a lo largo de dicha dirección, la distancia de separación atómica aumenta a 0.2489nm. Calcúlese el modulo elástico según las direcciones . Solución: A partir de la Ley de Hooke

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Con

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(

)

Se obtiene:

NOTA: Este módulo representa el máximo valor en la estructura cristalina del hierro. El valor mínimo de E es 125GPa en la dirección . En el hierro poli cristalino, con los granos orientados aleatoriamente, se obtiene un módulo elástico medio de 205 GPa. Este valor esta próximo al correspondiente a la mayoría de los aceros. 2.2 Deformación plástica Su mecanismo fundamental es la distorsión y reconstrucción de enlaces atómicos. La deformación plástica (permanente) de los sólidos cristalinos es difícil sin dislocaciones, defectos lineales. Frenkel fue el primero en calcular la tensión mecánica para deformar un cristal perfecto, esta deformación ocurrirá por el deslizamiento de un plano de átomos sobre un plano adyacente. La tensión de cizalladura asociada al deslizamiento puede obtenerse conociendo las fuerzas periódicas de enlace a lo largo del plano de deslizamiento. Frenkel obtuvo como resultado que la tensión crítica de cizalladura teórica es aproximadamente un orden de magnitud menor que el módulo de cizalladura volumétrica (G) del material. Para un metal típico, la tensión crítica de cizalladura teórica está por encima de 1.000MPa. La base de la deformación mecánica de los metales que requieren sólo una fracción de la resistencia teórica es la dislocación. En la Fig. 3 Se observa presenta el rol que puede jugar una dislocación en el cizallamiento de un cristal a lo largo de un plano de deslizamiento, debemos observar que sólo es necesario aplicar una pequeña fuerza de cizalladura y sólo en las cercanías de la dislocación para producir una deformación total coincidente con la producida por el mecanismo de aplicación de una tensión elevada de la Fig. 2.

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Fig. 2 Deslizamiento de un plano de átomos sobre otro plano adyacente. Este proceso, que involucra una tensión elevada, es necesario para deformar plásticamente un cristal perfecto

Fig. 3 La alternativa de baja tensión para deformar plásticamente un cristal supone el movimiento de una disociación a lo largo del plano de deslizamiento.

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En la Fig. 3 se observa que el mecanismo de deslizamiento paso a paso tenderá a ser más difícil conforme se incremente la distancia entre los saltos atómicos individuales, en consecuencia el deslizamiento es más difícil sobre un plano de baja densidad atómica que sobre un plano de alta densidad atómica. En la Fig. 4 puede observarse cómo progresa el mecanismo de cizalladura para una dislocación mixta.

Fig. 4 Ilustración esquemática del movimiento de las locaciones bajo la influencia de una tensión de cizalladura. El efecto neto es un incremento de la deformación plástica. En la figura 6 se muestra esta diferencia esquemáticamente .En general, el mecanismo micro mecánico de deslizamiento – el movimiento de dislocaciones, tendrá lugar en planos de alta densidad atómica y en direcciones de alta densidad atómica. Una combinación de familias de planos y direcciones cristalográficas correspondientes al movimiento de dislocaciones es lo que se conoce como un sistema de deslizamiento. En la Fig. 7 se pueden identificar los sistemas de deslizamiento en (a) aluminio fee y (b) magnesio hep .El aluminio y sus aleaciones son típicamente dúctiles (deformables) debido al alto número (12) de combinaciones plano-

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dirección de alta densidad. El magnesio y sus aleaciones son típicamente frágiles (rompe con muy poca deformación) debido al menor número (3) de combinaciones de ese tipo. En la tabla 1 se resume los principales sistemas de deslizamiento en las estructuras metálicas típicas. Hay varios conceptos básicos del comportamiento mecánico de los materiales cristalinos relacionados directamente con modelos sencillos de movimiento de dislocaciones .El procesado en frío de los metales implica deformar deliberadamente el metal a temperaturas relativamente bajas. Una característica importante de la deformación en frío es que el metal se vuelve cada vez más difícil de deformar a medida que aumenta la deformación producida. La razón micro mecánica básica de este comportamiento es que una dislocación impide el movimiento de otra dislocación.

Fig. 5 El gusano Goldie muestra (a) lo difícil que es moverse a lo largo del suelo sin (b) un mecanismo de “dislocación” El mecanismo de deslizamiento de la Fig. 3 se realiza con más facilidad cuando el plano de deslizamiento está libre de obstáculos. En realidad la deformación en frío regenera tantas dislocaciones que la configuración se conoce como “bosque de dislocaciones”. Los átomos extraños también pueden actuar como obstáculos al movimiento de dislocaciones. La figura 8 ilustra este micro mecanismo básico de endurecimiento por solución de las aleaciones (es decir, la restricción de la deformación plástica mediante la

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formación de las soluciones sólidas). El endurecimiento, o aumento de la resistencia, tiene lugar porque se extiende el tramo elástico, lo que produce un mayor límite de elástico. Los obstáculos al movimiento de las dislocaciones endurecen los metales, pero las altas temperaturas pueden ayudar a superar esos obstáculos y por tanto, ablandar el material. Un ejemplo de esto es el proceso de recocido, un tratamiento térmico de relajación de tensiones .El micro mecanismo en este caso es bastante directo.

Fig. 6. El movimiento de una dislocación es más difícil a lo largo de (a) un plano de baja densidad atómica que (b) un plano de alta densidad atómica.

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Fig. 7 Sistemas de deslizamiento para (a) aluminio fcc y (b) magnesio hcp. A una temperatura suficientemente alta, la difusión atómica es lo bastante grande para permitir que los granos cristalinos sometidos a fuertes tensiones producidas por la deformación en frío, se reestructuren para proporcionar unas estructuras cristalinas casi perfectas. La densidad de dislocaciones disminuye drásticamente al aumentar la temperatura, lo que permite que tenga lugar el mecanismo de deformación relativamente sencillo de la Fig. 3. Tabla 1: Principales sistemas de deslizamiento en las estructuras metálicas comunes

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En cada caso, puede aplicarse una regla útil: la temperatura a la cual la movilidad atómica es lo suficientemente alta para afectar a las propiedades mecánicas está comprendida aproximadamente entre un tercio y un medio de la temperatura absoluta de fusión, Las estructuras cristalinas más complejas corresponden a los materiales relativamente frágiles. Los compuestos intermetálicos (como el Ag 3Al) y los cerámicos (como el Al2O3). La formación de intermetálicos frágiles es un problema frecuente en los diseños que involucran entre caras entre metales disimilares a altas temperaturas. La fragilidad de los cerámicos es que no es posible tener muchos sistemas de deslizamiento, debido al estado de carga de los iones. El deslizamiento de los iones de igual carga, uno sobre otro, puede provocar altas fuerzas de repulsión electrostática; debido a esto, incluso los compuestos cerámicos con estructuras cristalinas relativamente sencillas solo muestran una movilidad de dislocaciones significativa a temperaturas relativamente altas. En la Fig. 9 se define la tensión efectiva de cizalladura, , que es la tensión real que actúa sobre el sistema de deslizamiento (en el plano de deslizamiento y según la dirección de deslizamiento) resultante de la aplicación de una tensión de tracción simple. El concepto importante es que el mecanismo fundamental de deformación es una acción de cizalladura, resultante de proyectar la fuerza aplicada sobre el sistema de deslizamiento. ⁄ La Ecuación proporciona la tensión efectiva de cizalladura, , que resulta de una cierta tensión aplicada. Se denomina Tensión crítica efectiva de cizalladura al valor de lo suficientemente grande para producir el deslizamiento por movimiento de dislocaciones, y está dada por:

Donde es, por supuesto, la tensión que es necesaria aplicar para producir esa deformación. Al considerar la deformación plástica, debe tenerse siempre presente la relación entre los valores macroscópicos de tensión y el mecanismo micro mecánico de deslizamiento de dislocaciones.

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Fig. 8 Forma en que una impureza crea un campo de deformación en la red cristalina, actuando como obstáculo al movimiento de dislocaciones.

Fig. 9 Definición de la tensión efectiva de cizalladura, , que produce directamente la deformación plástica (mediante una acción de cizalladura), como el resultado de la aplicación externa de una tensión de tracción, . IV.

CONCLUSIONES  La deformación elástica y plástica son parte de un tema importante que es propiedades mecánicas; conociendo las deformaciones podemos saber el límite máximo de elasticidad de un material ya que es importante en las empresas a la hora de comprar los materiales saber hasta qué punto es elástico, resistente y el valor de temperatura del que depende.

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V.

Las deformaciones plásticas y elásticas son de gran importancia en el diseño mecánico del material además de tener una gran importancia clínica, entre otros. Aplicando la ley de Hooke se puede determinar el modulo elástico según las direcciones. Conociendo la tensión efectiva de cizalladura, , se conoce la tensión real que actúa sobre el sistema de deslizamiento.

GLOSARIO      

VI.

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Cuantía: Cantidad, porción de una magnitud. Elongación: Alargamiento que sufre un cuerpo que se somete a esfuerzo de tracción Dislocación: Defectos de la red cristalina de dimensión uno, es decir, que afectan a una fila de puntos de la red de Bravais. Cizalladura: Es el esfuerzo que soporta una pieza cuando sobre ella actúan fuerzas contenidas en la propia superficie de actuación. Cristalográfia: Es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas, estudio del crecimiento, la forma y la geometría de cristales. Deformación en frío: Es el fenómeno por el medio del cual un metal dúctil se vuelve más duro y resistente a medida que es deformado plásticamente, también se le llama trabajo en frío debido a que la deformación se da a una temperatura “fría” relativa a la temperatura de fusión absoluta del metal.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS     

Ciencia e ingeniería de materiales Autor: Donald R. Askeland; Pradeep P. Fulay; Wendelin J. Wright Introducción a la ciencia de materiales para ingenieros Autor: James F. Shackelford Geología estructural (www.geovirtual.com) Procesos industriales para materiales Mecánicos Autor: Lucas Castro Martínez Mecánica de materiales Autor: James M. Gere; Barry Goodno

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