Deformacion de una placa de acero

TITULO FACTOR QUE DIFERENCIA LA REALIDAD DE LA TEORÍA: CARGA ÚLTIMA AUTORES MARTINEZ CASIQUE MAGALY MENDOZA MEZA MARIO ENRIQUE MIRANDA LAUREAN IRVING ALONSO PEÑA ACEVES LUCIA RESUMEN MODULO DE ELASTICIDAD. Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. DIAGRAMAS DE ESFUERZO DEFORMACION. La curva usual esfuerzo deformación expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósitos de ingeniería. PUNTO DE FLUENCIA (FY) o punto de escurrimiento (Yield point). No está definido por algún cambio en la curva esfuerzo deformación, se toma arbitrariamente un valor del esfuerzo unitario que produzca una deformación permanente que tenga determinado un valor. PUNTO DE RUPTURA (FU). Como valor de la carga de ruptura se toma generalmente la última resistencia. CARGA ÚLTIMA Pu. Es la carga que representa el valor máximo permitido para el diseño de una estructura. PALABRAS CLAVE CARGA ÚLTIMA INTRODUCCION MODULO DE ELASTICIDAD Módulo de elasticidad: Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. También llamado coeficiente de elasticidad, módulo de Young, módulo elástico. Coeficiente de elasticidad: Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. También llamado módulo de elasticidad, módulo de Young, módulo elástico. Módulo de Young: Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. También llamado coeficiente de elasticidad, módulo de elasticidad, módulo elástico. Módulo elástico:

Relación entre la fatiga unitaria y la correspondiente deformación unitaria en un material sometido a un esfuerzo que está por debajo del límite de elasticidad del material. También llamado coeficiente de elasticidad, módulo de elasticidad, módulo de Young. Módulo de resistencia: La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo. Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. DIAGRAMAS DE ESFUERZO DEFORMACION La curva usual Esfuerzo – Deformación expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería. Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción. La curva Esfuerzo real - Deformación real, muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo - Deformación después del punto de carga máxima. Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al alcanzarse la carga máxima.

DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACION TEORICO

DIAGRAMA DE ESFUERZO DEFORMACION REAL

PUNTO DE FLUENCIA (FY) Y PUNTO DE RUPTURA (FU) Para un cierto valor del esfuerzo de tracción σ=P/A aparecen en las caras laterales de la muestra líneas microscópicas de fallo incipiente aproximadamente inclinadas 45° con respecto al eje de la barra. Se las ha denominado líneas de Lueder e indican que el material está fallando por cizalladura, aunque la barra está cargada a tracción simple. Este deslizamiento relativo según planos de 45° hace que el material se alargue axialmente y después de que se suprime la carga no recobra su longitud original. A esta extensión aparente de la barra debida al mencionado fenómeno de deslizamiento se le llama punto de fluencia o de deformación plástica. Seguidamente sufre un endurecimiento por deformación, recuperando algo de su elasticidad y con un posterior alargamiento la curva asciende hasta un punto máximo el cual representa el máximo esfuerzo de tracción o tensión de rotura. Cuando se provoca el fallo, la probeta se estrecha gradualmente formando una garganta en una corta región a lo largo de su longitud. Este fenómeno es resultado de la cizalladura en planos de 45° que causan un pronunciado decrecimiento del área de la sección transversal en la parte más estrecha de dicha región. El alargamiento va acompañado de una disminución de la carga y tiene lugar la fractura súbitamente.

Punto de escurrimiento (Yield point). Se encuentra muy cercano al límite elástico, no está bien definido por algún cambio en la curva esfuerzo deformación, sino que se toma arbitrariamente un valor del esfuerzo unitario que produzca una deformación permanente que tenga determinado un valor, generalmente se toma el 0.2% de la longitud.

Punto de ruptura. Como valor de la carga de ruptura se toma generalmente la última resistencia. MATERIALES Y METODOS 1 PLACA DE ACERO A-36 CON MEDIDAS b= 6.30cm; t= 0.63cm. 1 PLACA DE ACERO A-36 CON TRES PERFORACIONES DE 6.35mm, MEDIDAS b= 6.30cm; t= 0.63cm. Ensayo de ambas placas por tensión a través de una prensa universal con una carga de aproximada 65 kg/ seg. Los pasos que se siguieron durante el ensaye de ambas placas fueron los siguientes: 1.- Se colocó la placa de acero en los sujetadores de la prensa universal. 2.- Se ajustaron los sujetadores para evitar el deslizamiento incorrecto de la placa y evitar con ello que el ensayo fuera corrompido. 3.- Se activó la carga de tensión en la prensa a una velocidad aproximada de 0.003m/seg y con una carga aproximada de 65kg/ seg (ésta información fue extraída de la recta que toma los valores de la ley de Hooke, por lo tanto estos valores no indican la velocidad ni la carga real con la que inició el ensayo) 4.- Comenzó a ser audible la aplicación de la carga debido a la deformación no visible sufrida por el material, indicando que se el ensaye se encontraba en su estado elástico de deformación. 5.- Comenzó a ser visible la aplicación de la carga, esto indica que la placa entró en su fase plástica de deformación, prevalecen los sonidos que anteceden a la deformación visible. 6.- Se produjo la falla de placa dando por terminado el ensayo.

IMAGEN 1. PLACA SIN PERFORAR AL FINALIZAR EL ENSAYO. La zona de la ruptura es donde se encontraba más débil la conformación de la placa.

IMAGEN 2.1 PLACA PERFORADA AL FINALIZAR EL ENSAYO. Nótese el adelgazamiento en la zona de las perforaciones por efecto de la deformación producida por la tensión aplicada.

IMAGEN 2.2 PLACA PERFORADA AL FINALIZAR EL ENSAYO

RESULTADOS

Fu

Fy

σ= P/A A=4.0005 cm2 P en Fy = 16 600.0 Kg P en Fu = 24223.0 Kg

Esfuerzo en Fy= P/A = 16,600.0/4.0005 = 4,149.48 Kg/cm2 aprox. 4,150.0 Kg/cm2 Esfuerzo en Fu= P/A = 24,223.0/4.0005 = 6,054.99 Kg/cm2 aprox. 6,055.0 Kg/cm2 Se realizó el cálculo teórico de Pu para ambas placas: Primera placa, placa sin perforaciones. Datos: Ancho: 6.30cm Espesor: 0.63cm Acero: A-36 Pu DEL AREA GRUESA (TEÓRICO): Ag = 6.30cm (0.635 cm) =4.0005 cm² Pu = 0.90 (2530 Kg/cm²) (4.0005 cm²) Pu = 9109.138 Kg Pu DEL AREA GRUESA (REAL): Ag = 6.30cm (0.635 cm) =4.0005 cm² Pu = 0.90 (4150 Kg/cm²) (4.0005 cm²) Pu = 14,941.87 Kg Segunda placa, placa con perforaciones. Datos: Ancho: 6.30cm Espesor: 0.635cm Acero: A-36 Perforaciones de ¼”= 0.635 cm Stepp 1: 1.0 cm Stepp 2: 1.00 cm Gramil para ambos: 2.00 cm Pu DEL AREA EFECTIVA (TEÓRICO): Ae1 = 4.0005 cm²-2(0.635cm)(0.635cm)=3.198 cm² Ae2 = 4.0005 cm²-3(0.635cm)(0.635cm)+(1.02/4(2.0))(0.635)+(1.02/4(2.0))(0.635)=2.95 cm²

Pu = 0.75 (4080 Kg/cm²) (2.95cm²) Pu = 9,027.00 kg Pu DEL AREA EFECTIVA (REAL): Pu = 0.75 (6055 Kg/cm²) (2.95cm²) Pu = 18,167.27 kg DISCUSION

REFERENCIAS “ELEMENTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES” TIMOSHENKO-YOUNG “ELEMENTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES” UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUADALAJARA 1945 “RESISTENCIA DE MATERIALES” ROBERT W. FITZGERALD “MANUAL DE FÍSICA ELEMENTAL” KOSHKIN N. I., SHIRKÉVICH M. G.; EDITORIAL MIR 1975. http://www.monografias.com/trabajos72/diagrama-esfuerzo-deformacion/diagrama-esfuerzodeformacion.shtml#ixzz3G2NOeqxD http://es.slideshare.net/reyvic19/trabajo-esfuerzo-deformacion