Deflexión Eléctrica PDF

 

TAREA DE PREPARACIÓN 

 

3.

DEFLEXIÓN DEFLEX IÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

TAREA DE PREPARACIÓN  Nombre Estudiante: ___________________________ Código: ___________ Plan: _____ Fecha: __________________ 1.

Las líneas de campo eléctrico se dibujan (a) desde desde las cargas positivas positivas a las cargas cargas negativas. (b) De las cargas negativas a las cargas positivas. (c) de las carga más grande a la carga más pequeña. Explique.

2.

¿Cuánto trabajo es hecho al mover una carga de 10 microcoulombs, 1 m a lo largo de una equipotencial de 10 V? Explique su respuesta

3.

Un electrón es acelerado por un potencial acelerador Va entre dos electrodos, una con carga positiva y el otro con carga negativa. Si la velocidad inicial es cero, a)¿cuál es su energía cinética final?  b) ¿Hacia qué electrodo se dirige el electrón?

4.

En una región limitada limitada del espacio existe un campo eléctrico uniforme de magnitud magnitud E   E , cuyas líneas de campo son verticales, dirigidas hacia arriba. a) ¿Cuál es la trayectoria de un electrón que entra horizontalmente a la región de campo con velocidad v0? Explique.  b) Encuentre la expresión para la velocidad v    (magnitud y dirección) con que el electrón abandona la región de campo en función del campo E  campo  E , la velocidad inicial v0, el ancho w donde existe el campo eléctrico. Haga un esquema y explique. c) De su respuesta anterior, ¿cuáles de esas magnitudes físicas son mensurables? 

5.

¿Cuáles son las magnitudes físicas que Ud. Va a medir en este experimento? experimento? Relaciónelas con sus respuestas en la pregunta 4.

UNIVALLE

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11/02/2009

 

GUIAS DE PRÁCTICAS DE ELECTROMAGNETISMO

3.

DEFLEXIÓN DEFLEXI ÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

1. OBJETIVOS Estudiar el movimiento de electrones bajo la acción de campos eléctricos uniformes. Conocer el principio de funcionamiento del tubo de rayos catódicos TRC .

2. MODELO TEÓRICO 2.1 Deflexión de un haz de electrones bajo la acción de un campo eléctrico. Un electrón de masa m  y carga e  abandona un cañón de electrones con una velocidad v x   que puede calcularse a partir de la ley de conservación de la energía de acuerdo con la expresión: 2 m v  x 2 1

v x

2

  

 

eVa   

3.1

2eV a  

3.2

m

donde V a   es el voltaje acelerador en el cañón de electrones, v x   es la velocidad de los electrones en la dirección x dirección  x ,  , adquirida bajo la acción del potencial acelerador V a . Cuando el electrón con velocidad v x   entra a una región de un campo eléctrico uniforme  E  y    perpendicular a la dirección de su velocidad, experimenta una aceleración en la dirección opuesta a la dirección del campo eléctrico. Este campo eléctrico uniforme es creado por dos  placas conductoras plano paralelas entre las cuales hay una diferencia de potencial V  D ; si la separación entre las placas es d   la relación entre  E  y  y V  D  es  E  y V  D d  . Si la longitud de las placas en la dirección de movimiento inicial es  s,  s, figura 3.1, el tiempo t   que tarda el electrón en recorrerlas horizontalmente esta dado por t 

 s v x que es el mismo tiempo

durante el cual el electrón interactúa con el campo  E  y , describiendo una trayectoria  parabólica. La componente y componente  y de  de la velocidad del electrón al abandonar la región de campo deflector E  y es de acuerdo con la segunda ley de Newton deflector E 

v y

v y

 F  y m

t 

v y

a y t  , dado por:

eE y  s m v x

 

  eV  D  s md  v x

 

3.3

y la desviación vertical  y alcanzada por el electrón al abandonar la región de campo está dada por la expresión:

22

 

 

3. DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

 y

v  y

2

2a  y

eV  D  s 2 2 md 

v x2

 

3.4

Una vez que el electrón abandona la región de campo su trayectoria es rectilínea hasta alcanzar la pantalla, la cual se encuentra a una distancia  L del extremo de las placas, fig. 3.1. El haz de electrones se deflecta una distancia  D   D  del punto de incidencia cuando V  D 0 . Del esquema de la figura 3.1 el ángulo que el haz forma con la horizontal está dado por la expresión:

tan

  y'

v y

eV D s

 L

v x

mdv md v x2

 

3.5

y la desviación neta  D

 y  y  está finalmente expresada en función de magnitudes físicas medibles como son son el voltaje deflector V  D , el voltaje acelerador V a , y la geometría del

TRC (distancia entre placas d , ancho de placas s placas s y  y distancia placa pantalla L pantalla L): ):

 D   sLV  D 2dV a

 s

2 L

1  

3.6

Figura. 3.1  Diagrama Diagrama de la deflexión de un haz de d e electrones que incide con velocidad v x a una región donde existe un campo eléctrico uniforme vertical .

23

 

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2.2  Principio de funcionamiento de un tubo de rayos catódicos TRC Un tubo de rayos rayos catódicos catódicos (TRC) (TRC) conocido conocido como como Tubo de Braun Braun (Phywe (Phywe ), (fig. (fig. 3.2) esencialmente consta de tres partes o etapas: 1. 

El Cañón de Electrones: cátodo, ánodo enfocador y ánodo acelerador. Esta etapa consta de un filamento que al calentarse emite electrones por un proceso físico conocido como termoemisión. Los electrones emitidos son acelerados en la dirección del eje principal del TRC (que llamaremos eje  x),  x), por ánodos con simetría cilíndrica que están a un potencial positivo con respecto al filamento, ó cátodo. Cuando los electrones pasan a través de los agujeros se coliman formando un haz, mientras sufren una o dos aceleraciones sucesivas. Al salir del ánodo acelerador, cada electrón del haz lleva una velocidad v x   que conserva (si despreciamos choques inelásticos con las moléculas del gas residual) hasta llegar a la pantalla.

Figura 3.2.  Representación esquemática de un tubo de rayos catódicos, ó Tubo de  Brawn.    Brawn. 2.

La Etapa de Deflexión consiste en un par de placas metálicas metálicas plano-paralelas, sometidas a una diferencia de potencial V  D  que varía entre 0 y 80 V. El haz de electrones incide siempre perpendicularmente al campo eléctrico entre placas, de tal manera que actúa sobre el haz una fuerza transversal a la dirección de su movimiento desviándolos de su trayectoria. La desviación del haz es vertical si las placas están colocadas horizontalmente. Como se puede ver en el numeral 2.1 (Model (Modelo o Teórico) la deflexión puede controlarse a voluntad variando el voltaje vo ltaje V  D   entre las placas.

3. El indicador de deflexión del haz es una pantalla circular recubierta por un material fosforescente que produce luminiscencia cuando los electrones rápidos chocan contra ella. Sobre la pantalla se se mide la deflexión deflexión  D   D  del haz desde su posición posición de no desviación. Todo el conjunto compuesto por cañón de electrones, placas deflectoras, y

24

 

 

3. DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

 pantalla se encierra en una ampolla de vidrio al vacío (o con gas noble llamado gas residual, a muy baja presión).

3. DISEÑO EXPERIMENTAL 3.1 Materiales Y Equipo 1.  2.  3.  4.  5.  6. 

Tubo de rayos catódicos TRC Fuente de poder para el TRC Fuente de poder para las placas deflectoras Cables de Conexión Voltímetro DC. Regla en mm y/o papel milimetrado

3.2 Magnitudes F Físicas ísicas A Medir  Las variables a considerar son: Voltaje acelerador V a , Voltaje deflector V  D , desviación (o deflexión)  D medida  D medida desde el centro de la pantalla (ó la posición correspondiente cuando V  D 0 ). También es necesario medir algunas constantes del Tubo de Braun tales como: la longitud de las placas s placas  s,, distancia o separación entre placas d , y distancia L distancia  L entre  entre las placas y la pantalla del TRC.   Los datos técnicos de operación del Tubo de Braun y algunas de sus características principales son: Filamento : Vfil  = 6.3 VAC, I ˜ 0.5 A  s=2.0  s=2.0 cm + 12 V DC d =1.1 =1.1 cm Voltaje de grilla Vg: 0 Voltaje wehnelt V1: 0 + 50 V DC  L=12.3  L=12.3 cm Voltaje ánodo acelerador V2: 0 + 300 V DC Con un voltaje fijo +300V Voltaje placas deflectoras VD: - 80 0 +80 V

3.3

Montaje 

En la figura 3.3 se muestra un esquema del panel de conexiones del Tubo de Rayos Catódicos con casquete. Vf  es   es el voltaje alterno que se aplica al filamento (6,3 V ac). Los  bornes negativos de la fuente aceleradora se conectan entre si y uno va al borne indicado con el símbolo tierra en el tubo. La salida fija de 300V se conecta en seria con la salida variable de 0 a 300 V. Este voltaje se aplica aplica al ánodo acelerador y se llama V2. El borne  positivo de las fuentes variables van respectivamente a los bornes del tubo indicados con el valor respectivo: 0 a 12, VG; 0 a 50, aplicado al ánodo enfocador y se llama V 1; 300 a 600. Los bornes de salida de la fuente deflectora (c), V d, de -80 V a +80 V, van a los bornes de las placas de desviación, también identificado con Vd. Un esquema global del circuito de conexión para el TRC se muestra en la figura 3.4.  NOTA: Si S i usted recibe un TRC sin casquete, pida al laboratorista un plano de conexiones del tubo que recibe.

3.4 Precauciones 25

 

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1.  La operación de un TRC es relativamente simple, pero Ud. debe asegurarse de que todas las conexiones son correctas y que conoce el rango de operación del TRC. 2.  Debe asegurar que la orientación del TRC es tal que el haz sufre la mínima desviación  posible debido a la acción del campo magnético terrestre sobre sobre el haz de electrones. 3.  La medición de la desviación D sobre la pantalla debe hacerse cuidando de corregir el error de paralaje que podría presentarse presentarse al no mirar perpendicularmente el punto deflectado y la referencia (posición inicial).

4.  PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1.

Una vez que la fuente de alimentación del Tubo se se ha conectado, debe escogerse un voltaje acelerador V 2, hasta que el haz llegue a la pantalla, y luego con V1 enfocar el haz de electrones sobre la pantalla. El voltaje acelerador total, V a , es la suma de las tre

2.

0  fuentes: 0 a 12; 0 a 50; 0 a 600. . Marque el punto sobre la pantalla cuando V  D (medido en los conectores de las placas deflectoras), el cual debe estar muy cerca del centro geométrico de la pantalla. Si el haz se encuentra encuentra desviado del centro de la pantalla oriente el tubo hasta que ésta

3.

desviación sea mínima (debida a la acción del campo magnético terrestre). Dejando V a  en un valor fijo aumente el voltaje deflector V  D  y mida la deflexión D deflexión  D;;

escoja la escala adecuada y tomo por lo menos 4 posiciones diferentes. Lleve sus datos a la tabla 3.1. 4. Regrese el potencial deflector a cero e invierta la polaridad de las placas para desviar el haz en sentido contrario. Aumente de nuevo el potencial deflector V  D   y mida la desviación correspondiente  D.  D. Lleve sus datos a la tabla 3.1. Recuerde que la desviación es opuesta al paso anterior y al invertir la polaridad Ud. está aplicando un  potencial de signo opuesto al del paso 4.3.

V a  diferente por lo menos en 130 voltios al

5.

Cambie el voltaje acelerador a un valor

6.

valor anterior. Enfoque el haz y oriente si es necesario el TRC para mínima desviación del haz del centro de la pantalla para voltaje deflector cero. Repita los pasos 4.3 y 4.4

7.

Calcule el producto cada

V a D   para cada valor

de la tabla 3.1 y lleve a la tabla 3.2 para

V  D  el resultado de dicho producto.

5. ANÁLISIS 1.  Grafique Grafique D  D como  como función de

V  D  para los tres voltajes aceleradores V a , V a  y V a ;

calcule la pendiente de cada curva. Las tres curvas en una misma gráfica para poder comparar ópticamente las pendientes.

26

 

 

3. DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

Fig. 3. 3.  Esquema de conexión para el Tubo de Rayos Catódicos. Fuente de  poder 13672.93 es la fuente aceleradora. Fuente de poder 06986.93 es la fuente deflectora.

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Figura. 3.4. Conexiones  Conexiones de los voltajes que deben ser aplicados al tubo de Braun   2.  Grafique V a D   como función V  D . IMPORTANTE: es una sola tabla de datos y una sola curva (y no tres). Calcule la pendiente de la recta que mejor ajusta a los datos datos experimentales. 3.  Relacione y analice los resultados experimentales obtenidos a partir del cálculo de  pendientes de las rectas desde el punto de vista de la dependencia entre las variables D,

V  D   y V a   con

las expresiones esperadas teóricamente deducidas en el modelo

 propuesto:

 D

  sL

Va D

 s

2dV a

2 L

  sL

 s

2

2

d  28

 L

1

1

V  D V D  

 

3.7

3.8

 

 

3. DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

4.  Usted

debe enfocar su análisis al objetivo del experimento y a la validez del modelo con el diseño experimental en el laboratorio en los siguientes aspectos: Uniformidad del campo eléctrico (área mucho mayor que distancia entre placas) Ancho de placas considerado como región de campo uniforme

Ancho de velocidades del haz de electrones (no todos tienen idéntica magnitud de velocidad) 5.  Explique de acuerdo con la validez del modelo teórico al diseño experimental la correspondencia o no de lo esperado teóricamente con los valores reales que el electrón encuentra en su trayectoria.

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA  [1] Física tomo II  ,, R. A. Serway, cap. 28, 3 ra edición. Editorial Mc. Graw Hill. [2] Física Para Ciencias e Ingeniería, Tomo 2; Halliday - Resnick, Editorial CECSA [3] Física; Paul A. Tipler 4ª edición.

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TABLAS DE DATOS Grupo de Practica: ________ Profesor: ___________________  Nombres:

Fecha: _______________ Asistente: ______________________ Código Plan

1. _______________________________ ___________________________ ____ 2. _______________________________ ___________________________ ____ 3. _______________________________ __________________________ _____

_______________ _______________ _______________

s= ___________

_____________ _____________ _____________

L = _______________

d = ___________

Tabla 3.1: Deflexión eléctrica de electrones en un TRC 

±

V  g ´

 

±

 

±

V 1´

 

±

V 2

 

±

V 2

 

± 

V a

 

± 

D(

)

V  g 

 

V 1

´

V a VD (

± 

m=

± 

´

± 

(

)

  D(

±  )

VD (

± 

)

m´ =

± 

30

± 

(

)

)

 

 

Tabla 3.2: VD (

± 

m2 =

3. DEFLEXIÓN ELÉCTRICA DE ELECTRONES

)

DVa (

)

VD (

± 

± 

± 

Cálculos:

31

)

DV´a (

± 

)

 

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