Definición de Resistencia Media y Resistencia Característica

Definición de Resistencia Media y Resistencia Característica * Por Ramón Alberto Gauna En la argentina, se utilizan probetas cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 centímetros de altura, y este artículo es para todos aquellos profesionales de obras o supervisores, que ya no sea acuerdan como calcularlas y todos aquellos estudiantes que quieran aprender las aplicación de las mismas en las diferentes etapas de control de obras. Es bueno aclarar….que va sin alusión personal; debido a la infinidad de colegas que me he encontrado y que no sabían interpretar correctamente los resultados obtenidos. Dado un conjunto de n probetas cilíndricas, hechas con hormigón de una cierta calidad, las cuales son ensayadas a compresión, se obtendrá un conjunto de n valores de la tensión de rotura del material generalmente distintos entre sí. Se define como resistencia media de dicho hormigón a : n βcM ‗ 1 . ∑ βci n i=1

donde La resistencia media es un valor que representa mejor la calidad del hormigón que cualquiera de los resultados aislados de cada probeta, sin embargo no da una idea precisa de la homogeneidad de la calidad del hormigón.   

βc n=N

βcM = Resistencia media úmero de probetas ensayadas i = Tensión de rotura para

cada probeta

Veamos estos ejemplos: Ejemplo 1: Se hicieron cuatro ensayos con los siguientes resultados. β La resistencia media resulta Ejemplo 2: c 1 = 230 kg/cm²

βc 2 = 280 kg/cm² βc 3 = 310 kg/cm² βc 4 = 340 kg/cm²βcM = 290 kg/cm²

β Y la resistencia media resulta

En ambos ejemplos se obtuvo igual resistencia media pero el segundo hormigón es de mejor calidad que el primero, ya que a igualdad de resistencia media la dispersión de valores individuales es menor. Con el propósito de tener en cuanta este problema se introdujo el concepto de resistencia característica del hormigón, que se define: c 1 = 280 kg/cm²

βc 2 = 285 kg/cm² βc 3 = 290 kg/cm² βc 4 = 305 kg/cm²βcM = 290 kg/cm²

βc N = βcM ( 1- K . δ) Donde:

n n Este valor aumenta cuando mayor es la dispersión de los resultados El factor K que aparece en la expresión Veamos ahora, a través de los dos ejemplos citados, el cálculo de la resistencia característica: Ejemplo 1 βc δ N = Resistencia característica del hormigón = Desviación o variación (Tabla I)δ = √ 1 .∑ (βci / βcM – 1)² para n < 30 n-1 i=1δ = √ 1 .∑ (βci / βcM – 1)² para n > 30  

n i=1βci , dando una idea de la calidad del hormigón ej ecutado; su valor debe oscilar entre 0.10 y 0.25 aproximadamente. βcN surge de la teoría de probabilidades e implica que la resistencia característica del hormigón es un valor tal que es igualado o superado, como mínimo, por el 95 % de las probetas ensayadas. El valor de K es función del número de probetas ensayadas, en la tabla mas abajo se indica los valores de K. El número de probetas a ensayar debe ser suficientemente grande, en general mas de 30, para que los resultados sean representativos.

βc De la tabla se obtiene para (4) probetas K = 2.35 Luego M = 290 kg/cm2 δ = 0.14

βc Ejemplo 2

N = 195 kg/cm²

βc Como se observa el hormigón del segundo ejemplo es de mejor calidad, pues su resistencia característica es mayor debido a la baja dispersión de los M = 290 kg/cm2 δ = 0.03 K = 2.35

Resulta βcN = 270 kg/cm²

β En la tabla Número II se observan los valores de Eb (Módulo de elasticidad longitudinal del hormigón) y los valores de wi βcM (Resistencia media cilíndrica) correspondientes a distintos valores de desviación δ para los hormigones más utili zados.

TABLA I NUMERO DE ENSAYOS MENOS UNO

k

1

6.31

2

2.92

3

2.35

4

2.13

5

2.02

6

1.94

7

1.90

8

1.86

9

1.83

10

1.81

11

1.80

12

1.78

13

1.77

14

1.76

15

1.75

16

1.75

17

1.74

18

1.73

19

1.73

20

1.72

21

1.72

22

1.72

23

1.71

24

1.71

25

1.71

26

1.71

27

1.70

28

1.70

29

1.70

30

1.70

Mayor de 30

1.64

TABLA II Unidades: kg/cm² Para n ≥ 30 probetas

β

CN 110

130

170

210

300

380

470

215.000

240.000

275.000

300.000

340.000

370.000

390.000

δ= 0.25

186

220

288

356

509

644

797

δ= 0.20

164

193

253

313

446

566

699

δ= 0.15

146

172

225

278

398

504

623

δ= 0.10

132

155

203

251

359

454

562

Eb

β

CM