Definición de Masa Mariela

 

DEFINICIÓN DE MASA: La masa es la magnitud física que permite expresar la cantidad de materia que contiene un cuerpo. En el Sistema Internacional, su unidad es el kilogramo (kg.). En cuanto a magnitud física, la noción de masa surge a partir de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitación universal y el segundo principio de Newton. Según la gravitación universal, la atracción entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos consta con stante ntes, s, denom denomina inadas das masa masa gravit gravitato atoria, ria, por lo que la masa masa gravit gravitato atoria ria es una  propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen. La masa, masa, en física física,, es la cantid cantidad ad de materia materia de un cuerpo. cuerpo. Es una propie propiedad dad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidad Uni dades es es el kilogr kilogramo amo (kg). (kg). Es una cantid cantidad ad escalar escalar y no debe debe confun confundir dirse se con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.   UNIDADES DE MASA 1.000 kg tonelada métrica ( t ) ·10 1.000.000 g 100 kg quintal métrico ( q ) 100.000 g 10 kg miriagramo ( mag ) 10.000 g kilogramo ( kg ) 1.000 g 0,1 kg hectogramo ( hg ) 100 g 0,01 kg decagramo ( dag ) 10 g gramo ( g ) 0,001 kg 0,0001 kg decigramo ( dg ) 0,1 g 0,00001 kg centigramo ( cg ) 0,01 g 0,0 0, 0000 0001 01 kg mil ilig igra ramo mo ( mg ) : 10 0, 0,00 001 1 gU gUn nid idad ad fu fun nda dam men enta tall de ma massa (kilogramo)Unidad muy utilizada (gramo)Múltiplos del gramoSubmúltiplos del gramo

DEFINCION DE ACELERACIÓN: En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtonianas newto nianasee representa representa normalmente normalmente por

o

y su módulo módulo por . Sus dimensione dimensioness

. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

son

En la mecánica mecánica newtoniana, newtoniana, para un cuerpo con masa masa constante, constante, la aceleración aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

Donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo,

m

es la masa del cuerpo,

y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

LAS UNIDADES DE LA ACELERACIÓN SON: Sistema Internacional: 1 m/s2

 

Sistema Cegesimal: 1 cm/s2 = 1 Gal

MOMENTO O FUERZA En mecánica newtoniana, se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una magnit magnitud ud (pseudo) (pseudo) vectorial, vectorial, obtenida obtenida como producto vectorial del vector  vector  de posición del punto de aplicación de la fuerza con respecto al punto al cual se toma el momento por la fuerza, en ese orden. También se le denomina momento dinámico o sencillamente momento. Ocasionalmente recibe el nombre de derivado a su vez del latín

torque a partir del término inglés (torque),

torquere (retorcer). Este término intenta introducirse en la

terminología española, bajo las formas de torque o torca, aunque con escasa fortuna, ya que existe la denominación par que es la correcta en español. El momento momento de una una fuerza fuerza

aplicada aplicada en un un punto punto P con respecto respecto de un punto O

viene dado por el producto vectorial del vector

por el vector fuerza; esto es,

Donde es el vector que va desde O a P. Porr la prop Po propia ia defi defini nici ción ón del del pr prod oduc ucto to vect vector oria ial, l, el mome moment nto o   perpendicular al plano determinado por los vectores

es un ve vect ctor  or 

y .

Dado que las fuerzas tienen carácter de vectores deslizantes, el momento de una fuerza es independiente de su punto de aplicación sobre su recta de acción o directriz. La definición de momento se aplica a otras magnitudes vectoriales. Así, por ejemplo, el nto o moment mome nto o de la cant cantid idad ad de movi movimi mien ento to o mome moment cinético o momento angular, , definido como

line li neal al,,

,

es el mome momen nto

El momento de fuerza conduce a los conceptos de par, par de fuerzas, par motor, etc.

 

UNIDADES:  El momento dinámico se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En

el

Sistema

Internacional

de

Unidades la

unidad

se

denomina newton metro o newton-metro , indistintam indistintamente. ente. Su símbolo símbolo debe escribirse como N m o N•m (nunca mN, que indicaría milinewton). Si bien, dimension dimensionalmente almente,, N·m parece equivaler al julio, no se utiliza esta unidad  para medir momentos, ya que el julio conceptualmente es unidad de trabajo o energía, que son conceptualmente diferentes a un momento de fuerza. El momento de fuerza es una magnitud vectorial, mientras que la energía es una magnitud escalar. No obstante, la equivalencia dimensional de ambas magnitudes no es una mera coincidencia. Un momento de 1 N•m aplicado a lo largo de una revolución completa ( radianes) realiza un trabajo igual a es el moment momento o y

julios, ya que

, donde

es el trabajo,

es el ángulo ángulo girado girado (en radiane radianes). s). Es esta relació relación n la que podría podría

motivar el nombre de “julios por radián” para la unidad de momento, aunque no es correcto.

EQUILIBRIO: Un cuerpo está en equilibrio cuando se encuentra en reposo o tiene un movimiento movimiento uniforme. Analíticamente se expresa cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, se afirma así que el sistema de fuerzas no produce efecto alguno sobre el cuerpo y se dice que el sistema de fuerzas está en equilibrio. R = ∑F = 0 Para evaluar la situación de equilibrio en un cuerpo determinado, se hace un gráfico de dell mism mismo o ll llam amad ado o Di Diag agram ramaa de cu cuerp erpo o li libr bre. e. Este Este di diag agra rama ma co cons nsis iste te en ai aisl slar  ar  completamente el cuerpo o parte del mismo y señalar todas las fuerzas ejercidas sobre él, ya sean por contacto con otro cuerpo o por su propio peso. Luego se aplican las condiciones de equilibrio, las cuales se pueden expresar en forma de ecuaciones que se

 

denominan ecuaciones generales de equilibrio, también llamadas ecuaciones básicas de la estática: 1. La suma algebraica de fuerzas en el eje X que se denominan Fx, o fuerzas con dirección horizontal, es cero. ΣFx = 0 → Σ Fh = 0 2. La suma algebraica de fuerzas en el eje Y denominadas Fy, o fuerzas con dirección vertical, es cero. ΣFy = 0 → ΣFv = 0 Es importante recordar que la convención de signos adoptada, en el presente material, para la aplicación de las ecuaciones generales de equilibrio para fuerzas y momentos, en todos los casos y ejemplos, es la siguiente:

LA FUERZA: Es una magnitud magnitud física que mide la intensidad intensidad del intercambio intercambio de momento momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newtons (N ).

Descom Desc ompo posi sici ción ón de las fuer fuerzas zas qu quee ac actú túan an so sobr bree un só sóli lido do si situ tuad ado o en un pl plan ano o inclinado. En física, un newton (pronunciada  /niúton/ ) o neutonio o neutón (símbolo: N) es la unid unidad ad de fu fuer erza za en el Si Sist stem emaa

In Inte tern rnac acio iona nall

de Unid Unidad ades es,,

no nomb mbra rada da as asíí

en

reconocimiento a Isaac Newton por su trabajo y su extraordinaria aportación a la Física, especialmente a la mecánica clásica. El newton se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1 kg de masa. Es una unidad derivada del SI que se compone de las unidades básicas:

 

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PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA:

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo  puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que: Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce roce o fricció fricción, n, que los frena frena de forma forma progre progresiv siva, a, algo algo novedo novedoso so respec respecto to de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta. Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por  el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

 

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre siemp re hay algún tipo de fuerzas actuan actuando do sobre los cuerpos, cuerpos, pero siempre siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se   pueda pueda tratar tratar como como si estuvi estuviése ésemos mos en un sistem sistemaa inerci inercial. al. En muchos muchos casos, casos, por  ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA:

La segunda ley del movimiento de Newton dice que el cambio de movimiento es  proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aq aque uell llaa fu fuer erza za se impr imprim ime. e. Esta Esta ley ley ex expl plic icaa qu quéé ocur ocurre re si so sobr bree un cu cuer erpo po en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En co conc ncre reto to,, lo loss cambi cambios os ex expe perim rimen enta tado doss en el mome moment nto o line lineal al de un cu cuerp erpo o so son n  proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticament sintéticamente, e, la fuerza se define simplement simplementee en función del momento momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde

es el momento lineal y

la fuerza total. Si suponemos la masa constante

y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz  podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos: Sabemos Sabem os que que

es el momento momento lineal, lineal, que que se puede puede escribir escribir m.V donde donde m es la masa masa

del cuerpo y V su velocidad.

Consid Con sideram eramos os a la masa masa consta constante nte y podemo podemoss escrib escribir ir modificaciones a la ecuación anterior:

aplica aplicando ndo estas estas

 

Quee es la ec Qu ecua uaci ción ón fund fundam amen ental tal de la di diná námi mica, ca, do dond ndee la co cons nsta tant ntee de  proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe en entr tree

y

. Es deci decirr la rela relació ción n que que hay hay entr entree la fuerz fuerzaa apli aplica cada da al cue cuerp rpo o y la

acele ace lerac ració ión n ob obten tenid ida. a. Cuan Cuando do un cu cuer erpo po ti tien enee un unaa gr gran an re resi sist sten enci ciaa a cambi cambiar ar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta   partí partícul culaa tendrá tendrá una aceleració aceleración n propor proporcio cional nal a la magnit magnitud ud de la resulta resultante nte y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica  mecánica  clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer  la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración acelerac ión de 1 m/s². Se entiende entiende que la aceleración aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido. La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes ti tipo poss de movi movimi mient ento: o: recti rectilí líne neo o un unifo iform rmee (m.r. (m.r.u) u),, ci circ rcul ular ar un unif ifor orme me (m.c (m.c.u .u)) y uniformemente acelerado (m.r.u.a). Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, fuerzas, habría habría que determinar determinar primero primero el vector  suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con una resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

EL CENTR CEN TRO O DE GRAVEDA GRAVEDAD D: Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las masas materiales que constituyen dicho cuerpo.

 

En otras palabras, el centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo. El c.g. de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. Así, el c.g. de una esfera hueca está situado en el centro de la esfera que, obviamente, no  pertenece al cuerpo.

PROPIEDADES DEL CENTRO DE GRAVEDAD: La resultante de todas las fuerzas gravitatorias gravitatorias que actúan sobre las partículas partículas que consti con stituy tuyen en un un cuer cuerpo po pueden pueden reempl reemplazar azarse se por por una fuerza fuerza única, única,

, esto esto es, el

 propio peso del cuerpo, aplicada en el centro de gravedad del cuerpo. Esto equivale a decir que los efectos de todas las fuerzas gravitatorias individuales (sobre las partículas)   pueden pueden contrarrestar contrarrestarse se por una sola fuerza,

, con tal de que sea aplicada aplicada en el

centro de gravedad del cuerpo, como se indica en la figura. Un objeto apoyado sobre una base plana estará en equilibrio estable si la vertical que  pasa por el centro de gravedad corta a la base de apoyo. Lo expresamos diciendo que el c.g. se proyecta verticalmente (cae) dentro de la base de apoyo. Además, si el cuerpo se aleja ligeramente de la posición de equilibrio, aparecerá un momento restaurador y recuperará la posición de equilibrio inicial. No obstante, si se aleja más de la posición de equilibrio, el centro de gravedad puede caer fuera de la base de ap apoy oyo o y, en esta estass co cond ndic icio ione nes, s, no ha habr bráá un mome moment nto o re rest stau aura rado dorr y el cu cuerp erpo o abandona definitivamente la posición de equilibrio inicial mediante una rotación que le llevará a una nueva posición de equilibrio.