Definición de esfuerzos combinados

Definición de esfuerzos combinados: Superposición de esfuerzos axiales y de flexión en la sección transversal de un elemento estructural que da como resultado un conjunto de esfuerzos de tracción y de compresión.

Aplicación o utilidad:

Métodos para su estudio: -

Método grafico de obtención de esfuerzos Método semigrafico de obtención de esfuerzos

_______________________________________________________________________________ Circulo de mohr: La Circunferencia de Mohr (Incorrectamente llamado Círculo de Mohr, ya que no se trabaja con un área sino con el perímetro) es una técnica usada en ingeniería y geofísica para representar gráficamente un tensor simétrico (de 2x2 o de 3x3) y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones, adaptando los mismos a las características de una circunferencia (radio, centro, etc). También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Aplicación para el calculo de esfuerzos:

Caso bidimensional

Circunferencia de Mohr para esfuerzos.

En dos dimensiones,la Circunferencia de Mohr permite determinar la tensión máxima y mínima, a partir de dos mediciones de la tensión normal y tangencial sobre dos ángulos que forman 90º:

NOTA: El eje vertical se encuentra invertido, por lo que esfuerzos positivos van hacia abajo y esfuerzos negativos se ubican en la parte superior. Usando ejes rectangulares, donde el eje horizontal representa la tensión normal

y el eje

vertical representa la tensión cortante o tangencial para cada uno de los planos anteriores. Los valores de la circunferencia quedan representados de la siguiente manera: 

Centro del círculo de Mohr:



Radio de la circunferencia de Mohr:

Las tensiones máxima y mínima vienen dados en términos de esas magnitudes simplemente por:

Estos valores se pueden obtener también calculando los valores propios del tensor tensión que en este caso viene dado por:

[editar]Caso

tridimensional

El caso del estado tensional de un punto P de un sólido tridimensional es más complicado ya que matemáticamente se representa por una matriz de 3x3 para la que existen 3 valores propios, no necesariamente diferentes.

En el caso general, las tensiones normal (σ) y tangencial (τ), medidas sobre cualquier plano que pase por el punto P, representadas en el diagrama (σ,τ) caen siempre dentro de una

región delimitada por 3 circulos. Esto es más complejo que el caso bidimensional, donde el estado tensional caía siempre sobre una única circunferencia. Cada uno de las 3 circunferencias que delimitan la región de posibles pares (σ,τ) se conoce con el nombre de circunferencia de Mohr.

Aplicaciones generales para el cálculo de esfuerzos: Diseño de ejes sujetos a esfuerzos de flexión y cortante combinados. Cálculo de esfuerzos tridimensionales. Tensión triaxial. Tensiones tangenciales máximas. Presión de fluidos. Profundidad. Cohesión. Sistema magmático. Geotecnia.