Deber Levas

Levas: diseño y análisis cinemático El trabajo realizarlo con MATHCAD y AUTOCAD. No hacerlo con HOJA DE CALCULO.

PROBLEMAS En los problemas problemas 9-1 a 9-13, determine la velocidad de la leva; además, use las ecuaciones de movimiento movimiento y una hoja de de cálculo para elaborar el diagrama de desplazamiento del seguidor. seguidor. Calcule asimismo la velocidad y la aceleración máximas del seguidor. seguidor. 9–1. Se requiere una leva para un mecanismo de transferencia automático. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 1.0 in a velocidad constante constante en 3.0 s, hacer una detención de 5 s, descender descender a velocidad constante constante en 2.0 s y, luego, luego, repetir repetir la secuencia. secuencia. Determine Determine la velocivelocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. seguidor. 9–2. Se requiere una leva para el seguidor reciprocante del mecanismo manipulador de de un brazo robótico. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 0.75 in a velocidad constante constante en 1.4 1.4 s, hacer una detención detención de 2.3 s, descender descender a velocidad velocidad constant constantee en 0.8 s, hacer una detención detención de de 1.9 s y, y, luego, repetir la la secuencia. secuencia. Determine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–3. Se requiere una leva para impulsar una plataforma de embarque que se utiliza para evaluar la eficiencia de embarque de los paquetes. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 1.0 in con aceleración constante en 0.7 s, hacer una detención de 0.2 s, descender con aceleración aceleración constant constantee en 0.5 s y, luego, luego, repetir repetir la secuencia. secuencia. DeterDetermine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–4. Se requiere una leva para impulsar un mecanismo que alimenta papel en una imprenta. imprenta. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 1.0 in con aceleración constante en 1.7 s, hacer una detención detención de 0.8 0.8 s, descender 0.5 in con aceleración constante constante en 0.8 s, hacer una detención de 0.3 s, descender 0.5 in con aceleración consconstante en 0.8 0.8 s y, luego, luego, repetir repetir la secuencia. secuencia. Determine Determine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–5. Se requiere una leva para impulsar un deslizador automático sobre una máquina de tornillo que gira partes intrincadas. El seguidor de la leva se se debe elevar hacia afuera 1.5 in con aceleración constante constante en 1.2 s, hacer una detención de 0.7 s, descender 0.5 in con aceleración aceleración constante constante en 0.9 s, hacer una detención detención de 0.5 s, descendescender 1 in con aceleración constante en 1.2 s y, y, luego, repetir la secuencia. Determine Determine la velocidad requerida requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9-6. Se usa una leva para impulsar un mecanismo que impulsa a su vez una máquina ensambladora ensambladora automática. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 13 mm con velocidad constante en 3 s, hacer una detención de 3 s, descender 5 mm con con aceleración constante constante en 2 s, hacer una detención detención de 3 s, descender descender 8 mm con aceleración constante constante en 2 s y, luego, luego, repetir repetir la secuencia. secuencia. Determine Determine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. seguidor.

9–7. Se usa una leva para impulsar un mecanismo que prueba la durabilidad durabilidad de las puertas de ciertos hornos. hornos. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 2 in con movimiento armónico en 1 s, hacer una detención de 0.5 s, descender 2 in con con movimiento armónico armónico en 1 s, hacer una detención detención de 1 s y, luego, luego, repetir repetir la secuencia. secuencia. DeterDetermine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–8. Se usa una leva para impulsar un mecanismo que mueve una herramienta en un proceso automático de maquinado de tornillos. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 24 mm con movimiento armónico en 0.2 s, hacer una detención detención de 0.3 0.3 s, descender descender 10 mm con movimiento armónico en 0.3 s, hacer una detención de 0.2 s, descender 14 mm con con movimiento movimiento armónico en 0.2 s y, luego, repetir la secuencia. secuencia. Determine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–9. Se usa una leva para impulsar un mecanismo que coloca relleno en cajas cajas para embarque. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuer a 1 in con movimiento cicloidal en 1.5 s, descender descender 1 in con movimiento cicloidal cloidal en 1 s, hacer una una detención detención de 0.5 s y, luego, luego, repetir la secuencia. secuencia. Determine la velocidad velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. seguidor. 9–10. Se usa una leva para impulsar un mecanismo incorporado a una máquina que cose zapatos. zapatos. El seguidor seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 0.5 in con movimiento cicloidal en 0.7 s,hacer s, hacer una detención de 0.2 s,descender s, descender 0.25 in con movimiento movimiento cicloidal en 0.5 s, hacer una detención de 0.2 s, descender 0.25 in con movimiento cicloidal en en 0.5 s y, y, luego, luego, repetir la secuencia. secuencia. Determine Determine la velocidad requerida de la leva y elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–11. Se requiere una leva impulsora para sincronizar los movimientos de un dispositivo de transferencia automático. tomático. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 10 mm con con aceleración aceleración constant constantee en 90° de rotación de la leva,hacer leva, hacer una detención a los 30°, descender 10 mm con aceleración constante en 180° de rotación de la leva leva y, y, luego, hacer una una detención detención de 60°. Elabore gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. 9–12. Se usa una leva para una válvula de escape en un motor de gasolina. El seguidor de la leva se debe elevar hacia hacia afuera 0.5 in con movimiento movimiento armónico armónico en 150° de rotación de la leva, hacer una detención de 30° y, luego, descender 0.5 in con movimiento movimiento armónico en 180° de rotación rotación de la leva. Elabore gráficamente gráficamente el diagrama de desplazamiento del seguidor. seguidor. 9–13. Se usa una leva para un dispositivo recolector recolector de periódico. El seguidor de la leva se debe elevar hacia afuera 0.5 in con movimiento cicloidal en 120° de rotación de la leva, hacer una una detención detención de 30°, descender descender 0.5 in con movimiento movimiento cicloidal cicloidal en 120° de rotación rotación de la leva, hacer una detenc detención ión de 30° y, luego, luego, descender descender 0.5 0.5 in con movimiento movimiento cicloidal cicloidal en 60° de rotación de de la leva. Elabore Elabore gráficamente gráficamente el diagrama de desplazadesplazamiento del seguidor.

Levas: diseño y análisis cinemático En los problemas 9-14 a 9-23, use las ecuaciones de movimiento  y una hoja de cálculo para generar gráficas de despl azamien  to, velocidad y aceleración del seguidor contra el tiempo. 9–14. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9-1. 9–15. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–2. 9–16. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–3. 9–17. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–4. 9–18. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–5. 9–19. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–6. 9–20. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–7. 9–21. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–8. 9–22. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–9. 9–23. Use el movimiento requerido del seguidor de la leva especificada en el problema 9–10.    )   n    i    ( 1.2   r   o    d    i 1.0   u   g   e   s 0.8    l   e    d 0.6   o    t   n   e 0.4    i   m   a   z 0.2   a    l   p   s   e 0.0    D

0

30

60

90

120

150

9–24. Una leva de placa tiene que proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 para un seguidor de cuña reciprocante en línea. La leva debe tener un círculo base de 3.0 in y girar en sentido horario. Construya el perfil gráficamente. 9–25. Una leva de placa tiene que proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 para un seguidor de cuña reciprocante en línea. La leva debe tener un círculo base de 2.0 in y girar en sentido antihorario. Construya el perfil gráficamente. 9–26. Una leva de placa tiene que proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 para un seguidor de rodillo reciprocante en línea. El diámetro del rodillo es de 1 in. La leva debe tener un círculo base de 3.0 in y girar en sentido horario. Construya gráficamente el perfil y calcule el mayor ángulo de presión. 9–27. Una leva de placa tiene que proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 para un seguidor de rodillo reciprocante en línea. El diámetro del rodillo es de 0.75 in. La leva debe tener un círculo base de 2.0 in y girar en sentido antihorario. Construya gráficamente el perfil y calcule mayor el ángulo de presión.

180

210

240

270

300

330

Ángulo de la leva (deg) Ángulo de

Desplazam.

Ángulo de

Desplazam.

Ángulo de

Desplazam.

la leva

del seguidor

la leva

del seguidor

la leva

del seguidor

(deg)

(in)

(deg)

(in)

(deg)

(in)

0

0.000

130

0.971

250

0.337

10

0.000

140

0.996

260

0.196

20

0.000

150

1.000

270

0.091

30

0.000

160

1.000

280

0.029

40

0.004

170

1.000

290

0.004

50

0.029

180

1.000

300

0.000

60

0.091

190

0.996

310

0.000

70

0.196

200

0.971

320

0.000

80

0.337

210

0.909

330

0.000

90

0.500

220

0.804

340

0.000

100

0.663

230

0.663

350

0.000

110

0.804

240

0.500

360

0.000

120

0.909 FIGURA P9.24 Problemas 24 a 31.

360

Levas: diseño y análisis cinemático 9–28. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 a un seguidor reciprocante de rodillo descentrado. El seguidor se encuentra en el plano vertical contactando la parte superior de la leva. La distancia del descentrado es de 0.75 in a la izquierda del centro de la leva. El diámetro del rodillo es de 1 in. La leva debe tener un círculo base de 3.0 in y girar en sentido horario. Construya el perfil gráficamente  y calcule el mayor ángulo de presión más grande. 9–29. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 a un seguidor reciprocante de rodillo con descentrado. El seguidor se encuentra en el plano vertical contactando la parte superior de la leva. La distancia del descentrado es de 0.5 in a la derecha del centro de la leva. El diámetro del rodillo es de 0.75 in. La leva debe tener un círculo base de 2.0 in  y girar en sentido antihorario. Construya el perfil gráficamente y calcule el mayor ángulo de presión. 9–30. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 a un seguidor reciprocante de cara plana. La leva debe tener un círculo base de 5.0 in y girar en sentido horario. Construya el perfil gráficamente y calcule el mayor ángulo de presión.    ) 35.0   m   m 30.0    (   r   o    d    i 25.0   u   g   e 20.0   s    l   e    d 15.0   o    t   n   e 10.0    i   m   a   z 5.0   a    l   p   s   e 0.0    D

0

30

60

90

120

150

9–31. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.24 a un seguidor reciprocante de cara plana. La leva debe tener un círculo base de 6.0 in y girar en sentido antihorario. Construya el perfil gráficamente y calcule el mayor ángulo de presión. 9–32. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.25 a un seguidor de rodillo con pivote. La longitud del eslabón seguidor es de 4 in y pivota a 5 in del eje de rotación de la leva. El diámetro del rodillo es de 1 in. La leva debe tener un círculo base de 3.0 in y girar en sentido horario. Construya el perfil gráficamente y calcule el mayor ángulo de presión. 9–33. Una leva de placa debe proporcionar el desplazamiento que se muestra en la figura P9.25 a un seguidor de rodillo con pivote. La longitud del eslabón seguidor es de 3 in y pivota a 3.5 in del eje de rotación de la leva. El diámetro del rodillo es de 0.75 in. La leva debe tener un círculo base de 2.0 in y girar en sentido antihorario. Construya el perfil gráficamente y calcule el mayor ángulo de presión.

180

210

240

270

300

330

Ángulo de la leva (deg) Ángulo de

Desplazam.

Ángulo de

Desplazam.

Ángulo de

Desplazam.

la leva

del seguidor

la leva

del seguidor

la leva

del seguidor

(deg)

(mm)

(deg)

(mm)

(deg)

(mm)

0

0.000

130

30.000

250

21.402

10

0.113

140

30.000

260

18.300

20

0.865

150

30.000

270

15.000

30

2.725

160

30.000

280

11.700

40

5.865

170

30.000

290

8.598

50

10.113

180

30.000

300

5.865

60

15.000

190

29.966

310

3.631

70

19.887

200

29.736

320

1.965

80

24.135

210

29.135

330

0.865

90

27.275

220

28.035

340

0.264

100

29.135

230

26.369

350

0.034

110

29.887

240

24.135

360

0.000

120

30.000 FIGURA P9.25 Problemas 32 y 33.

360

Levas: diseño y análisis cinemático

ESTUDIOS DE CASO 9–1. La leva de la figura E9.1 impulsa el eslabón  J  que, a la vez, impulsa otro mecanismo que no se muestra. El eslabón  A pivota en la parte inferior de la bancada de la máquina. Un espárrago se extiende del eslabón  A a través de una ranura en el eslabón B. Examine cuidadosamente las componentes del mecanismo; luego, conteste las siguientes preguntas para obtener mayor conocimiento acerca de su operación. 1. Describa el movimiento del eslabón B conforme la leva D gira en sentido horario. 2. ¿Qué tipo de leva es D? 3. ¿Qué tipo de seguidor es C ? 4. ¿Qué tipo de componente es la parte F ? 5. Describa la acción de la parte F . 6. ¿Qué tipo de componente es la parte E ? 7. Describa la función de la parte E . 8. Describa el movimiento cíclico de la parte B. 9. ¿Qué cambio ocurriría en el movimiento de B si se alargara la parte E ? 10. ¿Qué cambio ocurriría en el movimiento de B si se acortara el espárrago en la parte E ?

9–2. La máquina mostrada en la figura E9.2 troquela  y moldea partes de acero. Exami ne cuidadosamente las componentes del mecanismo; luego, conteste las siguientes preguntas para obtener mayor conocimiento acerca de su operación. 1. Conforme la varilla C  comienza a deslizarse hacia abajo, ¿cuál es el movimiento de la leva E ? 2. ¿Cuál es el movimiento del émbolo H ? 3. ¿Qué sucede con la tira de metal sujeta en W ? 4. Conforme la varilla C continúa deslizándose hacia aba jo, ¿cuál es el movimiento del émbolo? 5. ¿Cuál es el movimiento del deslizador I ? 6. ¿Qué sucede con la tira de acero en W ? 7. Conforme la varilla C  comienza a deslizarse hacia arriba, ¿cuál es el movimiento del émbolo H ? 8. ¿Cuál es el objetivo de este mecanismo? 9. ¿Por qué hay resortes en contacto con el deslizador I ? 10. ¿Por qué un resorte soporta la parte K ? 11. ¿Qué tipo de mecanismo podría impulsar la varilla C ? C 

G G

 B  J 

F 

C 

F 

 E 

P

 D

 L

 E   D

 D

 A F  W 

 I

 H  I 

FIGURA E9.1 (Cortesía de Industrial Press). K 

FIGURA E9.2 (Cortesía de Industrial Press).