Deber de Estadistica 5

 

FACULTAD DE JURISPRUDENCIA Y CIENCIAS SOCIALES Y POLÍTICAS

CARRERA DE SOCIOLOGÍA ESTADÍSTICA II EJERCICIOS DE FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES

ESTUDIANTE: PAULINA SUSANA RODRÍGUEZ

CHANCAY MATERIA:  ESTADISTICA APLICADA II

CURSO: 6TO SEMESTRE 1 DOCENTE: MBA. ING. JOHN ANÍBAL HERRERA

RIVERA FECHA: 10 de enero del 2021

 

tiempo de revisión revisión del motor motor de un avin sigue sigue una distri distribució bución n exponencia exponenciall 1. El tiempo con media 22 minutos. a. Encontrar la probabilidad de que el tiempo de revisión sea menor a 10 minutos.

> pexp(10,rate=1/22,lower.tail = TRUE)*100 [1] 36.52636 La probabilidad de que el tiempo de revisión sea menor a 10 minutos  

es del 36.53% b. ¿Cuál es es el tiempo tiempo de revisión revisión de de un motor motor superado superado por por el 10% de los tiempos de revisión?

> qexp(0.10,rate = 1/22,lower.tail = FALSE) [1] 50.65687 El tiempo de revisión de un motor superado por el 10% de los tiempos de revisión es del 50.66%

c. El costo de revisión de 200 unidades monetarias fijas al que se le suma 10 unidades monetarias por el tiempo que dura la revisión. Encontrar la media y la varianza del costo . MEDIA E(x)=200+10(22) =420 VARIANZA

(X) V(C)=102.V .V(X) V(x)=100*222= 4.840,000 2. El promedio promedio,, cierta parte parte de la computad computadora ora dura dura diez años. años. El tiempo tiempo que dura la diez años. El tiempo que dura la parte de la computadora computadora se distribuye exponencialmente.

a. ¿Cuál es es la probabilid probabilidad ad de que que una parte parte de la la computadora computadora dura dura más de de 7 años?

> pexp(7,rate = 1/10,lower.tail = FALSE)*100 [1] 49.65853 La probabilidad de que una parte de la computadora dura más de 7 años es del 49.66% b. En promedio, promedio, ¿Cuánto ¿Cuánto durarían durarían cinco cinco partes partes de las comput computadoras adoras si se usan una tras otras?

  > pexp(5,1/49.66 pexp(5,1/49.66)*100 )*100 [1] 9.578187

 

El promedio que durarían cinco partes de las computadoras si se usan una tras otras es del 9.58% c. El ochenta ochenta por por ciento ciento de las piezas piezas de la computador computadora a duran duran como máximo ¿Cuántos tiempo?

> qexp(0.80,rate=1/10,lower.tail qexp(0.80,rate=1/10,lower.tail = TRUE) [1] 16.09438 El tiempo que duran las piezas piezas de una computad computadora ora es del 16.09% d. ¿Cuál es es la probabilid probabilidad ad de que que una parte parte de la la computadora computadora dure dure entre entre nueve y 11 años?

> pexp(11,rate = 1/10,lower.tail = TRUE)-pexp(9,rate = 1/10, lower.tail = TRUE) > 0.07369858*1 0.07369858*100 00 [1] 7.369858 La probabilidad de que una parte de la computadora dure entre nueve y 11 años es del 7.37%

tampa, delta airlines da como tiempo de vuelo 2 de cincinati a tampa, 3.  En su vuelo de horas, 5 minutos. En realidad los tiempos de vuelo están distribuidos uniformemente entre 2 horas y 2 horas, 20 minutos .

2 Horas = 120 Minutos 2 Horas 20 minuto minutoss = 140 Minutos 2 Ho Hora rass 5 mi minu nuto toss = 125 125 Mi Minu nuto toss a. De la gráfica gráfica de la la función función de densid densidad ad de probabi probabilidad lidad del del tiempo tiempo de vuelo. vuelo.

 

f(x)= 1/20 1

para1 para120 20 ≤ x ≤ 140 140min minuto utoss

en cua cualq lqui uier er otra otra parte arte

 b. ¿Cuál es la pprobabilidad robabilidad de que un vuelo no se retrase más de 5 minutos? > (1-punif(125,120,14 (1-punif(125,120,140)) 0))

 

 

[1] 0.75

La probabilidad de que un vuelo no se retrase más de 5 minutos es del 75% c. que un vuelo vuelo no se retra retrase se más más de 10 minu minutos? tos?

 

> (1-punif( 130,120,140 130,120,140)) ))  [1] 0.5

La probabilidad de que un vuelo no se retrase mas de 10 minutos es del 50% d. ¿Cuál es el tiempo de vuelo esperado? > 1/2*(120+140) [1] 130 el tiempo de vuelo esperado es de 130 minutos

Suponga que quiere quiere comp comprar rar un terren terreno o y sabe que que también también hay otros otros 4. Suponga compradoress interesados. El vendedor reveló que aceptara la oferta mayor que compradore sea superior a $10000. Si la oferta del competidor X es una variable aleatoria que esta uniformemente distribuido entre 10000 y 15000.

a) Asuma que usted ofrece 12000. ¿ cuál es la probabilidad de que su oferta sea aceptada. > punif(12000,10 punif(12000,10000,15000,lowe 000,15000,lower.tail r.tail = TRUE)*100 [1] 40 La probabilidad de que su oferta sea aceptada  es del 40% b) si usted usted ofrece 14000. ¿cuál es la probabilidad probabilidad de que que su oferta sea aceptada?

> punif(14000,10 punif(14000,10000,15000,lowe 000,15000,lower.tail r.tail = TRUE)*100 [1] 80 La probabilidad de que su oferta sea aceptada  es del 80% 5. Los tiempos tiempos entre entre las llegada llegadass de vehículos vehículos a un determi determinado nado entronq entronque ue vial siguen una distribución de probabilidad exponencial exponencial cuya media es de 12 segundos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que las tiempo de llegada entre vehículo sean de 12 segundo.

> pexp(12,rate = 1/12,lower.tail = TRUE)*100 [1] 63.21206 La probabilidad de que las tiempo de llegada entre vehículo sean de 12 segundo es del 63.21%

 b. ¿Cuál es la probabilidad de que los tiempos de llegada entre vehículos sean de 6 segundos . > pexp(6,rate = 1/12,lower.tail = TRUE)*100 [1] 39.34693

 

La probabilidad de que los tiempos de llegada entre vehículos sean de 6 segundos es del 39.34%

c. ¿Cuál es probabilidad de 30 a más segundos entre los tiempos de llegada. > pexp(30,rate = 1/12,lower.tail = FALSE)*100 [1] 8.2085 La probabilidad de 30 a más segundos entre los tiempos de llegada es del 8.20%

Sparagawky ky & associates associates hace hace una estudio estudio sobre sobre los tiempos tiempos necesario necesario para 6. Sparagaw entender a un clientes en la ventanillas de su automóvil en los restaurante restaurantess de comida rápida. En McDonal McDonal el tiempo medio para entender a un clientes clientes fue 2,78 minutos (the cinnnati Enrique , 9 de julio de 2000. Tiempos Tiempos de servicios como los de estos restaurantes suelen seguir una distribución exponencial

a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo para entender a un cliente sea menor que 2 minutos.

> pexp(2,rate = 1/2.78,lower.tail = TRUE)*100 [1] 51.29675

La probabilidad de que el tiempo para entender a un cliente sea menor que 2 minutos es del 51.30% b.

 ¿De que el tiempo para entender a un clientes sean más de 5 minutos. > pexp(5,rate = 1/2.78,lower.tail = FALSE)*100 [1] 16.55369

el tiempo para entender a un clientes sean más de 5 minutos es del 16.56%

7. ¿Las interru interrupcio pciones nes durante durante su trabajo trabajo su productiv productividad? idad? De acuerdo acuerdo con con un estudio realizado por la university of California-irvine las personas de negocios son interrunpida aproximadamente aproximadamente 51/2 veces por la hora (Fortune 20 de marzo de de probabilidad 2006)-Supongo que el número de interrupción sigue una distribución de poisson

a. ¿Cuál es es la probabilid probabilidad ad de que que en una una persona persona de negocios negocios no no tenga ninguna interrupciones en 15 minutos?

REGLA DE TRES

 

DATOS 51/2 = 25.5 1 Hora = 60 minutos X = 15 minutos   X= (15*25 (15*25.5) .5) / 60 60= = 6,38 Lambda = 6.38 > dpois(0,6.38)*100

Minutos

Interrupciones

60

25.5

15

X

[1] 0.1695123 La probabilidad de que en una persona de negocios no tenga ninguna interrupciones en 15 minutos es del 0.17% b. ¿Cuál es es la probabilidad probabilidad de de que la siguiente siguiente interru interrupción pción a una una determinada determinada persona de negocios ocurra en no más de 10 minutos?

> pexp(10,rate = 1/25.5,lower.tail = TRUE)*100 [1] 32.44019 La probabilidad de que la siguiente interrupción a una determinada persona de negocios ocurra en no más de 10 minutos es del 32.44%