Deber 7 Grupo A

 

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS

INGENIERÍA CIVIL

ÁLGEBRA LINEAL

PRIMER SEMESTRE PARALELO IC1-008

GRUPO A

INTEGRANTES SEBASTIAN ALEXANDER CASTILLO VILANA SAYNI MAGHELI CUSHCANGA FLORES ANDERSON STALIN GUZMAN ANRANGO STEVEN MARCELO ONA REASCOS JHONNY FABIAN SANTORUM MARTINEZ

 

DEBER 7 Página 267, del 1 al 24, ejercicio 6.5

 

Ejercicios 6-10 SAYNI

{

  w + x + y + 2 z = 4 , 2 w + x + 2 y + 2 z = 7 , 6. w + 2 x + y + 4  z =5 3 w −2 x + 3  y − 4 z =7 , 4 w −3 x + 4  y − 6 z = 9.

[ ][ ][ ] [ ] 1 1 1 2 4

1 1 1

2 1 2 2 7

0 −1 0

1 2 1 4 5

→

0 1 0

2

4

− 2 −1

2

1

→

1 1 1

2

4

0 1 0

2

1

0 1 0

2

1

3 −2 3 − 4 7

0 −5 0 − 10 −5

0 −5 0 −10 − 5

4 −3 4 − 6 9

0 −7 0 − 14 −7

0 −7 0 −14 − 7

→

10103 01021 00000 00000 00000

Siendo: W=-r+3

X=-2s+1 Y=r  Z=s(donde r y s son números reales )

{

7.

[

4 x 1−3 x 2 + 5 x 3 −10 x 4 + 11 x 5 =−8 , 2 x 1 + x 2+ 5 x 3 + 3 x 5 =6.

 ] [

4   −3 5   −10 11   −8 2

1 5

0

3

6

→

 ] [

0   −5 −5   − 10 5   −20 2

1

5

0

3

6

→

2

1

5

0

3

6

0   −5 −5   −10 5   −20

]

 

→

[

2

15

0 3

6

0

11

2 −1

4

] [ →

2

04

0

11

  −2

2

4

2

−1

4

] [ →

1

02

0

11

  −1

2

2

1

−1

4

Siendo: X1=-2r+s-2t X2=-r-2s+t+4 X3=r  X4=s X5=t (donde r, s y t son números reales)

{

x 1 + 2 x 3 + x 4 + 4 x 5 =1 ,  x 2+ x 3−3 x 4 =−2 , 8. 4 x 1−3 x 2 + 5 x 3 + 13 x 4 + 16 x 5= 10 ,  x 1 + 2 x 2 + 4 x 3 −5 x 4 + 4 x 5 =−3

[

 

1 0 2 1

4

1

0 1 1 −3 0 −2 4 −3 5 13 16 10 1 2 4 −5 4 −3

][ →

4 0 0 0

−3 5

13

11 11 −33 4

4

4

0

0

0

0

0

0

16

 ] [  ] 102 1 4 1

10

0 −11/ 2 0

0

0

0

X1=-2r+s-2t X2=-r-2s+t+4 X3=r  X4=s X5=t (donde r, s y t son números reales)

→

0 1 1 −3 0 − 2 000 0 0 0 000 0 0 0

]

 

Para cada uno de los problemas del 9 al 14 determine si el sistema tiene un número infinito de soluciones o sólo la solución trivial. No resuelva los sistemas.

{

9.

  0.07 x + 0.3  y + 0.02 z =0

0.053 x −0.4  y + 0.08 z =0

 El sistema es homogéneo con menos ecuaciones que incognitas ( 2< 3 ) por loque hay hay una infinidad infinidad de soluciones soluciones.

3 w + 5 x − 4  y + 2 z = 0 7 w −2 x + 9 y + 3 z = 0

{

10.

 El sistema es homogéneo con menos ecuaciones que incognitas ( 2< 4 ) por loque lo que hay unainfin una infinidad idad de solucion soluciones es.

Deber numero 7 algebra lineal ANDERSON GUZMAN

A tiene k=2 tiene 2 filas no nulas, y tiene 2 incógnitas n=2 por lo tanto k=n el sistema tiene una solución trivial.

 

A tiene k=2 filas no nulas, y tiene 3 incógnitas n=3 por lo tanto k