deber-3

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Nombre: Rafael Cruz Curso: GR2 TAREA N° 3 1.5.3. TAREA 1) $100000 tomados a préstamo para ser invertidos en “Pelileo Jeans”, a una tasa anual del 20% durante 5 años, deben ser cancelados según las siguientes propuestas de una institución financiera. Para cada plan elabore la tabla de amortización, así como los correspondientes diagramas de pago. a) Plan 1: Concédase el primer año en gracia y los cuatro años siguientes páguese cuotas iguales.

n

1 2

Saldo inicial 100000.0 0 120000.0 0

Interés período

Pago principal (amortizaci ón)

Valor cuota

20000.00

0.00

0.00

24000.00

22354.69

3

97645.31

19529.06

26825.63

4

70819.68

14163.94

32190.75

5

38628.93

7725.79

38628.90

46354.6 9 46354.6 9 46354.6 9 46354.6 9

Saldo final 120000. 00 97645.3 1 70819.6 8 38628.9 3 0.02

b) Plan 2: Páguese al final de cada año $20000 del principal más intereses.

n

Saldo inicial

Interés período

Pago principal (amortizaci ón)

1

100000.0 0

20000.00

20000.00

2

80000.00

16000.00

20000.00

3

60000.00

12000.00

20000.00

4

40000.00

8000.00

20000.00

5

20000.00

4000.00

20000.00

Valor cuota

Saldo final

40000.0 0 36000.0 0 32000.0 0 28000.0 0 24000.0 0

80000.0 0 60000.0 0 40000.0 0 20000.0 0 0.00

c) Plan 3: Páguese al final de cada año solamente los intereses y en el último año el capital.

n 1 2 3 4 5

Saldo inicial 100000.0 0 100000.0 0 100000.0 0 100000.0 0 100000.0 0

Interés período

Pago principal (amortizaci ón)

20000.00

0.00

20000.00

0.00

20000.00

0.00

20000.00

0.00

20000.00

100000.00

Valor cuota

Saldo final

20000.0 0 20000.0 0 20000.0 0 20000.0 0 120000. 00

100000. 00 100000. 00 100000. 00 100000. 00

Valor cuota

Saldo final

33437.9 7 33437.9 7 33437.9 7 33437.9 7 33437.9 7

86562.0 3 70436.4 7 51085.7 9 27864.9 8

Valor cuota

Saldo final

0.00

d) Plan 4: Páguese al final de cada año cuotas fijas iguales.

n

Saldo inicial

Interés período

Pago principal (amortizaci ón)

1

100000.0 0

20000.00

13437.97

2

86562.03

17312.41

16125.56

3

70436.47

14087.29

19350.68

4

51085.79

10217.16

23220.81

5

27864.98

5573.00

27864.97

0.01

e) Plan 5: Páguese con 60 mensualidades. n

Saldo inicial

Interés período

Pago principal

(amortizaci ón) 1

100000.0 0

20000.00

0.35

2

99999.65

19999.93

0.42

3

99999.23

19999.85

0.50

4

99998.73

19999.75

0.60

5

99998.12

19999.62

0.73

6

99997.40

19999.48

0.87

7

99996.52

19999.30

1.05

8

99995.48

19999.10

1.25

9

99994.23

19998.85

1.50

10

99992.72

19998.54

1.81

11

99990.91

19998.18

2.17

12

99988.75

19997.75

2.60

13

99986.15

19997.23

3.12

14

99983.03

19996.61

3.74

15

99979.28

19995.86

4.49

16

99974.79

19994.96

5.39

17

99969.40

19993.88

6.47

18

99962.92

19992.58

7.77

19

99955.16

19991.03

9.32

20

99945.84

19989.17

11.18

21

99934.66

19986.93

13.42

22

99921.24

19984.25

16.10

23

99905.14

19981.03

19.32

24

99885.82

19977.16

23.19

25

99862.63

19972.53

27.82

26

99834.81

19966.96

33.39

27

99801.42

19960.28

40.07

28

99761.35

19952.27

48.08

20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5

99999.6 5 99999.2 3 99998.7 3 99998.1 2 99997.4 0 99996.5 2 99995.4 8 99994.2 3 99992.7 2 99990.9 1 99988.7 5 99986.1 5 99983.0 3 99979.2 8 99974.7 9 99969.4 0 99962.9 2 99955.1 6 99945.8 4 99934.6 6 99921.2 4 99905.1 4 99885.8 2 99862.6 3 99834.8 1 99801.4 2 99761.3 5 99713.2 7

29

99713.27

19942.65

57.70

30

99655.58

19931.12

69.23

31

99586.34

19917.27

83.08

32

99503.26

19900.65

99.70

33

99403.56

19880.71

119.64

34

99283.92

19856.78

143.57

35

99140.36

19828.07

172.28

36

98968.08

19793.62

206.73

37

98761.35

19752.27

248.08

38

98513.27

19702.65

297.70

39

98215.57

19643.11

357.24

40

97858.33

19571.67

428.68

41

97429.65

19485.93

514.42

42

96915.23

19383.05

617.30

43

96297.93

19259.59

740.76

44

95557.16

19111.43

888.92

45

94668.24

18933.65

1066.70

46

93601.54

18720.31

1280.04

47

92321.50

18464.30

1536.05

48

90785.45

18157.09

1843.26

49

88942.19

17788.44

2211.91

50

86730.28

17346.06

2654.29

51

84075.98

16815.20

3185.15

52

80890.83

16178.17

3822.18

53

77068.65

15413.73

4586.62

54

72482.03

14496.41

5503.94

55

66978.08

13395.62

6604.73

56

60373.35

12074.67

7925.68

57

52447.67

10489.53

9510.82

58

42936.85

8587.37

11412.98

20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3 5 20000.3

99655.5 8 99586.3 4 99503.2 6 99403.5 6 99283.9 2 99140.3 6 98968.0 8 98761.3 5 98513.2 7 98215.5 7 97858.3 3 97429.6 5 96915.2 3 96297.9 3 95557.1 6 94668.2 4 93601.5 4 92321.5 0 90785.4 5 88942.1 9 86730.2 8 84075.9 8 80890.8 3 77068.6 5 72482.0 3 66978.0 8 60373.3 5 52447.6 7 42936.8 5 31523.8

59

31523.87

6304.77

13695.58

60

17828.29

3565.66

16434.69

5 20000.3 5 20000.3 5

7 17828.2 9 1393.60

Demuestre empleando el software financiero que los cinco planes son equivalentes. Primer plan:

Segundo plan:

Tercer plan:

Cuarto plan:

La equivalencia entre planes se da en un mismo tiempo discreto y a la misma tasa de interés, es decir para cada plan el equivalente financiero en un determinado período es el mismo. Por eso si ponemos en el software 60 años los planes son equivalentes, pero si ponemos a 60 meses en chulco 2) Elaborar la tabla de amortización de $5000 concedidos a crédito a una tasa del 20% anual durante 5 años, con cuotas fijas anuales, en períodos anuales (sin utilizar el software financiero). ¿Al finalizar qué período se habrá amortizado un “poquito más” del 50% del crédito? ¿Y en qué período un “poquito más” del 75% del crédito?

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5

5000.00 4328.10 3521.82 2554.28 1393.24

1000.00 865.62 704.36 510.86 278.65

Pago principal (amortizaci ón) 0.00 806.28 967.54 1161.04 1393.25

Valor cuota

Saldo final

1671.90 1671.90 1671.90 1671.90 1671.90

4328.10 3521.82 2554.28 1393.24 -0.01

50%: al término del 4to año 75%: al término del 5to año 3) Elaborar la tabla de amortización de $5000 concedidos a crédito a una tasa del 20% anual durante 5 años, con cuotas fijas en períodos: a) Anuales.

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5

5000.00 4328.10 3521.82 2554.28 1393.24

1000.00 865.62 704.36 510.86 278.65

Pago principal (amortizaci ón) 0.00 806.28 967.54 1161.04 1393.25

Valor cuota

Saldo final

1671.90 1671.90 1671.90 1671.90 1671.90

4328.10 3521.82 2554.28 1393.24 -0.01

Valor cuota

Saldo final

797.87 797.87 797.87 797.87 797.87 797.87 797.87 797.87 797.87 797.87

4679.36 4328.11 3943.33 3521.84 3060.11 2554.31 2000.24 1393.28 728.39 0.04

Valor cuota

Saldo final

470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82 470.82

4762.36 4513.63 4253.30 3980.84 3695.66 3397.19 3084.80 2757.84 2415.63 2057.46 1682.59 1290.24 879.59 449.79

b) Semestrales.

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5000.00 4679.36 4328.11 3943.33 3521.84 3060.11 2554.31 2000.24 1393.28 728.39

477.23 446.62 413.10 376.37 336.14 292.07 243.80 190.91 132.98 69.52

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

5000.00 4762.36 4513.63 4253.30 3980.84 3695.66 3397.19 3084.80 2757.84 2415.63 2057.46 1682.59 1290.24 879.59

233.18 222.09 210.49 198.35 185.65 172.35 158.43 143.86 128.61 112.65 95.95 78.47 60.17 41.02

Pago principal (amortizaci ón) 320.64 351.25 384.77 421.50 461.73 505.80 554.07 606.96 664.89 728.35

c) Trimestrales. Pago principal (amortizaci ón) 237.64 248.73 260.33 272.47 285.17 298.47 312.39 326.96 342.21 358.17 374.87 392.35 410.65 429.80

15

449.79

20.98

449.84

470.82

-0.05

Valor cuota

Saldo final

127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98

4948.57 4896.35 4843.33 4789.50 4734.84 4679.35 4623.01 4565.80 4507.72 4448.75 4388.88 4328.09 4266.37 4203.71 4140.09 4075.49 4009.90 3943.31 3875.70 3807.06 3737.36 3666.60 3594.75 3521.81 3447.74 3372.55 3296.20 3218.68 3139.98 3060.07 2978.94 2896.56 2812.93 2728.01 2641.80 2554.26 2465.39 2375.15 2283.53 2190.51 2096.07 2000.18 1902.82 1803.97

d) Mensuales.

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

5000.00 4948.57 4896.35 4843.33 4789.50 4734.84 4679.35 4623.01 4565.80 4507.72 4448.75 4388.88 4328.09 4266.37 4203.71 4140.09 4075.49 4009.90 3943.31 3875.70 3807.06 3737.36 3666.60 3594.75 3521.81 3447.74 3372.55 3296.20 3218.68 3139.98 3060.07 2978.94 2896.56 2812.93 2728.01 2641.80 2554.26 2465.39 2375.15 2283.53 2190.51 2096.07 2000.18 1902.82

76.55 75.76 74.96 74.15 73.32 72.49 71.64 70.78 69.90 69.01 68.11 67.19 66.26 65.32 64.36 63.38 62.39 61.39 60.37 59.33 58.28 57.22 56.13 55.03 53.92 52.78 51.63 50.46 49.28 48.07 46.85 45.61 44.34 43.06 41.76 40.44 39.10 37.74 36.36 34.96 33.54 32.09 30.62 29.13

Pago principal (amortizaci ón) 51.43 52.22 53.02 53.83 54.66 55.49 56.34 57.20 58.08 58.97 59.87 60.79 61.72 62.66 63.62 64.60 65.59 66.59 67.61 68.65 69.70 70.76 71.85 72.95 74.06 75.20 76.35 77.52 78.70 79.91 81.13 82.37 83.64 84.92 86.22 87.54 88.88 90.24 91.62 93.02 94.44 95.89 97.36 98.85

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

1803.97 1703.61 1601.71 1498.25 1393.21 1286.56 1178.27 1068.33 956.71 843.37 728.31 611.48 492.86 372.42 250.14 125.99

27.62 26.08 24.52 22.94 21.33 19.70 18.04 16.36 14.65 12.91 11.15 9.36 7.55 5.70 3.83 1.93

100.36 101.90 103.46 105.04 106.65 108.28 109.94 111.62 113.33 115.07 116.83 118.62 120.43 122.28 124.15 126.05

127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98 127.98

1703.61 1601.71 1498.25 1393.21 1286.56 1178.27 1068.33 956.71 843.37 728.31 611.48 492.86 372.42 250.14 125.99 -0.06

4) Un electrodoméstico tiene un precio de contado de $1000. Si la entrada es de $200 y la tasa anual del 20%, ¿Cuál será la mensualidad? a) En 18 meses.

n

Saldo inicial

Interés período

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

800.00 761.06 721.52 681.38 640.62 599.23 557.22 514.56 471.25 427.27 382.62 337.29 291.26 244.53 197.09 148.91 100.00 50.34

12.25 11.65 11.05 10.43 9.81 9.17 8.53 7.88 7.21 6.54 5.86 5.16 4.46 3.74 3.02 2.28 1.53 0.77

n

Saldo inicial

Interés período

1 2

800.00 772.17

12.25 11.82

Pago principal (amortizaci ón) 38.94 39.54 40.14 40.76 41.38 42.02 42.66 43.31 43.98 44.65 45.33 46.03 46.73 47.45 48.17 48.91 49.66 50.42

Valor cuota

Saldo final

51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19 51.19

761.06 721.52 681.38 640.62 599.23 557.22 514.56 471.25 427.27 382.62 337.29 291.26 244.53 197.09 148.91 100.00 50.34 -0.07

Valor cuota

Saldo final

40.08 40.08

772.17 743.91

b) En 24 meses. Pago principal (amortizaci ón) 27.83 28.26

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

743.91 715.22 686.09 656.51 626.48 595.99 565.04 533.61 501.70 469.30 436.40 403.00 369.09 334.66 299.71 264.22 228.18 191.59 154.45 116.73 78.44 39.56

11.39 10.95 10.50 10.05 9.59 9.12 8.65 8.17 7.68 7.18 6.68 6.17 5.65 5.12 4.59 4.05 3.49 2.93 2.36 1.79 1.20 0.61

Demuestre que los dos planes son equivalentes.

28.69 29.13 29.58 30.03 30.49 30.96 31.43 31.91 32.40 32.90 33.40 33.91 34.43 34.96 35.49 36.03 36.59 37.15 37.72 38.29 38.88 39.47

40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08 40.08

715.22 686.09 656.51 626.48 595.99 565.04 533.61 501.70 469.30 436.40 403.00 369.09 334.66 299.71 264.22 228.18 191.59 154.45 116.73 78.44 39.56 0.09

5) Un electrodoméstico tiene un precio de contado de $1240. Si la entrada es de $220 y la tasa anual del 20%, ¿Cuál será la cuota fija?:

a) En 18 meses.

b) En 24 meses.

c) En 8 trimestres.

d) En 4 semestres.

6) Demuestre que los planes son equivalentes, de $10000 concedidos a crédito a una tasa efectiva del 10%. PLAN 1: El primer año en gracia. En el segundo año páguese $1000 del principal más intereses. En el tercer año páguese $2000 del principal más intereses. En el cuarto año páguese $3000 del principal más intereses. En el quinto año páguese $4000 del principal más intereses. PLAN 2: Al finalizar cada año páguese una anualidad. Para el PLAN 1, ¿en qué período se cubre el 60% de la amortización? ¿Por qué? Para este período encontrado, ¿qué porcentaje de la amortización se cubre en el PLAN 2?

1.5.5. TAREA 1) Una refrigeradora tiene un precio de contado de $1200. Si la entrada es de $200 y con 12 mensualidades de $100, ¿Cuál es el costo del crédito (tasa efectiva)?

2) En la aplicación anterior ¿cuál será el costo del crédito si es concedido con 18 mensualidades de $80? (El precio de contado y el valor de la entrada son los mismos anteriores)

3) En los ejercicios anteriores obtenga la tabla de amortización del crédito.

4) Acudir a un almacén de electrodomésticos, seleccionar un electrodoméstico y tomar la información para determinar el costo del crédito (Precio de contado, entrada, número y valor cuota mensual). ¿Cuál es este costo? Valor de contado: $869 Entrada: $0 Número de cuotas: 24

Valor cuota mensual: $52.00

5) Acudir a un concesionario, seleccionar un automóvil y tomar la información para determinar el costo del crédito. ¿Cuál es éste? Valor de contado: $17120 Entrada: $0 Número de cuotas: 84

Valor cuota mensual: 

Precio Congelado: Suscrip. + Cuota 1 $427.46



Cuota 2 a 25:

$296.36



Cuota 26 a 84:

$270.77

6) La Cooperativa Politécnica concede un crédito de $1000 a un profesor, para ser cancelados mensualmente, durante 6 meses, de la siguiente manera.

¿Cuál es el costo del crédito?

7) En el ejercicio anterior ¿Por qué el costo del crédito es 0?

8) ¿Cuál será el costo del crédito si en lugar de las cuotas de $100 fuesen $150?

9) Para la compra de una vivienda se requieren de $80000 que pueden ser concedidos por 2 Instituciones Financieras: BIESS: con 120 mensualidades de 1078,65 CONSTRUCTORA: con 180 mensualidades de 950,35 a) ¿Financieramente cuál representa el plan más atractivo para el prestatario? Responda sin realizar cálculo alguno. b) Plantee las ecuaciones para determinar las correspondientes tasas de interés. c) Determine las tasas de interés. d) Determine para el caso del BIESS el valor de los intereses acumulados durante la vida útil de este crédito.